Симетрија во науката, технологијата и природата. Истражувачка работа по математика на тема „Симетријата во природата, технологијата, архитектурата и уметноста
Шумски Вјачеслав
Истражувачка работа по математика на темата
„Симетрија во природата, технологијата, архитектурата и уметноста“
Преземи:
Преглед:
МКОУ Венгеровскаја средно училиште №2
Истражувачка работа по математика на темата
„Симетрија во природата, технологијата, архитектурата и уметноста“
ученик од 6-то одделение
Шумски Вјачеслав
2012/2013 учебна година година
1. Вовед
2. Главно тело
- Симетрија во природата
- Симетријата во архитектурата
- Симетријата во инженерството
- Симетријата во уметноста
3.Заклучок
4.Литература
ВОВЕД
„...да се биде убав значи да се биде симетричен и пропорционален“.
Од античко време, математиката се смета за една од главните науки. Математиката е една од најстарите и неопходни за напредок на различни дисциплини на науката.
Броеви, формули, геометриски фигури во математиката, надворешно студени и суви, но полни со внатрешна убавина.
– „Дали е можно да се создаде ред, убавина и совршенство со помош на симетрија?,
„Дали треба да има симетрија во сè во животот?“ – Овие прашања си ги поставувам долго време и ќе се обидам да одговорам во ова дело.
Предмет оваа студија е симетријата како една од математичките основи наи коњи на убавина, однос меѓу математичката наука и животната срединана одржувај не во животми и неживи предмети.
Релевантност Проблемот лежи во тоа штода покаже што е убавина надворешен знаксиметрија и пред се има математичкаеска основа.
Цел - користење на примери за наоѓање и прикажување на симетријата како основа на убавинатао ти во природата, технологијата, архитектурата и уметноста.
Работни задачи:
- собира информации за темата што се разгледува;
- истакнете ја симетријата како математичка основа на законите на убавината во исо уметност (архитектура до турнеја, сликарство, скулптура, природа);
- најдете математички мотиви во филологијата;
- проучување и истакнување на главните области на примена на симетријата, како o s нови убавини во човечката креативност.
Резултатите од студијата може да бидат од интерес за учениците и наставниците во изучувањето на математиката, историјата, биологијата, ликовната уметностт ва, буквата а тури, технологии и да ја прикажат меѓусебната поврзаност на сите овие дисциплинисо математика.
Малку за симетријата
Симетрија (друго грчки συμμετρία - „пропорционалност“), во широка смисла - непроменливост при какви било трансформации. Така, на пример, сферичната симетрија на телото значи дека изгледот на телото нема да се промени ако се ротира во просторот со произволни агли (задржување на една точка на своето место). Билатералната симетрија значи дека десната и левата страна изгледаат исто во однос на некоја рамнина.
Се среќаваме со симетрија насекаде - во природата, технологијата, уметноста, науката. Ја забележуваме, на пример, симетријата својствена за пеперутка и јаворов лист, симетријата на автомобил и авион, симетријата во ритмичката конструкција на песна и музичка фраза, симетријата на орнаменти и граници, симетријата на атомската структура на молекулите и кристалите. Концептот на симетрија се провлекува низ целата вековна историја на човечкото творештво. Таа се наоѓа веќе во почетоците на човечкото знаење; широко се користи од сите правци без исклучок модерната наука. Принципите на симетрија играат важна улогапо физика и математика, хемија и биологија, инженерство и архитектура, сликарство и скулптура, поезија и музика. Законите на природата кои управуваат со сликата на појавите, неисцрпни во својата различност, пак, ги почитуваат принципите на симетрија.
Симетрија во природата
За разлика од уметноста или технологијата, убавината во природата не се создава, туку само фидо изразен, изразен. Помеѓу бескрајната разновидност на форми на жива и нежива природа, во изобилство се среќаваат такви совршени слики, чиј изглед секогаш го привлекува нашето внимание. Овие слики вклучуваат некоии тезги, многу растенија.
Примери за пренос на сличност во природни форми. Листот го почитува принципот на симетрија на огледалото со истовремено намалување на елементите (насока на симетрија), цветот се одликува со комбинација на радијална и спирална (во три димензии) симетрија. На сличен начин се градат динамички симетрични облици на школки, листови од папрат..
Секоја снегулка е мал кристал од замрзната вода. снежна формаи нок може да биде многу разновиден, но сите имаат симетрија - вртењет симетрија од 6-ти ред и, покрај тоа, симетрија на огледалото.
Радијална симетрија на снегулки
Во вселената има тела кои имаат спирален сим метрички, т.е. усогласени со нивната првобитна положба по ротација низ одреден агол околу оската, надополнета со поместување по истата оска. Ако одговорот е да n Поделете го аголот за 360 степени - рационален број, тогаш ротационата оска е во реда наречена и преводна оска.
Фигура со спирална симетрија, која се изведува со превод по вертикална оска, надополнета со ротација околу неа за 90 °.
Симетријата во архитектурата.
„...да се биде убав значи да се биде
симетрични и пропорционални
Платон
(антички грчки филозоф, 428 - 348 п.н.е.)
Се восхитуваме на убавината на светот околу нас и не размислувамешто лежи во основата на оваа убавина.
Меѓу бескрајната разновидност на форми на жива и нежива природаима такви совршени креации, чиј изглед еи ни го привлекува вниманиетоа не. Ако погледнете внимателно, можете да видитедека основата на кр а саќе од повеќе форми создадени од природата и луѓетоза век, е симетрија, значич неа, сите нејзини типови - од наједноставни до најкомплекс. Многумина размислуваа за законите на убавинатаза некои големи луѓе. На пример,Л.Н. Толстој рил, стои пред црна табла и црта мд скрши различни фигури: „Одеднаш ме погоди мислата: зошто е симетријата стр o разбирливо зу? Што е симет рија? Ова е вродено чувство, си одговорив.себе си. На што се базира?"
Грчки збор за симетрија се залага за „пропорционалност“. Симетријата се подразбира како секоја регуларност во внатрешната структура на телото или фигурата. Доктрината на разни видовисиметријата претставува голема и важна гранка на геометријата поврзана со многу гранки на природните науки, технологијата и уметноста.
Симетријата е многу пријатна за око. Често се восхитував и продолжувам да им се восхитувам на лисјата, цвеќињата, птиците,т или човечки творби: зградиЈас ми, технологија, - сето она со што смеопкружува детството, кое се стреми кон убавина и хармонија.
Колку живее човек, толку гради.Тешко е да се најде личностза Рај не би имал ниту еденили идеи за симетријата како знак на кра саќе. Во обичниот „нематематички“ живот, ниеСо тогаш зборуваме за убавина, значи истовремено и симат Рју. Затоа почесто користиме зборови„симетрија ж ny“, „симетрично лоциран“. ОДсиметријата ја среќаваме насекаде - во природата,технологија и ке, уметност... Улогата на симетријата и пропорциите во архитектурата е големадо турнеја. Човекот секогаш користинаречена симетрија и пропорционалност во архитектурата. Антички храмови, средновековни кулизамоци, модерни градби, дава хармонија, комплетност. Само со немилосрдно следење на законите на геометријата, архитектите од антиката можеле да ги создадат своите ремек-дела.
Архитектурата е неверојатно поле на човековата активност. ATтесно ги испреплетува и строго избалансира науката, технологијата, уметноста.
Поминаа векови, но улогата на симетријата не е променета.
Ново Градежни материјали, но математичките основи на законите на убавината воархитектурата останува непроменета.Еден од уметницитет воените средства што ги користи еградежен состав. Од нејзиниот првпак зависи впечаток мачказа ројот го напушта архитектот rnoe soor u жени. Елементите на симетрија можатвиди во р дизајн на фасади, дизајнентериери, столбови, тавани итн. Во повеќет сите чаеви тие се околу б се сложува аксијална симетрија. Во скулптурата, основата на составот и сликата на фигурите еисто така и теоријата на пропорции.Употреба на симетријаво градежништвото, симсе сретнале елементи на редот во от договор, како и симетричнолоцирани зградисоздаваат убавина и ха r monyu.
Симетријата во инженерството
Повеќето од најпотребните предмети за нас - од книга, лажица, чајник и чекан до Шпорет на гас, фрижидер и правосмукалка - има и симетрија.
Мнозинството Возило, од детска количка до суперсоничен млазен авион, дизајниран да се движи по површината на земјата или паралелно со неа, исто така имаат аксијална симетрија.
