Сопротивление вентиляция. Пример подбора вентиляторов для системы вентиляции. Разбираемся с общим вентиляционным расчетом
Расчет приточных и вытяжных систем воздуховодов сводится к определению размеров поперечного сечения каналов, их сопротивления движению воздуха и увязки напора в параллельных соединениях. Расчет потерь напора следует вести методом удельных потерь напора на трение.
Методика расчета:
Строится аксонометрическая схема вентиляционной системы, система разбивается на участки, на которые наносятся длина и значение расхода. Расчетная схема представлена на рисунке 1.
Выбирается основное (магистральное) направление, которое представляет собой наиболее протяженную цепочку последовательно расположенных участков.
3. Нумеруются участки магистрали, начиная с участка с наименьшим расходом.
4. Определяются размеры поперечного сечения воздуховодов на расчетных участках магистрали. Определяем площади поперечного сечения, м 2:
F р =L p /3600V p ,
где L р – расчетный расход воздуха на участке, м 3 /ч;
По найденным значениям F р ] принимаются размеры воздуховодов, т.е. находится F ф.
5. Определяется фактическая скорость V ф, м/с:
V ф = L p / F ф,
где L р – расчетный расход воздуха на участке, м 3 /ч;
F ф – фактическая площадь поперечного сечения воздуховода, м 2 .
Определяем эквивалентный диаметр по формуле:
d экв = 2·α·b/(α+b) ,
где α и b – поперечные размеры воздуховода, м.
6. По значениям d экв и V ф определяются значения удельных потерь давления на трение R.
Потери давления на трения на расчетном участке составят
P т =R·l·β ш,
где R – удельные потери давления на трение, Па/м;
l – длина участка воздуховода, м;
β ш – коэффициент шероховатости.
7. Определяются коэффициенты местных сопротивлений и просчитываются потери давления в местных сопротивлениях на участке:
z = ∑ζ·P д,
где P д – динамическое давление:
Pд=ρV ф 2 /2,
где ρ – плотность воздуха, кг/м 3 ;
V ф – фактическая скорость воздуха на участке, м/с;
∑ζ – сумма КМС на участке,
8. Рассчитываются полные потери по участкам:
ΔР = R·l·β ш + z,
l – длина участка, м;
z - потери давления в местных сопротивлениях на участке, Па.
9. Определяются потери давления в системе:
ΔР п = ∑(R·l·β ш + z) ,
где R - удельные потери давления на трение, Па/м;
l – длина участка, м;
β ш – коэффициент шероховатости;
z- потери давления в местных сопротивлениях на участке, Па.
10. Проводится увязка ответвлений. Увязка производится, начиная с самых протяженных ответвлений. Она аналогична расчету основного направления. Сопротивления на всех параллельных участках должны быть равны: невязка не более 10%:
где Δр 1 и Δр 2 – потери в ветвях с большими и меньшими потерями давления, Па. Если невязка превышает заданное значение, то ставится дроссель-клапан.
Рисунок 1 – Расчетная схема приточной системы П1.
