Презентация на тема талес милет. Презентация, доклад на Талес от мили. Талес в науката - Физика




слайд 1

Проектът е изготвен от Тикунов Никита 10’B’ Khubaeva Anna 10”B“. Ръководител Фарух Наталия Евгениевна. Средно училище № 7 Thales Miletsky MBOU със задълбочено изучаване на отделни предмети в град Железнодорожни, Московска област.

слайд 2

Талес (625 г. пр. н. е. - 547 г. пр. н. е.), древногръцки философ, математик, основател на античната философия и наука, основател на милетската школа, родом от Милет (Мала Азия) Предсказал слънчево затъмнение на 28 май 585 г. пр. н. е. Талес открива наклона на еклиптиката към екватора, определя ъгловата величина на Луната. Първият, който въведе принципа на математическото доказателство в математиката, той доказа няколко теореми на геометрията. Традиционно считан за основател на гръцката философия (и наука) - той неизменно отваря списъка на "седемте мъдреци", които положиха основите на гръцката култура и държавност[

слайд 3

На Талес от Милет се приписва прост начин за определяне на височината на пирамидата. В слънчев ден той постави тоягата си там, където сянката на пирамидата свършваше. След това той показа, че както дължината на една сянка е свързана с дължината на друга сянка, така и височината на пирамидата е свързана с височината на тоягата. Легендата разказва, че Талес, докато бил в Египет, ударил фараона Амасис, като успял да определи точно височината на пирамидата, изчаквайки момента, в който дължината на сянката на пръчката стане равна на нейната височина, и след това измерил дължината от сянката на пирамидата.

слайд 4

слайд 5

Талес с право може да се нарече учен, защото той е един от първите, които надхвърлят религията в своите трудове и изследвания. Теореми, формулирани и доказани от Талес. А именно; вертикалните ъгли са равни; има равенство на триъгълници от едната страна и два ъгъла, съседни на нея; ъглите в основата на равнобедрен триъгълник са равни; диаметърът разполовява кръга; Вписан ъгъл, базиран на диаметър, е прав ъгъл. Талес се научил да определя разстоянието от брега до кораба, за което използвал сходството на триъгълниците. Този метод се основава на теорема, наречена по-късно теорема на Талес.

слайд 6

Историята на едно предсказание. Пътувайки в Египет, Талес събра много астрономическа информация от египетските жреци. След като събра достатъчно знания, той реши да предскаже слънчево затъмнение, но в началото никой не му повярва. По време на затъмнението била насрочена битка между лидийците и мидяните и милетците помислили да се намесят, но Талес ги убедил да стоят настрана. И само вражеските кленове трябваше да слязат и започна да се стъмнява. Те хвърлиха всичките си оръжия и доспехи и побягнаха, а милетците, знаейки, че са натоварили цялото оръжие и броня на фургоните, и ги подредиха за себе си. Така започнаха да го наричат ​​„краля на звездите“.

Слайд 7

Смърт на мъдрец. Според легендата смъртта чакаше Талес на Олимпиадата, той болеше или за сина си, или за внука си, стана от пейката и крещеше „слава! “ и падна мъртъв. И жителите на града погребват Талес и на гробницата е избит надпис: „Колко малка е тази гробница на Талес, толкова голяма е славата на този крал на астрономите в областта на звездите“.

Слайд 8

Намиране на разстоянието до недостъпен обект. Понякога е необходимо да се измери разстоянието до недостъпен обект. Например ширината на реката. Правим го по следния начин. След като очертаете някакъв ясно видим обект (А) (дърво, скала) на отсрещния бряг на реката, разположен близо до самата вода, трябва да застанете точно срещу него и да отбележите точка, като поставите камъче на земята или залепите колче B, след това вървейки по брега по линия, перпендикулярна на посоката между обекта от другата страна и колчето, трябва да преброите 30 стъпки и да забиете пръчка в земята (B). След като вървите в същата посока за същия брой стъпки, отново направете знак на земята (D) и, вървейки от нея, обръщайки се с гръб към реката, пребройте стъпките, като от време на време гледате обекта, отбелязан на другата страна. Когато пръчката B, заседнала на брега, е на една и съща линия с обект A отвъд реката, тогава разстоянието (D - D) от последния знак до крайната спирка (D) ще бъде равно на ширината на река.

