Акутен агол помеѓу правиот и авионот. Аголот помеѓу правото и рамнината: дефиниција, примери за наоѓање
Аголот и помеѓу права линијата L и авионот 6 може да се дефинираат преку дополнителен агол на P помеѓу дадената права LIDE LINE L и Perpendicular N до овој авион, спроведена од било која точка директно (слика 144). Аголот p го надополнува саканиот агол и на 90 °. Откако ја утврди вистинската вредност на аголот на ротација околу директно ниво на рамнината на аголот формирана од директното L и нормално и, останува да го додаде во прав агол. Овој дополнителен агол ќе ја даде вистинската вредност на аголот и помеѓу праволината L и авионот 0.
27. Определување на аголот помеѓу двете авиони.
Вистинската вредност на диедралниот агол - помеѓу двете авиони Q и L. - може да се утврди или со замена на рамнината на проекциите со цел да се конвертира работ на dihedral агол во проектираните директни (задачи 1 и 2), или ако работ не е наведен, како агол помеѓу две пензии на N1 и N2 , спроведени на овие авиони од произволна точка М на просторот во авионите на овие нормално во точката М добиваме два рамни агол A и P, кои се соодветно еднакви на линеарни агли на два соседни агли (adghed) формирани од страна на Плани П и Л. Откако ја утврдил вистинската големина на аглите помеѓу нормално на N1 и N2 со вртење околу директно ниво, со што се дефинира линеарен агол на аголот на Дуграни формиран од авионите Q и л.
Криви линии. Специјални точки на крива линии.
На сложениот цртеж на кривата, неговите посебни поени на кои точките на флексија, враќање, појадок, нодални точки се посебни поени и на нејзините проекции. Ова е објаснето со фактот дека специјалните точки на кривини се поврзани со тангенти во овие точки.
Ако рамнината на кривата зазема проекција (Сл. но),дека една проекција на оваа крива е форма на директна.
Просторната крива ги има сите свои проекции - кривини на линии (Сл. б).
За да се постави според цртежот, што е одредено крива (рамна или просторна), неопходно е да се открие дали спаѓаат сите точки на кривата на еден авион. Постави на Сл. б.кривата е просторна, бидејќи поентата Д.кривата не припаѓа на авионот определен од три други точки А, Б.и. Е.оваа крива.
Круг - рамна крива од вториот редослед, чија ортогонална проекција може да биде круг и елипса
Цилиндричната линија за завртки (гел) е просторна крива, која е траекторија на точка која го прави движењето на завртката. 
29. Поврзани и просторни кривини линии.
Види прашање 28.
30. Сеопфатна површина цртање. Основни одредби.
Површината се нарекува многу последователни позиции на линии кои се движат во вселената. Оваа линија може да биде директна или крива и повикана фалсификувањеповршини. Ако формира крива, може да има постојан или променлив поглед. Се движи формирање водичипретставуваат линија на други насоки отколку формирање. Водич линии го постави законот за движење со формирање. Кога се движи генеричкиот водич е создадено рамкаповршини (Слика 84), што е комбинација од неколку последователни позиции на формирање и водичи. Со оглед на рамката, можете да бидете сигурни дека формулациите што и водичи т. можете да ги промените местата, но во исто време врвот е ист.
Секоја површина може да се добие на различни начини.
Во зависност од обликот на формирањето на сите површини може да се подели raned.во која генерира права линија и нелинеарниво која формира крива линија.
Распоредени површини вклучуваат површини на сите полиедри, цилиндрични, конусни и факелни површини. Сите други површини се не-небото. Нелинеарни површини може да бидат со формирање постојана форма (површината на ротација и тубуларни површини) и со формирање на променлива форма (канал и рамка).
Површината на сложениот цртеж е дадена со проекции на геометрискиот дел од својата детерминанта, што укажува на методот на изградба на формирање. На цртежот на површината за било која точка на простор, прашањето за припадност на неговата површина е дефинитивно решено. Графичката задача на елементите на површинската детерница обезбедува реверзибилност на цртежот, но не го прави тоа визуелно. За јасност, тој прибегнува кон изградбата на проекциите на доволно густа рамка за формирање и изградба на еластични површински линии (слика 86). Кога проекцијата на површината Q на рамнината на проекциите, проектираните зраци ја допираат оваа површина во точките кои формираат некоја линија на неа што, што се нарекува контуралинија. Се вика проекцијата на контурната линија есејповршини. На сложениот цртеж, секоја површина има: Р 1 - Хоризонтален есеј, на P 2 - Предниот есеј, на површината на површината на P3 - профил. Есеј вклучува, покрај проекциите, контурите, исто така, проекција на линија на прекин.