Последовательность расчета приточной системы П1
Участок 1-2, 12-13, 14-15,2-2’,3-3’,4-4’,5-5’,6-6’,13-13’,15-15’,16-16’:
Участок 2-3, 7-13, 15-16:
Участок 3-4, 8-16:
Участок 4-5:
Участок 5-6:
Участок 6-7:
Участок 7-8:
Участок 8-9:
Местные сопротивления
Участок 1-2:
а) на выход: ξ = 1,4
б) отвод 90°: ξ = 0,17
в) тройник на прямой проход:
Участок 2-2’:
а) тройник на ответвление
Участок 2-3:
а) отвод 90°: ξ = 0,17
б) тройник на прямой проход:
ξ = 0,25
Участок 3-3’:
а) тройник на ответвление
Участок 3-4:
а) отвод 90°: ξ = 0,17
б) тройник на прямой проход:
Участок 4-4’:
а) тройник на ответвление
Участок 4-5:
а) тройник на прямой проход:
Участок 5-5’:
а) тройник на ответвление
Участок 5-6:
а) отвод 90°: ξ = 0,17
б) тройник на прямой проход:
Участок 6-6’:
а) тройник на ответвление
Участок 6-7:
а) тройник на прямой проход:
ξ = 0,15
Участок 7-8:
а) тройник на прямой проход:
ξ = 0,25
Участок 8-9:
а) 2 отвода 90°: ξ = 0,17
б) тройник на прямой проход:
Участок 10-11:
а) отвод 90°: ξ = 0,17
б) на выход: ξ = 1,4
Участок 12-13:
а) на выход: ξ = 1,4
б) отвод 90°: ξ = 0,17
в) тройник на прямой проход:
Участок 13-13’
а) тройник на ответвление
Участок 7-13:
а) отвод 90°: ξ = 0,17
б) тройник на прямой проход:
ξ = 0,25
в) тройник на ответвление:
ξ = 0,8
Участок 14-15:
а) на выход: ξ = 1,4
б) отвод 90°: ξ = 0,17
в) тройник на прямой проход:
Участок 15-15’:
а) тройник на ответвление
Участок 15-16:
а) 2 отвода 90°: ξ = 0,17
б) тройник на прямой проход:
ξ = 0,25
Участок 16-16’:
а) тройник на ответвление
Участок 8-16:
а) тройник на прямой проход:
ξ = 0,25
б) тройник на ответвление:
Аэродинамический расчет приточной системы П1
|
Расход, L, м³/ч |
Длина, l, м |
Размеры воздуховода |
Скорость воздуха V, м/с |
Потери на 1 м длины уч-ка R, Па |
Коэфф. шероховатости m |
Потери на трение Rlm, Па |
Сумма КМС, Σξ |
Динамическое давление Рд, Па |
Потери на местные сопр, Z |
Потери давления на участке, ΔР, Па |
||||||||||||
|
Площадь сечения F, м² |
Эквивалентный диаметр |
|||||||||||||||||||||
Выполним невязку приточной системы П1, которая должна составить не более 10 %.
Так как невязка превышает допустимые 10%, необходимо поставить диафрагму.
Диафрагму устанавливаю на участке 7-13, V = 8,1 м/с, Р С = 20,58 Па
Следовательно для воздуховода диаметром 450 устанавливаю диафрагму диаметром 309.
Основой проектирования любых инженерных сетей является расчет. Для того чтобы правильно сконструировать сеть приточных или вытяжных воздуховодов, необходимо знать параметры воздушного потока. В частности, требуется рассчитать скорость потока и потери давления в канале для правильного подбора мощности вентилятора.
В этом расчете немаловажную роль играет такой параметр, как динамическое давление на стенки воздуховода.
Поведение среды внутри воздухопровода
Вентилятор, создающий воздушный поток в приточном или вытяжном воздуховоде, сообщает этому потоку потенциальную энергию. В процессе движения в ограниченном пространстве трубы потенциальная энергия воздуха частично переходит в кинетическую. Этот процесс происходит в результате воздействия потока на стенки канала и называется динамическим давлением.
Кроме него существует и статическое давление, это воздействие молекул воздуха друг на друга в потоке, оно отражает его потенциальную энергию. Кинетическую энергию потока отражает показатель динамического воздействия, именно поэтому данный параметр участвует в расчетах .
При постоянном расходе воздуха сумма этих двух параметров постоянна и называется полным давлением. Оно может выражаться в абсолютных и относительных единицах. Точкой отсчета для абсолютного давления является полный вакуум, в то время как относительное считается начиная от атмосферного, то есть разница между ними — 1 Атм. Как правило, при расчете всех трубопроводов используется величина относительного (избыточного) воздействия.
Вернуться к оглавлению
Физический смысл параметра
Если рассмотреть прямые отрезки воздуховодов, сечения которых уменьшаются при постоянном расходе воздуха, то будет наблюдаться увеличение скорости потока. При этом динамическое давление в воздуховодах будет расти, а статическое — снижаться, величина полного воздействия останется неизменной. Соответственно, для прохождения потока через такое сужение (конфузор) ему следует изначально сообщить необходимое количество энергии, в противном случае может уменьшиться расход, что недопустимо. Рассчитав величину динамического воздействия, можно узнать количество потерь в этом конфузоре и правильно подобрать мощность вентиляционной установки.
Обратный процесс произойдет в случае увеличения сечения канала при постоянном расходе (диффузор). Скорость и динамическое воздействие начнут уменьшаться, кинетическая энергия потока перейдет в потенциальную. Если напор, развиваемый вентилятором, слишком велик, расход на участке и во всей системе может вырасти.
