Temat lekcji: "Funkcja orientacyjna, jego właściwości i wykres". Prezentacja "Funkcja orientacyjna, jego właściwości i wykres" funkcja demonstracyjna jego właściwości i prezentacja wykresów
Prezentacja "Funkcja orientacyjna, jego właściwości i wykres" wyraźnie reprezentuje materiał edukacyjny na tym temacie. Podczas prezentacji właściwości funkcji orientacyjnej, jego zachowanie w układzie współrzędnych, są uważane za przykłady rozwiązywania problemów przy użyciu właściwości funkcji, równań i nierówności, badane są ważne teoremy. Z pomocą prezentacji nauczyciel może zwiększyć skuteczność lekcji matematyki. Żywe prezentacja materiału pomaga zachować uwagę uczniów w sprawie studiowania tematu, efekty animacji pomagają bardziej zrozumiałemu rozumieć rozwiązania zadań. Aby szybko zapamiętać koncepcje, właściwości i funkcje roztworu, używany jest kolor.
Demonstracja zaczyna się od przykładów funkcji orientacyjnej Y \u003d 3 x z różnymi wskaźnikami - liczbami całkowitymi dodatnią i ujemną, zwykłą frakcją i dziesiętną. Dla każdego wskaźnika obliczana jest wartość funkcji. Następnie dla tej samej funkcji jest harmonogram. Na suwaku 2 zbudowano tabelę, wypełniony współrzędnymi punktami należącymi do grafiki funkcji Y \u003d 3 x. W tych punktach na płaszczyźnie współrzędnych jest zbudowany odpowiedni harmonogram. Obok wykresu budowano podobne wykresy y \u003d 2 x, y \u003d 5 x i y \u003d 7 x. Każda funkcja jest podświetlona w różnych kolorach. W tych samych kolorach wykonane są wykresy z tych funkcji. Oczywiście, ze wzrostem fundamentu stopnia funkcji orientacyjnej, wykres staje się chłodniejszy i bardziej prasowany na osi rzędnej. Na tym samym slajdzie opisuje właściwości funkcji orientacyjnej. Należy zauważyć, że obszar definicji jest numeryczną linią prostą (-∞; + ∞), funkcja nie jest nawet lub dziwna, funkcja wzrasta do wszystkich obszarów definicji i nie ma największej lub najmniejszej wartości. Funkcja orientacyjna jest ograniczona do poniżej, ale nie jest ograniczona z góry, ciągła na obszarze definicji i wypukła w dół. Funkcja wartości funkcji należy do luki (0; + ∞).
Slajd 4 przedstawia badanie funkcji Y \u003d (1/3) x. Funkcja graficzna obwodów. Aby to zrobić, jest wypełniony współrzędnymi punktów należących do grafiki funkcji, tabeli. W tych punktach harmonogram jest zbudowany na prostokątnym układzie współrzędnych. W pobliżu opisuje właściwości funkcji. Należy zauważyć, że obszar definicji jest całą osią numeryczną. Ta funkcja nie jest dziwna ani nawet, zmniejszająca się na całej obszarze definicji, nie ma największych, najmniejszych wartości. Funkcja Y \u003d (1/3) X jest ograniczona od dołu i nieograniczona od góry, na obszarze definicji jest ciągły, wybucha w dół. Zakres wartości jest dodatnimi pół-osiami (0; + ∞).