Вселенската ракета која брза кон небото има и аксијална и централна симетрија.
Различни фигури, почесто симетрични, се користат за составување орнаменти во народната уметност.
Симетријата во уметноста.
Во уметноста постои математичка теорија на сликарството. Ова е теорија на перспектива.Бидејќи перспективата е доктриназа тоа како да се префрли на рамен лист бна волшебниците тогаш ја чувствуваат длабочината на простороттреба да помине okrна живеење на светот како што го гледаме. Се заснова напочитување на неколку закони. Законите на перспективата седека колку подалеку е некој предмет од нас, толку ни се чини помал, соза сите нејасни, на неа помалку детали, неговата основа е повисока.
Ако ги почитуваме сите a vi ла, тогаш ќе испаднат сликитехармоничен ми , ќе почувствуваатд стабилност, рамнотежа. Ако скршимем некои правила потоа сликаведнаш стануваат оригиналниnym, оригинален и интересен, како што е, на пример, како на оваа слика:
Така, убавината на сликањето се должи, пред сè, на законота ние сме математика.
Сликата „Есен“ на И. Левитан предизвикува мир и тивка тага, а сликата на Аивазовски буди чувства на вознемиреност, вознемиреност, тага.
ЗАКЛУЧОК
„Принципот на симетрија ги опфаќа сите нови области. Од царството на кристал лографија, физика на цврста состојба, тој влезе во областа на хемијата, областа на молекулатаР ny процеси и во физиката на атомот. Несомнено е дека неговите манифестации ќе ги најдеме во електронскиот свет, кој е уште пооддалечен од комплексите кои не опкружуваат, ии Феномените на квантите нема да бидат исти“, ова се зборовите на академик В. И. Вернадски, кој ги проучувал принципите на симетрија во неживата природа.
Симетријата, манифестирајќи се во најразновидните предмети на материјалниот свет, носеназа очигледно ги одразува неговите најопшти, најфундаментални својства.
Затоа, проучување на симетријата на различни природни објекти и компово анализата на нејзините резултати е погодна и сигурна алатка за учењеСо нови закони за постоењето на материјата.
Може да се види дека оваа навидум едноставност ќе не одведе далеку во светот на науката и оние X и ќе дозволи одвреме-навреме да ги тестираме способностите на нашиот мозок (бидејќи тој е програмиран за симетрија).
ЛИТЕРАТУРА
1. Модерен речник странски зборови. М.: Руски јазик,
Советски 1993 година енциклопедиски речникМ.: Советска енциклопедија, 1980 година
2. Урманцев Ју.А. Симетријата на природата и природата на симетријата М.: Мисла,
1974 година
3. Пидоу Дан Геометрија и уметност М.: Мир, 1979 година.
4. Шафрановски И.И. Симетријата во геологијата Л.: Недра, 1975 година.
5. Трофимов В. Вовед во геометриски колектор со симетрии
Москва: Московски државен универзитет, 1989 година
Опис на презентацијата на поединечни слајдови:
1 слајд
Опис на слајдот:
општинска образовна установа средно сеопфатно училиште №37 Ростовска област
2 слајд
Опис на слајдот:
Задачи Симетрија за точка Симетрија за права Математика и симетрија Паскалов триаголник Триаголник чуда Симетрија на полиедри Симетрија и биологија Видови симетрии Двострана (билатерална) симетрија Аксијална симетрија Сферична симетрија Симетрија во хемија симетрија симетрија во уметноста Симетрија во архитектурата Симетрија и уфологија Влијание на симетријата врз моторната функција на животните Пирамиди Резултатот од работата
3 слајд
Опис на слајдот:
1. Проучи го концептот на симетрија. 2. Размислете за примери за аксијална и централна симетрија од светот на растенијата и животните. 3. Извлечете заклучок за важноста на симетријата во животот на растенијата и животните.
4 слајд
Опис на слајдот:
„Симетријата е идеја со која човекот со векови се обидувал да објасни и да создаде ред, убавина и совршенство. (Херман Веил)
5 слајд
Опис на слајдот:
Симетрија во однос на точка (централна симетрија) е трансформација на фигура F во фигура F', во која секоја нејзина точка X оди до точка X', која е симетрична во однос на дадена точка O.
6 слајд
Опис на слајдот:
Симетрија во однос на права (аксијална симетрија) е трансформација на фигура F во фигура F ', во која секоја нејзина точка X оди до точка X', која е симетрична во однос на дадена права a.
7 слајд
Опис на слајдот:
Полиномот во x и y се вели дека е симетричен ако не се менува кога x се заменува со y и y со x. Да ги дадеме најважните примери на симетрични полиноми. Како што е познато од аритметиката, збирот не се менува кога местата на поимите се преуредуваат: x + y = y + x Теоријата за симетрични полиноми е многу едноставна и ви овозможува да решите многу алгебарски проблеми: решавање ирационални равенки, докажување идентитети и неравенки, факторинг, решавање системи на алгебарски равенки и сл. Со помош на теоријата на симетрични полиноми, решавањето на овие проблеми е значително поедноставено и што е најважно, се врши со стандарден метод.
8 слајд
Опис на слајдот:
Секој ги знае едноставните формули (a + b)2= a2+2ab + b2 (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ во Табелата ви овозможува да ги најдете коефициентите во формулата (a+b). Уредот на триаголникот на Паскал: секој број е еднаков на збирот на двата броја лоцирани над него. Сè е елементарно, но колку чуда се кријат во него.
9 слајд
Опис на слајдот:
Размислете за триаголник изграден „во однос“ на бројот 7, односно броевите што не се деливи со 7 без остаток се нацртани во црно, деливи со бело. Обидете се да видите обрасци.
10 слајд
Опис на слајдот:
На горната слика, црвената боја ја покажува рамномерноста на бројот, зелената - деливоста на бројот со 9, а сината - деливоста на бројот со 11.
11 слајд
Опис на слајдот:
Сериозен чекор во науката за полиедрите е направен во 18 век од Леонард Ојлер (1707-1783), кој, без претерување, „верувал во хармонијата со алгебрата“. Ојлеровата теорема за односот помеѓу бројот на темиња, рабови и лица на конвексен полиедар, чиј доказ Ојлер го објавил во 1758 година во Белешките на Академијата на науките во Петербург, конечно донесе математички ред во различниот свет на полиедарите. Темиња + Лица - Рабови = 2.
12 слајд
Опис на слајдот:
Поради симетријата, во листовите се јавува унифициран процес на фотосинтеза и формирање на органски материи. Листовите на многу растенија имаат својство на симетрија во однос на централната вена. Ако се наруши симетријата на листовите, растението не може целосно да се развие, што резултира со смрт на овие лисја.
13 слајд
Опис на слајдот:
1) билатерална (билатерална) симетрија; 2) сферична симетрија; 3) аксијална симетрија; 4) преводна симетрија; 5) триаксијална асиметрија;
14 слајд
Опис на слајдот:
Билатерална симетрија - сличност или целосен идентитет на левата и десната половина на телото. Во исто време, дозволени се мали разлики во надворешната структура и разлики во локацијата на внатрешните органи. На пример, кај цицачите има само едно срце, но тоа е поставено асиметрично, со поместување налево. Човечкиот мозок е поделен на две половини - две хемисфери кои цврсто се вклопуваат заедно, а секоја хемисфера е речиси точно огледална слика на другата. Сепак, физичката симетрија на телото и мозокот не значи дека десната и левата страна се еднакви во секој поглед. Многу малку луѓе се подеднакво добри со двете раце. На пример, жените имаат поголема веројатност да бидат леваци отколку мажите. Имаат добро развиена интуиција, за која е одговорна десната хемисфера, но послаба просторна функција. Меѓу мажите има многу композитори и уметници, што укажува на развој на левата хемисфера.
15 слајд
Опис на слајдот:
Во случај на асиметричен развој на животното, вртењето на една од страните би било тешко за него, а не праволиниското, туку кружното движење би станало природно за животното. Одењето во круг порано или подоцна ќе заврши трагично за животното. Буба - измет Буба Буба - мрена
16 слајд
Опис на слајдот:
Ова е симетрија во однос на ротации низ произволен агол околу оската. Во биологијата, зборуваме за аксијална симетрија кога две или повеќе рамнини на симетрија минуваат низ тродимензионално суштество. Овие рамнини се сечат во права линија. Ако животното ротира околу оваа оска за одреден степен, тогаш тоа ќе се прикаже на себе. Оваа симетрија е карактеристична за многу книдари, како и за повеќето ехинодерми.
