Сферическая кинематическая пара. Кинематическая пара. Силовой кинетостатический анализ механизмов
вращательные;
поступательные;
винтовые;
сферические.
Условные обозначения звеньев и кинематических пар на кинематических схемах.
Кинематической схемой механизма называется графическое изображение в выбранном масштабе взаимного расположения звеньев, входящих в кинематические пары, с применением условных обозначений по ГОСТ 2770-68. Большими буквами латинского алфавита на схемах обозначаются центры шарниров и другие характерные точки. Направления движения входных звеньев отмечаются стрелками. Кинематическая схема должна иметь все параметры необходимые для кинематического исследования механизма: размеры звеньев, числа зубьев зубчатых колес, профили элементов высших кинематических пар. Масштаб схемы характеризуют масштабным коэффициентом длины Kl , который равен отношению длины AB l звена в метрах к длине отрезка АВ, изображающего это звено на схеме, в миллиметрах: Kl = l AB / AB
Кинематическая схема, по существу, есть модель, которой заменяют реальный механизм для решения задач его структурного и кинематического анализа. Отметим основные допущения, которые при этой схематизации подразумеваются:
а) звенья механизма абсолютно жесткие;
б) зазоры в кинематических парах отсутствуют
Кинематические цепи и их классификация.
Кинематические цепи по характеру относительного движения звеньев разделяются на плоские и пространственные. Кинематическая цепь называется плоской, если точки её звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, если точки её звеньев описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях.
Классификация кинематических цепей:
Плоские – при закреплении одного звена, остальные звенья совершают плоское движение, параллельно некоторой неподвижной плоскости.
Пространственные – при закрепление одного звена, остальные звенья совершают движение в различных плоскостях.
Простые – в каждое звено входит не более, чем две кинематические пары.
Сложные – хотя бы одно звено имеет более двух кинематических пар.
Замкнутые – входит не более чем две кинематические пары, и эти звенья образуют один или несколько замкнутых контуров
Разомкнутые – звенья не образуют замкнутый контур.
Число степеней свободы кинематической цепи, подвижность механизма.
Число входных звеньев для превращения кинематической цепи в механизм должно равняться числу степеней свободы этой кинематической цепи.
Под числом степеней свободы кинематической цепи в данном случае подразумевается число степеней свободы подвижных звеньев относительно стойки (звена, принятого за неподвижное). Однако сама стойка в реальном пространстве может перемещаться.
Введем следующие обозначения:
k – число звеньев кинематической цепи
p1 – число кинематических пар первого класса в данной цепи
p2 – число пар второго класса
p3 – число пар третьего класса
p4 – число пар четвертого класса
p5 – число пар пятого класса.
Общее число степеней свободы k свободных звеньев, размещенных в пространстве, равно 6k. В кинематической цепи они соединяются в кинематические пары (т.е. на их относительное движение накладываются связи).
Кроме того, в качестве механизма используется кинематическая цепь, имеющая стойку (звено, принятое за неподвижное). Поэтому число степеней свободы кинематической цепи будет равно общему числу степеней свободы всех звеньев за вычетом связей, накладываемых на их относительное движение:
Число связей, накладываемых всеми парами I класса, равно их числу, т.к. каждая пара первого класса накладывает одну связь на относительное движение звеньев, соединенных в такую пару; число связей, накладываемых всеми парами II класса, равно их удвоенному количеству (каждая пара второго класса накладывает две связи) и т.д
У звена, принятого за неподвижное, отнимаются все шесть степеней свободы (на стойку накладывается шесть связей). Таким образом:
S1=p1, S2=2p2, S3=3p3, S4=4p4, S5=5p5, Sстойки=6,
а сумма всех связей
∑Si=p1+2p2+3p3+4p4+5p5+6.
В результате получается следующая формула для определения числа степеней свободы пространственной кинематической цепи:
W=6k–p1–2p2–3p3–4p4–5p5–6.
Сгруппировав первый и последний члены уравнения, получаем:
W=6(k–1)–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,
или окончательно:
W=6n–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,
Таким образом, число степеней свободы разомкнутой кинематической цепи равно сумме подвижностей (степеней свободы) кинематических пар, входящих в эту цепь. Кроме степеней свободы на качество работы манипуляторов и промышленных роботов большое влияние оказывает их маневренность.
Виды зубчатых механизмов, их строение и краткая характеристика.
Зубчатой передачей называется трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, или колесо и рейка с зубьями, образующими с неподвижным звеном (корпусом) вращательную или поступательную пару.
Зубчатая передача состоит из двух колес, посредством которых они сцепляются между собой. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней, с большим числом зубьев колесом.
Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса 2.
Основными преимуществами зубчатых передач являются:
Постоянство передаточного числа (отсутствие проскальзывания);
Компактность по сравнению с фрикционными и ременными передачами;
Высокий КПД (до 0,97…0,98 в одной ступени);
Большая долговечность и надежность в работе (например, для редукторов общего применения установлен ресурс 30000 ч);
Возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт).
