trang chủ > Thực vật > Nghiên cứu quang phổ của nguyên tử hydro. Chuỗi quang phổ trong quang phổ của hydro. Kết quả công việc và phân tích của họ


Nghiên cứu quang phổ của nguyên tử hydro. Chuỗi quang phổ trong quang phổ của hydro. Kết quả công việc và phân tích của họ




Một vạch quang phổ được phát ra hoặc hấp thụ do sự chuyển đổi giữa hai mức năng lượng riêng biệt. Các công thức rút ra ở chương trước cho phép chúng ta hiểu được quang phổ của nguyên tử hydro và các ion giống hydro.

14.1. Chuỗi quang phổ của nguyên tử hydro

Chuỗi quang phổ là tập hợp các chuyển tiếp có mức chung thấp hơn. Ví dụ, dãy Lyman của nguyên tử hydro và các ion giống hydro bao gồm các chuyển tiếp lên cấp độ đầu tiên: n→ 1, trong đó số lượng tử chính của mức trên hoặc số của nó N, lấy các giá trị 2, 3, 4, 5, v.v. và chuỗi Balmer - chuyển tiếp n→ 2 cho N> 2. Bảng 14.1.1 cho biết tên của một số dãy đầu tiên của nguyên tử hydro.

Bảng 1 4.1.1 Dãy phổ của nguyên tử hydro

Tiêu đề của bộ truyện

N → 1

Lyman (Lý)

N → 2

Balmera (H)

N → 3

Pashena (P)

N → 4

Giá đỡ (B)

N → 5

Pfunda (Pf)

N → 6

Humphrey

N → 7

Hansen-Mạnh mẽ

Dãy Lyman của nguyên tử hydro nằm hoàn toàn trong vùng tử ngoại chân không. Trong vùng quang học có dãy Balmer, và trong vùng hồng ngoại gần có dãy Paschen. Một vài phần chuyển tiếp đầu tiên của bất kỳ chuỗi nào đều được đánh số bằng các chữ cái trong bảng chữ cái Hy Lạp theo sơ đồ trong Bảng 14.1.2:

Bảng 14.1.2 Ký hiệu các vạch đầu tiên của dãy quang phổ

DN

Là kết quả của sự chuyển đổi tự phát từ cấp trên Tôiđến đáy j nguyên tử phát ra một lượng tử năng lượng Eij tương đương với sự khác biệt

Trong quá trình chuyển đổi bức xạ từ j TRÊN Tôi một lượng tử có cùng năng lượng được hấp thụ. Trong mô hình hành tinh của nguyên tử hydro, năng lượng của các mức được tính theo công thức (13.5.2) và điện tích của hạt nhân bằng 1:

.

Chia công thức này cho hc, chúng ta thu được số sóng chuyển tiếp:

Bước sóng trong chân không bằng nghịch đảo của số sóng:

Khi số cấp cao nhất tăng lên Tôi bước sóng chuyển tiếp giảm đơn điệu. Trong trường hợp này, các đường di chuyển lại gần nhau hơn mà không có giới hạn. Có giới hạn dưới đối với bước sóng của chuỗi, tương ứng với giới hạn ion hóa. Nó thường được biểu thị bằng hậu tố "C" bên cạnh ký hiệu chuỗi. Hình 14.1.1 thể hiện dưới dạng sơ đồ


các chuyển tiếp, và trong Hình 14.1.2 - các vạch quang phổ của dãy Lyman của nguyên tử hydro.

Nồng độ các mức và vạch gần ranh giới ion hóa có thể nhìn thấy rõ ràng.

Sử dụng các công thức (1.3) và (1.4) với hằng số Rydberg (13.6.4), chúng ta có thể tính được bước sóng của bất kỳ dãy nào của nguyên tử hydro. Bảng 14.1.3 chứa thông tin về lần đầu tiên

Bảng 14.1.3. Chuỗi Lyman của nguyên tử hydro

N

E 12 eV

E 12 , Ry

Bước sóng, Å

tôi exp.

tôi lý thuyết

Lý Một

10. 20

0.75

1215.67

1215.68

Lý b

12.09

0.89

1025.72

1025.73

Lý g

12.75

0.94

972.537

972.548

Lý d

13.05

0.96

949.743

949.754

LyC

13.60

1.00

______

911.763

dòng của dãy Lyman. Cột đầu tiên hiển thị số cấp cao nhất N, trong phần thứ hai - chỉ định chuyển tiếp. Thứ ba và thứ tư lần lượt chứa năng lượng chuyển tiếp trong electronvolt và ở Rydbergs. Phần thứ năm chứa các bước sóng đo được của các quá trình chuyển đổi, phần thứ sáu chứa các giá trị lý thuyết của chúng, được tính toán bằng mô hình hành tinh. Bức xạ với tôi<2000Å сильно поглощается в земной атмосфере, поэтому длины волн серии Лаймана приведены для вакуума.

Sự thống nhất tốt giữa lý thuyết và thực nghiệm cho thấy tính hợp lý của các điều khoản làm nền tảng cho lý thuyết của Bohr. Sự khác biệt tính bằng phần trăm của angstrom là do các hiệu ứng tương đối tính đã được đề cập ở phần trước. Chúng ta sẽ xem xét chúng dưới đây.

Công thức (1.4) cho biết bước sóng trong chân không λvac. . Đối với dải quang học (λ > 2000Å), bảng quang phổ cho biết bước sóng λ atm. , được đo bằng các điều kiện của bầu khí quyển trái đất. Chuyển sang λ vac. được thực hiện bằng cách nhân với chỉ số khúc xạ N:

(1.5) λ trống. = N·λ atm. .

Đối với chiết suất của không khí ở độ ẩm bình thường, công thức thực nghiệm sau đây có giá trị:

(1.6) N- 1 = 28,71·10 -5 (1+5,67·10 -3 λ 2 a tm.)

Ở đây bước sóng khí quyển được biểu thị bằng micron. Chúng ta cũng có thể thay λvac vào vế phải của (1.6). : một sai số nhỏ về bước sóng ít ảnh hưởng đến giá trị N – 1.

Thông tin về dòng Balmer ( j= 2) được nêu trong Bảng 14.1.4. Các bước sóng chuyển tiếp thử nghiệm trong cột thứ năm được đưa ra cho

Bảng 14.1.4 Dãy Balmer của hydro

N

Đường kẻ

Năng lượng chuyển tiếp

Bước sóng . , Å

eV

Đã đo

trong bầu khí quyển

lý thuyết

cho chân không

lý thuyết

cho bầu không khí

H Một

1.89

0.14

6562.80

6564.70

6562.78

H b

2.55

0.18

4861.32

4862.74

4861.27

H g

2.86

0.21

4340.60

4341.73

4340.40

H d

3.02

0.22

4101.73

4102.94

4101.66

3.40

0.25

______

3647

3646

điều kiện khí quyển bình thường. Bước sóng lý thuyết, khúc xạ hiệu chỉnh sử dụng công thức (1.5) và (1.6), được đưa ra ở cột cuối cùng. Các vạch quang phổ của dãy Balmer có thể được mô tả dưới dạng sơ đồ

Hình 14.1.3. Vị trí của đường được đánh dấu bằng một đường màu; trên - bước sóng tính bằng angstrom, bên dưới - chỉ định được chấp nhận của quá trình chuyển đổi. Dòng tiêu đề H Một nằm trong dải màu đỏ của quang phổ; nó thường trở thành dòng mạnh nhất của bộ truyện. Các chuyển đổi còn lại yếu đi một cách đơn điệu khi số lượng tử chính của số trên tăng lên. Dòng H b nằm trong vùng xanh lam của quang phổ, phần còn lại nằm ở vùng xanh lam và tím.

