Chủ đề của bài học: "Chức năng chỉ định, thuộc tính của nó và biểu đồ." Trình bày "Chức năng chỉ định, thuộc tính và biểu đồ của nó" Chức năng trình diễn của các thuộc tính của nó và một bản trình bày đồ thị
Bản trình bày "Chức năng chỉ định, các thuộc tính và biểu đồ của nó" biểu thị rõ ràng các tài liệu giáo dục về chủ đề này. Trong quá trình trình bày, các thuộc tính của chức năng chỉ định, hành vi của nó trong hệ tọa độ, được xem xét các ví dụ về việc giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng các thuộc tính của các hàm, phương trình và bất đẳng thức, các định lý quan trọng đang được nghiên cứu. Với sự giúp đỡ của bài thuyết trình, giáo viên có thể tăng hiệu quả của bài học toán học. Một bài thuyết trình sống động của tài liệu giúp giữ sự chú ý của học sinh về việc nghiên cứu chủ đề, hiệu ứng hoạt hình giúp thể hiện dễ hiểu hơn các giải pháp cho các nhiệm vụ. Để nhanh chóng ghi nhớ các khái niệm, tính chất và tính năng của dung dịch, màu được sử dụng.
Việc trình diễn bắt đầu bằng các ví dụ về hàm chỉ định Y \u003d 3 x với các chỉ số khác nhau - số nguyên dương và âm, phân số bình thường và số thập phân. Đối với mỗi chỉ báo, giá trị của hàm được tính toán. Tiếp theo, cho cùng một chức năng là một lịch trình. Trên Slide 2, một bảng được xây dựng, chứa đầy tọa độ của các điểm thuộc về đồ họa của hàm y \u003d 3 x. Trong những điểm này trên mặt phẳng tọa độ, lịch trình tương ứng được xây dựng. Bên cạnh biểu đồ được xây dựng các biểu đồ tương tự Y \u003d 2 x, y \u003d 5 x và y \u003d 7 x. Mỗi chức năng được tô sáng trong các màu khác nhau. Trong cùng màu sắc, đồ thị được làm từ các chức năng này. Rõ ràng, với sự gia tăng nền tảng của mức độ của hàm chỉ định, biểu đồ trở nên mát hơn và ép nhiều hơn so với trục của da cương. Trên cùng một slide mô tả các thuộc tính của hàm chỉ định. Cần lưu ý rằng khu vực định nghĩa là đường thẳng số (-∞; + ∞), chức năng thậm chí không hoặc lẻ, hàm tăng lên tất cả các khu vực định nghĩa và không có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Chức năng chỉ định được giới hạn ở bên dưới, nhưng không bị giới hạn từ trên, liên tục trên khu vực định nghĩa và lồi xuống. Chức năng của các giá trị của hàm thuộc về khoảng cách (0; + ∞).
Slide 4 cho thấy nghiên cứu về hàm Y \u003d (1/3) x. Chức năng đồ họa mạch. Để làm điều này, được lấp đầy với tọa độ của các điểm thuộc về đồ họa của hàm, bảng. Tại những điểm này, một lịch trình được xây dựng trên một hệ tọa độ hình chữ nhật. Gần đó mô tả các thuộc tính của hàm. Cần lưu ý rằng khu vực định nghĩa là toàn bộ trục số. Tính năng này không kỳ lạ hoặc thậm chí, giảm trên toàn bộ khu vực định nghĩa, không có các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Chức năng Y \u003d (1/3) x được giới hạn từ bên dưới và không giới hạn từ phía trên, trên khu vực định nghĩa là liên tục, nó có mức độ chậm. Phạm vi của các giá trị là semi-rìu dương (0; + ∞).