Усогласеноста со вашата приватност е важна за нас. Поради оваа причина, имаме развиено политика за приватност која опишува како ги користиме и ги чуваме вашите информации. Ве молиме прочитајте ја нашата политика за приватност и ни известите ако имате какви било прашања.
Собирање и употреба на лични информации
Под лични информации е предмет на податоци кои можат да се користат за да се идентификува одредено лице или комуникација со него.
Може да се побара да ги дадете вашите лични податоци во секое време кога ќе се поврзете со нас.
Подолу се дадени неколку примери на видовите на лични информации што можеме да ги собереме, и како можеме да ги користиме таквите информации.
Кои лични информации ги собираме:
- Кога ќе заминете некоја апликација на страницата, можеме да собереме различни информации, вклучувајќи го и вашето име, телефонски број, адреса за е-пошта, итн.
Додека ги користиме вашите лични информации:
- Ние собрани лични информации ни овозможува да ве контактираме и да известуваме за уникатни предлози, промоции и други настани и најблиски настани.
- Од време на време, можеме да ги користиме вашите лични податоци за да испратиме важни известувања и пораки.
- Ние исто така можеме да користиме персонализирани информации за внатрешни цели, како што се ревизија, анализа на податоци и разни студии со цел да ги подобриме услугите на нашите услуги и да ви обезбедиме препораки за нашите услуги.
- Ако учествувате во наградите, конкуренцијата или сличен настан за стимулирање, можеме да ги користиме информациите што ги давате за да управувате со такви програми.
Објавување на информации на трети страни
Ние не ги откриваме информациите добиени од вас на трети страни.
Исклучоци:
- Доколку е неопходно - во согласност со законот, судската постапка, во судењето и / или врз основа на јавни пребарувања или барања од државните органи на територијата на Руската Федерација - да ги открие вашите лични податоци. Ние исто така можеме да откриеме информации за вас ако дефинираме дека таквото објавување е неопходно или соодветно заради обезбедување, одржување на закон и ред или други општествено важни случаи.
- Во случај на реорганизација, спојувања или продажба, можеме да ги пренесеме личните информации што ги собираме соодветните на третата страна - наследник.
Заштита на лични информации
Ние правиме мерки на претпазливост - вклучувајќи административни, технички и физички - за заштита на вашите лични податоци од загуба, кражба и бескрупулозна употреба, како и од неовластен пристап, објавување, промени и уништување.
Усогласеност со вашата приватност на ниво на компанија
Со цел да бидете сигурни дека вашите лични информации се безбедни, ние ја донесуваме нормата на доверливост и безбедност на нашите вработени и строго го следиме извршувањето на мерките за доверливост.
Усогласеноста со вашата приватност е важна за нас. Поради оваа причина, имаме развиено политика за приватност која опишува како ги користиме и ги чуваме вашите информации. Ве молиме прочитајте ја нашата политика за приватност и ни известите ако имате какви било прашања.
Собирање и употреба на лични информации
Под лични информации е предмет на податоци кои можат да се користат за да се идентификува одредено лице или комуникација со него.
Може да се побара да ги дадете вашите лични податоци во секое време кога ќе се поврзете со нас.
Подолу се дадени неколку примери на видовите на лични информации што можеме да ги собереме, и како можеме да ги користиме таквите информации.
Кои лични информации ги собираме:
- Кога ќе заминете некоја апликација на страницата, можеме да собереме различни информации, вклучувајќи го и вашето име, телефонски број, адреса за е-пошта, итн.
Додека ги користиме вашите лични информации:
- Ние собрани лични информации ни овозможува да ве контактираме и да известуваме за уникатни предлози, промоции и други настани и најблиски настани.
- Од време на време, можеме да ги користиме вашите лични податоци за да испратиме важни известувања и пораки.