Bản chất của bước nhảy Balmer

Bước nhảy Balmer là sự suy giảm bức xạ trong quang phổ của các ngôi sao có bước sóng ngắn hơn 3700 Å. Hình 14.1.4 cho thấy các mẫu ghi quang phổ của hai ngôi sao. viền đỏ

Hiệu ứng quang điện do sự ion hóa nguyên tử hydro từ cấp độ thứ hai được đánh dấu bằng một đường chấm màu đỏ ( tôi=3646Å) và bước nhảy Balmer thực tế có màu xanh lam ( tôi=3700Å). Ở quang phổ thấp hơn, rõ ràng là trầm cảm có thể nhìn thấy gần màu xanh dòng. Để so sánh, trên đây là phổ sao lái xe, không có đặc điểm nào trong khoảng 3600< l < 3700 Å.

Sự khác biệt đáng chú ý giữa các đường màu đỏ và màu xanh trong Hình 14.1.4 không cho phép chúng ta coi hiệu ứng quang điện là nguyên nhân trực tiếp của hiện tượng đang xét. Ở đây, một vai trò quan trọng được thể hiện bởi sự chồng chất của các đường thẳng của chuỗi Balmer ở ​​các giá trị lớn N. Hãy tính độ chênh lệch bước sóng ∆λ của hai chuyển tiếp liền kề: Tôi→2 và ( Tôi+1)→2. Chúng ta hãy sử dụng các công thức (1.3), (1.4) hai lần cho j= 2, thay thế chỉ số Tôi TRÊN N: Vì N ? 1 có thể bỏ qua so với N, cũng như bốn so với ( N+1) 2:

Chúng ta đã thu được biểu thức định lượng cho cách tiếp cận không giới hạn nêu trên của các thành phần trên của bất kỳ chuỗi hydro nào. Công thức cuối cùng cho N> 10 có độ chính xác không dưới 5%.

Các vạch hấp thụ có độ rộng nhất định, tùy thuộc vào điều kiện vật lý trong bầu khí quyển của ngôi sao. Là một phép tính gần đúng, nó có thể được coi là 1Å. Chúng ta sẽ xem xét hai đường không thể phân biệt được nếu chiều rộng của mỗi đường bằng khoảng cách giữa các đường. Khi đó từ (1.7) suy ra rằng việc hợp nhất các đường sẽ xảy ra tại N≈15. Khoảng hình ảnh này được quan sát thấy trong quang phổ của các ngôi sao thực sự. Vì vậy, bước nhảy Balmer được quyết định bởi sự hợp nhất của các thành viên cấp cao trong chuỗi Balmer. Chúng ta sẽ thảo luận vấn đề này chi tiết hơn ở chương mười bảy.

Chuỗi Balmer của deuterium

Hạt nhân của đồng vị nặng của hydro - deuterium - bao gồm một proton và neutron, và nặng gấp đôi hạt nhân của nguyên tử hydro - proton. Hằng số Rydberg của đơteri R D (13.6.5) lớn hơn hydro R H, do đó các vạch deuterium bị dịch chuyển sang phía màu xanh của quang phổ so với các vạch hydro. Các bước sóng của dãy Balmer của hydro và đơteri, biểu thị bằng angstrom, được cho trong Bảng. 14.1.5.

Bảng 14.1.5. Bước sóng của dãy Balmer của hydro và deuterium.

đơteri

6562.78

4861.27

4340.40

4101.66

Trọng lượng nguyên tử của tritium là khoảng ba. Các đường của nó cũng tuân theo định luật của mô hình hành tinh nguyên tử. Chúng bị dịch chuyển xanh khoảng 0,6Å so với các đường đơteri.

14.2. Chuyển tiếp giữa các trạng thái kích thích cao

Sự chuyển đổi giữa các cấp độ lân cận của nguyên tử hydro với số lượng N> 60 rơi vào phạm vi bước sóng centimet và dài hơn của quang phổ, đó là lý do tại sao chúng được gọi là “đường vô tuyến”. Tần suất chuyển đổi giữa các cấp độ với số Tôi Và j thu được từ (1.3) nếu cả hai vế của công thức được chia cho hằng số Planck h:

Hằng số Rydberg, tính bằng hertz, bằng


.

Một công thức tương tự như (2.1) cho các trạng thái có N? 1 có thể được sử dụng không chỉ trong trường hợp hydro mà còn cho bất kỳ nguyên tử nào. Theo tài liệu ở chương trước, chúng ta có thể viết

Ở đâu R(Hz) được biểu thị bằng R∞ (Hz) theo công thức (13.8.1), cũng như R bởi vì R ∞ .

Hiện nay, các liên kết vô tuyến đã trở thành một công cụ đắc lực để nghiên cứu khí liên sao. Chúng thu được là kết quả của sự tái hợp, nghĩa là sự hình thành nguyên tử hydro trong quá trình va chạm của proton và electron với sự phát xạ đồng thời năng lượng dư thừa dưới dạng lượng tử ánh sáng. Do đó tên khác của chúng theo sau - đường vô tuyến tái hợp. Chúng được phát ra bởi các tinh vân khuếch tán và tinh vân hành tinh, các vùng hydro trung tính xung quanh các vùng hydro bị ion hóa và tàn dư siêu tân tinh. Sự phát xạ của các đường vô tuyến từ các vật thể không gian được phát hiện ở bước sóng từ 1 mm đến 21 m.

Hệ thống chỉ định liên kết vô tuyến tương tự như sự chuyển đổi quang học của hydro. Dòng được biểu thị bằng ba ký hiệu. Đầu tiên, tên của nguyên tố hóa học được viết ra (trong trường hợp này là hydro), sau đó là số ở cấp độ thấp hơn và cuối cùng là chữ cái Hy Lạp dùng để mã hóa sự khác biệt j - tôi:

Ký hiệu α β γ  δ

Sự khác biệt j - tôi 1 2 3 4

Ví dụ: H109α biểu thị sự chuyển đổi từ cấp độ thứ 110 sang cấp độ thứ 109 của hydro và H137β biểu thị sự chuyển đổi giữa cấp độ thứ 139 và 137 của nó. Chúng ta hãy đưa ra tần số và bước sóng của ba lần chuyển tiếp của nguyên tử hydro, thường được tìm thấy trong tài liệu thiên văn:

Chuyển tiếp H66α  H109α H137β

N(MHz)223645008.95005.03

tôi(cm)1.3405.98535.9900

Các vạch H109α và H137β luôn được nhìn thấy riêng biệt, mặc dù thực tế là chúng rất gần nhau trong quang phổ. Đây là hệ quả của hai lý do. Thứ nhất, bằng cách sử dụng phương pháp thiên văn vô tuyến, bước sóng được đo rất chính xác: với sáu và đôi khi bảy dấu hiệu đúng (trong phạm vi quang học, thường thu được không quá năm dấu hiệu đúng). Thứ hai, bản thân các đường trong vùng yên tĩnh của môi trường giữa các vì sao hẹp hơn nhiều so với các đường trong khí quyển sao. Trong khí liên sao hiếm, cơ chế mở rộng đường duy nhất vẫn là hiệu ứng Doppler, trong khi ở khí quyển sao dày đặc, việc mở rộng áp suất đóng vai trò quan trọng.

Hằng số Rydberg tăng khi khối lượng nguyên tử của một nguyên tố hóa học tăng. Do đó, đường He109α được dịch chuyển về phía tần số cao hơn đường H109α. Vì lý do tương tự, tần số chuyển tiếp C109α thậm chí còn cao hơn.