Trên ví dụ về hàm Y \u003d (1/3) x, có thể làm nổi bật các thuộc tính của hàm chỉ định với một đế tích cực, một thiết bị nhỏ hơn và làm rõ ý tưởng về đồ họa của nó. Slide 5 trình bày sự xuất hiện chung của một hàm như vậy y \u003d (1 / a) x, trong đó 0 Slide 6 so sánh các biểu đồ của các hàm Y \u003d (1/3) x và y \u003d 3 x. Có thể thấy rằng các biểu đồ này đối xứng về trục xuất hiện. Để so sánh với hình ảnh hơn, các biểu đồ được vẽ trong các màu được tô sáng các công thức cho các chức năng. Sau đây là định nghĩa của một hàm chỉ định. Trên slide 7 trong khung, định nghĩa được phân bổ trong đó nó được chỉ ra rằng hàm của biểu mẫu Y \u003d a x, trong đó dương a, không bằng 1, là chỉ định. Tiếp theo, sử dụng bảng, một hàm chỉ định có đế, lớn 1 và tích cực nhỏ hơn 1. Rõ ràng là hầu hết tất cả các thuộc tính của hàm đều tương tự nhau, chỉ có một hàm có đế, đang phát triển và với một cơ sở, Ít hơn 1, giảm. Sau đây được coi là giải pháp của các ví dụ. Trong ví dụ 1, phương trình 3 x \u003d 9 phải được giải. Phương trình được giải quyết bằng đồ họa - một biểu đồ của hàm Y \u003d 3 x và biểu đồ chức năng Y \u003d 9 được xây dựng. Điểm giao nhau của các biểu đồ M (2; 9). Theo đó, dung dịch phương trình là x \u003d 2. Slide 10 mô tả giải pháp phương trình 5 x \u003d 1/25. Tương tự như ví dụ trước, giải pháp của phương trình được xác định bằng đồ họa. Việc xây dựng các biểu đồ các chức năng Y \u003d 5 x và y \u003d 1/25 được chứng minh. Điểm giao điểm của đồ thị của đồ thị là điểm E (-2; 1/25), điều đó có nghĩa là giải pháp của phương trình x \u003d -2. Sau đây được mời xem xét quyết định bất bình đẳng 3 x<27. Решение выполняется графически - определяется точка пересечения графиков у=3 х и у=27. Затем на плоскости координат хорошо видно, при каких значениях аргумента значения функции у=3 х будут меньшими 27 - это промежуток (-∞;3). Аналогично выполняется решение задания, в котором нужно найти множество решений неравенства (1/4) х <16. На координатной плоскости строятся графики функций, соответствующих правой и левой части неравенства и сравниваются значения. Очевидно, что решением неравенства является промежуток (-2;+∞). Các slid sau trình bày các định lý quan trọng phản ánh các thuộc tính của hàm chỉ định. Trong Định lý 1, nó được lập luận rằng với sự tích cực và sự bình đẳng a m \u003d a n có giá trị khi m \u003d n. Trong Định lý 2, câu lệnh này được trình bày rằng với sự tích cực và giá trị của hàm Y \u003d A sẽ lớn hơn 1 với X dương tính và nhỏ hơn 1 với x âm. Việc phê duyệt được xác nhận bởi hình ảnh của biểu đồ của hàm chỉ định, hiển thị hành vi của hàm ở nhiều khoảng trong khu vực định nghĩa. Trong Định lý 3 ghi chú rằng trong 0 Tiếp theo, để đồng hóa vật liệu, sinh viên xem xét các ví dụ về việc giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng vật liệu lý thuyết được nghiên cứu. Trong ví dụ 5, cần phải xây dựng biểu đồ của hàm Y \u003d 2 · 2 x +3. Nguyên tắc xây dựng một chức năng của chức năng được chứng minh, chuyển đổi nó trước theo quan điểm của Y \u003d ax + a + b. Quản lý việc chuyển song song của hệ tọa độ đến điểm (-1; 3) và so với đầu của Các tọa độ, chức năng của hàm y \u003d 2 x đang được xây dựng. Tại Slide 18, dung dịch đồ họa của phương trình 7 x \u003d 8x được xem xét. Một đường thẳng được tạo Y \u003d 8 và biểu đồ của hàm Y \u003d 7 x. Abscissa của giao điểm của đồ thị x \u003d 1 là một giải pháp cho phương trình. Ví dụ cuối cùng mô tả giải pháp bất bình đẳng (1/4) x \u003d x + 5. Các biểu đồ của cả hai phần của bất đẳng thức đang được xây dựng và lưu ý rằng đó là giải pháp (-1; +), trong đó các giá trị của hàm Y \u003d (1/4) x luôn nhỏ hơn giá trị của y \u003d x + 5. Việc trình bày "Chức năng chỉ định, các thuộc tính và biểu đồ của nó" được khuyến nghị để cải thiện hiệu quả của bài học về toán học. Sự rõ ràng của vật liệu trong bài thuyết trình sẽ giúp đạt được các mục tiêu học tập trong một bài học từ xa. Bài thuyết trình có thể được đề xuất cho công việc độc lập đối với những sinh viên chưa thành thạo chủ đề đủ tốt trong bài học.