Na przykładzie funkcji Y \u003d (1/3) x możliwe jest podświetlenie właściwości funkcji orientacyjnej z dodatnią podstawą, mniejszą jednostką i wyjaśnić ideę jego harmonogramu. Slajd 5 przedstawia ogólny wygląd takiej funkcji Y \u003d (1 / a) x, gdzie 0 Slajd 6 porównuje wykresy funkcji y \u003d (1/3) x i y \u003d 3 x. Można zauważyć, że te wykresy są symetryczne wokół osi rzędnej. Aby porównanie było bardziej wizualne, wykresy są pomalowane w kolorach, które są podświetlone formuły dla funkcji. Poniżej znajduje się definicja funkcji orientacyjnej. Na suwaku 7 w ramce definicja jest przydzielana, w której wskazano, że funkcja formularza Y \u003d A X, gdzie dodatnie a, nie równa 1, jest orientacyjny. Następnie, używając tabeli, funkcja orientacyjna z podstawą, dużą 1 i pozytywną mniejszą 1. Jest oczywiste, że prawie wszystkie właściwości funkcji są podobne, tylko funkcja z podstawą, która rośnie, oraz z podstawą, Mniej niż 1, malejący. Poniżej uważa się za rozwiązanie przykładów. W przykładzie 1 równanie 3 x \u003d 9 muszą zostać rozwiązane. Równanie jest rozwiązywane graficznie - wybudowany wykres funkcji Y \u003d 3 X i wykres funkcji Y \u003d 9 jest zbudowany. Punkt przecięcia tych wykresów M (2; 9). Odpowiednio, roztwór równania wynosi X \u003d 2. Slajd 10 opisuje roztwór równania 5 x \u003d 1/25. Podobny do poprzedniego przykładu, roztwór równania określa graficznie. Wykazano konstrukcję wykresów funkcji Y \u003d 5 X i Y \u003d 1/25. Punktem przecięcia wykresów wykresów jest punkt E (-2; 1/25), oznacza to, że roztwór równania X \u003d -2. Zapraszamy do rozważenia decyzji o nierówności 3 x<27. Решение выполняется графически - определяется точка пересечения графиков у=3 х и у=27. Затем на плоскости координат хорошо видно, при каких значениях аргумента значения функции у=3 х будут меньшими 27 - это промежуток (-∞;3). Аналогично выполняется решение задания, в котором нужно найти множество решений неравенства (1/4) х <16. На координатной плоскости строятся графики функций, соответствующих правой и левой части неравенства и сравниваются значения. Очевидно, что решением неравенства является промежуток (-2;+∞). Poniższe slajdy przedstawia ważne twierdzenia, które odzwierciedlają właściwości funkcji orientacyjnej. W twierdzeniu 1 argumentuje, że z dodatnią i równością A M \u003d A N jest ważny, gdy m \u003d n. W twierdzeniu 2 przedstawiono, że z dodatnią i wartością funkcji Y \u003d A X będzie większa niż 1 z dodatnią X, a mniejszą niż 1 z ujemną x. Zatwierdzenie potwierdza obraz wykresu funkcji orientacyjnej, który pokazuje zachowanie funkcji w różnych odstępach czasu obszaru definicji. W twierdzeniu 3 zauważa, że \u200b\u200bdla 0 Następnie, do asymilacji materiału, uczniowie uwzględniają przykłady rozwiązywania problemów przy użyciu badanego materiału teoretycznego. W przykładzie 5 konieczne jest skonstruowanie wykresu funkcji Y \u003d 2 · 2 x +3. Zasada konstruowania funkcji funkcji jest wykazana, przekształca ją najpierw w widoku Y \u003d AX + A + b. Zarządza równoległym przenoszeniem układu współrzędnych do punktu (-1; 3) i względem tego początku Wybudowane są współrzędne, funkcja funkcji y \u003d 2 x jest budowana. W slajdzie 18 rozważany jest graficzny roztwór równania 7 x \u003d 8x. Linia prosta jest budowana y \u003d 8 i wykres funkcji Y \u003d 7 x. Odcięcie skrzyżowania wykresów X \u003d 1 jest roztworem równania. Ostatnim przykładem opisuje roztwór nierówności (1/4) x \u003d x + 5. Wykresy obu części nierówności są budowane i zauważa się, że jest to roztwór (-1; + ∞), w którym wartości funkcji Y \u003d (1/4) X są zawsze mniejsze niż Wartości y \u003d x + 5. Prezentacja "Funkcja orientacyjna, jego właściwości i wykres" zaleca się poprawę wydajności lekcji szkolnej matematyki. Przejrzystość materiału w prezentacji pomoże osiągnąć cele uczenia się podczas odległej lekcji. Prezentacja może być zaproponowana na rzecz niezależnej pracy uczniom, którzy nie opanowali tematu wystarczająco dobrze w lekcji.