- Ние исто така можеме да користиме персонализирани информации за внатрешни цели, како што се ревизија, анализа на податоци и разни студии со цел да ги подобриме услугите на нашите услуги и да ви обезбедиме препораки за нашите услуги.
- Ако учествувате во наградите, конкуренцијата или сличен настан за стимулирање, можеме да ги користиме информациите што ги давате за да управувате со такви програми.
Објавување на информации на трети страни
Ние не ги откриваме информациите добиени од вас на трети страни.
Исклучоци:
- Доколку е неопходно - во согласност со законот, судската постапка, во судењето и / или врз основа на јавни пребарувања или барања од државните органи на територијата на Руската Федерација - да ги открие вашите лични податоци. Ние исто така можеме да откриеме информации за вас ако дефинираме дека таквото објавување е неопходно или соодветно заради обезбедување, одржување на закон и ред или други општествено важни случаи.
- Во случај на реорганизација, спојувања или продажба, можеме да ги пренесеме личните информации што ги собираме соодветните на третата страна - наследник.
Заштита на лични информации
Ние правиме мерки на претпазливост - вклучувајќи административни, технички и физички - за заштита на вашите лични податоци од загуба, кражба и бескрупулозна употреба, како и од неовластен пристап, објавување, промени и уништување.
Усогласеност со вашата приватност на ниво на компанија
Со цел да бидете сигурни дека вашите лични информации се безбедни, ние ја донесуваме нормата на доверливост и безбедност на нашите вработени и строго го следиме извршувањето на мерките за доверливост.
Концептот на проекција на фигурата на авионот
За да го претставите концептот на аголот помеѓу правото и авионот, прво е неопходно да се разбере овој концепт како проекција на произволна фигура на авионот.
Дефиниција 1.
Дозволете ни да дадеме произволна точка $ A $. Точката $ A_1 се нарекува проекција на $ A $ поени на $ \\ Alpha $ авион, ако тоа е основа на перпендикулацијата спроведена од $ A $ точка до авионот $ \\ Alpha $ (Слика 1).
Слика 1. Проекција точка на авионот
Дефиниција 2.
Дозволете ни да дадеме произволна слика $ f $. Слика $ f_1 $ се нарекува проекција на $ f $ фигура на $ \\ алфа $ авион, составен од проекции на сите точки на сликата од $ f $ до авионот $ \\ алфа $ (слика 2).
Слика 2. Проекција Слика на авион
Теорема 1.
Проекцијата не е нормална на директната рамнина е исправена.
Доказ.
Дозволете ни да добиеме авион од $ \\ Alpha $ и преминување на директни $ D $, а не нормално на тоа. Ние избираме на директна $ D $ point $ m $ и го спроведуваат од својата $ H $ проекција на $ \\ Alpha $ авион. Преку директни $ (MH) $ Ние ќе носиме авион од $ \\ бета $. Очигледно, овој авион ќе биде нормален на рамнината на $ \\ алфа $. Нека се пресекуваат на директни $ m $. Размислете за произволна точка $ M_1 $ Direct D $ D $ и поминат директни $ (m_1h_1 $) во паралелно директни $ (mh) $ (слика 3).
Слика 3.
Од авионот $ \\ бета $ е нормално на авионот "Алфа $ Алфа $ авион. Поради арбитрарноста на изборот на точката $ m_1 $, сите точки директно $ D $ се проектирани во директни $ m $.
Слично на тоа. Во обратен редослед, ние ќе добиеме дека секој директен директен $ m $ е проекција на која било точка директна $ d $.
Значи, директниот $ D $ е проектиран во директни $ m $.
Теорема е докажана.
Концептот на аголот помеѓу правото и авионот
Дефиниција 3.
Аголот помеѓу директното, пресекувајќи го авионот и неговата проекција на оваа рамнина се нарекува агол помеѓу правото и рамнината (слика 4).
Слика 4. Агол помеѓу право и авион
Еве неколку коментари.
Забелешка 1.
Ако директни е нормално на авионот. Аголот помеѓу правото и рамнината е еднаков на 90 ^ \\ zir $.
Забелешка 2.
Ако прави паралелно или лежи во авионот. Аголот помеѓу правото и рамнината е еднаков на 0 ^ \\ zir $.
Примери на задачи
Пример 1.