Недостатки:
Шум при высоких скоростях;
Невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;
Необходимость высокой точности изготовления и монтажа;
Незащищенность от перегрузок;
Наличие вибраций, которые возникают в результате неточного изготовления и неточной сборки передач.
Зубчатые передачи эвольвентного профиля широко распространены во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Они применяются в исключительно широком диапазоне условий работы. Мощности, передаваемые зубчатыми передачами, изменяются от ничтожно малых (приборы, часовые механизмы) до многих тысяч кВт (редукторы авиационных двигателей). Наибольшее распространение имеют передачи с цилиндрическими колесами, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации, надежные и малогабаритные. Конические, винтовые и червячные передачи применяют лишь в тех случаях, когда это необходимо по условиям компоновки машины.
Основной закон зацепления.
Для обеспечения постоянства передаточного
отношения: необходимо, чтобы профили сопряженных зубьев были очерчены такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления
Основной закон зацепления: общая нормаль N-N к профилям, проведенная в точке C их касания, делит межосевое расстояние а w на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. При постоянном передаточном отношении ( = const) и зафиксированных центрах О 1 и О 2 точка W будет занимать на линии центров неизменное положение. При этом проекции скорости k 1 и k 2 не равны. Их разность указывает на относительное скольжение профилей в направлении касательной К-К, что вызывает их износ. Равенство проекций скоростей и возможно только в одном положении, когда точка С контакта профилей совпадет с точкой W пересечения нормали N-N и линии центров О 1 О 2 . Точка W называется полюсом зацепления, а окружности с диаметрами d w1 и d w2 , которые касаются в полюсе зацепления и перекатываются друг по другу без скольжения, называются начальными.
Для обеспечения постоянства передаточного отношения теоретически один из профилей может быть выбран произвольно, но форма профиля сопряженного зуба должна быть строго определенной для выполнения условия (1.82). Наиболее технологичными в изготовлении и эксплуатации являются эвольвентные профили. Существуют и другие виды зацепления: циклоидальное, цевочное, зацепление Новикова, удовлетворяющие данному требованию.
Виды кинематических пар и их краткая характеристика.
Кинематическая пара, называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.
Совокупность поверхностей, линий, точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом звена (элементом кинематической пары).
Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:
по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:
низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (пары скольжения);
высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием).
по относительному движению звеньев, образующих пару:
вращательные;
поступательные;
винтовые;
сферические.
по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):
силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);
геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).
1.2.1. Условия существования кинематических пар
Кинематические пары (КП) во многом определяют работоспособность машины, поскольку через них передаются усилия от одного звена к другому. Вследствие трения элементы пары находятся в напряженном состоянии и подвергаются износу. Поэтому при проектировании механизма большое значение имеет правильный выбор вида кинематической пары, её геометрической формы, размеров, конструкционных материалов и смазки.
Необходимы три условия для существования кинематической пары:
Наличие двух звеньев;
Возможность их относительного перемещения;
Постоянное соприкосновение этих звеньев.
С целью облегчения правильного выбора кинематической пары их классифицируют в зависимости от числа условий связи, по роду относительного движения звеньев, по характеру соприкосновения элементов кинематических пар и способу замыкания пары.
1.2.2. Классификация кинематических пар
в зависимости от числа условий связи
Твердое тело, свободно движущееся в пространстве, имеет 6 степеней свободы. Его возможные движения могут быть представлены как вращение вокруг трёх осей координат и поступательное движение вдоль этих же осей (рис. 2).
Рис. 2. Число степеней свободы любого тела в пространстве
Звенья, соединённые кинематическими парами, получают в той или иной степени ограничения в их относительном движении.
Ограничения, накладываемые на независимые движения звеньев, образующих кинематическую пару, называются условиями связи S .
Н = 6 – S ,
где Н – число степеней свободы звеньев;
S – число условий связей.
Если звено не входит в кинематическую пару, т. е. не связано с другим звеном, то у него нет ограничений движению: S = 0.
Если на материальные тела наложить 6 условий связи, они потеряют взаимную подвижность и получится жесткое соединение, т. е. кинематической пары не станет: S = 6.
Таким образом, число условий связи, наложенных на относительное движение каждого звена, может изменяться от 1 до 5.
Число условий связи кинематической пары определяет её класс (рис. 3).
Рис. 3. Классы кинематических пар
1.2.3. Классификация кинематических пар
по роду относительного движения звеньев
По роду относительного движения звеньев различают кинематические пары:
Поступательные;
Вращательные;
Винтовые.
Если одно звено движется относительно другого поступательно, то такая пара называется поступательной . На схеме поступательные пары могут изображаться следующим образом:
Если звенья, образующие пару, вращаются относительно друг друга, то такая кинематическая пара называется вращательной , и изображается она так:
Условное обозначение винтовой кинематической пары на схеме следующее:
1.2.4. Классификация кинематических пар
по характеру соприкосновения элементов пары
По характеру соприкосновения элементов кинематических пар различают пары низшие и высшие.