Các thuộc tính của hàm sẽ phân tích theo sơ đồ: Hãy để chúng tôi phân tích theo sơ đồ: 1. Vùng định nghĩa hàm 1. Vùng định nghĩa hàm 2. Nhiều giá trị của hàm 2. Nhiều giá trị của hàm 3. Số không của các hàm 3. Số lượng hàm 4. Các phạm vi của hàm biểu tượng 4. Các khoảng thời gian của hàm ký hiệu 5. Chẵn lẻ hoặc số lẻ của chức năng 5. Chẵn lẻ hoặc số lẻ của hàm 6. MONOTONY CHỨC NĂNG 6. Hàm đơn điệu 7. Lớn nhất và các giá trị nhỏ nhất 7. Các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 8. Tính định kỳ của chức năng 8. Tính định kỳ của hàm 9. Giới hạn của chức năng 9. Chức năng giới hạn
0 tại x R. 5) Chức năng là nhận thức, cũng không phải là "Tiêu đề \u003d" (! Lang: Chức năng chỉ định, Lịch trình của nó và Thuộc tính YX 1 O 1), khu vực định nghĩa là tập hợp tất cả các số hợp lệ (D (y ) \u003d R). 2) nhiều đa số giá trị - một tập hợp tất cả các số dương (e (y) \u003d r +). 3) không có bằng không. 4) Trong\u003e 0 tại x R. 5) Chức năng không phải là" class="link_thumb">
10
!} Chức năng chỉ định, biểu đồ và thuộc tính của nó Y x 1 o 1) Khu vực định nghĩa là tập hợp tất cả các số hợp lệ (D (y) \u003d r). 2) nhiều đa số giá trị - một tập hợp tất cả các số dương (e (y) \u003d r +). 3) không có bằng không. 4) Trong\u003e 0 tại X R. 5) Chức năng là nhận thức hoặc mãnh liệt. 6) Chức năng MonotoNna: Tăng R với\u003e 1 và giảm r ở 0 0 tại x R. 5) Chức năng cũng không phải, cũng không phải "\u003e 0 tại x R. 5) Chức năng đó là nhận thức, cũng không phải là Inelen. 6) Chức năng Monotonna: Tăng R với A\u003e 1 và giảm r ở 0 "\u003e 0 R. 5) Chức năng là nhận thức, cũng không" Tiêu đề \u003d "(! Lang: Chức năng biểu thị, biểu đồ của nó và các thuộc tính của YX 1 O 1), khu vực định nghĩa là tập hợp tất cả các số hợp lệ (D (y ) \u003d R). 2) Một số lượng lớn của các giá trị - tập hợp tất cả các số dương (e (y) \u003d r +). 3) không có bằng không. 4) Trong\u003e 0 tại x R. 5) Chức năng không phải là">
title="Chức năng chỉ định, biểu đồ và thuộc tính của nó Y x 1 o 1) Khu vực định nghĩa là tập hợp tất cả các số hợp lệ (D (y) \u003d r). 2) nhiều đa số giá trị - một tập hợp tất cả các số dương (e (y) \u003d r +). 3) không có bằng không. 4) Trong\u003e 0 tại x R. 5) Chức năng không phải là">
!}
Tăng trưởng gỗ xảy ra theo luật, trong đó: A- thay đổi lượng gỗ kịp thời; A 0 - Lượng gỗ ban đầu; T-Time, K, A- Một số vĩnh viễn. Tăng trưởng gỗ xảy ra theo luật, trong đó: A- thay đổi lượng gỗ kịp thời; A 0 - Lượng gỗ ban đầu; T-Time, K, A- Một số vĩnh viễn. T 0 t0t0 T1T1 T2T2 T3T3 TNTN A0A0 A1A1 A2A2 A3A3 ANAN
Nhiệt độ của ấm được thay đổi theo luật, trong đó: T- thay đổi nhiệt độ của ấm với thời gian; T 0 - Điểm sôi nước; T-Time, K, A- Một số vĩnh viễn. Nhiệt độ của ấm được thay đổi theo luật, trong đó: T- thay đổi nhiệt độ của ấm với thời gian; T 0 - Điểm sôi nước; T-Time, K, A- Một số vĩnh viễn. T 0 t0t0 T1T1 T2T2 TNT3 TNTN T T0T0 T1T1 T2T2 T3T3