Właściwości funkcji będą analizować zgodnie ze schematem: Pozwól nam przeanalizować zgodnie z schemacją: 1. Obszar definicji funkcji 1. Obszar definicji funkcji 2. Wiele wartości funkcji 2. Wiele wartości funkcji 3. ZERO FUNKCJI 3. ZERO FUNKCJI 4. Zakresy funkcji symbolu 4. Przedziały funkcji symbolu 5. Parytet lub dziwność funkcji 5. Parytet lub dziwność funkcji 6. Monotonia funkcjonalna 6. Funkcja Monotony 7. Największy i najmniejsze wartości 7. Największe i najmniejsze wartości 8. Okresowość funkcji 8. Okresowość funkcji 9. Oznaczalność funkcji 9. Funkcja limitu
0 w X R. 5) Funkcja jest również świadoma, ani "tytuł \u003d" (! Lang: Indytowana funkcja, jego harmonogram i właściwości YX 1 O 1) Obszar definicji jest zestawem wszystkich ważnych liczb (D (Y ) \u003d R). 2) wiele wartości - zestaw wszystkich dodatnich liczb (E (y) \u003d R +). 3) Brak zera. 4) W\u003e 0 w X R. 5) Funkcja nie jest ani" class="link_thumb">
10
!} Funkcja orientacyjna, jego wykres i właściwości Y x 1 O 1) Obszar definicji jest zestawem wszystkich ważnych liczb (D (Y) \u003d R). 2) wiele wartości - zestaw wszystkich dodatnich liczb (E (y) \u003d R +). 3) Brak zera. 4) W\u003e 0 w X R. 5) Funkcja jest świadoma lub intensywna. 6) Funkcja monotonny: zwiększa się na R z\u003e 1 i zmniejsza się na R na 0 0 w X R. 5) Funkcja nie jest ani ani "\u003e 0 w X R. 5) Funkcja jest również świadoma, ani inlena. 6) Funkcja monotonny: zwiększa się na R z A\u003e 1 i zmniejsza się na R na 0 "\u003e 0 R. 5) Funkcja jest świadoma, ani" title \u003d "(! Lang: Indytatywna funkcja, jego wykres i właściwości YX 1 O 1) Obszar definicji jest zestawem wszystkich ważnych liczb (D (Y ) \u003d R). 2) wiele wartości - zestaw wszystkich dodatnich liczb (E (y) \u003d R +). 3) Brak zera. 4) W\u003e 0 w X R. 5) Funkcja nie jest ani">
title="Funkcja orientacyjna, jego wykres i właściwości Y x 1 O 1) Obszar definicji jest zestawem wszystkich ważnych liczb (D (Y) \u003d R). 2) wiele wartości - zestaw wszystkich dodatnich liczb (E (y) \u003d R +). 3) Brak zera. 4) W\u003e 0 w X R. 5) Funkcja nie jest ani">
!}
Wzrost drewna występuje zgodnie z prawem, gdzie: A - zmiana ilości drewna w czasie; A 0 - początkową ilość drewna; T-time, k, a- niektóre stałe. Wzrost drewna występuje zgodnie z prawem, gdzie: A - zmiana ilości drewna w czasie; A 0 - początkową ilość drewna; T-time, k, a- niektóre stałe. T0 T0T0 T1T1 T2T2 T3T3 TNTN A A0A0 A1A1 A2A2 A3A3 ANAN
Temperatura czajnika zmienia się przez prawo, gdzie: zmienić temperaturę czajnika z czasem; T 0 - temperatura wrzenia wody; T-time, k, a- niektóre stałe. Temperatura czajnika zmienia się przez prawo, gdzie: zmienić temperaturę czajnika z czasem; T 0 - temperatura wrzenia wody; T-time, k, a- niektóre stałe. T0 T0T0 T1T1 T2T2 T3T3 TNTN T T0T0 T1T1 T2T2 T3T3