17 слајд
Опис на слајдот:
Сферични - сферични, сферични. Сферичната симетрија е симетрија во сферични тела.
18 слајд
Опис на слајдот:
Симетријата во хемијата Се манифестира во геометриската конфигурација на молекулите, што влијае на специфичните физички и хемиски својства на молекулите во изолирана состојба, во надворешно поле и при интеракција со други атоми и молекули.
19 слајд
Опис на слајдот:
Повеќето едноставни молекули имаат елементи на просторна симетрија на конфигурацијата на рамнотежата: оски на симетрија, рамнини на симетрија.
20 слајд
Опис на слајдот:
Молекулите на ДНК (деоксирибонуклеинска киселина) играат исклучително важна улога во светот на дивиот свет. Тоа е двоверижен полимер со висока молекуларна тежина чиј мономер се нуклеотиди. Молекулите на ДНК имаат структура со двојна спирала изградена на принципот на комплементарност.
21 слајд
Опис на слајдот:
Молекулата на водата има симетрична V-облик, бидејќи два мали атоми на водород се наоѓаат на иста страна на релативно голем атом на кислород. Ова во голема мера ја разликува молекулата на водата од линеарните молекули, како што е H2Be, во која сите атоми се распоредени во синџир. Токму овој чуден распоред на атомите во молекулата на водата овозможува да има многу необични својства. Ако внимателно ги разгледаме геометриските параметри на молекулата на водата, тогаш во неа се наоѓа одредена хармонија. За да го видиме, ајде да изградиме рамнокрак триаголник H-O-Hсо протони во основата и кислород на врвот. Таквиот триаголник шематски ја копира структурата на молекулата на водата.
22 слајд
Опис на слајдот:
Има симетрија, која игра главна улога во обидите за сеопфатно објаснување на физичкиот свет и асиметрија, која на оваа молекула и дава можност за движење и поврзување со златниот пресек. „Златен триаголник“. Односот на неговите страни е OA:AB = OB:AB =0,618, аголот на врвот е α = 108°. Истражувачите на златниот пресек од античко време до денес отсекогаш се восхитувале и продолжуваат да се восхитуваат на неговите својства, кои се манифестираат во структурата на различни елементи на физичкиот и биолошкиот свет. Златниот сооднос се наоѓа секаде каде што се почитуваат принципите на хармонија.
23 слајд
Опис на слајдот:
24 слајд
Опис на слајдот:
последователно потврдено со обемен експериментален материјал и имаше големо влијание врз развојот на препаративот органска хемијапринцип вели дека поединечните елементарни акти хемиски реакциипомине додека ја одржува симетријата на молекуларните орбитали, или орбиталната симетрија. Колку повеќе се прекинува симетријата на орбиталите при елементарен чин, толку е потешка реакцијата. Земањето предвид на симетријата на молекулите е важно во потрагата и изборот на супстанции кои се користат при создавањето на хемиски ласери и молекуларни исправувачи, во изградбата на модели на органски суперпроводници, во анализата на канцерогени и фармаколошки активни супстанции итн.
25 слајд
Опис на слајдот:
Во старите денови, рударите беа чисто практични луѓе. Тие не се замараа со имињата на сите видови карпи што ги сретнаа во адитот, туку едноставно ги поделија овие карпи и минерали на корисни и бескорисни. За корисни (според нивното мислење) минерали, тие бараа описни и незаборавни имиња. Можеби никогаш нема да видите пирити во облик на копје, но лесно можете да го замислите по неговото име.Кога минералогијата се претвори во наука, беа откриени голем број на карпи и минерали. И во исто време, се повеќе и повеќе тешкотии се појавуваа со пронаоѓањето на имиња за нив. Музеите беа надополнети со грандиозни збирки камења, кои веќе беа безгранични.
26 слајд
Опис на слајдот:
Во 1850 година, францускиот физичар Апостол Браве (1811-1863) поставил геометриски принцип за класификација на кристалите врз основа на нивната внатрешна структура. Според Brave, најмалиот, бескрајно повторувачки мотив на моделот е дефинитивната, одлучувачка карактеристика за класификацијата на кристалните супстанции. Брејв замислил ситна елементарна честичка од кристал на основата на кристална супстанција. Денес, од училишната клупа, знаеме дека светот се состои од најмалите честички - атоми и молекули. Но, Браве во своите идеи оперирал со мала „тула“ од кристал и истражувал какви агли меѓу рабовите би можеле да бидат и во какви пропорции на нејзините страни би можеле да бидат едни со други.
27 слајд
Опис на слајдот:
Пример е проблемот со пресметување на полето на тенкоѕиден, шуплив, рамномерно наполнет долг цилиндар со радиус R. Овој проблем има аксијална симетрија. Заради симетрија, електричното поле мора да биде насочено по радиусот.
28 слајд
Опис на слајдот:
Биполарен свет: СССР и САД Таканаречената Студена војна - состојба на воено-политичка конфронтација меѓу СССР и неговите сојузници, од една страна, и САД и нивните сојузници, од друга - оваа биполарност, оваа рамнотежа моќта гарантираше релативно мирно постоење на Земјата во сите повоени години
29 слајд
Опис на слајдот:
1. Промени државната структураво Германија е поврзан со циклус од 15-16 години, што одговара на создавањето на Германската империја во 1871 година, револуцијата и републиката во 1918 година, доаѓањето на власт на Хитлер во 1933 година и колапсот во ГДР и СРГ во 1949 година, иако 1886/87 и 1902/03 година поминаа релативно мирно за Германија. 2. Важен циклус за САД е 20 години и е поврзан со т.н. „Проклетството на Текумсех“: сите претседатели избрани во години што завршуваат со нула (почнувајќи со Хенри Харисон избран во 1840 година, на кого првично му беше упатена клетвата) починаа на функцијата. Роналд Реган беше единствениот исклучок досега, но тој имаше обид да биде направил, бил ранет и преживеал само од чудо.
30 слајд
Опис на слајдот:
ДУШАТА НА МУЗИКАТА И ПОЕЗИЈАТА Е РИТАМ! Во поезијата имаме работа со дијалектичко единство на симетрија и асиметрија. „Душата на музиката - ритам - се состои во правилно периодично повторување на делови од музичко дело“, напиша познатиот руски физичар Г.В. Вулф. - Правилното повторување на истите делови како целина е суштината на симетријата. Дотолку повеќе ни е оправдано да го применуваме концептот на симетрија на едно музичко дело со тоа што ова парче е напишано со помош на ноти, т.е. добива просторна геометриска слика, чии делови можеме да ги истражиме. Тој исто така напиша: „Како музичките дела, вербалните дела, особено песните, исто така можат да бидат симетрични“.
31 слајд
Опис на слајдот:
32 слајд
Опис на слајдот:
Уметниците од различни епохи ја користеа симетричната конструкција на сликата. Многу антички мозаици биле симетрични. Ренесансните сликари често ги граделе своите композиции според законите на симетријата. Оваа конструкција ви овозможува да постигнете впечаток на мир, величественост, посебна свеченост и значење на настаните. РАФАЕЛ Систина Мадона
33 слајд
Опис на слајдот:
Украсувањето е основен принцип на фолк декоративни уметности, а симетријата во него е регуларност во организацијата на цртежите во боја.
34 слајд
Опис на слајдот:
архитектонски структури, создаден од човекот, во најголем дел симетричен. Тие се пријатни за око, луѓето ги сметаат за убави. Со што е поврзано? Прво, сите ние живееме во симетричен свет, кој е одреден од условите на животот на планетата Земја, пред се од гравитацијата што постои овде. И, најверојатно, човекот потсвесно разбира дека симетријата е форма на стабилност, што значи постоење на нашата планета. Затоа, во нештата создадени од човекот, тој интуитивно се стреми кон симетрија. Второ, луѓето, растенијата, животните и работите што го опкружуваат човекот се симетрични. Меѓутоа, по поблиско испитување, излегува дека природните објекти (за разлика од вештачките) се само речиси симетрични. Но, ова не секогаш се перцепира со човечкото око. Човечкото око се навикнува да гледа симетрични предмети. Тие се доживуваат како хармонични и совршени.