слайд 1

Описание на слайда:

слайд 2

Описание на слайда:

слайд 3

Описание на слайда:

слайд 4

Описание на слайда:

слайд 5

Описание на слайда:

слайд 6

Описание на слайда:

Слайд 7

Описание на слайда:

Поговорките на Талес: "Кое е най-красивото от всичко? - Светът, защото всичко, което е красиво подредено, е част от него. Кое е най-мъдрото нещо? - Времето, то роди едно нещо и ще породи друго. Какво е общо за всички? - Надежда: тези, които го имат, също нямат нищо друго. Кое е най-полезно от всичко? - Добродетелта, защото чрез нея всичко останало може да намери приложение и да стане полезно. Кое е най-вредно? - Порок, защото в негово присъствие почти всичко се разваля. Кое е по-силно от всичко? - Необходимост, защото е неустоима. Кое е най-лесното? - Това, което отговаря на природата, защото дори удоволствията често са изморителни.

Слайд 8

Описание на слайда:

Слайд 9

Описание на слайда:

Слайд 10

Описание на слайда:

слайд 11

Описание на слайда:

Талес е и първият, който изчислява височината на една от египетските пирамиди от нейната сянка. Открива дължината на годината и я разделя на 365 дни. Неговото изречение: „Не гарантирайте за никого“, което Хилон повтаря: „Гарантията и нещастието винаги са заедно“. Най-известната поговорка на Талес: "Спазвайте мярката". Талес е и първият, който изчислява височината на една от египетските пирамиди от нейната сянка. Открива дължината на годината и я разделя на 365 дни. Неговото изречение: „Не гарантирайте за никого“, което Хилон повтаря: „Гарантията и нещастието винаги са заедно“. Най-известната поговорка на Талес: "Спазвайте мярката".

слайд 12























1 от 22

Презентация по темата:Талес от Милет

слайд номер 1

Описание на слайда:

слайд номер 2

Описание на слайда:

Талес (ок. 625 - ок. 547 г. пр. н. е.), древногръцки мислител, основоположник на античната философия и наука, основател на милетската школа. Причината за слънчевите затъмнения се счита за Луната, която той смята за тъмно тяло, което закрива светлината от Слънцето. Предсказал слънчево затъмнение на 28 май 585 г. пр.н.е. Талес открива наклона на еклиптиката към екватора, определя ъгловата величина на Луната. Той беше първият, който въведе принципа на математическото доказателство в математиката, той доказа няколко теореми на геометрията. Талес (ок. 625 - ок. 547 г. пр. н. е.), древногръцки мислител, основоположник на античната философия и наука, основател на милетската школа. Причината за слънчевите затъмнения се счита за Луната, която той смята за тъмно тяло, което закрива светлината от Слънцето. Предсказал слънчево затъмнение на 28 май 585 г. пр.н.е. Талес открива наклона на еклиптиката към екватора, определя ъгловата величина на Луната. Той беше първият, който въведе принципа на математическото доказателство в математиката, той доказа няколко теореми на геометрията.

слайд номер 3

Описание на слайда:

Талес от Милет Между 624 и 547 г. пр. н. е. в Милет е живял човек на име Талес. Син на богат търговец, в младостта си той пътува много, занимава се с търговия, изучава математика и астрономия от египтяните, изучава магия от халдейците ... Връщайки се в родния си град, Талес не губи време за търговия. Той започва да дава съвети, да обсъжда природата на явленията и подобно на еврейските пророци проповядва възгледите си на няколко ученици.

слайд номер 4

Описание на слайда:

Като цяло на Талес се приписват много различни открития и научни истини. Днес е още по-лесно да се правят такива предположения, тъй като никой никога не е чел нито един ред от произведенията на Талес. Възможно е изобщо да не е написал нищо. В онези години хората обичаха тази дейност много по-малко, отколкото сега. Като цяло на Талес се приписват много различни открития и научни истини. Днес е още по-лесно да се правят такива предположения, тъй като никой никога не е чел нито един ред от произведенията на Талес. Възможно е изобщо да не е написал нищо. В онези години хората обичаха тази дейност много по-малко, отколкото сега.

слайд номер 5

Описание на слайда:

Наричаме Талес учен, защото според легендата той пръв отказва помощта на боговете при обяснението на природните явления. Наричаме Талес учен, защото според легендата той пръв отказва помощта на боговете при обяснението на природните явления. Милетският мислител обаче се е занимавал не само с разсъждения за „високи материи”. Той не се поколеба да даде практически съвети.