Rozpad radioaktywny występuje zgodnie z prawem, gdzie: rozpad radioaktywny występuje zgodnie z prawem, gdzie: N- liczba atomów atomów w dowolnym momencie T; N 0 jest początkowa liczba atomów (w czasie t \u003d 0); czas; N - liczba atomów atomów w dowolnym momencie t; N 0 jest początkowa liczba atomów (w czasie t \u003d 0); czas; Okres półtrwania. Okres półtrwania. T 0 T 1 t 2 N N3N3 N4N4 T4T4 N0N0 T3T3 N2N2 N1N1
Dzięki niezbędnej właściwości procesów organicznych i zmian wartości jest to, że w równych odstępach, wartość wielkości zmienia się w tym samym poszanowaniu zmiany wzrostu czajnikowej zmiany temperatury do ciśnienia powietrza do procesów zmian organicznych obejmują: Rozkład radioaktywny
Porównaj numery 1.3 34 i 1.3 40. Przykład 1. Porównaj liczby 1.3 34 i 1.3 40. Metoda rozwiązania ogólnego. 1. Prześlij numery w postaci stopnia z taką samą podstawą (jeśli to konieczne) 1,3 34 i 1, aby dowiedzieć się, zwiększanie lub zmniejszenia jest funkcja orientacyjna A \u003d 1.3; A\u003e 1, następna funkcja orientacyjna wzrasta. A \u003d 1,3; A\u003e 1, następna funkcja orientacyjna wzrasta. 3. Porównaj stopnie (lub argumenty funkcji) 34 1, Dalej, podwyżka funkcji orientacyjnej. A \u003d 1,3; A\u003e 1, następna funkcja orientacyjna wzrasta. 3. Porównaj wskaźniki stopni (lub argumentów funkcji) 34 "\u003e Rozwiąż równanie graficznie 3 x \u003d 4. Przykład 2. Zdecyduj graficznie równanie 3 x \u003d 4-x.New. Używamy funkcjonalnej i graficznej metody rozwiązywania równań: konstruujemy w jednym systemie współrzędne wykresów funkcji Y \u003d 3 x i y \u003d 4. Wykresy funkcji Y \u003d 3 x i Y \u003d 4. Zauważamy, że mają jeden wspólny punkt (1; 3). Oznacza to, że równanie ma jedyny root x \u003d 1. Odpowiedź: 1 Odpowiedź: 1 y \u003d 4
4. Przykład 3. Rozwiąż graficznie nierówności 3 x\u003e 4. Decyzja. Y \u003d 4H Użyj funkcjonalnej grafiki Sposób rozwiązywania nierówności: 1. Budować w jednym systemie 1. Będziemy zbudować w jednym współrzędnym systemie funkcji funkcji "tytuł \u003d" (! Lang: Decyduje o nierówności graficznej 3 x\u003e 4-. Przykład 3. Rozwiązywanie graficznie nierówności 3 x\u003e 4. Rozwiązanie. Y \u003d 4. Użyj funkcjonalnej graficznej metody rozwiązywania nierówności: 1. Budujemy w jednym systemie 1. Budujemy w jednym systemie współrzędnych grafiki funkcji" class="link_thumb">
24
!} Zdecyduj o nierówności graficznej 3 x\u003e 4. Przykład 3. Rozwiąż graficznie nierówności 3 x\u003e 4. Decyzja. Y \u003d 4h Użyj funkcjonalnej grafiki metody rozwiązywania nierówności: 1. Konstruujemy w jednym systemie 1. Konstruujemy w jednym systemie współrzędne wykresy funkcji wykresów funkcji Y \u003d 3 x i Y \u003d 4. 2. Podświetl część wykresu funkcji Y \u003d 3 x, znajduje się powyżej (ponieważ znak\u003e), grafika funkcji Y \u003d 4. 3. Uwaga na osi x część odpowiada wybranej części wykresu (w przeciwnym razie: rozprzestrzenimy wybraną część wykresu na osi X). 