Điều này được minh họa trong hình 14.2.1, cho thấy một phần quang phổ của một tinh vân khí điển hình (NGC 1795). Trục hoành hiển thị tần số, được đo bằng megahertz và trục tung hiển thị nhiệt độ độ sáng tính bằng độ Kelvin. Trường của hình vẽ cho thấy vận tốc Doppler của tinh vân (–42,3 km/s), làm thay đổi một chút bước sóng của các vạch so với giá trị trong phòng thí nghiệm của chúng.

14.3. Trình tự đẳng điện của hydro

Theo định nghĩa được đưa ra trong phần thứ tư của chương bảy, các ion gồm một hạt nhân và một electron được gọi là giống hydro. Nói cách khác, chúng được cho là thuộc trình tự đẳng điện của hydro. Cấu trúc của chúng gợi nhớ về mặt chất lượng của một nguyên tử hydro và vị trí mức năng lượng của các ion có điện tích hạt nhân không quá lớn ( Z < 10), может быть вычислено по простой формуле (13.5.2). Однако у многозарядных ионов (Z> 20) sự khác biệt về số lượng xuất hiện gắn liền với các hiệu ứng tương đối tính: sự phụ thuộc của khối lượng electron vào tốc độ và quỹ đạo quay sự tương tác.

Sự chuyển tiếp quang học của ion HeII

Điện tích của hạt nhân helium bằng hai, do đó bước sóng của tất cả các chuỗi quang phổ của ion HeII nhỏ hơn bốn lần so với các bước chuyển tiếp tương tự của nguyên tử hydro: ví dụ, bước sóng của vạch H Một bằng 1640Å.

Dãy Lyman và Balmer HeII nằm trong phần tử ngoại của quang phổ; và dòng Paschen (P) và Bracket (B) một phần nằm trong phạm vi quang học. Những chuyển đổi thú vị nhất được thu thập trong Bảng 14.3.1. Giống như dãy Balmer của hydro, các bước sóng “khí quyển” đều được cho trước.

Bảng 14.3.1. Bước sóng của dãy Paschen và Breckett của ion HeII

chỉ định

P Một

P b

B g

B e

Bước sóng, Å

4686

3202

5411

4541

Hằng số Rydberg của heli là:

.

Chúng ta hãy lưu ý một tính năng quan trọng của ion HeII. Từ 13.5.2 theo đó mức năng lượng Zn Ion giống hydro có điện tích hạt nhân Z, bằng mức năng lượng N nguyên tử hydro. Do đó, sự chuyển tiếp giữa các cấp độ chẵn là 2 N và 2 tôi Ion HeII và sự chuyển tiếp N → tôi nguyên tử hydro có bước sóng rất giống nhau. Việc thiếu sự thống nhất hoàn toàn chủ yếu là do sự khác biệt về giá trị R Tay R Anh ta.

Trong bộ lễ phục. Hình 14.3.1 so sánh sơ đồ chuyển tiếp của nguyên tử hydro (trái) và ion HeII (phải). Đường chấm chấm biểu thị sự chuyển tiếp HeII gần như trùng khớp với đường Balmer của hydro. Các vạch liền đánh dấu các chuyển tiếp B γ, B ε và B η, mà không có cặp nào giữa các vạch hydro. Dòng trên cùng của Bảng 14.3.2 thể hiện các bước sóng của dãy Bracket HeII, và dòng dưới cùng hiển thị các bước sóng của dãy Balmer của hydro. Dòng khung cũng được gọi là chuỗi

Bảng 14.3.2. Chuỗi khung của ion HeII và chuỗi Balmer của nguyên tử hydro

Anh ấy II

6560

(6 → 4)

B b

5411

(7 → 4)

B g

4859

(8 → 4)

B d

4541

(9 → 4)

B ε

4339
(10→4)

B ζ

4200
(11 → 4)

Bη

4100

Bθ

B 13

6563

H Một

_______

4861

H b

_______

4340

H g

_______

4102

H d

______

Pickering, được đặt theo tên của giám đốc Đài thiên văn Harvard, người đầu tiên nghiên cứu chúng qua quang phổ của các ngôi sao nóng trên bầu trời phía nam. Lưu ý rằng chuỗi Pickering đã được giải thích thành công một cách chính xác trong khuôn khổ mô hình hành tinh của nguyên tử. Vì vậy, bà đã góp phần thiết lập quan điểm hiện đại về bản chất của nguyên tử.

Khối lượng giảm dần cao hơn đối với nguyên tố hóa học nặng hơn, do đó mức có số 2 tôi ion heli nằm sâu hơn mức tôi nguyên tử hydro. Do đó, các đường của chuỗi Brackett HeII được dịch chuyển xanh so với các chuyển tiếp tương ứng của chuỗi Balmer. Lượng dịch chuyển dòng tương đối Dtôi /tôiđược xác định trong trường hợp này bằng tỷ số của hằng số Rydberg:


Giá trị tuyệt đối Dtôi Vì tôi= 6560Å xấp xỉ 3Å, phù hợp với số liệu trong Bảng (14.3.2).

Các vạch HeII tương ứng với sự chuyển tiếp giữa các mức có số chẵn trùng với các vạch hydro, vì chiều rộng của vạch lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa chúng. Thông thường, các dòng hydro mạnh hơn nhiều so với các dòng helium, nhưng có một ngoại lệ - đây là những ngôi sao loại Wolf-Rayet. Nhiệt độ khí quyển của chúng vượt quá 30.000K và hàm lượng heli xét về số lượng hạt lớn hơn hydro gấp mười lần. Do đó, có rất nhiều ion helium ở đó, nhưng ngược lại, có rất ít hydro trung tính. Kết quả là, trong quang phổ của các sao Wolf–Rayet, tất cả các vạch hydro chỉ được quan sát thấy là những phần bổ sung yếu cho các vạch HeII. Hàm lượng hydro trong các ngôi sao loại này được ước tính bằng cách so sánh độ sâu vạch của dãy Breckt HeII với các số chẵn và số lẻ ở cấp trên: cấp đầu tiên lớn hơn một chút do sự đóng góp bổ sung của hydro.


Trong quang phổ của các sao bình thường, vạch hấp thụ mạnh nhất luôn là vạch hydro nếu nhiệt độ khí quyển trên 10.000K. Trong hình 14.3.2


Bản ghi nhật ký của một ngôi sao nóng thuộc lớp quang phổ O3 được hiển thị. Các đường của chuỗi Pickering và ba đường Balmer được thể hiện rõ ràng trong hình.
Một ví dụ khác về sự tương tác giữa các dòng hydro và HeII được cung cấp bởi sự chuyển tiếp P α của ion HeII với bước sóng λ=4686Å. Vạch này trong quang phổ của các ngôi sao có thể được quan sát như một vạch phát xạ, trong khi vạch tiếp theo của dãy Paschen là vạch tôi 3202Å - đại diện cho đường hấp thụ thông thường. Sự khác biệt trong hoạt động của các đường là do dân số ở cấp trên ( N= 4) dòng tôi 4686 có thể tăng lên đáng kể bằng cách hấp thụ dòng Ly mạnh Một hydro: bước sóng của chuyển tiếp 2→1 của nguyên tử hydro và chuyển tiếp 4→2 của ion HeII rất gần nhau. Quá trình này hoàn toàn không ảnh hưởng đến bức xạ trong đường dây. tôi 3202Å, trong đó cả hai cấp đều có số lẻ (chuyển tiếp 5→3). Hiệu ứng tương tác sẽ yếu đi nếu mức thấp hơn được đặt đủ cao, ví dụ: tôi 5411 và tôi 4541. Cái sau được sử dụng trong phân loại quang phổ của các ngôi sao làm tiêu chí nhiệt độ.

