trang chủ > Rèm cửa > Chu vi của một vòng tròn là gì? Cách xác định bán kính hình tròn khi biết chiều dài của nó


Chu vi của một vòng tròn là gì? Cách xác định bán kính hình tròn khi biết chiều dài của nó




Nó thường nghe giống như một phần của mặt phẳng được giới hạn bởi một vòng tròn. Chu vi của một vòng tròn là một đường cong phẳng khép kín. Tất cả các điểm nằm trên đường cong đều cách tâm đường tròn một khoảng bằng nhau. Trong một hình tròn, chiều dài và chu vi của nó bằng nhau. Tỷ lệ giữa chiều dài của bất kỳ hình tròn nào và đường kính của nó là không đổi và được biểu thị bằng số π = 3,1415.

Xác định chu vi của một vòng tròn

Chu vi của hình tròn bán kính r bằng hai lần tích của bán kính r và số π(~3,1415)

Công thức chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn có bán kính \(r\) :

\[ \LARGE(P) = 2 \cdot \pi \cdot r \]

\[ \LARGE(P) = \pi \cdot d \]

\(P\) – chu vi (chu vi).

\(r\) – bán kính.

\(d\) – đường kính.

Chúng ta sẽ gọi đây là một vòng tròn hình hình học, sẽ bao gồm tất cả các điểm có cùng khoảng cách với bất kỳ điểm nào.

Tâm của vòng tròn chúng tôi sẽ gọi điểm được chỉ định trong Định nghĩa 1.

Bán kính vòng tròn chúng ta sẽ gọi khoảng cách từ tâm của đường tròn này đến bất kỳ điểm nào của nó.

Trong hệ tọa độ Descartes \(xOy\) chúng ta cũng có thể đưa ra phương trình của bất kỳ đường tròn nào. Chúng ta hãy biểu thị tâm của vòng tròn bằng điểm \(X\) , điểm này sẽ có tọa độ \((x_0,y_0)\) . Đặt bán kính của hình tròn này bằng \(τ\) . Hãy lấy một điểm tùy ý \(Y\) có tọa độ mà chúng ta biểu thị là \((x,y)\) (Hình 2).

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ đã cho, chúng ta có:

\(|XY|=\sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2) \)

Mặt khác, \(|XY| \) là khoảng cách từ bất kỳ điểm nào trên đường tròn đến tâm mà chúng ta đã chọn. Tức là, theo định nghĩa 3, chúng ta thu được \(|XY|=τ\) , do đó

\(\sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)=τ \)

\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=τ^2 \) (1)

Như vậy, ta thu được phương trình (1) là phương trình đường tròn trong hệ tọa độ Descartes.

Chu vi (chu vi của hình tròn)

Chúng ta sẽ tính được độ dài của một đường tròn tùy ý \(C\) bằng cách sử dụng bán kính của nó bằng \(τ\) .

Chúng ta sẽ xem xét hai vòng tròn tùy ý. Chúng ta hãy biểu thị độ dài của chúng bằng \(C\) và \(C"\) , có bán kính bằng \(τ\) và \(τ"\) . Chúng ta sẽ nội tiếp các \(n\)-giác đều đặn vào các hình tròn này, chu vi của chúng bằng \(ρ\) và \(ρ"\), độ dài các cạnh bằng \(α\) và \ (α"\), tương ứng. Như chúng ta đã biết, cạnh của hình vuông \(n\) đều nội tiếp trong một đường tròn bằng

\(α=2τsin\frac(180^0)(n) \)

Sau đó, chúng tôi nhận được điều đó

\(ρ=nα=2nτ\frac(sin180^0)(n) \)

\(ρ"=nα"=2nτ"\frac(sin180^0)(n) \)

\(\frac(ρ)(ρ")=\frac(2nτsin\frac(180^0)(n))(2nτ"\frac(sin180^0)(n))=\frac(2τ)(2τ" ) \)

Chúng ta hiểu rằng mối quan hệ \(\frac(ρ)(ρ")=\frac(2τ)(2τ") \) sẽ đúng bất kể số cạnh của đa giác đều nội tiếp. Đó là

\(\lim_(n\to\infty)(\frac(ρ)(ρ"))=\frac(2τ)(2τ") \)