4. Piszemy odpowiedź w formie interwału: Odpowiedź: (1;). Odpowiedź 1;). 4. Przykład 3. Rozwiąż graficznie nierówności 3 x\u003e 4. Decyzja. Y \u003d 4 x Używamy funkcjonalnej graficznej metody rozwiązywania nierówności: 1. Konstruujemy w jednym systemie 1. Konstruujemy w jednym systemie współrzędnych wykresów funkcji "\u003e 4-x. Przykład 3. Rozwiąż graficznie nierówności 3 x \u003e 4. Rozwiązanie. \u003d 4H Użyj funkcjonalnej grafiki metody rozwiązywania nierówności: 1. Konstruujemy w jednym systemie 1. Konstruujemy w jednym systemie współrzędne wykresów funkcji funkcji funkcji Y \u003d 3 x i y \u003d 4-. 2. Podświetl część funkcji funkcji y \u003d 3 x, znajduje się powyżej (od znaku\u003e) grafika funkcji Y \u003d 4H. 3. Uwaga na osi x ta część odpowiada wybranej części Wykres (w przeciwnym razie: Wykonaj wybraną część harmonogramu na osi x). 4. Piszemy odpowiedź w formie interwału: (1;). Odpowiedź: (1;). "\u003e 4. Przykład 3. Rozwiąż graficznie nierówności 3 x\u003e 4. Decyzja. Y \u003d 4H Użyj funkcjonalnej grafiki Sposób rozwiązywania nierówności: 1. Budować w jednym systemie 1. Będziemy zbudować w jednym współrzędnym systemie funkcji funkcji "tytuł \u003d" (! Lang: Decyduje o nierówności graficznej 3 x\u003e 4-. Przykład 3. Rozwiązywanie graficznie nierówności 3 x\u003e 4. Rozwiązanie. Y \u003d 4. Użyj funkcjonalnej graficznej metody rozwiązywania nierówności: 1. Budujemy w jednym systemie 1. Budujemy w jednym systemie współrzędnych grafiki funkcji">
title="Zdecyduj o nierówności graficznej 3 x\u003e 4. Przykład 3. Rozwiąż graficznie nierówności 3 x\u003e 4. Decyzja. U \u003d 4 Użyj funkcjonalnej graficznej metody rozwiązywania nierówności: 1. Konstruujemy w jednym systemie 1. Budujemy w jednym systemie współrzędnych grafiki funkcji">
!} Zdecyduj o nierówności graficznej: 1) 2 x\u003e 1; 2) 2 x jeden; 2) 2 x "\u003e 1; 2) 2 x"\u003e 1; 2) 2 x "tytuł \u003d" (! Lang: Zdecyduj o nierówności graficznej: 1) 2 x\u003e 1; 2) 2 x">
title="Zdecyduj o nierówności graficznej: 1) 2 x\u003e 1; 2) 2 x">
!}
Niezależny operacja (test) 1. Określ funkcję odniesienia: 1. Określ funkcję odniesienia: 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) y \u003d 3 x + 1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) y \u003d 3 x + 1. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) y \u003d -4 + 2 x; 4) y \u003d 0,32 x. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) y \u003d -4 + 2 x; 4) y \u003d 0,32 x. 2. Określ funkcję, która wzrasta w obszarze definicji: 2. Określ funkcję, która zwiększa się w obszarze definicji: 1) y \u003d (2/3) -x; 2) y \u003d 2 s; 3) y \u003d (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 1) y \u003d (2/3) -H; 2) y \u003d 2 s; 3) y \u003d (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 1) y \u003d (2/3) x; 2) y \u003d 7,5 x; 3) y \u003d (3/5) x; 4) y \u003d 