СРЕДНО ОБРАЗОВНО УЧИЛИШТЕ № 55
СОВЕТСКИ ОКЛУГ ГРАД ВОРОНЕЖ
Истражувачка работа
на тема:
„Симетријата во човечкиот живот“
Завршено од студент
8 класа „Б“:
Митин Алексеј
Супервизор:
наставник по математика
Бељаева М.В.
Воронеж, 2015 година
Содржина:
Релевантност на темата.
Симетријата и нејзините типови.
Симетријата во уметноста.
Архитектура;
Сликање;
Литература и музика.
Симетрија и техника.
Симетријата во различни науки.
Биологија;
Физика;
Хемија.
Заклучоци.
Користени книги.
Релевантност на темата.
Убавината на многу форми се заснова на симетријата или нејзините типови. Оваа тема е многу обемна и влијае, покрај математиката, и многу други области од науката, уметноста и технологијата. Симетријата е таа што преовладува во природата над асиметријата. Не секој може да замисли ниту да се сети на кое било асиметрично животно, бидејќи ги нема многу и најчесто тоа се разни бактерии или едноставни организми, како и животни кои поради неопходност добиле својство на асиметрија. Познавањето на природата и животот е првата задача на човекот. И еден од главните чекори кон оваа цел е знаењето за симетријата.
Симетријата е идејата со која човекот со векови се обидува да објасни и создаде ред, убавина и совршенство.
Херман Веил
Цели на истражувањето:
да ги проучува концептите на симетрија и нејзините типови (централно, аксијално, ротирачко, огледало, итн.),
спроведе истражување за проучување на феномените на симетрија во биологијата, физиката, архитектурата, сликарството, литературата, транспортот и технологијата;
стекнување на вештини за самостојна работа со голем обем на информации.
Симетријата и нејзините типови.
Концептот на симетрија почна да се обликува многу одамна. Проучувањето на археолошките локалитети покажува дека човештвото во зората на својата култура веќе имало идеја за симетрија и ја спроведувало во цртање и во предмети за домаќинството. Сега е широко користен во многу области на модерната наука.
Симетријата е пропорционалност, пропорционалност во распоредот на делови од нешто од двете страни на центарот.
Со векови, симетријата остана тема што ги фасцинира филозофите, астрономите, математичарите, уметниците, архитектите и физичарите. Старите Грци биле целосно опседнати со тоа - па дури и денес имаме тенденција да гледаме симетрија во сè, од уредување на мебел до сечење коса.
Постојат три главни типа на симетрија: огледална, аксијална и централна. Постојат и лизгачки, спирален, точкаст, транслационен, фрактален и други видови на симетрија.
Аксијална симетрија: За две точки се вели дека се симетрични во однос на правата ако таа права минува низ средната точка на отсечката што ги поврзува овие точки и е нормална на неа. Секоја точка од оваа линија се смета за симетрична за себе. Фигурата се нарекува симетрична во однос на правата ако за секоја точка од фигурата и точката симетрична на неа во однос на правата припаѓа на оваа фигура. Се вели дека фигурата има аксијална симетрија. Класичните фигури со таква симетрија ќе бидат круг, правоаголник, ромб, квадрат и ќе имаат неколку оски на симетрија. Под аксијална симетрија, исто така во природните наукиземете ротациона или радијална симетрија - форма на симетрија во која фигурата се совпаѓа со себе кога некој предмет ротира околу одредена права линија. Центарот на симетрија на објектот е линијата на која се сечат сите оски на билатерална симетрија. Радијалната симетрија ја поседуваат геометриските објекти како што се круг, топка, цилиндар или конус. 
Централна симетрија: две точки A и A 1 се вели дека се симетрични во однос на точката O ако O е средната точка на отсечката AA 1 . Фигурата се нарекува симетрична во однос на точката О, ако за секоја точка од фигурата и точката симетрична кон неа во однос на точката О припаѓа на оваа бројка. Точката О се нарекува центар на симетрија на фигурата. Ова значи дека фигурата има централна симетрија. 
Примери на фигури кои ја имаат оваа симетрија би биле круг и паралелограм. Центарот на симетрија на кругот е центарот на оваа кружница, а центарот на паралелограмот е точката на пресек на неговите дијагонали. Наједноставниот пример што можам да го дадам се растенијата, во скоро секое растение можете да најдете дел што има централна или аксијална симетрија, но самиот цвет ќе има централна симетрија само во случај на парен број ливчиња.
Симетрија на огледалото е такво мапирање на просторот врз себе, во кое секоја точка М оди во точка М 1 симетрична на неа во однос на оваа рамнина α. Кога ќе се погледнеме во огледало, го набљудуваме нашиот одраз во него - ова е пример на симетрија на „огледало“. Mirroring е пример за таканаречена „ортогонална“ трансформација која ја менува ориентацијата. Мислам дека одразот во реката исто така ќе биде добар примерсиметрија на огледалото. Оваа симетрија се нарекува и во другите науки билатерална и билатерална. Тоа е особено забележливо во архитектурата, како и во животинскиот свет. Едно лице исто така го има, и ако ментално повлечете линија во центарот, тогаш десната страна ќе одговара на левата. 
Симетријата во уметноста.
Се восхитуваме на убавината на светот околу нас и не размислуваме за тоа што лежи во основата на оваа убавина. Науката и уметноста се двата главни принципи во човечката култура, две комплементарни форми на највисоката креативна активност на човекот. Симетријата во уметноста игра огромна улога и речиси ниту една архитектонска структура не може без неа.
Фини примери на симетрија се прикажани со архитектонски дела. Науката, технологијата и уметноста се тесно поврзани и строго избалансирани во неа. Луѓето отсекогаш се обидувале да постигнат хармонија во архитектурата. Благодарение на оваа желба се родија нови пронајдоци, дизајни и стилови. Човечката креативност во сите нејзини манифестации гравитира кон симетрија. Познатиот француски архитект Ле Корбизје добро зборуваше на оваа тема, во својата книга „Архитектура на 20 век“ тој напиша: „На човекот му треба ред: без него, сите негови постапки ја губат својата кохерентност, логичен реципроцитет. Колку е посовршен редоследот, толку човекот се чувствува помирен и посигурен. Архитектонските структури создадени од човекот се претежно симетрични. Тие се пријатни за око, луѓето ги сметаат за убави. Симетријата ја перцепира личноста како манифестација на регуларност, а со тоа и на внатрешен ред. Однадвор ова внатрешен редсфатена како убавина. Зградите се предмет на симетрија на огледалото антички Египет, амфитеатри, триумфални капииРимјани, палати и цркви од ренесансата, како и бројни градби модерна архитектура. Симетријата на структурата е поврзана со организацијата на нејзините функции. Проекцијата на рамнината на симетрија - оската на зградата - обично ја одредува локацијата на главниот влез и почетокот на главните сообраќајни текови. Таков тип на симетрија има и училиштето во кое учам.
Во уметноста постои математичка теорија на сликарството. Ова е теорија на перспектива. Перспективата е доктрина за тоа како на рамен лист хартија да се пренесе чувството за длабочината на просторот, односно да се пренесе на другите светот каков што го гледаме. Се заснова на почитување на неколку закони. Законите на перспективата лежат во фактот дека колку објектот е подалеку од нас, толку ни изгледа помал, целосно нејасен, има помалку детали, неговата основа е повисока. Симетричната композиција лесно ја перцепира гледачот, веднаш привлекувајќи внимание кон центарот на сликата, во која се наоѓа главната работа, во однос на која се одвива дејството. Ренесансните сликари често ги граделе своите композиции според законите на симетријата. Оваа конструкција ви овозможува да постигнете впечаток на мир, величественост, посебна свеченост и значење на настаните. Едно лице ги разликува предметите околу него по форма. Интересот за обликот на некој предмет може да биде диктиран од витална неопходност или може да биде предизвикан од убавината на формата. Формата, која се заснова на комбинација на симетрија и златен пресек, придонесува за најдобра визуелна перцепција и појава на чувство за убавина и хармонија. Целината е секогаш составена од делови различни големинисе во одреден однос меѓу себе и кон целината.