слайд номер 6

Описание на слайда:

Един човек дойде при Талес и попита: „Как да живеем честно?“ А Талес отговорил: „Не прави това, което смяташ за срамно за другите“. Един човек дойде при Талес и попита: „Как да живеем честно?“ А Талес отговорил: „Не прави това, което смяташ за срамно за другите“. При него дойде един търговец, който не смееше да тръгне на пътешествие - мъдрецът също не загуби лице тук, имаше добър опит в скитането и имаше какво да посъветва.

слайд номер 7

Описание на слайда:

Поговорките на Талес: "Кое е най-красивото от всичко? - Светът, защото всичко, което е красиво подредено, е част от него. Кое е най-мъдрото нещо? - Времето, то роди едно нещо и ще породи друго. Какво е общо за всички? - Надежда: тези, които го имат, също нямат нищо друго. Кое е най-полезно от всичко? - Добродетелта, защото чрез нея всичко останало може да намери приложение и да стане полезно. Кое е най-вредно? - Порок, защото в негово присъствие почти всичко се разваля. Кое е по-силно от всичко? - Необходимост, защото е неустоима. Кое е най-лесното? - Това, което отговаря на природата, защото дори удоволствията често са изморителни.

слайд номер 8

Описание на слайда:

слайд номер 9

Описание на слайда:

След като събра заедно астрономическа информация, получена от египетските жреци, веднъж Талес се осмели да предскаже слънчево затъмнение. Естествено в началото не му повярваха. Да, и не преди милетците. След като събра заедно астрономическа информация, получена от египетските жреци, веднъж Талес се осмели да предскаже слънчево затъмнение. Естествено в началото не му повярваха. Да, и не преди милетците. Точно на този ден била насрочена битката на мидийците с лидийците. А гражданите на Милет оживено обсъждаха въпроса дали да се намесват в чужда битка. Талес се изказва категорично против войната. Милетците останаха у дома. Какво стана след това? Веднага щом бронзовите мечове на мидийците удариха не по-малко бронзовите щитове на лидийците, небето започна да потъмнява. Черно петно ​​се премести върху светлото лице на Хелиос – Слънцето. Уплашените воини хвърлиха оръжията си и дадоха тласък. А Майлс? Уплашени главно от магическата точност на предсказанието на Талес, те все пак намериха сили да сложат колесниците и да заминат за полето на неуспешната битка. Там натовариха вагони с изоставена техника, грабнаха част от съседите, които нямаха време да избягат, превръщайки ги в робство точно там. След това събитие славата на Талес се увеличи невероятно.

слайд номер 10

Описание на слайда:

За съжаление мъдреците са смъртни по същия начин като всички останали хора, дори и да не са белязани с печата на гения. Запазена е легенда, че по време на една от олимпиадата възрастен мъдрец, между другото, е страстен фен, развълнуван от победата на сина си или внука си, се изправя на пейката, крещеше „слава!” и падна мъртъв точно на стадиона. Гражданите погребват Талес. На гроба му е издълбан надпис, който гласи: „Колко малка е тази гробница на Талес, толкова голяма е славата на този крал на астрономите в областта на звездите“. За съжаление мъдреците са смъртни по същия начин като всички останали хора, дори и да не са белязани с печата на гения. Запазена е легенда, че по време на една от олимпиадата възрастен мъдрец, между другото, е страстен фен, развълнуван от победата на сина си или внука си, се изправя на пейката, крещеше „слава!” и падна мъртъв точно на стадиона. Гражданите погребват Талес. На гроба му е издълбан надпис, който гласи: „Колко малка е тази гробница на Талес, толкова голяма е славата на този крал на астрономите в областта на звездите“.

Струкова Мария

Интересни факти от биографията на Талес от Милет. Кратка информация за постиженията му.

Изтегли:

Визуализация:

За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт (акаунт) в Google и влезте: https://accounts.google.com


Надписи на слайдове:

Презентацията беше направена от Мария Струкова, ученичка от 9 "В" клас на МБОУ "Гатчинска средно училище № 9", учител Ровно А.Н. Талес от Милет Факти от биографията, научни постижения

Факти от биографията Талес беше благородно семейство и получи добро образование в родината си. Под въпрос е действителният милетски произход на Талес; съобщава се, че семейството му има финикийски корени и че той е бил извънземен в Милет. Съобщава се, че Талес е бил търговец и е пътувал много. Известно време той живее в Египет, в Тива и Мемфис, където учи със свещениците, изучава причините за наводненията и демонстрира метод за измерване на височината на пирамидите. Смята се, че именно той е „донесъл“ геометрията от Египет и е запознал гърците с нея. Някои източници твърдят, че Талес е живял сам и е избягвал държавните дела; други - че е бил женен, имал син Кибист; третото – че оставайки ерген, осиновил сина на сестра си.