Да добиеме паралелограм $ ABCD $ и точка $ m $, не лежи во рамнината на паралелограмот. Докаже дека $ AMB $ и $ MBC $ триаголници се правоаголни ако $ b $ е проекција на $ m $ точка до рамнината на паралелограмот.
Доказ.
Јас ќе ја покажам состојбата на задачата на сликата (Слика 5).
Слика 5.
Бидејќи поентата $ B $ е проекција од $ M $ по авион $ (ABC) $, потоа директни $ (MB) $ perpendicular на $ (ABC) $ авион. Според забелешката 1, ние го добиваме тој агол помеѓу директни $ (MB) $ и $ (ABC) $ авион е $ 90 ^ \\ ZIND $. Оттука и
\\ [\\ Angle MBC \u003d MBA \u003d (90) ^ 0 \\]
Значи, $ AMB $ и $ MBC $ триаголници се правоаголни.
Пример 2.
Дана авион $ \\ Алфа $. На аголот од $ \\ varphi $, сегмент беше однесен во овој авион, почетокот на кој лежи во овој авион. Проекцијата на овој сегмент е два пати помалку од самиот сегмент. Најдете $ \\ varphi $.
Одлука.
Размислете за Слика 6.
Слика 6.
Под услов што го имаме
Од $ BCD $ правоаголен триаголник, тогаш, по дефиниција на косинус
\\ \\ \\ \\ Varphi \u003d arccos \\ frac (1) (2) \u003d (60) ^ 0 \\]
\\ (\\ blacktriandlerick \\) Аголот помеѓу правото и рамнината е аголот помеѓу правилната и неговата проекција на оваа рамнина (т.е. Тоа е агол \\ (0 \\ LeqSlant \\ Alpha \\ Leqslant 90 ^ \\ kIR \\)).
\\ (\\ blacktrianderight \\) за да го пронајдете аголот помеѓу правото \\ (A \\) и авионот \\ (\\ phi \\) (\\ (A \\ Cap \\ Phi \u003d b \\)), ви треба:
Чекор 1: Од некоја точка \\ (a \\ in \\), извршете нормално \\ (AO \\) во рамнината \\ (\\ phi \\) (\\ (o \\) - основата на перпендикуларната);
Чекор 2: Тогаш \\ (bo \\) е проекција на склони \\ (ab \\) во рамнината \\ (\\ phi \\);
Чекор 3: Тогаш аголот помеѓу правото \\ (A \\) и авионот \\ (\\ phi \\) е еднаков на \\ (\\ Ango ABO \\).
Задача 1 # 2850
Ниво на потрага: потешко од Ете
Директно \\ (l \\) го преминува авионот \\ (\\ Алфа \\). На право \\ (л \\), сегментот \\ (AB \u003d 25 \\) е означен, и е познато дека проекцијата на овој сегмент во рамнината е еднаква на \\ (24 \\). Пронајдете го аголот синус помеѓу правото \\ (L \\) и авионот \\ (\\ Alpha \\)
Размислете за цртање:
Нека \\ (a_1b_1 \u003d 24 \\) - проекцијата \\ (ab \\) на рамнината \\ (\\ Alpha \\), средства, \\ (aa_1 \\ perp \\ alpha \\), \\ (bb_1 \\ perp \\ alpha \\). Бидејќи две права линии нормално на авионот лежат во истата рамнина, тогаш \\ (a_1abb_1 \\) е правоаголен трапез. Ние ги извршуваме \\ (ah \\ perp bb_1 \\). Потоа \\ (ah \u003d a_1b_1 \u003d 24 \\). Затоа, според теорема Питагора \\, забележуваме и дека аголот помеѓу правото и авионот е аголот помеѓу правилната и неговата проекција на авионот, затоа посакуваниот агол е аголот помеѓу \\ (AB \\) и \\ ( A_1B_1 \\). Бидејќи \\ (ah \\ paralleel a_1b_1 \\), тогаш аголот помеѓу \\ (ab \\) и \\ (a_1b_1 \\) е еднаков на аголот помеѓу \\ (AB \\) и \\ (AH \\).
Тогаш \\ [\\ sin \\ aglage bah \u003d \\ dfrac (bh) (ab) \u003d \\ dfrac7 (25) \u003d 0,28. \\]
Одговор: 0.28.