Sự phân rã phóng xạ xảy ra theo luật, trong đó: sự phân rã phóng xạ xảy ra theo luật, trong đó: n- số nguyên tử nguyên tử bất cứ lúc nào; N 0 là số lượng nguyên tử ban đầu (tại thời điểm t \u003d 0); Time; N - Số nguyên tử ATOMS bất cứ lúc nào; N 0 là số lượng nguyên tử ban đầu (tại thời điểm t \u003d 0); Time; Thời gian của nửa đời. Thời gian của nửa đời. T 0 t 1 t 2 n N3N3 N4N4 T4T4 N0N0 T3T3 N2N2 N1N1
Với tính chất cần thiết của các quá trình hữu cơ và thay đổi, giá trị là trong các khoảng thời gian bằng nhau, giá trị của thay đổi cường độ tương đương với sự thay đổi tăng trưởng của nhiệt độ ấm áp cho áp suất không khí đối với các quá trình thay đổi hữu cơ bao gồm: phân rã phóng xạ
So sánh số 1.3 34 và 1.3 40. Ví dụ 1. So sánh các số 1.3 34 và 1.3 40. Phương pháp giải pháp chung. 1. Gửi số dưới dạng độ có cùng một cơ sở (nếu cần) 1.3 34 và 1, để tìm hiểu, tăng hoặc giảm là hàm chỉ định a \u003d 1,3; A\u003e 1, Tiếp theo, chức năng chỉ định tăng lên. A \u003d 1,3; A\u003e 1, Tiếp theo, chức năng chỉ định tăng lên. 3. So sánh độ (hoặc hàm hàm) 34 1, Tiếp theo, chức năng chỉ định tăng lên. A \u003d 1,3; A\u003e 1, Tiếp theo, chức năng chỉ định tăng lên. 3. So sánh các chỉ số về độ (hoặc đối số hàm) 34 "\u003e Giải quyết phương trình bằng đồ họa 3 x \u003d 4. Ví dụ 2. Quyết định phương trình bằng đồ họa 3 x \u003d 4-x.new. Chúng tôi sử dụng phương pháp chức năng và đồ họa để giải phương trình: Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống tọa độ của biểu đồ các hàm Y \u003d 3 x và y \u003d 4. Đồ thị của các hàm Y \u003d 3 x và y \u003d 4. Chúng tôi nhận thấy rằng họ có một điểm chung (1; 3). Nó có nghĩa là phương trình có root x \u003d 1 duy nhất. Trả lời: 1 Trả lời: 1 y \u003d 4
4. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng bằng đồ họa 3 x\u003e 4. Phán quyết. Y \u003d 4H Sử dụng phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi sẽ xây dựng trong một tọa độ hệ thống của các chức năng của hàm "Tiêu đề \u003d" (! Lang: quyết định bất đẳng thức bằng đồ họa 3 x\u003e 4-. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng đồ họa 3 x\u003e 4. Giải pháp. Y \u003d 4 Sử dụng một phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi sẽ xây dựng trong một hệ thống của tọa độ của đồ họa chức năng" class="link_thumb">
24
!} Quyết định bất bình đẳng bằng đồ họa 3 x\u003e 4. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng bằng đồ họa 3 x\u003e 4. Phán quyết. Y \u003d 4H Sử dụng phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống tọa độ của các biểu đồ của các hàm của biểu đồ của các hàm Y \u003d 3 x và y \u003d 4. 2. Đánh dấu một phần của biểu đồ của hàm Y \u003d 3 x, nằm ở trên (kể từ khi đăng nhập\u003e), đồ họa của hàm Y \u003d 4. 