0,1 x. 1) y \u003d (2/3) x; 2) y \u003d 7,5 x; 3) y \u003d (3/5) x; 4) y \u003d 0,1 x. 3. Określ funkcję, która zmniejsza się w obszarze definicji: 3. Określ funkcję, która zmniejsza się w obszarze definicji: 1) Y \u003d (3/11); 2) y \u003d 0,4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1,5 x. 1) y \u003d (2/17) -sh; 2) y \u003d 5,4 x; 3) y \u003d 0,7 x; 4) y \u003d 3 x. 4. Określ zestaw wartości funkcji Y \u003d 3 -2 x -8: 4. Określ zestaw wartości funkcyjnych Y \u003d 2 x + 1 +16: 5. Określ najmniejsze z tych liczb: 5 . Określ najmniejsze z tych liczb: 1) 3 - 1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1 -1/3. 1) 3 -1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1 -1/3. 5. Określ największe z tych liczb: 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1 -1/2. 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1 -1/2. 6. Dowiedz się graficznie, ile korzeni ma równanie 2 x \u003d x -1/3 (1/3) x \u003d x 1/2 6. Dowiedz się graficznie, ile korzeni znajduje się równanie 2 x \u003d x -1/3 (1/3) x \u003d x 1/2 1) 1 ROOT; 2) 2 korzenie; 3) 3 root; 4) 4 korzenie. 1. Określ funkcję orientacyjną: 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) y \u003d 3 x + 1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) Y \u003d 3 x Wskazać funkcję, która wzrasta w obszarze definicji: 2. Określ funkcję, która wzrasta w obszarze definicji: 1) y \u003d (2/3) -x; 2) y \u003d 2RS; 3) y \u003d (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 1) y \u003d (2/3) -Sh; 2) y \u003d 2RS; 3) y \u003d (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 3. Określ funkcję, która zmniejsza się w obszarze definicji: 3. Określ funkcję, która zmniejsza się w obszarze definicji: 1) Y \u003d (3/11); 2) y \u003d 0,4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1,5 x. 1) y \u003d (3/11) -Sh; 2) y \u003d 0,4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1,5 x. 4. Określ wiele wartości funkcji Y \u003d 3-2 X-8: 4. Określ zestaw funkcji funkcji Y \u003d 3-2 X-8: 5. Określ najmniejsze z tych liczb: 5 . Określ najmniejszą z tych liczb: 1) 3-1/3; 2) 27-1 / 3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1 / 3. 1) 3-1 / 3; 2) 27-1 / 3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1 / 3. 6. Dowiedz się, jak bardzo korzenie mają równanie 2 x \u003d X- 1/3 6. Dowiedz się graficznie, ile korzeni ma równanie 2 x \u003d x- 1/3 1) 1 root; 2) 2 korzenie; 3) 3 root; 4) 4 korzenie. 1) 1 root; 2) 2 korzenie; 3) 3 root; 4) 4 korzenie. Weryfikacja Praca Wybierz orientacyjne funkcje, które: Wybierz funkcje orientacyjne, które: I opcja - zmniejsz się na dziedzinie definicji; Opcja I - Zmniejsz się na dziedzinie definicji; II opcja - zwiększenie obszaru definicji. II opcja - zwiększenie obszaru definicji.
Koncentracja uwagi: Definicja. Funkcjonować
gatunki zwane funkcja orientacyjna.