Nhân các ion tích điện

Mô hình hành tinh, như chúng ta đã thấy, là một công cụ rất hiệu quả để nghiên cứu nguyên tử hydro và các ion giống hydro. Tuy nhiên, nó vẫn là một sự gần đúng rất thô sơ với cấu trúc thực sự của các nguyên tử và đặc biệt là các ion tích điện bội số. Bảng 14.3.3 so sánh bước sóng thực nghiệm và lý thuyết của quá trình chuyển tiếp cộng hưởng Ly Một cho một số ion giống hydro được quan tâm trong thiên văn học. Hàng đầu tiên của bảng hiển thị

Bảng 14.3.3. Bước sóng chuyển tiếp cộng hưởng của các ion giống hydro

tôi lý thuyết , Å

tôi điểm kinh nghiệm . , Å

303,78at Tôi =2 và j= 1 và ở phần thứ ba - giá trị thử nghiệm của chúng. Nếu, theo Bảng 14.1.3, nguyên tử hydro chỉ có sự khác biệt với thí nghiệm ở chữ số có nghĩa thứ sáu, thì đối với HeII - ở chữ số thứ năm, đối với các ion CVI và OVIII - ở chữ số thứ tư, và đối với FeXXVI - đã ở chữ số thứ ba . Những khác biệt này là do những hiệu ứng tương đối tính mà chúng ta đã viết ở đầu chương.

Dựa trên (13.7.7), chúng tôi tính toán sự khác biệt giữa năng lượng của cấp độ thứ hai và cấp độ thứ nhất:

Hệ số ở phía trước dấu ngoặc bên trái bằng năng lượng chuyển tiếp trong phép tính gần đúng phi tương đối tính; nó thu được từ (3.1a) tại j= 1 và Tôi = 2:

Giá trị Δ E B tương ứng với bước sóng lý thuyết ở hàng thứ hai của bảng (14.3.3). Bây giờ chúng ta có thể làm rõ bước sóng chuyển tiếp. Để làm điều này, hãy so sánh giá trị tương đối của hiệu chỉnh tương đối tính


với sự khác biệt tương đối


số từ bảng (14.1.3). Kết quả tính toán được tổng hợp ở bảng (14.3.4).

Bảng 14.3.4. So sánh hiệu chỉnh tương đối tính với thí nghiệm

Anh ấy II

OVIII

FeXXVI

dtôi

6.6(–5)

6.0(–4)

1.05(–3)

9.5(–3)

dR

6.6(–5)

6.0(–4)

1.06(–3)

1.1(–2)

So sánh hàng thứ hai và thứ ba của bảng cho thấy có thể đạt được sự thống nhất tốt giữa lý thuyết và thực nghiệm, ngay cả khi vẫn nằm trong khuôn khổ mô hình bán cổ điển về quỹ đạo tròn.

Sự khác biệt đáng chú ý giữa dR Và dtôi có trong ion sắt. Mặc dù có giá trị nhỏ nhưng nó không thể bị loại bỏ trong khuôn khổ mô hình ứng dụng: các phép tính sử dụng công thức (13.7.5) không dẫn đến sự cải thiện kết quả. Lý do nằm ở nhược điểm cơ bản của mô hình hành tinh với quỹ đạo electron tròn: nó liên hệ mức năng lượng chỉ với một số lượng tử. Trong thực tế, cấp độ trên của quá trình chuyển đổi cộng hưởng được chia thành hai cấp độ phụ. Sự phân chia này được gọi là cấu trúc tốt mức độ. Chính điều này tạo ra sự không chắc chắn trong bước sóng chuyển tiếp. Tất cả các ion giống hydro đều có cấu trúc tinh tế và mức độ phân tách tăng nhanh khi điện tích hạt nhân tăng. Để giải thích cấu trúc tinh tế, chúng ta sẽ phải từ bỏ mô hình đơn giản về quỹ đạo tròn. Vẫn còn trong khuôn khổ các khái niệm bán cổ điển, chúng ta hãy chuyển sang mô hình quỹ đạo hình elip, được gọi là mô hình Bohr-Sommerfeld.

Mục tiêu của công việc:

1. Khám phá phần nhìn thấy được của quang phổ của nguyên tử hydro.

2. Xác định hằng số Rydberg và năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro.

Nguyên tắc lý thuyết cơ bản của công việc.

Các định luật vật lý cổ điển mô tả các quá trình liên tục. Theo các định luật này, một nguyên tử gồm hạt nhân tích điện dương và các electron bao quanh nó sẽ ở trạng thái cân bằng nếu các electron liên tục chuyển động xung quanh hạt nhân theo những quỹ đạo nhất định. Nhưng theo quan điểm của điện động lực học cổ điển, các electron chuyển động với gia tốc sẽ phát ra sóng điện từ, do đó chúng mất năng lượng và dần dần rơi vào hạt nhân. Trong những điều kiện này, tần số quay của electron thay đổi liên tục và phổ phát xạ của nguyên tử phải liên tục. Khi một electron chạm vào hạt nhân, nguyên tử không còn tồn tại.

Bằng những phép tính đơn giản, bạn có thể xác minh rằng khoảng thời gian sau đó một electron rơi vào hạt nhân là 10 -11 s. Thí nghiệm cho thấy quang phổ nguyên tử bao gồm các vạch riêng lẻ hoặc nhóm vạch. Tất cả điều này chỉ ra rằng các quá trình trong đó các vật thể vi mô tham gia được đặc trưng bởi tính gián đoạn (sự rời rạc) và nói chung, các phương pháp vật lý cổ điển không thể áp dụng để mô tả các chuyển động trong nguyên tử.

Năm 1913, N. Bohr đã xây dựng được một lý thuyết nhất quán giải thích thành công cấu trúc của nguyên tử hydro. Bohr đã mở rộng Định đề của M. Planck (1900) về sự tồn tại của các trạng thái dừng ổn định của các bộ dao động (là điều kiện tiên quyết cần thiết để đưa ra công thức chính xác cho bức xạ vật đen) cho bất kỳ hệ nguyên tử nào. Lý thuyết của Bohr dựa trên hai tiên đề:

1. Một nguyên tử và các hệ nguyên tử chỉ có thể tồn tại trong thời gian dài ở một số trạng thái (đứng yên) nhất định, trong đó, mặc dù các hạt tích điện xảy ra trong chúng chuyển động nhưng chúng không phát ra hoặc hấp thụ năng lượng. Ở những trạng thái này, các hệ nguyên tử có năng lượng tạo thành chuỗi rời rạc: E 1, E 2, ..., E n. Các trạng thái này được đặc trưng bởi tính ổn định của chúng: mọi thay đổi về năng lượng do hấp thụ hoặc phát xạ bức xạ điện từ hoặc do va chạm chỉ có thể xảy ra khi có sự chuyển đổi (nhảy) hoàn toàn từ trạng thái này sang trạng thái khác.

2. Khi chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác, các nguyên tử chỉ phát ra (hoặc hấp thụ) bức xạ ở một tần số xác định chặt chẽ. Bức xạ phát ra (hoặc bị hấp thụ) trong quá trình chuyển từ trạng thái có năng lượng E m sang trạng thái E n là đơn sắc và tần số của nó được xác định từ điều kiện

Cả hai tiên đề đều mâu thuẫn với yêu cầu của điện động lực học cổ điển. Định đề đầu tiên phát biểu rằng các nguyên tử không phát ra, mặc dù các electron tạo thành chúng trải qua chuyển động có gia tốc (chuyển động trong quỹ đạo kín). Theo tiên đề thứ hai, tần số phát ra không có gì chung với tần số chuyển động tuần hoàn của các electron.