3. Chúng tôi lưu ý trên trục x Phần tương ứng với phần đã chọn của biểu đồ (nếu không: Chúng tôi sẽ lây lan phần đã chọn của biểu đồ trên trục X). 4. Chúng tôi viết một câu trả lời dưới dạng một khoảng: Trả lời: (1;). Trả lời 1;). 4. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng bằng đồ họa 3 x\u003e 4. Phán quyết. Y \u003d 4 x Chúng tôi sử dụng phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống tọa độ của biểu đồ các hàm "\u003e 4-x. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng đồ họa 3 x \u003e 4. Dung dịch. \u003d 4H Sử dụng phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống tọa độ của các biểu đồ của các hàm của hàm của hàm Y \u003d 3 x và y \u003d 4-. 2. Đánh dấu phần của hàm của hàm Y \u003d 3 x, nằm ở trên (kể từ khi đăng nhập\u003e) đồ họa của hàm Y \u003d 4h. 3. Chúng tôi lưu ý trên trục x phần đó tương ứng với phần đã chọn của Biểu đồ (nếu không: Thực hiện phần được chọn của lịch trình trên trục x). 4. Chúng tôi viết câu trả lời dưới dạng một khoảng: Trả lời: (1;). Trả lời: (1;). "\u003e 4. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng bằng đồ họa 3 x\u003e 4. Phán quyết. Y \u003d 4H Sử dụng phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi sẽ xây dựng trong một tọa độ hệ thống của các chức năng của hàm "Tiêu đề \u003d" (! Lang: quyết định bất đẳng thức bằng đồ họa 3 x\u003e 4-. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng đồ họa 3 x\u003e 4. Giải pháp. Y \u003d 4 Sử dụng một phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi sẽ xây dựng trong một hệ thống của tọa độ của đồ họa chức năng">
title="Quyết định bất bình đẳng bằng đồ họa 3 x\u003e 4. Ví dụ 3. Giải quyết bất bình đẳng bằng đồ họa 3 x\u003e 4. Phán quyết. U \u003d 4 Sử dụng phương pháp đồ họa chức năng để giải quyết bất đẳng thức: 1. Chúng tôi xây dựng trong một hệ thống 1. Chúng tôi sẽ xây dựng trong một hệ thống của tọa độ của đồ họa chức năng">
!} Quyết định bất bình đẳng bằng đồ họa: 1) 2 x\u003e 1; 2) 2 x một; 2) 2 x "\u003e 1; 2) 2 x"\u003e 1; 2) 2 x "TITLE \u003d" (! Lang: quyết định bất bình đẳng bằng đồ họa: 1) 2 x\u003e 1; 2) 2 x">
title="Quyết định bất bình đẳng bằng đồ họa: 1) 2 x\u003e 1; 2) 2 x">
!}
Hoạt động độc lập (kiểm tra) 1. Chỉ định chức năng tham chiếu: 1. Chỉ định chức năng tham chiếu: 1) Y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) Y \u003d 3 x + 1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) Y \u003d 3 x + 1. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) Y \u003d -4 + 2 x; 4) Y \u003d 0,32 x. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) Y \u003d -4 + 2 x; 4) Y \u003d 0,32 x. 2. Chỉ định chức năng tăng trên toàn bộ khu vực định nghĩa: 2. Chỉ định chức năng tăng trong toàn bộ khu vực định nghĩa: 1) Y \u003d (2/3) -x; 2) Y \u003d 2 s; 3) Y \u003d (4/5) x; 4) Y \u003d 0,9 x. 1) Y \u003d (2/3) -sh; 2) Y \u003d 2 s; 3) Y \u003d (4/5) x; 4) Y \u003d 0,9 x. 1) Y \u003d (2/3) x; 2) Y \u003d 7,5 x; 3) Y \u003d (3/5) x; 4) Y \u003d 0,1 x. 1) Y \u003d (2/3) x; 2) Y \u003d 7,5 x; 3) Y \u003d (3/5) x; 4) Y \u003d 0,1 x. 3. Chỉ định một chức năng giảm trong toàn bộ khu vực định nghĩa: 3. Chỉ định một hàm giảm trong vùng định nghĩa: 1) Y \u003d (3/11); 2) y \u003d 0,4 x; 3) Y \u003d (10/7) x; 4) Y \u003d 1,5 x. 1) Y \u003d (2/17) -sh; 2) Y \u003d 5,4 x; 3) Y \u003d 0,7 x; 4) Y \u003d 3 x. 4. Chỉ định tập hợp các giá trị của hàm Y \u003d 3 -2 x -8: 4. Chỉ định tập hợp các giá trị chức năng Y \u003d 2 x + 1 +16: 5. Chỉ định số nhỏ nhất trong số này: 5 . Chỉ định số nhỏ nhất trong số này: 1) 3 - 1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1 -1/3. 1) 3 -1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1 -1/3. 5. Chỉ định số lớn nhất trong số này: 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1 -1/2. 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1 -1/2. 6. Tìm hiểu bằng đồ họa bao nhiêu rễ có một phương trình 2 x \u003d x -1/3 (1/3) x \u003d x 1/2 6. Tìm hiểu bằng đồ họa bao nhiêu rễ có một phương trình 2 x \u003d x -1/3 (1/3) x \u003d x 1/2 1) 1 gốc; 2) 2 gốc; 3) 3 gốc; 4) 4 rễ. 1. Chỉ định chức năng chỉ định: 1) Y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) Y \u003d 3 x + 1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) Y \u003d 3 x Cho biết chức năng tăng trên toàn bộ khu vực định nghĩa: 2. Chỉ định chức năng tăng trên toàn bộ khu vực định nghĩa: 1) Y \u003d (2/3) -x; 2) Y \u003d 2RS; 3) Y \u003d (4/5) x; 4) Y \u003d 0,9 x. 1) Y \u003d (2/3) -sh; 2) Y \u003d 2RS; 3) Y \u003d (4/5) x; 4) Y \u003d 0,9 x. 3. Chỉ định một chức năng giảm trong toàn bộ khu vực định nghĩa: 3. Chỉ định một hàm giảm trong vùng định nghĩa: 1) Y \u003d (3/11); 2) y \u003d 0,4 x; 3) Y \u003d (10/7) x; 4) Y \u003d 1,5 x. 1) y \u003d (3/11) -sh; 2) y \u003d 0,4 x; 3) Y \u003d (10/7) x; 4) Y \u003d 1,5 x. 4. Chỉ định số lượng nhiều giá trị của hàm Y \u003d 3-2 x-8: 4. Chỉ định tập hợp các chức năng của hàm Y \u003d 3-2 X-8: 5. Chỉ định số nhỏ nhất trong số này: 5 . Chỉ định số nhỏ nhất trong số này: 1) 3- 1/3; 2) 27-1 / 3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1 / 3. 1) 3-1 / 3; 2) 27-1 / 3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1 / 3. 6. Tìm hiểu bằng đồ họa bao nhiêu rễ có một phương trình 2 x \u003d x- 1/3 6. Tìm hiểu bằng đồ họa bao nhiêu rễ có một phương trình 2 x \u003d x- 1/3 1) 1 gốc; 2) 2 gốc; 3) 3 gốc; 4) 4 rễ. 1) 1 gốc; 2) 2 gốc; 3) 3 gốc; 4) 4 rễ. Xác minh công việc Chọn các chức năng chỉ định rằng: Chọn các hàm chỉ định rằng: I tùy chọn - giảm trên trường định nghĩa; Tôi tùy chọn - giảm trường định nghĩa; Ii tùy chọn - tăng trên khu vực định nghĩa. Ii tùy chọn - tăng trên khu vực định nghĩa.