. Komentarz. Wyjątek wartości fundamentów zA. Liczby 0; 1 i wartości ujemne zA. Wyjaśniono w następujących okolicznościach: Sama analityczna wyrażenie x. W takich przypadkach oszczędza znaczenie i może wystąpić w rozwiązywaniu problemów. Na przykład dla wyrażenia x Y. punkt x \u003d 1; Y. = 1
wchodzi do obszaru dopuszczalnych wartości. Zbuduj wykresy funkcji: i. Właściwości funkcji orientacyjnej Gdy tabela jest wypełniona, zadania są rozwiązane równolegle z napełnianiem. Numer zadania 1. (Aby znaleźć funkcję określania funkcji). Jakie wartości argumentów są dopuszczalne dla funkcji: Numer zadania 2. (Aby znaleźć funkcję funkcji funkcji). Figura pokazuje wykres funkcji. Określ obszar definicji i pole wartości funkcyjnych: Numer zadania 3. (Aby wskazać luki porównawcze z jednostką). Każdy z następujących stopni porównuje się z jednym: Zadanie # 4. (Aby zbadać funkcję na monotonii). Porównaj prawidłowy numer. m. i n. Jeśli: Numer zadania 5. (Aby zbadać funkcję na monotonii). Złożyć wniosek o podstawie zA., Jeśli: y (x) \u003d 10 x; f (x) \u003d 6 x; z (x) - 4 x Ponieważ są wykresy orientacyjnych funkcji względem siebie w x\u003e 0, x \u003d 0, x<
0? W tej samej płaszczyźnie współrzędnych buduje się wykresy funkcji: y (x) \u003d (0,1) x; f (x) \u003d (0,5) x; z (x) \u003d (0,8) x. Ponieważ są wykresy orientacyjnych funkcji względem siebie w x\u003e 0, x \u003d 0, x<
0? Numer mI. Odgrywa szczególną rolę w analizie matematycznej. Funkcja wykładnicza
Z bazy mI., zwany wykładnikiem.
I oznacza Y \u003d e x. Pierwsze znaki liczby
mI. Pamiętaj łatwe: dwa, przecinek, siedem, rok urodzenia Lion Tolstoy - dwa razy, czterdzieści pięć, dziewięćdziesiąt, czterdzieści pięć.
Zadanie domowe: Kolmogors n. 35; № 445-447; 451; 453. Powtórz algorytm do budowy wykresów funkcji zawierających zmienną pod znakiem modułu. Aby cieszyć się wyświetlaniem prezentacji, stwórz sobie konto (konto) Google i zaloguj się do tego: https://accounts.google.com Maou "Sladkovskaya sosh" funkcja orientacyjna, jego właściwości i wykres 10 klasa Funkcja formularza Y \u003d A X, gdzie a jest dana liczba, A\u003e 0, A ≠ 1, X-zmienna, jest nazywana orientacją. Funkcja orientacyjna ma następujące właściwości: O.O.F: Ustaw r wszystkich ważnych liczb; MNZN: wiele wszystkich dodatnich liczb; Funkcja orientacyjna Y \u003d A X zwiększa się na wielu prawidłowych liczbach, jeśli A\u003e 1 i zmniejszanie, jeśli 0 Wykresy funkcji Y \u003d 2 x i Y \u003d (½) x 1. Funkcja żalu Y \u003d 2 x przechodzi przez punkt (0; 1) i znajduje się nad osią OH. A\u003e 1 D (Y): X є R E (y): O\u003e 0 wzrasta w całym obszarze definicji. 