Phổ phát xạ của một chất là một đặc tính quan trọng của nó, giúp xác định thành phần, một số đặc điểm cấu trúc của nó và tính chất của các nguyên tử, phân tử.

Các nguyên tử khí phát ra quang phổ vạch, bao gồm các nhóm vạch quang phổ riêng lẻ gọi là dãy quang phổ. Phổ đơn giản nhất là phổ của nguyên tử hydro. Ngay từ năm 1885, Balmer đã chứng minh rằng bước sóng của bốn vạch nằm trong phần nhìn thấy của quang phổ có thể được biểu diễn rất chính xác bằng công thức thực nghiệm.

trong đó n = 3, 4, 5, 6,…, B là hằng số thực nghiệm.

Mẫu được biểu thị bằng công thức này sẽ trở nên đặc biệt rõ ràng nếu chúng ta trình bày nó dưới dạng mà nó thường được sử dụng ở thời điểm hiện tại:

Số lượng đôi khi được ký hiệu và gọi là số sóng quang phổ. Hằng số được gọi là Hằng số Rydberg. Vì vậy, cuối cùng chúng tôi nhận được

Khi số dòng n tăng thì cường độ dòng giảm. Sự chênh lệch số sóng của các đường lân cận cũng giảm đi. Khi n = ∞ thu được giá trị không đổi =. Nếu chúng ta biểu diễn dưới dạng sơ đồ vị trí của các vạch quang phổ được xác định bởi (4) và mô tả cường độ của chúng theo độ dài của vạch, chúng ta sẽ có được hình ảnh được trình bày trong Hình 1.

Một tập hợp các vạch quang phổ biểu hiện kiểu như trong Hình 1 theo trình tự và phân bố cường độ của chúng được gọi là dãy quang phổ. Bước sóng giới hạn mà xung quanh các vạch ngưng tụ khi n → ∞ được gọi là đường viền của chuỗi. Chuỗi mô tả theo công thức (4) được gọi là chuỗi Balmer.

Cùng với dãy Balmer, một số dãy khác, được biểu diễn bằng công thức hoàn toàn tương tự, đã được phát hiện trong quang phổ của nguyên tử hydro.

Dãy Lyman được tìm thấy ở vùng tử ngoại:

Trong vùng hồng ngoại của quang phổ được phát hiện

loạt Paschen

Dòng khung

Dòng Pfund

loạt phim Humphrey

Do đó, tất cả các dãy hydro nguyên tử đã biết đều có thể được biểu diễn bằng cái gọi là Công thức Balmer tổng quát:

trong đó m trong mỗi chuỗi có một giá trị không đổi và n là một chuỗi các giá trị nguyên bắt đầu bằng m+1.

Việc tìm kiếm ý nghĩa vật lý của công thức (10) đã dẫn đến việc tạo ra lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro. Phương trình Schrödinger cho nó được viết là:

trong đó Ψ(r) là hàm sóng mô tả trạng thái của electron trong nguyên tử, E là tổng năng lượng của electron.

Giải phương trình này là phổ các giá trị có thể có của tổng năng lượng của nguyên tử hydro:

Theo (1), tần số chuyển tiếp giữa các trạng thái được xác định

Mặt khác, theo công thức quen thuộc

Kết hợp (12), (13) và (14), ta có:

trùng với công thức Balmer tổng quát.

Giá trị lý thuyết của hằng số Rydberg (16) vẫn khác biệt đáng kể so với giá trị thực nghiệm thu được từ các phép đo quang phổ. Điều này là do khi suy ra công thức (16), có hai giả định được đưa ra: a) khối lượng của hạt nhân nguyên tử lớn vô cùng so với khối lượng của electron (do đó có ký hiệu “∞” trong ký hiệu của hằng số ) và b) hạt nhân đứng yên. Trong thực tế, chẳng hạn, đối với nguyên tử hydro, khối lượng hạt nhân chỉ bằng 1836,1 lần khối lượng electron. Tính đến trường hợp này sẽ dẫn đến công thức sau:

trong đó M là khối lượng của hạt nhân nguyên tử. Trong phép tính gần đúng này, hằng số Rydberg phụ thuộc vào khối lượng của hạt nhân, và do đó giá trị của nó đối với các nguyên tử giống hydro khác nhau là khác nhau (Hình 2).

Hình.2 Hình.3

Để có được toàn bộ thông tin về một nguyên tử, sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng biểu đồ mức năng lượng (Hình 3). Các đường ngang tương ứng với các trạng thái năng lượng khác nhau của nguyên tử hydro. Khi số trạng thái tăng lên, khoảng cách giữa các mức liền kề sẽ giảm và giới hạn trở thành bằng không. Phía trên điểm hợp nhất có một vùng liên tục chứa các năng lượng dương không bị lượng tử hóa. Mức năng lượng bằng 0 được lấy là năng lượng của mức có n = ∞. Dưới giá trị này các mức năng lượng là rời rạc. Chúng tương ứng với các giá trị âm của tổng năng lượng của nguyên tử. Tình huống này chỉ ra rằng năng lượng của electron ở những trạng thái như vậy nhỏ hơn năng lượng của nó trong trường hợp nó được tách ra khỏi nguyên tử và nằm ở một khoảng cách vô cùng lớn, nghĩa là electron ở trạng thái liên kết.

Sự hiện diện của các electron không liên kết tạo ra sự chuyển đổi lượng tử có thể xảy ra giữa các trạng thái của phổ năng lượng liên tục, cũng như giữa các trạng thái đó và các trạng thái của phổ năng lượng rời rạc. Điều này xuất hiện dưới dạng phổ phát xạ hoặc hấp thụ liên tục được đặt chồng lên phổ vạch của nguyên tử. Do đó, phổ không bị đứt ra ở ranh giới chuỗi mà tiếp tục vượt ra ngoài ranh giới đó về phía các bước sóng ngắn hơn, nơi nó trở nên liên tục. Sự chuyển đổi từ trạng thái của phổ liên tục (trạng thái trong đó nguyên tử bị ion hóa) sang trạng thái của phổ rời rạc đi kèm với sự tái hợp của electron và ion dương. Bức xạ thu được gọi là sự tái tổ hợp.

Sự chuyển đổi của một nguyên tử từ trạng thái bình thường sang mức năng lượng cao hơn của phổ rời rạc là sự kích thích của nguyên tử. Sự chuyển đổi của một nguyên tử từ một trong các mức của phổ rời rạc sang vùng của phổ liên tục biến nguyên tử thành một hệ thống không liên kết. Đó là một quá trình sự ion hóa nguyên tử. Năng lượng tương ứng với số sóng bắt đầu của phổ liên tục ở phía sóng dài (số sóng của ranh giới chuỗi) phải bằng năng lượng ion hóa, nghĩa là năng lượng cần thiết để tách một electron khỏi nguyên tử và đưa nó đi một khoảng cách vô tận. Như vậy, số sóng của ranh giới chuỗi Lyman cho năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro trong lòng đất ở trạng thái ổn định nhất.

Trong bài viết này, chúng tôi nghiên cứu bốn dòng đầu tiên của chuỗi Balmer, có các ký hiệu sau:

Đường màu đỏ (n = 3),

Đường màu xanh – xanh (n = 4),

Đường màu xanh (n = 5),

Đường màu tím (n = 6).