Во музиката и литературата се забележуваат и симетрија и одредени пропорции. На пример, во втората половина на 19 век, анализирајќи ги делата на Бах, Е.К. Росенов дошол до заклучок дека тие „доминираат со законот на златниот пресек и законот за симетрија“. Во неговата студија, златниот пресек се смета како услов за пропорционалноста на музичкото дело, додека златниот пресек мора да реши три проблеми: 1) да воспостави сразмерна врска помеѓу целината и неговите делови; 2) да биде посебно место за задоволување на подготвеното очекување во однос на целината и нејзините делови; 3) да го насочи вниманието на слушателот кон оние делови од музичкото дело на кои авторот им придава најголемо значење во врска со главната идеја на делото. Во работата на М.А. Марутаев, златниот пресек, заедно со таканаречената квалитативна и нарушена симетрија, се смета за предуслов за хармонија во музиката. Делата посветени на проучувањето на златниот дел во музиката играат важна улога во разбирањето на спецификите на музичката уметност. Најчестиот тип на симетрија во музиката е преведувачкиот тип. Во овој случај, музичка фраза, мелодија или поголеми пасуси од музичко дело се повторуваат, останувајќи непроменети. Сите песни што го повторуваат рефренот повеќе пати ќе имаат ваква симетрија.
Пропорцијата и симетријата на некој предмет се секогаш неопходни за нашата визуелна перцепција за да го сметаме овој објект убав. Рамнотежата и пропорцијата на деловите, во однос на целината, се неопходни за симетрија. Гледањето на симетрични слики е попријатно од асиметричните. Тешко е да се најде личност која не се восхитувала на орнаментите. Тие имаат сложена комбинација различни типовисиметрија.
Симетрија во технологијата.
Технички предмети - авиони, автомобили, ракети, чекани, навртки - скоро сите се од најмалите технички уредидо огромни ракети имаат оваа или онаа симетрија и тоа не е случајно. Во технологијата, убавината, пропорционалноста на механизмите често се поврзува со нивната сигурност, стабилност во работењето. Симетричниот облик на воздушен брод, авион, подморница, автомобил итн. обезбедува добро рационализација со воздух или вода, а со тоа и минимална отпорност на движење. Секоја машина, машина, уред, механизам, единица мора да се состави околу воспоставената симетрија. Во зората на развојот на авијацијата, нашите познати научници Н.Е.Жуковски и С.А.Чаплигин го проучуваа летот на птиците за да извлечат заклучоци во врска со подобра формакрилото и неговите услови за летање. Симетријата одигра голема улога во ова, се разбира. Дури и современите борбени ловци како Су-27, МиГ-29 и Т-50 се во основа дизајнирани според законите на симетријата.
Симетријата во различни науки.
Сите претставници на животинското царство - цицачи, птици, риби, инсекти, црви, пајаковидни и сл., во нивните надворешни форми и структурата на нивниот скелет, ни покажуваат огледална симетрија, т.е. еднаквост на десно и лево. Со оглед на кое било од овие живи суштества, можеме ментално да нацртаме вертикална рамнина низ неа, во однос на која она што се наоѓа десно ќе биде огледална слика на она што се наоѓа лево, и обратно. Оваа еднаквост не е исполнета до фракции од милиметар, можеби не до милиметар, но, сепак, со одреден степен на приближување, очигледна е симетрија на огледалото. Визуелно, живите организми ги доживуваме како симетрични. Рефлексиите се подразбираат како било какви огледални рефлексии - во точка, линија, рамнина. Имагинарната рамнина што ги дели фигурите на две огледални половини се нарекува рамнина на симетрија. Пеперутка, растителен лист - најмногу едноставни примерифигури кои имаат само една рамнина на симетрија, делејќи ја на два еднакви делови од огледалото. Затоа овој вид симетријата во биологијата се нарекува билатерална или билатерална. Се верува дека таквата симетрија е поврзана со разлики во движењата на организмите нагоре - надолу, напред - назад, додека нивните движења надесно - лево се сосема исти. Прекршувањето на билатералната симетрија неизбежно доведува до забавување на движењето на една од страните и промена на преводното движење. Затоа, не е случајно што активно подвижните животни се билатерално симетрични. Но, овој вид на симетрија се наоѓа и кај неподвижните организми и нивните органи. Се јавува во овој случај поради нееднаквите услови во кои се наоѓаат прицврстените и слободните страни. Очигледно, ова ја објаснува билатералноста на некои лисја, цвеќиња и зраци на корални полипи. Специфичноста на структурата на растенијата и животните е одредена од карактеристиките на живеалиштето на кое тие се прилагодуваат, карактеристиките на нивниот животен стил. Секое дрво има основа и врв, „врв“ и „долу“ кои вршат различни функции. Значењето на разликата помеѓу горните и долните делови, како и насоката на гравитацијата ја одредуваат вертикалната ориентација на ротационата оска „конус на дрвото“ и рамнините на симетрија. Листовите се симетрични во огледало. Истата симетрија се среќава и кај цвеќињата, но кај нив често се појавува симетрија на огледалото во комбинација со ротациона симетрија. Ротациска симетрија е симетрија во која објектот е порамнет со себе кога се ротира за 360°/n. Често има случаи на фигуративна симетрија (гранчиња багрем, планински пепел). Интересно е што во цветниот свет најчеста е ротационата симетрија од 5-ти ред, што е фундаментално невозможно во периодичните структури на нежива природа. Овој факт академик Н. Навистина, живиот организам нема кристална структура во смисла дека дури и неговите поединечни органи немаат просторна решетка. Сепак, нарачаните структури се многу широко застапени во него. Нашите понатамошни пребарувања беа фокусирани на централната симетрија. Најкарактеристично е за цвеќињата и плодовите на растенијата. Централната симетрија е карактеристична за различни овошја, но се населивме на бобинки: боровинки, боровинки, цреши, брусница. Размислете за дел од која било од овие бобинки. Во пресек, тоа е круг, а кругот, како што знаеме, има центар на симетрија. Централната симетрија може да се забележи на сликата на следниве цвеќиња: цвет од глуварче, цвет од подбел, цвет од вода крин, јадро од камилица, а во некои случаи сликата на целиот цвет на камилица има и централна симетрија.
Симетријата е еден од основните концепти во модерната физика, кој игра важна улога во формулирањето на современите физички теории. Симетриите земени во предвид во физиката се доста разновидни, некои од нив се сметаат за точни во модерната физика, други се само приближни. Во 1918 година, германскиот математичар Нотер докажал теорема според која секоја континуирана симетрија на физички систем одговара на одреден закон за зачувување. Присуството на оваа теорема овозможува да се анализира физичкиот систем врз основа на достапните податоци за симетријата што ја поседува овој систем. Од него, на пример, произлегува дека симетријата на равенките на движење на телото со текот на времето води до законот за зачувување на енергијата; симетрија во однос на поместувањата во просторот - до законот за зачувување на импулсот; симетрија во однос на ротации - до законот за зачувување на аголниот моментум. Ако законите кои воспоставуваат односи помеѓу количините што го карактеризираат физичкиот систем или ја одредуваат промената на овие количини со текот на времето, не се променат при одредени операции на кои системот може да биде подложен, тогаш се вели дека овие закони имаат симетрија во однос на овие трансформации.
| Симетријата во физиката |
||
| Трансформации | Релевантни непроменливост | Релевантен закон конзервација |
| ↕ Време на емитување | Униформност време | …енергија |
| ⊠ C, P, CP и T - симетрии | Изотропија време | ... паритет |
| ↔Вселенски преноси | Униформност простор | ...импулс |
| ↺ Ротација на просторот | Изотропија простор | … момент моментум |
| ⇆ група Лоренц | Релативност Лоренцова непроменливост | …4-пулсирања |
| ~ Трансформација на мерач | Инваријантност на мерачот | ... наплаќаат |
Суперсиметријата е хипотетичка симетрија која ги поврзува бозоните и фермиони во природата. Трансформацијата на апстрактната суперсиметрија ги поврзува бозонските и фермионските квантни полиња за да можат да се претворат едно во друго. Фигуративно, можеме да кажеме дека трансформацијата на суперсиметрија може да ја трансформира материјата во интеракција (или во зрачење) и обратно. Од 2015 година, суперсиметријата е физичка хипотеза која не е експериментално потврдена. Апсолутно е утврдено дека нашиот свет не е суперсиметричен во смисла на точна симетрија, бидејќи во секој суперсиметричен модел фермиони и бозони врзани со суперсиметрична трансформација мора да имаат иста маса, полнеж и други квантни броеви. Ова барање не е исполнето за честички познати во природата. Без оглед на постоењето на суперсиметрија во природата, математичкиот апарат на суперсиметричните теории се покажува како корисен во различни области од физиката. Особено, суперсиметричната квантна механика овозможува да се најдат точни решенија на многу нетривијални Шредингерови равенки. Суперсиметријата се покажува како корисна во некои проблеми на статистичката физика.