Mặt khác, nếu chúng ta tăng vô hạn số cạnh của đa giác đều nội tiếp (tức là \(n→∞\)), chúng ta thu được đẳng thức:

\(lim_(n\to\infty)(\frac(ρ)(ρ"))=\frac(C)(C") \)

Từ hai đẳng thức cuối cùng ta thu được

\(\frac(C)(C")=\frac(2τ)(2τ") \)

\(\frac(C)(2τ)=\frac(C")(2τ") \)

Chúng ta thấy rằng tỷ số giữa chu vi của một hình tròn và bán kính kép của nó luôn bằng một số, bất kể sự lựa chọn hình tròn và các thông số của nó, nghĩa là

\(\frac(C)(2τ)=const \)

Hằng số này phải được gọi là số “pi” và được ký hiệu là \(π\) . Khoảng, con số này sẽ bằng \(3.14\) (không có giá trị chính xác của con số này, vì nó là số vô tỉ). Như vậy

\(\frac(C)(2τ)=π \)

Cuối cùng ta thấy chu vi (chu vi của hình tròn) được xác định theo công thức

\(C=2πτ\)

Javascript bị vô hiệu hóa trong trình duyệt của bạn.
Để thực hiện tính toán, bạn phải kích hoạt điều khiển ActiveX!

Đường kính của nó Để làm được điều này, bạn chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi L = n DỞ đây: L – chu vi, n– số Pi, bằng 3,14, D – đường kính của đường tròn. Sắp xếp lại giá trị cần tìm trong công thức tính chu vi của đường tròn sang bên trái và nhận được: D = L/n.

Hãy xem xét một vấn đề thực tế. Giả sử bạn cần làm bìa cho một vòng giếng nước, truy cập vào cái nào trong khoảnh khắc này KHÔNG. Không, và không phù hợp thời tiết. Nhưng bạn có dữ liệu về chiều dài chu vi của nó. Giả sử đây là 600 cm. Chúng tôi thay thế các giá trị vào công thức đã chỉ ra: D = 600/3,14 = 191,08 cm Vì vậy, đường kính của bạn là 191 cm. Tăng đường kính lên 2, có tính đến mức cho phép. các cạnh. Đặt la bàn có bán kính 1 m (100 cm) và vẽ một vòng tròn.

Lời khuyên hữu ích

Thật thuận tiện khi vẽ các vòng tròn có đường kính tương đối lớn ở nhà bằng la bàn, có thể thực hiện nhanh chóng. Nó được thực hiện như thế này. Hai chiếc đinh được đóng vào thanh một khoảng cách bằng bán kính hình tròn. Đóng một chiếc đinh vào phôi một cách nông. Và sử dụng cái còn lại, xoay cây gậy, làm điểm đánh dấu.

Hình tròn là một hình hình học trên một mặt phẳng bao gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng này có cùng khoảng cách đến một điểm nhất định. Điểm đặt trong trường hợp này nó được gọi là trung tâm vòng tròn, và khoảng cách tại đó các điểm vòng tròn tính từ tâm - bán kính của nó vòng tròn. Diện tích mặt phẳng giới hạn bởi một hình tròn được gọi là hình tròn. Có một số phương pháp tính toán. đường kính vòng tròn, việc lựa chọn một cái cụ thể phụ thuộc vào dữ liệu ban đầu có sẵn.

Hướng dẫn

Trong trường hợp đơn giản nhất, nếu đường tròn có bán kính R thì nó sẽ bằng
D = 2 * R
Nếu bán kính vòng tròn chưa biết nhưng đã biết thì đường kính có thể được tính bằng công thức chiều dài vòng tròn
D = L/P, trong đó L là chiều dài vòng tròn, P – P.
Cùng đường kính vòng tròn có thể được tính khi biết diện tích bị giới hạn bởi nó
D = 2 * v(S/P), trong đó S là diện tích hình tròn, P là số P.

Nguồn:

  • tính đường kính hình tròn

Trong quá trình đo mặt phẳng Trung học phổ thông, ý tưởng vòng trònđược định nghĩa là một hình hình học bao gồm tất cả các điểm của mặt phẳng nằm cách một khoảng bán kính tính từ một điểm gọi là tâm của nó. Bên trong một vòng tròn, bạn có thể vẽ nhiều đoạn nối các điểm của nó theo nhiều cách khác nhau. Tùy thuộc vào việc xây dựng các phân đoạn này, vòng tròn có thể được chia thành nhiều phần những cách khác.