Sinh viên nhóm

1. Mục đích công việc 2

2. Mô tả bố cục và phương pháp thực nghiệm 2

3. Kết quả công việc và phân tích 3

4. Kết luận 6

Trả lời câu hỏi bảo mật 7

Danh sách tài liệu đã sử dụng 10

Phụ lục A 11

1. Mục đích công việc

Mục đích của công việc là nghiên cứu phổ phát xạ của các nguyên tử hydro và xác định bằng thực nghiệm hằng số Rydberg.

2. Mô tả bố trí và kỹ thuật thực nghiệm

Để nghiên cứu quang phổ của nguyên tử hydro, người ta sử dụng máy quang phổ dựa trên bộ đơn sắc lăng kính UM-2. Sơ đồ bố trí thí nghiệm được thể hiện trên Hình 2.1.

1 - laze; 2 - khe; 3 - màn hình có tỷ lệ milimet

Hình 2.1 - Sơ đồ quan sát nhiễu xạ Fraunhofer bằng tia laser

Ánh sáng từ nguồn 1 qua khe vào 2 và thấu kính 3 rơi thành chùm song song vào lăng kính quang phổ có độ cao 4. Qua lăng kính, ánh sáng bị phân hủy thành quang phổ và qua thấu kính 6 được truyền tới thị kính 8. Khi lăng kính được quay, các phần khác nhau của quang phổ xuất hiện ở trung tâm của trường nhìn. Lăng kính được quay bằng trống 5, trên đó có in thang đo độ. Bằng cách xoay trống, vạch quang phổ được đưa đến mũi tên con trỏ 7 nằm trong thị kính và số đọc trên thang trống được ghi lại.

Nguồn sáng trong tác phẩm này là ống hydro phóng điện và đèn thủy ngân cao áp DRSH-250-3.

3. Kết quả công việc và phân tích của họ

Bảng 3.1 – Dữ liệu hiệu chuẩn máy quang phổ cho quang phổ thủy ngân*

*Bước sóng của các vạch quang phổ thủy ngân lấy từ Bảng 5.1 trang 8 của sổ tay.

Hình 3.1 – Đồ thị hiệu chuẩn

Các giá trị bước sóng λ của các vạch phổ hydro được xác định từ đồ thị hiệu chuẩn: các giá trị ϕ được vẽ trên trục Y và các giá trị tương ứng trên trục X được chọn sao cho điểm trùng với đường .

Bảng 3.2 – Số liệu thí nghiệm về phổ của nguyên tử hydro

Bảng 3.3 – Giá trị nghịch đảo các bước sóng của các vạch phổ của hydro, số lượng tử chính.

Để kiểm tra tính đúng đắn của công thức Balmer, người ta vẽ đồ thị của sự phụ thuộc 1/n/(1/n 2).

Hình 3.2 – Đồ thị phụ thuộc tuyến tính 1/l(1/n 2)

Từ đồ thị ta xác định hằng số Rydberg là hệ số góc của sự phụ thuộc tuyến tính 1/l/(1/) theo công thức (3.1).

Các thông số của đường 1 trên hình 3.2

Giá trị tuyệt đối của hệ số góc K của đường thẳng là hằng số Rydberg R = |K| = 1.108E+07

Sai số tuyệt đối của hằng số Rydberg tìm được s(R) = s(K) = 1.057E+05

Giá trị bảng của hằng số Rydberg: 1.097E+07

Sự khác biệt giữa giá trị được tìm thấy và được lập bảng của hằng số Rydberg |1 - R/ |Х100% = 0,98%

Theo §8 ở trang 8, kết quả được ghi nhận có bảo đảm.

R = (1,108 ± 0,01);

Ở đây e(R) là sai số tương đối, được tính bằng f. (1.2) ở trang 2 tr.

Sử dụng các giá trị bước sóng thu được từ thí nghiệm, chúng ta sẽ xây dựng một đoạn phổ năng lượng của nguyên tử hydro.

Các chuyển tiếp quan sát được trong thí nghiệm: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4.Kết luận

Trong quá trình làm việc trong phòng thí nghiệm, phổ phát xạ của các nguyên tử đã được nghiên cứu

hydro. Đồ thị của mối quan hệ tuyến tính (1/l)/(1/) đã được xây dựng, từ đó có thể xác định được hằng số Rydberg:

R = (1,108 ± 0,01);

Sai số khi xác định hằng số Rydberg là 0,9%.

Kết quả thu được phù hợp với số liệu lý thuyết.

Câu trả lời cho câu hỏi bảo mật

1. Giải thích nguyên lý hoạt động của máy quang phổ lăng kính.

Nguyên lý hoạt động của máy quang phổ lăng kính dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng. Sự phân rã của luồng ánh sáng đầu vào thành các thành phần quang phổ khác nhau.

2. Hiệu chuẩn máy quang phổ là gì?

Góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính không tỷ lệ với bước sóng hoặc tần số của nó. Do đó, các thiết bị quang phổ tán sắc phải được hiệu chuẩn trước bằng nguồn sáng tiêu chuẩn. Trong phòng thí nghiệm này, nguồn sáng tham chiếu là đèn thủy ngân.

Lễ tốt nghiệp diễn ra như sau:

Đặt đèn thủy ngân trước khe vào của máy quang phổ, cách 30 - 40 cm. Bật đèn thủy ngân bằng cách sử dụng công tắc bật tắt “NETWORK” và “DRSH LAMP”. Thắp sáng đèn thủy ngân bằng cách nhấn nút “BẮT ĐẦU” vài lần và để đèn nóng lên trong 3-5 phút. Bằng cách thay đổi độ rộng của khe vào và di chuyển thị kính, đảm bảo rằng các vạch quang phổ nhìn thấy qua thị kính là mỏng và sắc nét.

Đo góc quay của trống đối với các vạch phổ thủy ngân khác nhau, căn chỉnh các vạch theo trình tự với mũi tên con trỏ trên thị kính. Các đường chỉ nên được vẽ theo chỉ báo ở một bên để giảm sai số do phản ứng ngược của trống.

3. Trạng thái của electron trong nguyên tử hydro được xác định như thế nào trong cơ học lượng tử?

Hàm riêng tương ứng với năng lượng En

xác định trạng thái dừng của electron trong nguyên tử hydro và phụ thuộc vào các số lượng tử n, l và m.

Số lượng tử quỹ đạo l đối với một n nhất định có thể lấy các giá trị l=0, 1, 2, …, n-1. Số lượng tử từ của một l cho trước sẽ nhận các giá trị .

4. Ý nghĩa của mô đun bình phương của hàm sóng là gì?

Theo cách giải thích của hàm sóng, bình phương mô đun của hàm sóng cho mật độ xác suất tìm thấy một electron tại các điểm khác nhau trong không gian.

5. Viết phương trình Schrödinger tĩnh cho một electron trong nguyên tử hydro.

Rnl(r) – phần hướng tâm của hàm sóng;

Ylm(u, q) – phần góc của hàm sóng;

n – số lượng tử chính;

l – số lượng tử quỹ đạo;

m - số lượng tử từ.

6. Cho biết các trạng thái có thể có của electron trong nguyên tử hydro có n = 3.

Với n = 3, các trạng thái có thể có của electron trong nguyên tử hydro là: s, p, d.

7. Năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro được gọi là gì?

Trạng thái 1s của nguyên tử được gọi là trạng thái cơ bản. Nó tương ứng với mức năng lượng thấp nhất E1 = -13,6 eV, còn gọi là mức năng lượng mặt đất. Tất cả các trạng thái và mức năng lượng khác được gọi là bị kích thích. Số lượng |E1| là năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro.