Nồng độ chú ý: Định nghĩa. Chức năng
Loài gọi chức năng chỉ định
. Bình luận. Ngoại lệ của các giá trị nền tảng a. số 0; 1 và giá trị âm a. Giải thích bởi các trường hợp sau: Biểu thức phân tích chính nó cÂY RÌU. Trong những trường hợp này, nó tiết kiệm ý nghĩa và có thể xảy ra trong việc giải quyết các vấn đề. Ví dụ: đối với biểu thức x Y. điểm x \u003d 1; y. = 1
bước vào khu vực của các giá trị cho phép. Xây dựng biểu đồ các chức năng: và. Thuộc tính của chức năng chỉ định Khi bàn được lấp đầy, sau đó các nhiệm vụ được giải quyết song song với điền. Nhiệm vụ số 1. (Để tìm chức năng xác định chức năng). Giá trị đối số nào được phép cho các hàm: Nhiệm vụ số 2. (Để tìm chức năng của các hàm của hàm). Hình hiển thị một biểu đồ của một hàm. Chỉ định vùng định nghĩa và trường giá trị hàm: Nhiệm vụ số 3. (Để chỉ ra các khoảng trống so sánh với đơn vị). Mỗi bằng sau đây so sánh với một: Nhiệm vụ # 4. (Để nghiên cứu chức năng về sự đơn điệu). So sánh số hợp lệ m. và n. nếu một: Nhiệm vụ số 5. \u200b\u200b(Để nghiên cứu chức năng về sự đơn điệu). Đưa ra kết luận về cơ sở a., nếu một: y (x) \u003d 10 x; f (x) \u003d 6 x; z (x) - 4 x Vì có các biểu đồ các hàm chỉ định liên quan đến nhau ở x\u003e 0, x \u003d 0, x<
0? Trong cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị của các chức năng được xây dựng: y (x) \u003d (0,1) x; f (x) \u003d (0,5) x; z (x) \u003d (0,8) x. Vì có các biểu đồ các hàm chỉ định liên quan đến nhau ở x\u003e 0, x \u003d 0, x<
0? Con số vả Đóng một vai trò đặc biệt trong phân tích toán học. Chức năng theo cấp số nhân
Với cơ sở vả, gọi là số mũ
Và biểu thị. Y \u003d e x. Dấu hiệu đầu tiên số
vả Nhớ dễ dàng: hai, dấu phẩy, bảy, năm sinh của Lion Tolstoy - hai lần, bốn mươi lăm, chín mươi, bốn mươi lăm.
Bài tập về nhà: Kolmogor n. 35; № 445-447; 451; 453. Lặp lại thuật toán để xây dựng các biểu đồ các chức năng chứa một biến dưới dấu hiệu của mô-đun. Để thưởng thức các bài thuyết trình xem trước, hãy tạo cho mình một tài khoản (tài khoản) Google và đăng nhập vào nó: https://accounts.google.com Maou "Sladkovskaya Sosh" Chức năng chỉ định, thuộc tính và biểu đồ 10 lớp của nó Chức năng của biểu mẫu Y \u003d A x, trong đó A là một số đã cho, a\u003e 0, A ≠ 1, X-Biến, được gọi là chỉ dẫn. Hàm chỉ định có các thuộc tính sau: o.o.f: Đặt r của tất cả các số hợp lệ; MNZN: Nhiều số lượng dương tính; Chức năng chỉ định Y \u003d A X đang tăng theo nhiều số lượng của tất cả các số hợp lệ, nếu\u003e 1 và giảm, nếu 0 Các biểu đồ của hàm Y \u003d 2 x và y \u003d (½) x 1. Chức năng đau buồn Y \u003d 2 x đi qua điểm (0; 1) và nằm phía trên trục Oh. A\u003e 1 d (y): x є r e (y): o\u003e 0 tăng trong toàn bộ khu vực định nghĩa. 