Задача 2 # 2851
Ниво на потрага: потешко од Ете
\\ (ABC \\) е точниот триаголник со страната \\ (3 \\), \\ (o \\) - точка што лежи надвор од рамнината на триаголникот и \\ (oa \u003d ob \u003d oc \u003d 2 \\ sqrt3 \\). Најдете го аголот што го формира правото \\ (ОА, OB, OC \\) со триаголник авион. Одговор во степени.
Ние вршиме нормално \\ (OH \\) во рамнината на триаголникот.
Да се \u200b\u200bразгледа \\ (\\ triangle oah, \\ triangle obh, \\ триаголник ОК \\). Тие се правоаголни и еднакви на катетата и хипотенузата. Следствено, \\ (ah \u003d bh \u003d Ch \\). Значи, \\ (h \\) е точка која е на исто растојание од темињата на триаголникот \\ (ABC \\). Како резултат на тоа, \\ (h \\) е центарот на обемот опишан во близина на него. Бидејќи \\ (\\ Triangle ABC \\) е точен, тогаш \\ (h \\) е пресечната точка на средната (тие се висина и бисектор).
Бидејќи аголот помеѓу правото и рамнината е аголот помеѓу правото и неговата проекција на оваа рамнина, и \\ (Ah \\) е проекцијата \\ (AO \\) на авионот на триаголникот, аголот помеѓу \\ (AO \\) и на Триаголник авион е еднаква на \\ (\\ aglage oah \\).
Нека \\ (aa_1 \\) - средна во \\ (\\ триаголник ABC \\), според тоа, \
Бидејќи медијаните на пресечната точка се поделени во однос на \\ (2: 1 \\), броење од темето, потоа \\ тогаш од правоаголни \\ (\\ Triangle OAH \\): \\ [\\ cos oah \u003d \\ dfrac (ah) (ao) \u003d \\ dfrac12 \\ quad \\ Digharbow \\ quad \\ Angle oah \u003d 60 ^ \\ zir. \\]
Имајте на ум дека од еднаквоста на триаголниците \\ (OAH, OBH, OCH \\) го следи тоа \\ (\\ Ungh \u003d \\ ungh obh \u003d \\ aglage och \u003d 60 ^ \\ zir \\).
Одговор: 60.
Задача 3 # 2852
Ниво на потрага: потешко од Ете
Директно \\ (l \\) нормално на авионот \\ (\\ pi \\). Прашната линија \\ (p \\) не лежи во авионот \\ (\\ pi \\) и не е паралелно со неа, исто така не паралелно со правото \\ (L \\). Пронајдете ја збирот на аглите помеѓу правото \\ (p \\) и \\ (l \\) и помеѓу правото \\ (p \\) и авионот \\ (\\ pi \\). Одговор во степени.
Следи од состојбата дека правилната линија \\ (p \\) го преминува авионот \\ (\\ pi \\). Нека \\ (p \\ cap l \u003d o \\), \\ (l \\ cap \\ pi \u003d l \\), \\ (p \\ cap \\ pi \u003d p \\).
Потоа \\ (\\ Agle Pol \\) е аголот помеѓу директно \\ (p \\) и \\ (l \\).
Бидејќи аголот помеѓу правото и рамнината е аголот помеѓу правото и неговата проекција на оваа рамнина, тогаш \\ (\\ Angle Opl \\) е аголот помеѓу \\ (p \\) и \\ (\\ pi \\). Забележете дека \\ (\\ triangle oppl \\) е правоаголен C \\ (\\ агол L \u003d 90 ^ \\ zir \\). Бидејќи збирот на остри агли на правоаголниот триаголник е еднаква на \\ (90 ^ \\ zir \\), тогаш \\ (\\ Agle Pol + \\ Angle Opl \u003d 90 ^ \\ zir \\).
Коментар.
Ако право \\ (p \\) не преминува директно \\ (L \\), тогаш ќе потрошиме директно \\ (p "\\ paralleel p \\), премин \\ (l \\). Потоа, аголот помеѓу правото \\ (p \\) и \\ (l \\ (l \\) тоа ќе биде еднакво на аголот помеѓу \\ (p "\\) и \\ (l \\). Слично на тоа, аголот помеѓу \\ (p \\) и \\ (\\ pi \\) ќе биде еднаков на аголот помеѓу \\ (p "\\) и \\ (\\ pi \\). И за право \\ (p" \\), на Претходното решение е веќе точно.