Симетријата во хемијата се манифестира во геометриската конфигурација на молекулите. Повеќето едноставни молекули имаат елементи на просторна симетрија на конфигурацијата на рамнотежата: оски на симетрија, рамнини на симетрија итн. Вообичаениот начин на претставување на молекулите во органската хемија е преку структурни формули. Во 1810 година, Д. Далтон, сакајќи да им покаже на своите слушатели како атомите се комбинираат за да формираат хемиски соединенија, изградил дрвени моделитопки и прачки. Овие модели се покажаа како одлични визуелни помагала. Молекулата на вода и водород има рамнина на симетрија. Ништо нема да се промени ако ги замените спарените атоми во молекула; таквата размена е еквивалентна на операција за пресликување. 
Кристалите го носат шармот на симетријата во светот на неживата природа. Секоја снегулка е мал кристал од замрзната вода. Обликот на снегулките може да биде многу разновиден, но сите тие имаат ротациона симетрија и, покрај тоа, симетрија на огледалото. Кристал е цврсто тело кое има природна форма на полиедар. Сол, мраз, песок, итн. се составени од кристали. Пред сè, Ромеу-Делил ја нагласи правилната геометриска форма на кристалите врз основа на законот за постојаност на аглите меѓу нивните лица. Тој напиша: „Сите тела на минералното царство почнаа да се припишуваат на категоријата кристали, за кои беше пронајдена фигурата на геометриски полиедар ...“ Правилната форма на кристали се јавува поради две причини. Прво, кристалите се составени од елементарни честички - молекули кои самите имаат правилен облик. Второ, „таквите молекули имаат извонредна особина да се поврзуваат едни со други во симетричен редослед“. Зошто кристалите се толку убави и привлечни? Нивните физички и хемиски својства се одредени од нивната геометриска структура.
Заклучок.
Постојат многу видови на симетрија, и во растителното и во животинското царство, но со сета разновидност на живите организми, принципот на симетрија секогаш функционира, и овој факт уште еднаш ја нагласува хармонијата на нашиот свет. Човечката идеја за убавина се формира под влијание на она што човекот го гледа во дивиот свет. Во нејзините креации, многу далеку една од друга, таа може да ги користи истите принципи. И човекот во сликарството, скулптурата, архитектурата, музиката ги применува истите принципи. Основните принципи на убавината се пропорциите и симетријата. Без симетрија, нашиот свет би изгледал многу поинаку. На крајот на краиштата, токму на симетријата се засноваат многу закони. Скоро сè околу нас има некаква форма на симетрија. Можете да зборувате за тоа бескрајно. Симетријата, која се манифестира во најразновидните објекти на природниот свет, несомнено ги одразува нејзините најопшти својства. Затоа, проучувањето на симетријата и споредбата со резултатите е погодна и сигурна алатка за разбирање на хармонијата на светот.
Математиката открива ред, симетрија и сигурност, а тоа се најважните видови убавина.
Аристотел
Користени книги.
en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
Тарасов Л.В. Овој неверојатен симетричен свет - М.: Просветлување, 1982 година.
Урманцев Ју.А. Симетријата во природата и природата на симетријата - М .: Мисла, 1974 година.
Ожегов С.И. Речник на руски јазик - М .: Рус. Јаз., 1984 година.
Л.С. Атанасијанска геометрија, 7-9 - М.: Просветителство, 2010 година.
Л.С. Атанасијанска геометрија, 10-11 - М .: Образование, 2013 година.
Weil G. Симетрија. Превод од англиски на Б.В. Бирјуков и Ју.А. Данилова - М .: Издавачка куќа „Наука“, 1968 година.
федерална агенција за образование
РИБИНСК ДРЖАВНА АВИЈАТЕЛСКА ТЕХНОЛОГИЈА
АКАДЕМИЈА нив. П.А. Соловјов
Факултет: СОЦИОЕКОНОМСКИ
Катедра: физика
ЕСЕЈ
по дисциплина:
„Концепти модерна природна наука»
„Симетријата во природните науки“
Студентска група ЗКП-09 Болшаков Д.Н.
Предавач: Гурјанов А.И.
Рибинск 2009 година
Вовед ………………………………………………………………………….3
Концептот на симетрија…………………………………………………………………
Видови симетрија……………………………………………………………………….6
Симетрија на кристали…………………………………………………………………
Симетрија на просторот………………………………………………… 14
Симетрија на време……………………………………………………… 15
Заклучок…………………………………………………………………… 17
Користена литература………………………………………………………….18
Вовед
Симетријата е таква карактеристика на природата, за која е вообичаено да се каже дека ги опфаќа сите форми на движење и организација на материјата. Потеклото на концептот на симетрија се враќа во античките времиња. Најважното откритие на древните беше сознанието за сличностите и разликите помеѓу десно и лево. Тука како природни модели служеле нивното сопствено тело, како и телата на животни, птици и риби.
Еве што зборува рускиот истражувач, научник од магацинот Ломоносов, енциклопедист В.И. Вернадски во своето дело „Хемиската структура на биосферата на Земјата и нејзината околина“: „... чувство на симетрија и вистинска желба да се изрази во секојдневниот живот и во животот постоело кај човештвото од палеолитот, па дури и од еолитот, односно најдолгите периоди во праисторијата на човештвото, кој траел за палеолитот е стар околу половина милион години, а за еолитот, милиони години. Ова чувство и работата поврзана со него, иако сè уште остро и интензивно се менуваат, се чувствувале и во неолитот пред 25.000 години.
Може да се потсетиме и на величествените архитектонски споменици од античко време, каде просторните обрасци се манифестираат особено јасно. Тоа се храмовите на древниот Вавилон и пирамидите во Гиза, палатата во Ашур. Така, од античко време, почнувајќи, очигледно од неолитот, човекот постепено го сфаќал и се обидувал во уметнички слики да го изрази фактот дека во природата, покрај хаотичното распоредување на идентични предмети или нивни делови, постојат и некои просторни обрасци. Тие можат да бидат прилично едноставни - постојано повторување на еден предмет, посложени - врти или рефлексии во огледалото. За точно да се изразат овие обрасци, беа потребни посебни термини. Според легендата, тие биле измислени од Питагора Региј.
Терминот „симетрија“, што буквално значи пропорционалност (пропорционалност, униформност, хармонија), Питагора Региус означува просторна шема во распоредот на истите делови од фигурата или самите фигури. Симетријата може да се манифестира во движења, ротации или рефлексии во огледалото.
Концептот на симетрија
Симетријата - од грчкиот симетрија, што значи пропорционалност - ги одразува универзалните меѓусебни врски на објектите на светот, изразени истовремено во односот на нивниот идентитет и разлика.
Потеклото на концептот на симетрија е длабоко вкоренето духовен светнародите на античкиот исток, Грција и Рим.
Еден од важни откритијамодерната природна наука е фактот дека целата разновидност на физичкиот свет околу нас е поврзана со една или друга повреда одредени видовисиметрии. За да ја направиме оваа изјава поразбирлива, да го разгледаме концептот на симетрија подетално. „Симетрично значи нешто што има добар сооднос на пропорции, а симетријата е тој вид конзистентност на поединечните делови што ги обединува во целина. Убавината е тесно поврзана со симетријата“, напиша Г. Вејл во својата книга „Етиди за симетријата“. Притоа, тој се однесува не само на просторните односи, т.е. геометриска симетрија. Тој смета дека хармонијата во музиката е еден вид симетрија, што укажува на акустичните примени на симетријата.
Симетријата на огледалото во геометријата се однесува на операциите на рефлексија или ротација. Во природата се наоѓа доста широко. Кристалите имаат најголема симетрија во природата (на пример, симетријата на снегулките, природните кристали), но не сите од нив имаат огледална симетрија. Познати се таканаречените оптички активни кристали, кои ја ротираат рамнината на поларизација на светлината што паѓа на нив. Во општиот случај, симетријата го изразува степенот на ред во систем или објект. На пример, кругот е подреден и затоа е симетричен од квадрат. За возврат, квадратот е посиметричен од правоаголникот. Со други зборови, симетријата е непроменливост (непроменливост) на какви било својства и карактеристики на објектот во однос на какви било трансформации (операции) на него. На пример, кругот е симетричен во однос на која било права линија (оска на симетрија) што лежи во неговата рамнина и минува низ центарот; тој е исто така симетричен во однос на центарот. Операции на симетрија во овој случајќе има огледало одраз околу оската и ротација околу центарот на кругот.