Hướng dẫn

Cuối cùng, vòng tròn có thể được chia bằng cách xây dựng các phân đoạn. Đoạn là một phần của đường tròn được tạo thành từ dây cung và cung của đường tròn. Trong trường hợp này, dây cung là đoạn nối hai điểm bất kỳ trên đường tròn. Sử dụng phân đoạn vòng tròn có thể được chia thành vô số phần có hoặc không có hình dạng ở trung tâm của nó.

Video về chủ đề

ghi chú

Đã nhận theo những cách được liệt kê các hình - đa giác, phân đoạn và cung, cũng có thể được phân chia bằng các phương pháp thích hợp, ví dụ: đường chéo đa giác hoặc phân giác góc.

Một hình hình học phẳng được gọi là hình tròn và đường giới hạn nó thường được gọi là hình tròn. Thuộc tính chính là mọi điểm trên đường này đều có cùng khoảng cách tính từ tâm của hình. Một đoạn có điểm đầu ở tâm đường tròn và kết thúc tại một điểm bất kỳ trên đường tròn được gọi là bán kính, đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm được gọi là đường kính.

Hướng dẫn

Sử dụng số Pi để tìm chiều dài đường kính khi biết chu vi đã biết. Hằng số này biểu thị mối quan hệ không đổi giữa hai tham số này của hình tròn - bất kể kích thước của hình tròn, chia chu vi của nó cho chiều dài đường kính của nó luôn cho cùng một số. Từ đó suy ra rằng để tìm chiều dài đường kính thì chu vi phải chia cho số Pi. Theo quy định, để tính toán thực tế độ dài của đường kính, độ chính xác đến phần trăm đơn vị, nghĩa là đến hai chữ số thập phân là đủ, do đó số Pi có thể được coi là bằng 3,14. Nhưng vì hằng số này là số vô tỷ nên nó có vô số chữ số thập phân. Nếu có nhu cầu thêm Định nghĩa chính xác, thì có thể tìm thấy số lượng dấu hiệu cần thiết cho pi, chẳng hạn như tại liên kết này - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Cho độ dài đã biết của các cạnh (a và b) của hình chữ nhật nội tiếp trong một đường tròn, độ dài đường kính (d) có thể được tính bằng cách tìm độ dài đường chéo của hình chữ nhật này. Vì đường chéo ở đây là cạnh huyền trong tam giác vuông, các chân của nó tạo thành các cạnh có độ dài đã biết, khi đó, theo định lý Pythagore, độ dài của đường chéo và cùng với đó là chiều dài đường kính của hình tròn ngoại tiếp, có thể được tính bằng cách tìm từ tổng các bình phương của độ dài các bên đã biết: d=√(a2 + b2).

Chia thành nhiều phần bằng nhau là một nhiệm vụ phổ biến. Đây là cách bạn có thể xây dựng đa giác đều, vẽ một ngôi sao hoặc chuẩn bị cơ sở cho sơ đồ. Có một số cách để giải quyết vấn đề thú vị này.

Bạn sẽ cần

  • - một vòng tròn có tâm được chỉ định (nếu tâm không được đánh dấu, bạn sẽ phải tìm nó bằng mọi cách);
  • - thước đo góc;
  • - la bàn có bút stylus;
  • - bút chì;
  • - cái thước kẻ.

Hướng dẫn

Cách chia đơn giản nhất vòng tròn thành các phần bằng nhau - sử dụng thước đo góc. Chia 360° thành số phần cần thiết, bạn sẽ có được góc. Bắt đầu từ bất kỳ điểm nào trên đường tròn - bán kính tương ứng của nó sẽ là điểm không. Bắt đầu từ đó, đánh dấu trên thước đo góc tương ứng với góc đã tính. Phương pháp này được khuyến khích nếu bạn cần chia. vòng trònđến năm, bảy, chín, v.v. các bộ phận. Ví dụ, để dựng một hình ngũ giác đều, các đỉnh của nó phải nằm ở các góc 360/5 = 72°, tức là ở các góc 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Chia sẻ vòng tròn thành sáu phần, bạn có thể sử dụng thuộc tính của một phần thông thường - đường chéo dài nhất của nó bằng hai lần cạnh. Một hình lục giác đều có thể được tạo thành từ sáu hình tam giác đều. Đặt lỗ la bàn bằng bán kính của hình tròn và tạo các rãnh trên đó, bắt đầu từ bất kỳ điểm tùy ý nào. Các serif tạo thành một hình lục giác đều, một trong các đỉnh của nó sẽ ở điểm này. Bằng cách kết nối các đỉnh thông qua một, bạn sẽ xây dựng được. tam giác đều, ghi vào vòng tròn, tức là nó được chia thành ba phần bằng nhau.