Факти от биографията Като цяло животът на Талес се свежда до периода от 640-624 до 548-545 г. пр. н. е. д., т.е. Талес може да умре на възраст от 76 до 95 години. Съобщава се, че Талес е починал, докато е гледал гимнастически състезания, от жегата и най-вероятно от смачкване. Смята се, че има една точна дата, свързана с живота му – 585 г. пр. н. е. д., когато е имало слънчево затъмнение в Милет, което той е предсказал (според съвременните изчисления затъмнението е настъпило на 28 май 585 г. пр. н. е., по време на войната между Лидия и Мидия). Информацията за живота на Талес е оскъдна и противоречива, често анекдотична. Гореспоменатото предсказание за слънчевото затъмнение от 585 г. пр.н.е. д. - очевидно единственият неоспорим факт от научната дейност на Талес от Милет; във всеки случай се съобщава, че именно след това събитие Талес става известен и известен. Като военен инженер в служба на крал Лидия Крез, Талес, за да улесни преминаването на войските, пусна река Халис по нов канал. Недалеч от град Мител той проектира язовир и дренажен канал и сам ръководи изграждането им. Тази конструкция значително понижи нивото на водата в Галис и направи възможно преминаването на войските. Талес доказа своите бизнес качества, като завзе монопола върху търговията със зехтин; обаче в биографията на Талес този факт има епизодичен и най-вероятно „дидактичен“ характер.

Постижения в геометрията Смята се, че Талес е първият, който формулира и доказва няколко геометрични теореми, чиито формулировки са: вертикалните ъгли са равни; има равенство на триъгълници от едната страна и два ъгъла, съседни на нея; ъглите в основата на равнобедрен триъгълник са равни; диаметърът разполовява кръга; Вписан ъгъл, базиран на диаметър, е прав ъгъл. Талес се научил да определя разстоянието от брега до кораба, за което използвал сходството на триъгълниците. Този метод се основава на теорема, наречена по-късно теорема на Талес: ако успоредни линии, пресичащи страните на ъгъл, отрязват равни сегменти от едната му страна, тогава те отрязват равни сегменти от другата му страна. Легендата разказва, че Талес, докато бил в Египет, ударил фараона Амасис, като успял да определи точно височината на пирамидата, изчаквайки момента, в който дължината на сянката на пръчката стане равна на нейната височина, и след това измерил дължината от сянката на пирамидата.

Постижения в астрономията Смята се, че Талес "открива" за гърците съзвездието Малка мечка като насочващ инструмент; по-рано това съзвездие е използвано от финикийците. Смята се, че Талес е първият, който открива наклона на еклиптиката към екватора и прави пет кръга в небесната сфера: арктически кръг, летен тропик, небесен екватор, зимен тропик, антарктически кръг. Той се научил да изчислява времето на слънцестоенията и равноденствията, установил неравните интервали между тях. Талес пръв посочи, че Луната свети от отразена светлина; че затъмненията на Слънцето се случват, когато то е покрито от Луната. Талес е първият, който определя ъгловия размер на Луната и Слънцето; той установи, че размерът на Слънцето е 1/720 от кръговия му път, а размерът на Луната е същата част от лунния път. Може да се твърди, че Талес е създал „математически метод“ в изучаването на движението на небесните тела. Талес въвежда египетския календар (в който годината се състои от 365 дни, разделени на 12 месеца по 30 дни и остават да изпадат пет дни).

Постиженията във физиката на Талес се приписват на следните положения: 1) Земята плува във вода (като парче дърво, кораб или някакво друго [тяло], което по природа има склонност да плава във вода); земетресенията, вихрушките и движенията на звездите се дължат на факта, че всичко се люлее на вълните поради подвижността на водата; 2) Земята плува във вода, а Слънцето и другите небесни тела се хранят с изпаренията на тази вода; 3) Звездите са направени от пръст, но в същото време са нажежени до червено; Слънцето е със земен състав [състои се от земя]; Луната е със земен състав [състои се от земя]. 4) Земята е в центъра на Вселената; Когато Земята бъде унищожена, целият свят ще рухне. 5) Животът предполага хранене и дишане, в които действат водата и „божественото начало”, душата. Тоест, Талес твърди, че Земята като суша, като самото тяло се поддържа физически от определена „подпора“, която има свойствата на водата (неабстрактна, тоест конкретна течливост, нестабилност).