8. Chứng minh rằng mật độ xác suất tìm thấy một electron ở khoảng cách bằng bán kính Bohr là lớn nhất.

Xác suất phát hiện một electron trong lớp hình cầu từ r đến r+dr bằng thể tích của lớp này nhân với . Mật độ xác suất phát hiện một electron ở khoảng cách r tính từ hạt nhân

đạt cực đại tại r=r0.

Đại lượng r0, có thứ nguyên là chiều dài, trùng với bán kính của quỹ đạo Bohr thứ nhất. Do đó, trong cơ học lượng tử, bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất được hiểu là khoảng cách từ hạt nhân đến đó xác suất tìm thấy electron là lớn nhất.

9. Số lượng tử quỹ đạo tuân theo quy luật chọn lọc nào và tại sao?

Từ định luật bảo toàn động lượng góc trong quá trình nguyên tử phát xạ và hấp thụ ánh sáng, nảy sinh quy luật chọn lọc số lượng tử quỹ đạo l.

10. Chỉ ra các kiểu chuyển tiếp của chuỗi Lyman và Paschen.

Đối với chuỗi Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).

Đối với dãy Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5 ...)

11. Tìm các ranh giới sóng ngắn và sóng dài (l1 và l∞) của chuỗi Lyman, Balmer, Paschen.

Đối với chuỗi Lyman: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

với n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)

Đối với dãy Balmer: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

với n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)

Đối với chuỗi Paschen: m = 3, n = 4, 5 ... ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

với n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)

Thư mục

, Phổ Kirillov của nguyên tử hydro. Hướng dẫn làm thí nghiệm cho sinh viên các chuyên ngành. – Tomsk: TUSUR, 2005. – 10 tr. Ripp của lỗi đo lường. Hướng dẫn tổ chức hội thảo trong phòng thí nghiệm về khóa học vật lý cho sinh viên thuộc tất cả các chuyên ngành. – Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. – 13 tr.

Phụ lục A

Tệp báo cáo được kèm theo tệp đăng ký có kết quả thí nghiệm phyLab7.reg.

1 Trong Excel, có thể thu được các tham số của đường thẳng được xây dựng từ các điểm đã cho bằng cách sử dụng hàm LINEST(), hàm này thực hiện phương pháp bình phương tối thiểu (LSM). Trong sổ tay này, MNC được mô tả ở trang 12–13 f. (10.2)–(10.5).

Cơ quan Giáo dục Liên bang

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÀ ĐIỆN TỬ RADIO BANG TOMSK (TUSUR)

Khoa Vật lý

Công tác thí nghiệm phục vụ môn học “Vật lý đại cương”

NGHIÊN CỨU PHỔ CỦA NGUYÊN TẮC HYDRO

Tomsk 2012

1. MỤC ĐÍCH CỦA CÔNG VIỆC

Mục đích của công việc là nghiên cứu phổ phát xạ của các nguyên tử hydro và xác định bằng thực nghiệm hằng số Rydberg.

2. MÔ TẢ CÁC PHƯƠNG PHÁP LẮP ĐẶT VÀ THỬ NGHIỆM

Để nghiên cứu quang phổ của nguyên tử hydro, người ta sử dụng máy quang phổ dựa trên bộ đơn sắc lăng kính UM-2. Sơ đồ bố trí thí nghiệm được thể hiện trên hình 2.1.

1 – nguồn sáng, 2 – khe vào của máy quang phổ, 3 – thấu kính vào, 4 – lăng kính quang phổ phức tạp, vít 5 – micromet có trống đếm, 6 – thấu kính vào, 7 – con trỏ, 8 – thị kính

Hình 2.1 Sơ đồ bố trí thí nghiệm

Ánh sáng từ nguồn 1 qua khe vào 2 và thấu kính 3 rơi thành chùm song song vào lăng kính quang phổ có độ phân tán cao 4. Nhờ lăng kính, ánh sáng bị phân hủy thành quang phổ và qua thấu kính 6 được truyền tới thị kính 8. Khi lăng kính được quay, các phần khác nhau của quang phổ xuất hiện ở trung tâm của trường nhìn. Lăng kính được quay bằng trống 5, trên đó có in thang đo độ. Bằng cách xoay trống, vạch quang phổ được đưa đến mũi tên con trỏ 7 nằm trong thị kính và số đọc trên thang trống được ghi lại.

Nguồn sáng trong công trình này là ống hydro phóng điện và đèn thủy ngân cao áp DRSH-250-3.

3. CÔNG THỨC TÍNH CƠ BẢN

Hằng số Rydberg (hệ số độ dốc), tính toán theo đồ thị:

, trong đó (3.1)

λ - bước sóng của vạch quang phổ;

n là số lượng tử chính.

Các công thức phụ trợ tính sai số tuyệt đối của hằng số Rydberg:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Hệ số góc của đường thẳng k= n*S 3 -S 1 S 2 /D (3.9)

Sai số tuyệt đối của hằng số Rydberg, là sai số tuyệt đối của độ dốc của đường thẳng k:

, trong đó (3.10)

n – số điểm.

4. KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH.

Bảng 4.1 – Dữ liệu hiệu chuẩn quang phổ cho phổ thủy ngân

Hãy xây dựng một đồ thị hiệu chuẩn φ(λ).

Các giá trị bước sóng λ của các vạch phổ hydro được xác định từ đồ thị hiệu chuẩn: các giá trị φ được vẽ trên trục Y và các giá trị tương ứng trên trục X được chọn sao cho điểm trùng với đường . Sử dụng đồ thị, chúng tôi xác định bước sóng của các vạch phổ hydro. Nhập số liệu vào bảng 4.2.

Bảng 4.2 – Số liệu thực nghiệm về phổ của nguyên tử hydro

Hãy kiểm tra tính đúng đắn của công thức Balmer. Để làm điều này, bạn cần vẽ biểu đồ phụ thuộc 1/λ(1/n 2). Chúng tôi tính toán các dữ liệu cần thiết và nhập vào bảng 4.3.

Bảng 4.3 – Số liệu xây dựng sự phụ thuộc 1/λ(1/n 2)

1/, µm  1

Hãy vẽ đồ thị sự phụ thuộc tuyến tính 1/λ(1/n 2)

Từ đồ thị ta xác định hằng số Rydberg là hệ số góc của sự phụ thuộc tuyến tính 1/λ(1/n 2) theo công thức (3.1).

R= (2,445*10 -6 – 1,517*10 -6)/(0,111–0,028) = 1,108*10 7 (m -1)

Chúng tôi ước tính sai số tuyệt đối R bằng công thức 3.2 – 3.10.

k= n*S 3 -S 1 S 2 /D=4*0.457-0.241*8.323/0.1623=1.108E+07 m  1

Sai số khi xác định hằng số Rydberg là 0,98%.

Sử dụng các giá trị bước sóng thu được từ thí nghiệm, chúng ta sẽ xây dựng một đoạn phổ năng lượng của nguyên tử hydro.

Cơm. 4.3 Đoạn phổ năng lượng của nguyên tử hydro

Các chuyển tiếp quan sát được trong thí nghiệm: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

Trong quá trình làm việc trong phòng thí nghiệm, phổ phát xạ của các nguyên tử hydro đã được nghiên cứu. Một đồ thị về sự phụ thuộc tuyến tính 1/λ(1/n 2) đã được vẽ, từ đó có thể xác định được hằng số Rydberg (R). Sai số trong phép xác định thực nghiệm của R là 1,057E+05 m -1 . Sai số khi xác định hằng số Rydberg là 0,98%.