Chia sẻ vòng tròn thành bốn phần, bắt đầu với đường kính tùy ý. Phần cuối của nó sẽ cho hai trong số bốn điểm cần thiết. Để tìm phần còn lại, hãy cài đặt giải pháp la bàn, bằng một vòng tròn. Đặt kim la bàn vào một đầu của đường kính và tạo các rãnh bên ngoài hình tròn và bên dưới. Lặp lại tương tự với đầu kia của đường kính Vẽ một đường phụ giữa các điểm giao nhau của các serif. Nó sẽ cho bạn đường kính thứ hai, vuông góc với đường kính ban đầu. Hai đầu của nó sẽ trở thành hai đỉnh còn lại của hình vuông nội tiếp vòng tròn.

Sử dụng phương pháp được mô tả ở trên, bạn có thể tìm thấy phần giữa của bất kỳ đoạn nào. Kết quả là, với phương pháp này, bạn có thể nhân đôi số phần bằng nhau mà bạn vòng tròn. Đã tìm được trung điểm mỗi cạnh của hình n- nội tiếp đúng trong vòng tròn, bạn có thể vẽ các đường vuông góc với chúng, tìm giao điểm của chúng với vòng tròn yu và từ đó xây dựng các đỉnh của 2n-giác đều. Thủ tục này có thể được lặp lại bao nhiêu lần tùy thích. Vì vậy, hình vuông biến thành, cái đó - thành, v.v. Ví dụ, bắt đầu bằng một hình vuông, bạn có thể chia vòng tròn thành 256 phần bằng nhau.

ghi chú

Để chia hình tròn thành các phần bằng nhau, người ta thường sử dụng các đầu chia hoặc bảng chia để có thể chia hình tròn thành các phần bằng nhau với độ chính xác cao. Khi cần chia hình tròn thành các phần bằng nhau, hãy sử dụng bảng dưới đây. Để làm được điều này, bạn cần nhân đường kính của hình tròn chia cho hệ số cho trong bảng: K x D.

Lời khuyên hữu ích

Chia hình tròn thành ba, sáu và mười hai phần bằng nhau. Hai trục vuông góc được vẽ, cắt đường tròn tại các điểm 1,2,3,4, chia nó thành bốn phần bằng nhau; Sử dụng kỹ thuật chia nổi tiếng góc phải Sử dụng la bàn hoặc hình vuông, các đường phân giác của góc vuông được dựng thành hai phần bằng nhau, giao nhau với hình tròn tại các điểm 5, 6, 7 và 8, chia mỗi phần tư của hình tròn làm đôi.

Khi xây dựng các hình dạng hình học khác nhau, đôi khi cần xác định các đặc điểm của chúng: chiều dài, chiều rộng, chiều cao, v.v. Nếu chúng ta đang nói về một hình tròn hoặc hình tròn thì chúng ta thường phải xác định đường kính của nó. Đường kính là đoạn thẳng nối hai điểm xa nhất nằm trên một đường tròn.

Bạn sẽ cần

  • - thước đo;
  • - la bàn;
  • - máy tính.

Bạn có biết rằng một người quên đi 40% thông tin mà anh ta nhận thấy. Từ đó dẫn đến việc ghi nhớ mọi thứ, và đặc biệt là biết mọi thứ, là rất khó, thậm chí đôi khi không thực tế. Ví dụ, sau khi một học sinh đã tốt nghiệp phổ thông và sau đó là đại học, chẳng hạn như theo chuyên ngành nhân văn chứ không phải chuyên ngành kỹ thuật (khoa xây dựng hoặc kỹ thuật), có thể nói rằng khả năng cao là anh ta đã quên toán tiểu học từ lâu.