В зависимости от сложности схемы, вентиляционные системы имеют множество поворотов, тройников, сужений, клапанов и прочих элементов, называемых местными сопротивлениями. Динамическое воздействие в этих элементах возрастает в зависимости от угла атаки потока на внутреннюю стенку трубы. Некоторые детали систем вызывают значительное увеличение этого параметра, например, противопожарные клапаны, в которых на пути потока установлены одна или несколько заслонок. Это создает повышенное сопротивление потоку на участке, которое необходимо учитывать в расчете. Поэтому во всех вышеперечисленных случаях нужно знать величину динамического давления в канале.
Вернуться к оглавлению
Расчеты параметра по формулам
На прямом участке скорость движения воздуха в воздуховоде неизменна, постоянной остается и величина динамического воздействия. Последняя рассчитывается по формуле:
Рд = v2γ / 2g
В этой формуле:
- Рд — динамическое давление в кгс/м2;
- V — скорость движения воздуха в м/с;
- γ — удельная масса воздуха на этом участке, кг/м3;
- g — ускорение силы тяжести, равное 9.81 м/с2.
Получить значение динамического давления можно и в других единицах, в Паскалях. Для этого существует другая разновидность этой формулы:
Рд = ρ(v2 / 2)
Здесь ρ — плотность воздуха, кг/м3. Поскольку в вентиляционных системах нет условий для сжатия воздушной среды до такой степени, чтобы изменилась ее плотность, она принимается постоянной — 1.2 кг/м3.
Далее, следует рассмотреть, как участвует величина динамического воздействия в расчете каналов. Смысл этого расчета — определить потери во всей системе приточной либо вытяжной вентиляции для подбора напора вентилятора, его конструкции и мощности двигателя. Расчет потерь происходит в два этапа: сначала определяются потери на трение о стенки канала, потом высчитывается падение мощности воздушного потока в местных сопротивлениях. Параметр динамического давления участвует в расчете на обоих этапах.
Сопротивление трению на 1 м круглого канала рассчитывается по формуле:
R = (λ / d) Рд, где:
- Рд — динамическое давление в кгс/м2 или Па;
- λ — коэффициент сопротивления трению;
- d — диаметр воздуховода в метрах.
Потери на трение определяются отдельно для каждого участка с различными диаметрами и расходами. Полученное значение R умножают на общую длину каналов расчетного диаметра, прибавляют потери на местных сопротивлениях и получают общее значение для всей системы:
HB = ∑(Rl + Z)
Здесь параметры:
- HB (кгс/м2) — общие потери в вентиляционной системе.
- R — потери на трение на 1 м канала круглого сечения.
- l (м) — длина участка.
- Z (кгс/м2) — потери в местных сопротивлениях (отводах, крестовинах, клапанах и так далее).
Вернуться к оглавлению
Определение параметров местных сопротивлений вентиляционной системы
В определении параметра Z также принимает участие величина динамического воздействия. Разница с прямым участком заключается в том, что в разных элементах системы поток меняет свое направление, разветвляется, сходится. При этом среда взаимодействует с внутренними стенками канала не по касательной, а под разными углами. Чтобы это учесть, в расчетную формулу можно ввести тригонометрическую функцию, но тут есть масса сложностей. Например, при прохождении простого отвода 90⁰ воздух поворачивает и нажимает на внутреннюю стенку как минимум под тремя разными углами (зависит от конструкции отвода). В системе воздуховодов присутствует масса более сложных элементов, как рассчитать потери в них? Для этого существует формула:
- Z = ∑ξ Рд.
Для того чтобы упростить процесс расчета, в формулу введен безразмерный коэффициент местного сопротивления. Для каждого элемента вентиляционной системы он разный и является справочной величиной. Значения коэффициентов были получены расчетами либо опытным путем. Многие заводы-производители, выпускающие вентиляционное оборудование, проводят собственные аэродинамические исследования и расчеты изделий. Их результаты, в том числе и коэффициент местного сопротивления элемента (например, противопожарного клапана), вносят в паспорт изделия или размещают в технической документации на своем сайте.
Для упрощения процесса вычисления потерь вентиляционных воздуховодов все значения динамического воздействия для разных скоростей также просчитаны и сведены в таблицы, из которых их можно просто выбирать и вставлять в формулы. В Таблице 1 приведены некоторые значения при самых применяемых на практике скоростях движения воздуха в воздуховодах.