Одговор: 90.
Задача 4 # 2905
Ниво на потрага: потешко од Ете
\\ (Abcda_1b_1c_1d_1 \\) - коцка. Поентата \\ (n \\) е средината на рабовите \\ (bb_1 \\), а точката \\ (m \\) е средината на сегментот \\ (bd \\). Најди \\ (\\ mathrm (tg) ^ 2 \\, \\ Alpha \\), каде што \\ (\\ Alpha \\) е агол помеѓу директното, кое содржи \\ (mn \\) и авионот \\ ((a_1b_1c_1d_1) \\). Одговор во степени.
\\ (Nm \\) е средната линија во триаголникот \\ (dbb_1 \\), тогаш \\ (nm \\ paralleel b_1d \\) и \\ (\\ alpha \\) е еднаква на аголот помеѓу \\ (b_1d \\) и авионот \\ ( (a_1b_1c_1d_1) \\).
Бидејќи \\ (dd_1 \\) е нормално на авионот \\ (a_1b_1c_1d_1 \\), потоа \\ (b_1d_1 \\) Проекција \\ (b_1d \\) во рамнината \\ (((a_1b_1c_1d_1) \\) и аголот помеѓу \\ (b_1d \\) и Авионот \\ ((a_1b_1c_1d_1) \\) постои агол помеѓу \\ (b_1d \\) и \\ (b_1d_1 \\).
Нека работ на коцката \\ (x \\), потоа на теоремата Питагора \ Во триаголникот \\ (b_1d_1d \\), тангентата на аголот помеѓу \\ (b_1d \\) и \\ (b_1d_1 \\) е еднаков \\ (\\ Mathrm (tg) \\ (\\ db_1d_1 \u003d \\ dfrac (dd_1) (b_1d_1) \u003d \\ dfrac (1) (\\ sqrt (2)) \u003d \\ mathrm (tg) \\, \\ alpha \\)Од! \\ (\\ Mathrm (tg) ^ 2 \\, \\ alpha \u003d \\ dfrac (1) (2) \\).
Одговор: 0.5.
Задача 5 # 2906
Ниво на потрага: потешко од Ете
\\ (Abcda_1b_1c_1d_1 \\) - коцка. Поентата \\ (n \\) е средината на рабовите \\ (bb_1 \\), а точката \\ (m \\) го дели сегментот \\ (bd \\) во однос на \\ (1: 2 \\), броење од темето \\ (Б \\). Најди \\ (9 \\ mathrm (ctg) ^ 2 \\, \\ alpha \\), каде \\ (\\ Alpha \\) е аголот помеѓу директното, којшто содржи \\ (mn \\) и авионот \\ ((ABC) \\). Одговор во степени.
Бидејќи \\ (NB \\) е дел \\ (bb_1 \\), \\ (bb_1 \\ perp (ABC) \\), тогаш \\ (nb \\ perp (ABC) \\). Затоа, \\ (bm \\) е проекција \\ (nm \\) во рамнината \\ ((ABC) \\). Тоа значи дека аголот \\ (\\ Alpha \\) е еднаков на \\ (\\ агол NMB \\).
Нека работ на коцката еднаква на \\ (x \\). Потоа \\ (nb \u003d 0,5x \\). Според теорема на Pythagore \\ (bd \u003d \\ sqrt (x ^ 2 + x ^ 2) \u003d \\ sqrt2x \\). Бидејќи под услов \\ (bm: md \u003d 1: 2 \\), тогаш \\ (bm \u003d frac13bd \\), според тоа, \\ (bm \u003d \\ frac (\\ sqrt2) 3x \\).
Потоа од правоаголни \\ (\\ триаголник NBM \\): \\ [\\ Mathrm (ctg (ctg) \\, \\ alpha \u003d \\ mathrm (ctg) \\, \\ agl nmb \u003d \\ dfrac (bm) (nb) \u003d \\ dfrac (2 \\ sqrt2) 3 \\ quad \\ digilarw \\ quad 9 \\ mathrm ( CTG) ^ 2 \\, \\ alpha \u003d 8. \\]
Одговор: 8.