Во широка смисла, симетријае концепт кој го отсликува постоечкото објективна реалностред, одредена рамнотежна состојба, релативна стабилност, пропорционалност и пропорционалност помеѓу деловите на целината. Спротивниот концепт е концептот на асиметрија, кој го одразува нарушувањето на редот, рамнотежата, релативната стабилност, пропорционалноста и пропорционалноста што постојат во објективниот свет помеѓу поединечните делови на целината, поврзани со промена, развој и организациско преструктуирање. Од ова произлегува дека асиметријата може да се смета како извор на развој, еволуција и формирање на нешто ново. Симетријата може да биде не само геометриска. Постојат геометриски и динамички форми на симетрија (и, соодветно, асиметрија). До геометриска формасиметрија(надворешните симетрии) ги вклучуваат својствата простор - време, како што се хомогеноста на просторот и времето, изотропијата на просторот, еквивалентноста на инерцијалните референтни рамки итн.
До динамична форма се однесуваат симетрија, изразувајќи ги својствата на физичките интеракции, на пример, симетрии на електричен полнеж, симетрии на вртење итн. (внатрешни симетрии). Меѓутоа, модерната физика ја открива можноста за сведување на сите симетрии на геометриски симетрии.
Видови симетрија
За разлика од уметноста или технологијата, убавината во природата не се создава, туку само се фиксира, изразува. Помеѓу бескрајната разновидност на форми на жива и нежива природа, во изобилство се среќаваат такви совршени слики, чиј изглед секогаш го привлекува нашето внимание. Овие слики вклучуваат некои кристали, многу растенија.
AT конформна (кружна) симетријаглавната трансформација е инверзијата во однос на сферата. За едноставност, да земеме круг со радиус R центриран во точката O. Инверзијата на оваа кружница е дефинирана како таква трансформација на симетрија која ја носи секоја точка P до точката P" што лежи на продолжението на радиусот што минува низ точката P на растојание од центарот:
Конформалната симетрија има многу генералност. Сите познати трансформации на симетрија: огледални рефлексии, ротации, паралелни поместувања се само одредени случаи на конформална симетрија.
Главната карактеристика на конформалната трансформација е тоа што секогаш ги зачувува аглите на фигурата и сферата и секогаш оди во сфера со различен радиус.
Познато е дека кристалите од која било супстанција можат да имаат најмногу различен вид, но аглите меѓу лицата се секогаш константни.
Симетрија на огледалото. Лесно е да се утврди дека секоја симетрична рамнина фигура може да се комбинира со себе со помош на огледало. Изненадувачки е што таквите сложени фигури како ѕвезда со пет крака или рамностран петаголник се исто така симетрични. Како што следува од бројот на оските, тие се разликуваат токму по нивната висока симетрија. И обратно: не е толку лесно да се разбере зошто толку навидум правилна фигура, како кос паралелограм, не е симетричен. На почетокот се чини дека оската на симетрија може да оди паралелно со една од неговите страни. Но, вреди ментално да се обидете да го искористите, бидејќи веднаш сте убедени дека тоа не е така. Асиметричен и спирален.
Додека симетричните фигури целосно одговараат на нивниот одраз, несиметричните се разликуваат од него: од спирално извртување од десно кон лево, спирала што се врти од лево кон десно ќе излезе во огледало.
Ако ги поставите буквите пред огледалото, паралелно со линијата, ќе забележите дека во огледалото може да се читаат и оние со хоризонтална оска на симетрија. Но, оние во кои оската се наоѓа вертикално или е целосно отсутна стануваат „нечитливи“.
Постојат јазици на кои натписот на знаците се заснова на присуство на симетрија. Значи, во кинеското писмо, ликот значивистинската средина.
Во архитектурата, оските на симетрија се користат како средство за изразување на архитектонската намера. Во инженерството, оските на симетрија се најјасно означени онаму каде што е потребно отстапување од нула, како на воланот на камионот или на воланот на бродот.
Симетријата се манифестира во различните структури и феномени на неорганскиот свет и дивиот свет. Кристалите го носат шармот на симетријата во светот на неживата природа. Секоја снегулка е мал кристал од замрзната вода. Обликот на снегулките може да биде многу разновиден, но сите тие имаат симетрија - ротациона симетрија од 6-ти ред и, покрај тоа, симетрија на огледалото.
Симетрија на завртките. Во вселената има тела кои имаат спирална симетрија, т.е. усогласени со нивната првобитна положба по ротација низ одреден агол околу оската, надополнета со поместување по истата оска. Ако овој агол е поделен со 360 степени - рационален број, тогаш ротационата оска е исто така и оската на превод.
Кристална симетрија
Цврстите на природата постојат во две форми: аморфни и кристални. Аморфните тела се претставени со чаши, меѓу нив може да се вбројат и смола, пластика, катран, битумен, восок итн. Кристални тела - повеќето тела на природата - песок, глина, базалти, гранити, метали, повеќето минерали на природата и хемиски соединенија. Некои од нив можат да постојат во форма на единечни кристали - тела со правилен геометриски рез (карпеста сол, кристал, син витриол и др.), значаен дел од минералите на природата се поликристални тела.
Резултатите од истражувањето покажуваат дека структурата на аморфните тела и течности се заснова на таканаречениот ред со краток дострел. Распоредот на телесните честички открива одредена тенденција кон подредување, додека структурата на кристалните тела се должи на присуството на редослед на долг дострел. Локацијата на телесните честички е геометриски подредена во рамките на целиот волумен. Вообичаено е да се прикаже со помош на геометриски модел - кристална решетка.
Разгледувањето на кристалната структура на цврстите материи нè убедува дека е можно произволно да се избере одреден најмал волумен (елементарна ќелија), чии паралелни преводи може да се користат за да се добие целиот кристал. Така, преведувачката симетрија ја ставаме на прво место во структурата на кристалните тела.
Како пример, разгледајте едноставна елементарна ќелија (види Слика 4.2). Се одредува со три вектори а, б, велементарни преводи и три агли а , б , е .
Сл.4.2. Поставување на елементарната ќелија
Другите својства на симетрија на кристалите се прикажани со помош на таканаречената Bravais решетка.
Решетката Браве ги открива карактеристичните елементи на симетријата во распоредот на идентични и еднакво распоредени атоми. Токму оваа геометриска слика ја карактеризира симетријата на кристалите во однос на работата на огледалните, аксијалните, централните, симетрите за ротација на огледалото. Треба да се има на ум дека често клеточниот елемент не е претставен со една Bravais решетка, туку со суперпозиција од две или повеќе. Подолу (слики 4.3–4.9) сите можни типовиБраве решетки. Се чини дека може да има значителен број од нив. Сепак, тоа не е. Факт е дека сите операции на симетрија мора да бидат компатибилни со операцијата на транслационата симетрија, а оваа околност значително го стеснува бројот на можни решетки, ограничувајќи го нивниот број на 14 типови, комбинирани во 7 просторни групи (сигонии).
Најзначајна е околноста што ротационите симетрии од петти ред, како и ротационите симетрии од ред повисок од шестиот ред, се исклучени кај кристалите. Елиминацијата на симетријата од петти ред (петагонална) е извонреден факт на природата, за кој ќе разговараме малку подоцна.
Последица на симетријата на кристалите е анизотропијата на нивните својства, со други зборови, нивната асиметрија во однос на различни насокивнатре во кристалот. Затоа, сите својства на кристалите треба да се поделат на скаларни, кои не зависат од изборот на насока и вектор. Првите вклучуваат топлински капацитет, топлина на фузија, точка на топење итн.; на вториот - електрична спроводливост, топлинска спроводливост, механичка, оптичка, магнетни својства. Гледаме дека симетријата е тесно поврзана со асиметријата. Телата поасиметрични едно по едно физички својства, може да испадне посиметрично на друг начин.