Bạn có nhớ cách tìm chiều cao của hình thang, cách tìm đạo hàm của một hàm số hoặc cách vẽ đồ thị một cách chính xác không? Chắc chắn là không. Hiếm có ai có thể hoàn thành nhiệm vụ đó mà không cần trợ giúp bổ sung. Lấy ví dụ, một học sinh học không tốt hình học ở trường và đơn giản là quên cách tìm chu vi hình tròn. Bài viết này sẽ hữu ích cho những ai muốn nhớ lại chương trình giáo dục toán học. Thông thường, nhu cầu này nảy sinh ở các bậc cha mẹ, những người mà học sinh tìm đến để được giúp đỡ. bài tập về nhà về hình học, cũng như những sinh viên hiện đang nghiên cứu tài liệu này.

Cần thiết:

- một vòng tròn có chu vi cần tìm;
- la bàn và thước kẻ học;
- một mảnh giấy và một cây bút chì;
- máy tính.

Hướng dẫn:

  • Tìm chu vi của một hình tròn là một công việc tương tự như việc tính chu vi của một hình tròn. Đầu tiên bạn cần đo nó bán kính . Để làm điều này, bạn cần sử dụng la bàn. Chúng ta đặt một trong hai chân của nó vào giữa vòng tròn và chân thứ hai ở bất kỳ điểm nào trên vòng tròn. Vì vòng tròn là tập hợp của tất cả các điểm cách đều nhau tính từ tâm, nên vị trí chính xác của chân thứ hai của la bàn không quan trọng, vì khoảng cách sẽ như nhau ở mọi nơi.
  • Nếu bạn không có la bàn trong tay, bạn có thể tìm hiểu đường kính vòng tròn sử dụng thước kẻ. Để làm điều này, hãy đo chiều dài bằng cách đặt thước kẻ sao cho nó đi qua tâm hình tròn. Quãng đường chúng ta đi được sẽ là đường kính . Nó bằng hai bán kính, vì vậy công thức được đưa ra thêm một chút vẫn phù hợp.
  • Nếu như tâm của vòng tròn không được đánh dấu thì ta dùng thước đo khoảng cách lớn nhất từ ​​điểm này đến điểm khác của đường tròn. Với phương pháp tính toán này, chu vi thu được của hình tròn sẽ là một con số không chính xác vì chúng ta không thể xác định đường kính một cách khá chính xác. Chúng tôi đo khoảng cách thu được trên thước bằng cách áp la bàn vào thước. Chúng tôi viết kết quả ra một tờ giấy. Đây là bán kính vòng tròn của chúng tôi.
  • Để tìm chu vi hình tròn, bạn cần sử dụng công thức . Rất đơn giản: bán kính hình tròn của chúng ta được nhân với hai, sau đó nhân với Số Pi , là hằng số và bằng giá trị 3,14 . Nó đã được tính toán bởi các nhà toán học cổ đại và các thế hệ tiếp theo đã sử dụng thành công nó trong các phép tính trong hàng nghìn năm, vì vậy không có nghi ngờ gì về tính đúng đắn của nó. Sau khi thực hiện tính toán, chúng ta sẽ có được con số cần tìm.
  • Dành cho vòng kết nối kích thước lớn thuật toán và hướng dẫn đo vẫn giữ nguyên, chỉ có thước và la bàn được thay thế bằng băng xây dựng và chương trình đặc biệt cho các tính toán.

1. Khó tìm hơn chu vi qua đường kính, vì vậy hãy xem xét tùy chọn này trước.

Ví dụ: Tìm chu vi hình tròn có đường kính là 6 cm. Chúng ta sử dụng công thức chu vi hình tròn ở trên, nhưng trước tiên chúng ta cần tìm bán kính. Để làm điều này, chúng ta chia đường kính 6 cm cho 2 và lấy bán kính hình tròn là 3 cm.

Sau đó, mọi thứ cực kỳ đơn giản: Nhân số Pi với 2 và với bán kính thu được là 3 cm.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.

2. Bây giờ hãy xem lại tùy chọn đơn giản tìm chu vi hình tròn có bán kính là 5cm

Giải: Nhân bán kính 5 cm với 2 rồi nhân với 3,14. Đừng lo lắng, vì việc sắp xếp lại các số nhân không ảnh hưởng đến kết quả và công thức chu vi có thể được sử dụng theo bất kỳ thứ tự nào.