- Производительность системы, обслуживающей до 4-х помещений.
- Размеры воздуховодов и воздухораспределительных решеток.
- Сопротивление воздухопроводной сети.
- Мощность калорифера и ориентировочные затраты на электроэнергию (при использовании электрического калорифера).
Если нужно подобрать модель с увлажнением, охлаждением или рекуперацией - воспользуйтесь калькулятором на сайте Breezart.
Пример расчета вентиляции с помощью калькулятора
На этом примере мы покажем, как рассчитать приточную вентиляцию для 3-х комнатной квартиры, в которой живет семья из трех человек (двое взрослых и ребенок). Днем к ним иногда приезжают родственники, поэтому в гостиной может длительное время находиться до 5 человек. Высота потолков квартиры — 2,8 метра. Параметры помещений:
Нормы расхода для спальни и детской зададим в соответствии с рекомендациями СНиП — по 60 м³/ч на человека. Для гостиной ограничимся 30 м³/ч, поскольку большое количество людей в этой комнате бывает нечасто. По СНиП такой расход воздуха допустим для помещений с естественным проветриванием (для проветривания можно открыть окно). Если бы мы и для гостиной задали расход воздуха 60 м³/ч на человека, то требуемая производительность для этого помещения составила бы 300 м³/ч. Стоимость электроэнергии для нагрева такого количества воздуха оказалась бы очень высокой, поэтому мы пошли на компромисс между комфортом и экономичностью. Для расчета воздухообмена по кратности для всех помещений выберем комфортный двукратный воздухообмен.
Магистральный воздуховод будет прямоугольным жестким, ответвления — гибкими шумоизолированными (такое сочетание типов воздуховодов не самое распространенное, но мы выбрали его в демонстрационных целях). Для дополнительной очистки приточного воздуха будет установлен угольно-пылевой фильтр тонкой очистки класса EU5 (расчет сопротивления сети будем вести при загрязненных фильтрах). Скорости воздуха в воздуховодах и допустимый уровень шума на решетках оставим равными рекомендуемым значениям, которые заданы по умолчанию.
Расчет начнем с составления схемы воздухораспределительной сети. Эта схема позволит нам определить длину воздуховодов и количество поворотов, которые могут быть как в горизонтальной, так и вертикальной плоскости (нам нужно посчитать все повороты под прямым углом). Итак, наша схема:
Сопротивление воздухораспределительной сети равно сопротивлению самого длинного участка. Этот участок можно разделить на две части: магистральный воздуховод и самое длинное ответвление. Если у вас есть два ответвления примерно одинаковой длины, то нужно определить, какое из них имеет большее сопротивление. Для этого можно принять, что сопротивление одного поворота равно сопротивлению 2,5 метров воздуховода, тогда наибольшее сопротивление будет иметь ответвление, у которого значение (2,5* кол-во поворотов + длина воздуховода) максимально. Выделять из трассы две части необходимо для того, чтобы можно было задать разный тип воздуховодов и разную скорость воздуха для магистрального участка и ответвлений.
В нашей системе на всех ответвлениях установлены балансировочные дроссель-клапаны, позволяющие настроить расходы воздуха в каждом помещении в соответствии с проектом. Их сопротивление (в открытом состоянии) уже учтено, поскольку это стандартный элемент вентиляционной системы.