2. Wykres funkcji Y \u003d przechodzi również przez punkt (0; 1) i znajduje się powyżej osi Och. 0. Korzystając z właściwości zwiększania i schodzenia funkcji orientacyjnej, możesz porównać liczby i rozwiązywać nierówności demonstracyjne. Porównaj: a) 5 3 i 5 5; b) 4 7 i 4 3; c) 0,2 2 i 0,2 6; d) 0,9 2 i 0,9. Rozwiązać: a) 2 x\u003e 1; b) 13 x + 1 0,7; d) 0,04 x i in lub x 1, a następnie x\u003e w (x Rozwiąż równanie graficznie: 1) 3 x \u003d 4-x, 2) 0,5 x \u003d x + 3. Jeśli zdejmiesz czajnik wrzenia z ognia, a następnie najpierw szybko się ostygnie, a następnie chłodzenie przechodzi znacznie wolniej, zjawisko to jest opisane przez wzór T \u003d (T 1 - T 0) E - KT + T 1 Zastosowanie Indywidualna funkcja w życiu, nauce i technologii Wzrost drewna występuje zgodnie z prawem: a - zmiana ilości drewna w czasie; A 0 - początkową ilość drewna; T-drakse, k, a- niektóre stałe. Ciśnienie powietrza zmniejsza się wraz z wysokością prawa: P - ciśnienie na wysokości H, P0 - ciśnienie na poziomie morza i jest trochę stałe. Zmiana wzrostu ludności w liczbie osób w kraju w niewielkim okresie czasu jest opisana przez formułę, gdzie N 0 jest liczbą osób w czasie t \u003d 0, N-przeciwko ludziom w czasie t, a-constant. Prawo reprodukcji organicznych: w korzystnych warunkach (brak wrogów, duża ilość żywności), organizmy żywe zostaną pomnożone przez prawo orientacyjnej. Na przykład: jeden pokój much może produkować 8 x 10 14 osób potomnych na lato. Ich waga byłaby kilku milionów ton (a waga potomstwa pary muchy przekroczyła wagę naszej planety), zajęliby ogromną przestrzeń, a jeśli zbudują je w łańcuchu, to jej długość będzie więcej niż odległość od ziemi do słońca. Ale ponieważ oprócz mucha jest wiele innych zwierząt i roślin, z których wiele jest naturalnymi wrogami muchy ich liczby, nie osiąga powyższych wartości. Gdy substancja radioaktywna rozpada się, jego liczba zmniejsza się, po pewnym czasie pozostaje połowę substancji początkowej. Ten okres T 0 nazywany jest półtrwaniem. Ogólny wzór tego procesu: M \u003d M 0 (1/2) -T / T 0, gdzie M 0 jest początkową masą substancji. Im większe półtrwanie, wolniej substancja rozpada się. Zjawisko to jest używane do określenia wieku znalezisk archeologicznych. Radium, na przykład, rozpad się zgodnie z prawem: M \u003d M 0 E -Kt. Korzystając z tego formuły, naukowcy obliczali wiek ziemi (radium rozpadają się na czas równy wieku Ziemi). Wykorzystanie integracji w procesie edukacyjnym jako sposób na rozwój zdolności analitycznych i twórczych ....
Funkcja orientacyjna wykresu
y \u003d.zA. x. , A\u003e 1
y \u003d.zA. x. , 0< a < 1
Właściwości funkcji orientacyjnej
y \u003d.zA. x. , A\u003e 1
y \u003d.zA. x. , 0< a <
1
2. Wartości funkcji.
3. Porównanie porównawcze z jednostką
dla x. \u003e 0, a x.
>
1
dla x. > 0, 0< a x. < 1
dla x. < 0, 0< a x. < 1
dla x. < 0, a x.
>
1
4. Gotowość, pewność.
Funkcja nie jest ani intensywna (wspólna funkcja).
5. Monotonność.
monotonnie wzrasta R.
monotonnie zmniejsza się przez R.
6. Ekstremalne.
Orientacyjna funkcja ekstremów nie ma.
7.AXIMPTOTA.
Oś O. X. Jest horyzontalny asymptota.
8. W przypadku wszelkich ważnych wartości x.i y.;
Numer
Jedna z najważniejszych stałych w matematyce. Z definicji to równy limit sekwencji
z nieograniczoną
zwiększenie N.
. Przeznaczenie mI. ranny Leonard Euler.
W 1736 r. Obliczył pierwszy 23 znak tej liczby w rejestrze dziesiętnym, a sam numer nazwał numerem nigdy.
Podpisy do slajdów:
Na ten temat: Rozwój metodyczny, prezentacje i abstrakty