Задача 6 # 2907
Ниво на потрага: потешко од Ете
Што е еднакво на \\ (\\ mathrm (ctg ^ 2) \\, \\ alpha \\), ако \\ (\\ alpha \\) - аголот на наклон дијагонална коцка на една од нејзините лица?
Посакуваниот агол ќе се совпадне со аголот помеѓу дијагоналата на коцката и дијагоналата на кое било од неговото лице, бидејќи Во овој случај, дијагоналата на коцката ќе биде наклонета, граничната дијагонала е проекција на оваа склона кон рамнината на лицето. Така, саканиот агол ќе биде еднаков, на пример, аголот \\ (c_1ac \\). Ако го означите работ на коцката за \\ (x \\), тогаш \\ (AC \u003d \\ sqrt (x ^ 2 + x ^ 2) \u003d \\ sqrt2 x \\), а потоа квадратот на котенција на саканиот агол: \\ [\\ Mathrm (ctg ^ 2) \\, \\ alpha \u003d (AC: CC_1) ^ 2 \u003d (\\ sqrt2 x: x) ^ 2 \u003d 2. \\]
Одговор: 2.
Задача 7 # 2849
Ниво на потрага: потешко од Ете
\\ (\\ Агол bah \u003d \\ aglage cah \u003d 30 ^ \\ zir \\).
Според теорема Питагора \
Оттука, \\ [\\ Cos 30 ^ \\ cirment \u003d \\ dfrac (AB) (AH) \\ quad \\ quaradrow \\ quad ah \u003d \\ dfrac (ab) (\\ cos 30 ^ \\ rect) \u003d 2. \\] Бидејќи \\ (OH \\ PERP (ABC) \\), тогаш \\ (OH \\) е нормално на било која права линија од овој авион, тоа значи дека \\ (\\ triangle oah \\) е правоаголна. Тогаш \\ [\\ Cos \\ aglage oah \u003d \\ dfrac (ah) (ao) \u003d \\ dfrac25 \u003d 0,4. \\]
Одговор: 0.4.
Студентите на средните училишта во фазата на подготовка за испит по математика ќе бидат корисни за да научат како да се справат со задачите од делот "Геометрија во вселената" во која сакате да го најдете аголот помеѓу прав и авион. Искуството од изминатите години покажува дека таквите задачи предизвикуваат одредени тешкотии во дипломците. Во исто време ја знаете основната теорија и разберете како да го пронајдете аголот помеѓу правото и авионот, мора да има средношколци со било кое ниво на подготовка. Само во овој случај тие ќе можат да сметаат на примање пристојни поени.
Главни нијанси
Како и другите стереометриски задачи на EGE, задачите во кои сакате да ги најдете аглите и растојанијата помеѓу прав и авиони може да се решат со два методи: геометриски и алгебарски. Студентите можат да изберат најзгодно опција за себе. Според геометрискиот метод, неопходно е да се најде директна соодветна точка, спуштање од него нормално на авионот и да се изгради проекција. После тоа, дипломиран ќе остане основно теоретско знаење и ќе ја реши палеметичката задача за пресметување на аголот. Алгебарскиот метод вклучува воведување на координатен систем за наоѓање на саканата вредност. Неопходно е да се одредат координатите на две точки на линијата, правилно да се направи равенката на авионот и да се реши.
Ефективна подготовка со "Школово"
Да се \u200b\u200bправат часови лесно, па дури и тешки задачи не предизвика тешкотии, изберете го нашиот образовен портал. Овде е претставен со целиот потребен материјал за успешно пуштање на тестот за атестирање. Ќе ги најдете потребните основни информации во делот "Теоретска помош". И со цел да се практикуваат во исполнувањето на задачите, доволно е да се оди во "Каталог" на нашиот математички портал. Овој дел содржи голем избор на вежби со различни степени на сложеност. Во "каталогот" нови задачи редовно се појавуваат.
Изведете задачи за да го пронајдете аголот помеѓу директна и рамнина или на руските ученици можат онлајн, да бидат во Москва или друг град. На барање на ученикот, секоја вежба може да се спаси во "Омилени". Ова ќе ви овозможи брзо да го најдете ако е потребно и да дискутирате за текот на својата одлука со наставникот.