5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - đây là chu vi tìm được cho bán kính 5 cm!

Máy tính chu vi trực tuyến

Máy tính chu vi của chúng tôi sẽ thực hiện tất cả các phép tính đơn giản này ngay lập tức và viết đáp án thành một dòng và kèm theo nhận xét. Chúng tôi sẽ tính chu vi cho bán kính 3, 5, 6, 8 hoặc 1 cm hoặc đường kính là 4, 10, 15, 20 dm; máy tính của chúng tôi không quan tâm đến giá trị bán kính nào để tìm chu vi.

Mọi tính toán sẽ chính xác, được kiểm nghiệm bởi các chuyên gia toán học. Các kết quả có thể được sử dụng để giải các bài toán hình học hoặc toán học ở trường, cũng như trong các phép tính trong xây dựng hoặc sửa chữa và trang trí mặt bằng khi cần tính toán chính xác bằng công thức này.

Học sinh lớp các trường trung học trong khóa học, họ nghiên cứu hình tròn và hình tròn dưới dạng hình hình học và mọi thứ liên quan đến hình này. Các em làm quen với các khái niệm như bán kính và đường kính, chu vi hoặc chu vi, diện tích hình tròn. Chính trong chủ đề này, các em tìm hiểu về con số bí ẩn Pi - đây là số Ludolph, như nó đã được gọi trước đây. Số Pi là số vô tỉ vì nó được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô tận. Trong thực tế, phiên bản rút gọn của ba số được sử dụng: 3.14. Hằng số này biểu thị tỷ lệ giữa chiều dài của bất kỳ vòng tròn nào với đường kính của nó.
Học sinh lớp sáu giải quyết vấn đề bằng cách suy ra, từ cùng một dữ liệu và số “Pi”, các đặc điểm còn lại của hình tròn và hình tròn. Trong sổ tay và trên bảng đen, họ vẽ những quả cầu trừu tượng theo tỷ lệ và thực hiện những phép tính vô nghĩa.

Nhưng trong thực tế

Trong thực tế, một vấn đề như vậy có thể nảy sinh trong một tình huống, chẳng hạn như cần phải bố trí một chặng đường có độ dài nhất định để tổ chức một số loại cạnh tranh bắt đầu và kết thúc ở một nơi. Sau khi tính toán bán kính, bạn có thể chọn lối đi của tuyến đường này trong kế hoạch, với la bàn trong tay, cân nhắc các phương án, có tính đến đặc điểm địa lý vùng đất. Bằng cách di chuyển chân la bàn - tâm cách đều với tuyến đường trong tương lai, ở giai đoạn này, có thể thấy trước nơi nào trong các đoạn sẽ có đoạn đi lên và nơi sẽ có đoạn đi xuống, có tính đến những thay đổi tự nhiên sự cứu tế. Bạn cũng có thể quyết định ngay những khu vực tốt nhất để đặt khán đài cho người hâm mộ.

Bán kính từ một vòng tròn

Vì vậy, giả sử rằng đối với một cuộc thi đua xe mô tô, bạn cần một đường tròn dài 10.000 m. Đây là công thức cần thiết để xác định bán kính (R) của một vòng tròn với chiều dài đã biết (C):
R=C/2п (п – số bằng 3,14).
Bằng cách thay thế các giá trị có sẵn, bạn có thể dễ dàng nhận được kết quả:
R = 10.000:3,14 = 3.184,71 (m) hoặc 3 km 184 m và 71 cm.

Từ bán kính đến diện tích

Biết bán kính của vòng tròn, bạn có thể dễ dàng xác định khu vực sẽ bị xóa khỏi cảnh quan. Công thức tính diện tích hình tròn (S): S=пR2
Tại R = 3.184,71 m, nó sẽ là: S = 3,14 x 3.184,71 x 3.184,71 = 31.847.063 (m2) hoặc gần 32 km2.

Tính toán tương tự có thể hữu ích khi đấu kiếm. Ví dụ, bạn có đủ vật liệu để làm hàng rào. Lấy giá trị này làm chu vi của hình tròn, bạn có thể dễ dàng xác định đường kính (bán kính) và diện tích của nó, đồng thời hình dung trực quan kích thước của khu vực có hàng rào trong tương lai.