Космологията и философията в живота на Талес Космологията на Талес много напомня египетската доктрина. Вселената, според Талес, е течна маса, в средата на която има въздушно тяло, което има формата на купа, обърната отворена страна надолу. Вдлъбнатата повърхност на тази купа е небето; на долната повърхност, в центъра й, плува диск, обтекаем от вода. Звездите са богове, плаващи в небето. Талес вярвал: водата е същността на всичко, всичко произлиза от водата и всичко се връща отново във водата. В полза на това мнение Талес цитира три аргумента: първо, семето на всички живи същества е нещо, което има влага; второ, всички растения се хранят с влага и благодарение на нея дават плодове, докато растенията, лишени от влага, изсъхват; трето, дори огънят на слънцето и светилата се захранва от изпаренията на водата. Талес каза, че Бог е умът на света, че всичко е оживено и пълно с демони. Божествената сила прониква през първичната влага, привеждайки я в движение. Талес гледал на душата като на вечно движещо се и самодвижещо се начало. Талес също приписва душата на магнита, тъй като привлича желязо.

Показателни истории, свързани със славата и името на Талес. Един ден муле, натоварено със сол, докато пресича река, внезапно се подхлъзна. Съдържанието на балите се разтворило и животното, като се надигнало леко, разбрало за какво става дума и оттогава, при преминаване, мулето нарочно потапяло торбите във водата, като се накланяло в двете посоки. След като чу за това, Талес нареди да напълнят торбите вместо сол с вълна и гъби. Натовареното с тях муле се опита да направи стария номер, но постигна обратния резултат: товарът стана много по-тежък. Говори се, че отсега нататък той преминавал реката толкова внимателно, че никога не накисвал товара дори случайно. Имаше такава легенда за Талес (Аристотел я повтори с голямо желание). Когато Талес, поради бедността си, беше упрекнат за безсмислието на философията, след като направи извод от наблюдението на звездите за предстоящата реколта на маслини, дори през зимата той нае всички преси за масло в Милет и Хиос. Наел ги на безценица (защото никой не давал повече), а когато му дойде времето и търсенето им изведнъж се увеличи, започна да ги отдава под наем по свое усмотрение. Събирайки много пари по този начин, той показа, че философите могат лесно да забогатеят, ако искат, но това не е нещо, което ги интересува. Аристотел подчертава, че Талес е предсказал реколтата „чрез наблюдение на звездите”, тоест благодарение на знанието. През шестата година от войната се състоя битка между лидийците и мидяните, по време на която „денят изведнъж стана нощ“. Това беше същото слънчево затъмнение от 585 г. пр.н.е. д., "предварително" предсказано от Талес и се случи точно в предвиденото време. Лидийците и мидийците били толкова изумени и уплашени, че спряли битката и побързали да сключат мир.

Благодаря за вниманието! Вярвам, че Талес от Милет е велик учен и философ от древността. Той прави първата крачка към развитието на науки като геометрия, физика, астрономия. Мисля, че трябва да уважавате този човек за неговите постижения. Заключение

За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт (акаунт) в Google и влезте: https://accounts.google.com


Надписи на слайдове:

Талес от Милет и неговата теорема

Талес от Милет, несъмнено най-забележителният от известните седем мъдреци, той беше първият откривател на геометрията сред гърците и най-точният изпитател на природата, а най-опитният наблюдател блестеше „Трудно е да се опознаеш, това е лесно да се съветват другите"

Най-вероятно Талес е роден в периода от 640 до 624 г. пр. н. е. и умира в периода от 548 до 545 г. пр. н. е. д. Така Талес може да умре на възраст от 76 до 95 години. Биография на Талес от Милет

Съобщава се, че Талес е бил търговец и е пътувал много. Известно време той живее в Египет, в Тива и Мемфис, където учи със свещениците, изучава причините за наводненията. Със сигурност се знае само, че Талес е бил от знатно семейство и е получил добро образование в родината си. Под въпрос е действителният милетски произход на Талес; съобщава се, че семейството му има финикийски корени и че той е бил извънземен в Милет. Някои източници твърдят, че Талес е живял сам и е избягвал държавните дела; други - че е бил женен, имал син Кибист; третото – че оставайки ерген, осиновил сина на сестра си.