Сл.4.3. Решетки на кубниот систем ( a=b=c ; а = б = е= 90o):
а) едноставно; б) тело-центрирано (BCC);
в) во центарот на лицето (fcc)
Сл.4.4. Решетки на тетрагоналниот систем ( a=b ¹ в ; а = б = е= 90o):
а) едноставно; б) тело-центрирани
Сл.4.5. Решетки со ромби систем ( а ¹ б ¹ Со , а = б = е\u003d 90 o): а) едноставно; б) BCC; в) HCC; г) база-центрирани
Сл.4.6. Решетка на ромбоедралниот систем
Сл.4.7. Решетки на моноклиничкиот систем ( а ¹ б ¹ в ; а = е=90o¹ б):
а) едноставно; б) база-центрирани
Сл.4.8. Триклиничка системска решетка ( а ¹ б ¹ в ; а ¹ б ¹ е¹90o)
Ориз. 4.9. Решетка на хексагоналниот систем ( a=b ¹ в ; а = е= 90o; б =120 0)
Секако, се поставува легитимно прашање: каква е природата на симетријата на кристалите? Редовното распоредување на честичките во кристалот одговара на минималната енергија на честичките што го сочинуваат и, следствено, на состојбата на стабилна рамнотежа. Како што знаете, стабилноста во дијалектиката на универзумот игра огромна улога, формирајќи специфична состојба на светот во развој. Аморфната состојба на материјата е нестабилна, метастабилна, таа покажува тенденција да премине во кристална состојба. Така, симетријата на кристалите делува како форма во која неживата природа изразува тенденција за нејзино самоодржување преку структурниот фактор со својства на симетрија.
Симетрија на просторот
Идеите за симетријата на просторот се поврзани со директниот светоглед на една личност, кој формира идеи за еквивалентноста на сите инерцијални референтни системи и еквивалентноста на насоките во просторот. Симетријата на просторот во секојдневните идеи се поврзува со неговата бесконечност, неисцрпност, а се остварува во форма на хомогеност и во форма на изотропија. Хомогеноста на просторот ја изразува непроменливоста физички феномении процеси во однос на изборот на местото на нивното набљудување. Истиот физички експеримент, спроведен под исти услови, но во различни лаборатории, ќе доведе до идентични резултати. Така, хомогеноста на просторот сугерира физичка непроменливост на процесите, појавите во однос на пасивното или активното паралелно пренесување на референтната рамка. Еквивалентноста на сите точки на просторот имплицира дека под трансформацијата , каде е векторот на транслација, механички својствасекој затворен механички систем останува непроменет.
Нека материјалот покажува со маси m 1
, m2
, .... , m nсочинуваат затворен механички систем; 
се импулсите на секое од телата што го сочинуваат овој систем; - силите со кои телата на системот дејствуваат на посебно тело m 1
, m2итн. соодветно. Поради хомогеноста на просторот, растојанијата помеѓу телата на системот 
, релативни брзини 
остануваат непроменети за време на трансформацијата и, според тоа, остануваат непроменети и внатрешните сили 
. Затоа , од кој следи добро познатиот закон за зачувување на импулсот за затворен механички систем: 
Зачувувањето на моментумот е одраз на хомогеноста на просторот. Друг аспект на симетријата на просторот е поврзан со изотропијата на просторот. Ова основно својство на просторот се изразува во еквивалентноста на сите правци во него. Навистина, ние ги набљудуваме системите двојни ѕвезди, чии рамнини на движење се на некој начин ориентирани во однос на рамнината на еклиптиката, но физичките закони кои се применуваат во сите случаи се исти.
Замислете хомогено масивно сферично тело. Неговото гравитационо поле ќе има сферична симетрија. Сите можности за движење на друга материјална честичка во неа ги опишува еден математички апарат и карактеристична ситуација за таков проблем е зачувувањето на векторската величина наречена аголна динамика. Во овој израз, е векторот на радиусот на честичката во однос на централното тело и е нејзиниот моментум. Зачувувањето на аголниот моментум е одраз на изотропијата на просторот.
Симетрија на времето
Симетријата на просторот е можеби најконтроверзната од сите можни симетрии. Ја одразува сложената логика на односите помеѓу минатото, сегашноста и иднината. Оваа симетрија ја одредува мотивацијата на нашата активност денес, ги дефинира границите на виталноста на минатото искуство и неговото пренесување во сегашноста, како и пренесувањето на сегашноста во иднината. Таа, како и симетријата на просторот, има 2 аспекти. Првиот од нив - хомогеноста на времето - се изразува во фактот дека истиот експеримент, поставен во различни историски услови, води до ист резултат. Можеме да го репродуцираме секое искуство на Њутн или Фарадеј и да ги репродуцираме нивните резултати. Физички, оваа можност се должи на основниот закон за движење на материјата - законот за зачувување на енергијата. Друг аспект на симетријата се манифестира во симетријата на законите за развој на процесите во однос на временската инверзија т
® -т. Значи, во проблемите на динамиката, кога силата зависи само од релативните растојанија помеѓу телата на системот, основната равенка на движењето на телото 
непроменлив под трансформација т
® -т. Токму оваа околност ни овозможува да ја вратиме хронологијата на настаните според познатите документарни податоци за астрономските феномени: затемнувања на Месечината, Сонцето, експлозии на супернова итн.
Други примери на симетрија се поврзани, особено, со равенката на брановите на d'Alembert
,
каде је параметар кој го одредува брановиот процес (поместување на смолкнување, притисок, моментална вредност на густината во точка со координати Xво тоа време т); е брзината на процесот. Замена тна -тне влијае на природата на процесот. Сличен случај се вибрациите на еластичен зрак, каде што е коефициентот на еластичност. Но, како што ни покажува животното искуство, нема симетрија меѓу минатото и иднината, процесите се, по правило, неповратни. Така, симетријата на времето е придружена со нејзината асиметрија. Единството на симетрија и асиметрија, нивната меѓусебна пенетрација е универзална, универзална.
Заклучок
Се среќаваме со симетрија насекаде - во природата, технологијата, уметноста, науката. Концептот на симетрија се провлекува низ целата вековна историја на човечкото творештво. Принципите на симетрија играат важна улога во физиката и математиката, хемијата и биологијата, инженерството и архитектурата, сликарството и скулптурата, поезијата и музиката. Законите на природата кои управуваат со сликата на појавите, неисцрпни во својата различност, пак, ги почитуваат принципите на симетрија.
Постојат многу видови на симетрија и во растителното и во животинското царство, но со сета разновидност на живите организми, принципот на симетрија секогаш функционира, и овој факт уште еднаш ја нагласува хармонијата на нашиот свет.
Друга интересна манифестација на симетријата на животните процеси се биолошките ритми (биоритми), цикличните флуктуации на биолошките процеси и нивните карактеристики (срцеви контракции, дишење, флуктуации во интензитетот на клеточната делба, метаболизам, моторна активност, број на растенија и животни). често се поврзува со адаптацијата на организмите на геофизичките циклуси. Изучувањето на биоритмите е посебна наука - хронобиологија.
Покрај симетријата, постои и концепт на асиметрија:
Симетријата лежи во основата на нештата и појавите, изразувајќи нешто заедничко, карактеристично за различни предмети, додека асиметријата е поврзана со индивидуалното отелотворување на ова заедничко во одреден објект.
Библиографија:
1. Карпенков С.Х. Концепти на модерната природна наука. М .: „УНИТИ“, 1997 година
2. „Симетрија во природата“, И.И. Шафрановски, Ленинград „Недра“, 1985 година
3. „Кристали“, М.П. Шасколскаја, Московска „наука“, 1978 година
4. Грјадовој Д.И. Концепти на модерната природна наука. Структурен тек на основите на природните науки. – М.: Учпедгиз, 1999 г.
5. Дубнишчева Т.Ја. Концепти на модерната природна наука. - Новосибирск: ЈуКЕА, 1997 година.
6. Концепти на модерната природна наука./ ед. проф. С.А. Самигин, 3-то издание. - Ростов n / a: "Феникс", 2002 година.
7. Најдиш В.М. Концепти на модерната природна наука.- М.: АЛФА-М, ИНФРА-М.-2003
8. „Концептот на модерната природна наука“ ед. проф. Лаврененко. Москва, „Просветителство“, 1997 година.
9. Миронов А. В. „Концепти на модерната природна наука“. - PZ Press, 2003 година.
10. Солопов „Концептот на модерната природна наука“ Москва, „Владас“, 1997-2002 година.