Длина магистрального воздуховода (от воздухозаборной решетки до ответвления в помещение № 1) — 15 метров, на этом участке есть 4 поворота под прямым углом. Длину приточной установки и воздушного фильтра можно не учитывать (их сопротивление будет учтено отдельно), а сопротивление шумоглушителя можно принять равным сопротивлению воздуховода той же длины, то есть просто посчитать его частью магистрального воздуховода. Длина самого длинного ответвления составляет 7 метров, на нем есть 3 поворота под прямым углом (один — в месте ответвления, один — в воздуховоде и один — в адаптере). Таким образом, мы задали все необходимые исходные данные и теперь можем приступать к расчетам (скриншот). Результаты расчета сведены в таблицы:
Результаты расчета по помещениямРезультаты расчета общих параметров
| Тип вентсистемы | Обычная | VAV |
| Производительность | 365 м³/ч | 243 м³/ч |
| Площадь сечения магистрального воздуховода | 253 см² | 169 см² |
| Рекомендуемые размеры магистрального воздуховода | 160x160 мм 90x315 мм 125x250 мм |
125x140 мм 90x200 мм 140x140 мм |
| Сопротивление воздухопроводной сети | 219 Па | 228 Па |
| Мощность калорифера | 5.40 кВт | 3.59 кВт |
| Рекомендуемая приточная установка | Breezart 550 Lux (в конфигурации на 550 м³/ч) |
Breezart 550 Lux (VAV) |
| Максимальная производительность рекомендованной ПУ |
438 м³/ч | 433 м³/ч |
| Мощность электрич. калорифера ПУ | 4.8 кВт | 4.8 кВт |
| Среднемесячные затраты на электроэнергию | 2698 рублей | 1619 рублей |
Расчет воздухопроводной сети
- Для каждого помещения (подраздел 1.2) рассчитывается производительность, определяется сечение воздуховода и подбирается подходящий воздуховод стандартного диаметра. По каталогу Арктос определяются размеры распределительных решеток с заданным уровнем шума (используются данные для серий АМН, АДН, АМР, АДР). Вы можете использовать и другие решетки с такими же размерами — в этом случае возможно незначительное изменение уровня шума и сопротивления сети. В нашем случае решетки для всех помещений оказались одинаковыми, поскольку при уровне шума в 25 дБ(А) допустимый расход воздуха через них составляет 180 м³/ч (решеток меньшего размера в этих сериях нет).
- Сумма расходов воздуха по всем трем помещениям дает нам общую производительность системы (подраздел 1.3). При использовании VAV-системы производительность системы будет на треть ниже за счет раздельной регулировки расхода воздуха в каждом помещении. Далее рассчитывается сечение магистрального воздуховода (в правой колонке — для VAV системы) и подбираются подходящие по размерам воздуховоды прямоугольного сечения (обычно дается несколько вариантов с разным соотношением размеров сторон). В конце раздела рассчитывается сопротивление воздухопроводной сети, которое получилось весьма большим — это связано с использованием в вентсистеме фильтра тонкой очистки, который имеет высокое сопротивление.
- Мы получили все необходимые данные для комплектации воздухораспределительной сети, за исключением размера магистрального воздуховода между ответвлениями 1 и 3 (в калькуляторе этот параметр не рассчитывается, поскольку конфигурация сети заранее неизвестна). Однако площадь сечение этого участка можно легко рассчитать вручную: из площади сечения магистрального воздуховода нужно вычесть площадь сечения ответвления №3. Получив площадь сечения воздуховода, его размер можно определить по .
Расчет мощности калорифера и выбор приточной установки
Рекомендуемая модель Breezart 550 Lux имеет программно настраиваемые параметры (производительность и мощность калорифера), поэтому в скобках указана производительность, которая должна быть выбрана при настройке ПУ. Можно заметить, что максимально возможная мощность калорифера этой ПУ на 11% ниже расчетного значения. Недостаток мощность будет заметен только при температуре наружного воздуха ниже -22°С, а это бывает не часто. В таких случаях приточная установка будет автоматически переключаться на меньшую скорость для поддержания заданной температуры на выходе (функция «Комфорт»).
В результатах расчета помимо требуемой производительности системы вентиляции указывается максимальная производительность ПУ при заданном сопротивлении сети. Если эта производительность оказывается заметно выше требуемого значения, можно воспользоваться возможностью программного ограничения максимальной производительности, которая доступна для всех вентустановок Breezart. Для VAV-системы максимальная производительность указывается для справки, поскольку регулировка ее производительности производится автоматически в процессе работы системы.