2. Biểu đồ của hàm Y \u003d cũng truyền qua điểm (0; 1) và nằm phía trên trục Oh. 0. Sử dụng các thuộc tính của việc tăng và giảm dần chức năng chỉ định, bạn có thể so sánh các số và giải quyết các bất bình đẳng trình diễn. So sánh: a) 5 3 và 5 5; b) 4 7 và 4 3; c) 0,2 2 và 0,2 6; d) 0,9 2 và 0,9. Giải quyết: a) 2 x\u003e 1; b) 13 x + 1 0,7; d) 0,04 x và trong hoặc a x 1, sau đó x\u003e trong (x Giải quyết phương trình bằng đồ họa: 1) 3 x \u003d 4-x, 2) 0,5 x \u003d x + 3. Nếu bạn loại bỏ một ấm đun nước từ lửa, thì lúc đầu, nó nguội đi nhanh chóng, và sau đó làm mát chậm hơn nhiều, hiện tượng này được mô tả bởi công thức T \u003d (t 1 - t 0) E - KT + T 1 Ứng dụng của một Chức năng chỉ định trong cuộc sống, khoa học và công nghệ Tăng trưởng gỗ xảy ra theo luật: A - Thay đổi lượng gỗ kịp thời; A 0 - Lượng gỗ ban đầu; T -time, k, a- một số vĩnh viễn. Áp suất không khí giảm với chiều cao của pháp luật: P - áp suất ở độ cao H, P0 - áp suất ở mực nước biển, và là một số vĩnh viễn. Sự gia tăng dân số thay đổi về số lượng người trong nước trong một khoảng thời gian nhỏ được mô tả bởi công thức, trong đó n 0 là số người tại thời điểm t \u003d 0, n-so với mọi người tại thời điểm t, a -constant. Luật Sinh sản hữu cơ: Trong điều kiện thuận lợi (thiếu kẻ thù, một lượng lớn thực phẩm), các sinh vật sống sẽ được nhân lên bởi luật pháp của chức năng chỉ định. Ví dụ: Một phòng bay có thể tạo ra 8 x 10 14 của các cá nhân con trong mùa hè. Trọng lượng của chúng sẽ là vài triệu tấn (và trọng lượng của con cái của một cặp ruồi sẽ vượt quá trọng lượng của hành tinh chúng ta), họ sẽ lấy một không gian rộng lớn, và nếu họ xây dựng chúng trong một chuỗi, thì chiều dài của cô ấy sẽ nhiều hơn hơn khoảng cách từ mặt đất đến mặt trời. Nhưng vì, bên cạnh ruồi, có nhiều động vật và thực vật khác, nhiều trong số đó là những kẻ thù tự nhiên của ruồi của số lượng của chúng không đạt được các giá trị trên. Khi chất phóng xạ bị phá vỡ, số lượng của nó giảm, sau một thời gian vẫn là một nửa của chất ban đầu. Khoảng thời gian này t 0 được gọi là một nửa đời. Công thức chung cho quá trình này: M \u003d M 0 (1/2) -t / t 0, trong đó m 0 là khối lượng ban đầu của chất. Half-Life càng lớn, chất càng chậm lại. Hiện tượng này được sử dụng để xác định tuổi phát hiện khảo cổ. Radium, ví dụ, tan rã theo luật: m \u003d m 0 e -kt. Sử dụng công thức này, các nhà khoa học đã tính tuổi của Trái đất (Radium tan rã về thời gian bằng tuổi của Trái đất). Việc sử dụng tích hợp trong quy trình giáo dục như một phương pháp để phát triển khả năng phân tích và sáng tạo ....
Biểu đồ biểu thị chức năng.
y \u003d.a. x. , A\u003e 1
y \u003d.a. x. , 0< a < 1
Thuộc tính của chức năng chỉ định
y \u003d.a. x. , A\u003e 1
y \u003d.a. x. , 0< a <
1
2. Giá trị chức năng
3. So sánh so sánh với đơn vị
cho x. \u003e 0, một x.
>
1
cho x. > 0, 0< a x. < 1
cho x. < 0, 0< a x. < 1
cho x. < 0, a x.
>
1
4. Sẵn sàng, kỳ lạ.
Chức năng không nhiều cũng không mãnh liệt (chức năng chung).
5. Monotonality.
tăng dần bởi Ở r
giảm dần bởi Ở r
6. cực đoan.
Các chức năng chỉ định của các thái cực không có.
7.Aximptota.
Trục O. X. Đó là Asympta ngang.
8. Với bất kỳ giá trị hợp lệ nào x.và y.;
Con số
Một trong những hằng số quan trọng nhất trong toán học. Theo định nghĩa, nó bằng giới hạn trình tự
với không giới hạn
tăng n.
. Chỉ định vả bị thương. Leonard Euler.
Năm 1736, ông đã tính 23 dấu hiệu đầu tiên của số này trong một bản ghi thập phân và bản thân số được đặt tên theo số không nung.
Chữ ký cho các slide:
Về chủ đề: Phát triển phương pháp, thuyết trình và tóm tắt