6. TRẢ LỜI CÂU HỎI KIỂM TRA

KIỂM TRA CÂU HỎI CỦA BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 7 “ NGHIÊN CỨU PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO”

    Giải thích nguyên lý hoạt động của máy quang phổ lăng kính.

Nguyên lý hoạt động của máy quang phổ lăng kính dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.

    Hiệu chuẩn của máy quang phổ là gì?

Góc lệch của tia sáng đơn sắc qua lăng kính không tỷ lệ với bước sóng hoặc tần số của nó. Do đó, các thiết bị quang phổ tán sắc phải được hiệu chuẩn trước bằng nguồn sáng tiêu chuẩn. Trong phòng thí nghiệm này, nguồn sáng tham chiếu là đèn thủy ngân.

Lễ tốt nghiệp diễn ra như sau:

Đặt đèn thủy ngân trước khe vào của máy quang phổ, cách 30 - 40 cm. Bật nguồn điện của đèn thủy ngân bằng công tắc bật tắt “NETWORK” và “DRSH LAMP”. Thắp sáng đèn thủy ngân bằng cách nhấn nút “BẮT ĐẦU” vài lần và để đèn nóng lên trong 3-5 phút. Bằng cách thay đổi độ rộng của khe vào và di chuyển thị kính, đảm bảo rằng các vạch quang phổ nhìn thấy qua thị kính là mỏng và sắc nét.

Đo góc quay của trống đối với các vạch phổ thủy ngân khác nhau, căn chỉnh các vạch theo trình tự với mũi tên con trỏ trên thị kính. Các đường chỉ nên được vẽ theo chỉ báo ở một bên để giảm sai số do phản ứng ngược của trống.

    Trạng thái của electron trong nguyên tử hydro được xác định như thế nào trong cơ học lượng tử?

Năng lượng tương ứng E N hàm gốc

xác định trạng thái dừng của electron trong nguyên tử hydro và phụ thuộc vào số lượng tử N, tôi Và tôi.

Số lượng tử quỹ đạo tôi Tại một số N có thể nhận các giá trị tôi=0, 1, 2, …, N-1. Số lượng tử từ tính cho một tôi lấy giá trị
.

    Ý nghĩa của mô đun bình phương của hàm sóng là gì?

Theo cách giải thích của hàm sóng, mô đun bình phương của hàm sóng là
đưa ra mật độ xác suất tìm thấy một electron tại các điểm khác nhau trong không gian.

    Viết phương trình Schrödinger tĩnh cho electron trong nguyên tử hydro.

, Ở đâu

R nl (r) – phần bán kính của hàm sóng;

Y ừm (θ ,φ) – phần góc của hàm sóng;

N – số lượng tử chính;

tôi – số lượng tử quỹ đạo;

tôi- số lượng tử từ tính.

    Cho biết các trạng thái có thể có của electron trong nguyên tử hydro vớiN = 3.

Với n = 3, các trạng thái có thể có của electron trong nguyên tử hydro là: s, p, d.

    Năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro được gọi là gì?

Giai đoạn 1 S nguyên tử được gọi là cơ bản. Nó tương ứng với mức năng lượng thấp nhất E 1 = -13,6 eV, còn gọi là mặt đất. Tất cả các trạng thái và mức năng lượng khác được gọi là bị kích thích. Độ lớn | E 1 | là năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro.

    Chứng minh rằng mật độ xác suất tìm thấy một electron ở khoảng cách bằngBorovskybán kính là tối đa.

Xác suất phát hiện một electron trong lớp hình cầu từ r trước r+ bác sĩ bằng thể tích của lớp này
, nhân với
. Mật độ xác suất phát hiện một electron ở khoảng cách r từ cốt lõi


đạt cực đại tại r= r 0 .

Kích cỡ r 0, có thứ nguyên chiều dài, trùng với bán kính của quỹ đạo Bohr thứ nhất. Do đó, trong cơ học lượng tử, bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất được hiểu là khoảng cách từ hạt nhân đến đó xác suất tìm thấy electron là lớn nhất.

    Số lượng tử quỹ đạo tuân theo quy tắc lựa chọn nào và tại sao?

Từ định luật bảo toàn động lượng góc trong quá trình nguyên tử phát xạ và hấp thụ ánh sáng đối với số lượng tử quỹ đạo tôi xuất hiện một quy tắc lựa chọn
.

    Chỉ định các loại chuyển tiếp cho chuỗiLymanVàPasen.

Đối với chuỗi Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).

Đối với dãy Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5 ...)

    Tìm ranh giới sóng ngắn và sóng dài (λ 1 Vàλ ∞ ) cho chuỗiLyman, Balmer, Paschen.

Đối với chuỗi Lyman: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

, R = 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

với n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7) ∙ 10 9 = 91,2 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 3/4) ∙ 10 9 = 121,5 (nm)

Đối với dãy Balmer: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

, R = 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

với n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/4) ∙ 10 9 = 364,6 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,1389) ∙ 10 9 = 656,3 (nm)

Đối với chuỗi Paschen: m = 3, n = 4, 5 ... ∞.

, R = 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

với n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/9) ∙ 10 9 = 820,4 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,04861) ∙ 10 9 = 1875,3 (nm)

7. ỨNG DỤNG

Tệp đăng ký (*.REG) được đính kèm vào tác phẩm.

Phổ phát xạ nguyên tử của hydro là một tập hợp các dòng trong đó có thể phân biệt được ba nhóm dòng hoặc chuỗi (Hình 1.13).

Cơm. 1.13. Phổ phát xạ nguyên tử của hydro.

Dãy vạch nằm trong vùng tử ngoại của quang phổ được gọi là dãy Lyman. Các đường thẳng của nó tuân theo phương trình

Bohr đã kết nối các giá trị của các số trong các phương trình này với “số lượng tử” (số thứ tự) của các mức năng lượng của electron trong nguyên tử hydro (Hình 1.14). Khi electron này ở trạng thái cơ bản, số lượng tử của nó u = 1. Mỗi dòng của dãy Lyman tương ứng với sự quay trở lại của một electron bị kích thích từ một trong các mức năng lượng cao hơn về trạng thái cơ bản. Dãy Balmer tương ứng với sự quay trở lại của các electron từ các mức năng lượng cao khác nhau về trạng thái kích thích đầu tiên (đến mức có số lượng tử u = 2). Chuỗi Paschen tương ứng với sự quay trở lại của các electron về mức có số lượng tử u = 3 (về trạng thái kích thích thứ hai).

Chúng ta hãy chú ý đến thực tế là các đường của mỗi chuỗi dần dần đạt đến một giới hạn nhất định khi bước sóng giảm (xem Hình 1.13 và 1.14). Bước sóng của giới hạn hội tụ này đối với mỗi chuỗi được xác định bởi đường chấm tương ứng trong các hình. Khi số lượng tử tăng lên, mức năng lượng của electron trong nguyên tử hydro ngày càng đậm đặc hơn, tiến đến một giới hạn nhất định. Giới hạn hội tụ của dãy quang phổ tương ứng với sự chuyển tiếp của các electron nằm ở các mức năng lượng cao nhất này.


Nhưng điều gì xảy ra nếu electron còn thu được nhiều năng lượng hơn nữa? Trong trường hợp này, electron sẽ có thể tách ra khỏi nguyên tử. Kết quả là nguyên tử sẽ bị ion hóa, biến thành ion tích điện dương. Năng lượng cần thiết để kích thích một electron để nó có thể tách ra khỏi nguyên tử được gọi là năng lượng ion hóa. Giá trị năng lượng ion hóa của nguyên tử cung cấp thông tin quan trọng về cấu trúc điện tử của chúng.