Расчет стоимости эксплуатации
В этом разделе рассчитывается стоимость электроэнергии, затрачиваемой на нагрев воздуха в холодный период года. Затраты для VAV-системы зависят от ее конфигурации и режима работы, поэтому принимаются равными среднему значению: 60% от затрат обычной системы вентиляции. В нашем случае можно сэкономить снижая расход воздуха ночью в гостиной, а днем — в спальне.
|
|
|
|
Однако, при больших относительных расходах в ответвлении КМС меняются весьма резко, поэтому в этой области рассматриваемые таблицы вручную интерполируются с трудом и со значительной погрешностью. Кроме того, в случае использования электронных таблиц MS Excel опять-таки желательно иметь формулы для непосредственного вычисления КМС через отношения расходов и сечений. При этом такие формулы должны быть, с одной стороны, достаточно простыми и удобными для массового проектирования и использования в учебном процессе, но, в то же время, не должны давать погрешность, превышающую обычную точность инженерного расчета. Ранее подобная задача была решена автором применительно к сопротивлениям, встречающимся в водяных системах отопления . Рассмотрим теперь данный вопрос для механических систем В и КВ. Ниже приведены результаты аппроксимации данных для унифицированных тройников (узлов ответвлений) на проход. Общий вид зависимостей выбирался, исходя из физических соображений с учетом удобства пользования полученными выражениями при обеспечении допустимого отклонения от табличных данных:
❏ для приточных тройников, при Loʹ ≤ 0,7 и fnʹ ≥ 0,5:а при Loʹ ≤ 0,4 можно пользоваться упрощенной формулой:
❏ для вытяжных тройников:
Нетрудно заметить, что относительная площадь прохода fnʹ при нагнетании или соответственно ответвления foʹ при всасывании влияет на КМС одинаковым образом, а именно с увеличением fnʹ или foʹ сопротивление будет уменьшаться, причем числовой коэффициент при указанных параметрах во всех приведенных формулах один и тот же, а именно (-0,25). Кроме того, и для приточных, и для вытяжных тройников при изменении расхода воздуха в ответвлении относительный минимум КМС имеет место при одинаковом уровне Loʹ = 0,2. Данные обстоятельства говорят о том, что полученные выражения, несмотря на свою простоту, в достаточной мере отражают общие физические закономерности, лежащие в основе влияния исследуемых параметров на потери давления в тройниках любого типа. В частности, чем больше fnʹ или foʹ, т.е. чем ближе они к единице, тем меньше меняется структура потока при прохождении сопротивления, а значит, и меньше КМС. Для величины Loʹ зависимость является более сложной, но и здесь она будет общей обоих режимов движения воздуха.
Представление о степени соответствия найденных соотношений и исходных значений КМС дает рис. 1, где показаны результаты обработки таблицы 22.37 для КМС унифицированных тройников (узлов ответвлений) на проход круглого и прямоугольного сечения при нагнетании. Примерно такая же картина получается и для аппроксимации табл. 22.38 с помощью формулы (3). Заметим, что, хотя в последнем случае речь идет о круглом сечении, нетрудно убедиться, что выражение (3) достаточно удачно описывает и данные табл. 22.39, относящиеся уже к прямоугольным узлам.
Погрешность формул для КМС в основном составляет 5-10 % (максимально до 15 %). Несколько более высокие отклонения может давать выражение (3) для тройников при всасывании, но и здесь это можно считать удовлетворительным с учетом сложности изменения сопротивления в таких элементах. Во всяком случае, характер зависимости КМС от влияющих на него факторов здесь отражается очень хорошо. При этом полученные соотношения не требуют никаких иных исходных данных, кроме уже имеющихся в таблице аэродинамического расчета. В самом деле, в ней в явном виде должны быть указаны и расходы воздуха, и сечения на текущем и на соседнем участке, входящие в перечисленные формулы. Особенно это упрощает вычисления при использовании электронных таблиц MS Excel.
В то же время формулы, приведенные в настоящей работе, весьма просты, наглядны и легко доступны для инженерных расчетов, особенно в MS Excel, а также в учебном процессе. Их применение позволяет отказаться от интерполяции таблиц при сохранении точности, требуемой для инженерных расчетов, и непосредственно вычислять КМС тройников на проход при самых разнообразных соотношениях сечений и расходов воздуха в стволе и ответвлениях. Этого вполне достаточно для проектирования систем В и КВ в большинстве жилых и общественных зданий.
1. А.Д. Альтшуль, Л.С. Животовский, Л.П. Иванов. Гидравлика и аэродинамика. — М.: Стройиздат, 1987.
2. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. Ч. 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Кн. 2 / Под ред. Н.Н. Павлова и Ю.И. Шиллера. — М.: Стройиздат, 1992.
3. О.Д. Самарин. О расчете потерь давления в элементах систем водяного отопления // Журнал С.О.К., №2/2007.