Представете си такава картина. 600 г. пр. н. е Египет. Пред вас е огромна египетска пирамида. За да изненадате фараона и да останете сред любимите му, трябва да измерите височината на тази пирамида. Как ще го направите? Да, оказва се, че всичко е доста просто. Това измисли Талес от Милет. Той изчака, докато дължината на сянката му и височината му съвпаднат, и след това, използвайки теоремата за подобие на триъгълника, намери дължината на сянката на пирамидата, която съответно беше равна на сянката, хвърлена от пирамидата.

Заслугите на Талес в геометрията Смята се, че Талес е първият, който доказва няколко геометрични теореми, а именно: вертикалните ъгли са равни; триъгълници с еднаква страна и равни ъгли, съседни на нея, са равни; ъглите в основата на равнобедрен триъгълник са равни; диаметърът разполовява кръга; Талес беше първият, който вписа правоъгълен триъгълник в кръг и в знак на благодарност към боговете принесе в жертва бик

Заслугите на Талес Смята се, че Талес е първият (от познатите днес древни учени) изследвал движението на Слънцето в небесната сфера. Научи се да изчислява времето на слънцестоенията и равноденствията, установява неравните интервали между тях. Той е първият, който твърди, че Луната свети от отразена светлина; че затъмненията на Слънцето се случват, когато Луната преминава между него и Земята; а лунните затъмнения се случват, когато луната е в сянката на земята.

Талес въвежда календар, следващ египетския модел (в който годината се състои от 365 дни, разделени на 12 месеца по 30 дни и остават пет дни). Смята се, че Талес е първият, който раздели небесната сфера на пет зони: арктическия винаги видим пояс, летния тропик, небесния екватор, зимния тропик и невидимия пояс на Антарктида. Смята се, че Талес е „измислил земното кълбо“. Може да се твърди, че Талес (започвайки с геометричното изследване на ъглите) е създал „математически метод“ в изследването на движението на небесните тела.

Теорема на Талес

Ако на една от двете прави линии се разположат последователно равни сегменти и през краищата им се прокарат успоредни линии, пресичащи втората права линия, тогава те ще отрежат равни сегменти по втората права линия. I случай A 1 A 2 A 3 A 4 B 1 B 2 B 3 B 4 Дадени са: правите A 1 A 4 и B 1 B 4 са успоредни. A 1 A 2 = A 2 A 3 = A 3 A 4, правите A 1 B 1, A 2 B 2, A 3 B 3 и A 4 B 4 са успоредни. Докажете: B 1 B 2 = B 2 B 3 = B 3 B 4 Доказателство: Четириъгълниците A 2 A 1 B 1 B 2 и A 3 A 2 B 2 B 3 са паралелограми по дефиниция. И така, A 1 A 2 \u003d B 1 B 2 и A 2 A 3 \u003d B 2 B 3, като противоположни страни на паралелограма. Но A 1 A 2 = A 2 A 3, следователно B 1 B 2 \u003d B 2 B 3. По същия начин е доказано, че B 2 B 3 = B 3 B 4. Следователно B 1 B 2 = B 2 B 3 = B 3 B 4

Ако на една от двете прави линии се разположат последователно равни сегменти и през краищата им се прокарат успоредни линии, пресичащи втората права линия, тогава те ще отрежат равни сегменти по втората права линия. Случай II A 1 A 2 A 3 A 4 B 1 B 2 B 3 B 4 Даден е: правите A 1 A 4 и B 1 B 4 не са успоредни. A 1 A 2 = A 2 A 3 = A 3 A 4, правите A 1 B 1, A 2 B 2, A 3 B 3 и A 4 B 4 са успоредни. Докажете: В 1 В 2 = В 2 В 3 \u003d В 3 В 4 Доказателство: С D 1 3 2 4 Начертайте права CD през точка В 2, успоредна на правата А 1 А 4 . CB 2 \u003d B 2 D (I случай) (напречно разположени с успоредни линии A 1 B 1 и A 3 B 3 и сечена CD). (вертикално). И така, на втория знак. Следователно B 1 B 2 \u003d B 2 B 3. По същия начин е доказано, че B 2 B 3 = B 3 B 4. Следователно B 1 B 2 \u003d B 2 B 3 \u003d B 3 B 4.