Низшиекинематическиепары –пары, в которых элементы касаются друг друга по поверхностям конечных размеров.
К ним относятся: поступательная (рис. 4), вращательная (рис. 5) и винтовая (рис. 6) пары. Низшие пары обратимы, т. е. характер движения не изменяется в зависимости от того, какое звено, входящее в пару, закреплено.
Рис. 4. Поступательная кинематическая пара
Высшие кинематические пары – это пары, элементы которых касаются друг друга по линии или в точке (рис. 7).
а
) 
б
) 
Рис. 7. Механизмы с высшей кинематической парой:
а ) контакт по линии или в точке (кулачок с толкателем);
б ) два зуба контактируют по линии (зубчатое зацепление)
Высшие пары необратимы. Точки контакта описывают различные кривые в зависимости от того, какое звено, входящее в пару, закреплено.
1.2.5. Классификация кинематических пар по способу замыкания
По способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары) различают кинематические пары с силовым и геометрическим замыканиями.
Силовое замыкание происходит за счёт действия сил веса или силы упругости пружины (рис. 8); геометрическое– за счёт конструкции рабочих поверхностей пары (рис. 9).
Рис. 8. Силовое замыкание кинематической пары
Рис. 9. Геометрическое замыкание кинематической пары
Основные виды механизмов
Принята следующая классификация механизмов:
а) по виду преобразования движения:
Редукторы (угловая скорость ведущего звена больше угловой скорости ведомого звена);
Мультипликаторы (угловая скорость ведущего звена меньше угловой скорости ведомого звена);
Муфты (угловая скорость ведущего звена равна угловой скорости ведомого звена).
б) по движению и расположению звеньев в пространстве:
Пространственные (все звенья движутся в разных, непараллельных плоскостях);
Плоские (все звенья движутся в одной плоскости).
в) по числу степеней подвижности механизма:
С одной степенью подвижности;
С несколькими степенями подвижности (интегральные – суммирующие, дифференциальные – разделяющие).
г) по виду кинематических пар:
С низшими кинематическими парами (все кинематические пары механизма – низшие);
С высшими кинематическими парами (хотя бы одна кинематическая пара – высшая).
Кинематическая пара
подвижное сопряжение двух твёрдых звеньев, налагающее ограничения на их относительное движение условиями связи. Каждое из условий связи устраняет одну Степень свободы ,
то есть возможность одного из 6 независимых относительных движений в пространстве. В прямоугольной системе координат возможно 3 поступательных движения (в направлении 3 осей координат) и 3 вращательных (вокруг этих осей). По числу условий связи S
К. п. делятся на 5 классов. Число степеней свободы К. п. W=6
-S
. Внутри каждого класса К. п. делятся на виды по оставшимся возможным относительным движениям звеньев. По характеру соприкосновения звеньев выделяют низшие К.
п. - с контактом по поверхностям, и высшие - с контактом по линиям или в точках. Высшие К. п. возможны всех 5 классов и многих видов; низшие - только 3 классов и 6 видов (рис.1
). Различают также геометрически замкнутые и незамкнутые К. п. В первых постоянное соприкосновение поверхностей обеспечивается формой их элементов (например, все К. п. на рис. 1
), во вторых - для замыкания требуется прижимающая сила, т. н. силовое замыкание (например, в кулачковом механизме). Условно к К. п. относят некоторые подвижные сопряжения с несколькими промежуточными телами качения (например, шарико- и роликоподшипники) и с промежуточными деформируемыми элементами (например, так называемые безлюфтовые шарниры приборов с плоскими пружинами; рис. 2
). Н. Я. Ниберг.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Смотреть что такое "Кинематическая пара" в других словарях:
Соединение 2 звеньев механизма, допускающее их относительное движение. Кинематическая пара, в которой звенья соприкасаются по поверхности, называется низшей (напр., вращательная шарнир, поступательная ползун и направляющая). Кинематическая пара,… … Большой Энциклопедический словарь
кинематическая пара - пара Соединение двух соприкасающихся звеньев, пускающее их относительное движение. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 99. Теория механизмов и машин. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теория… … Справочник технического переводчика
кинематическая пара - кинематическая пара; пара Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее из относительное движение …
Соединение 2 звеньев механизма, допускающее их относительное движение. Кинематическая пара, в которой звенья соприкасаются по поверхности, называется низшей (например, вращательная шарнир, поступательная ползун и направляющая). Кинематическая… … Энциклопедический словарь
- … Википедия
кинематическая пара - kinematinė pora statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. kinematic pair vok. kinematisches Elementenpaar, n rus. кинематическая пара, f pranc. paire cinématique, f … Fizikos terminų žodynas
Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относит. движение. Поверхности, линии, точки, к рыми звено может соприкасаться с др. звеном, наз. элементами звена. К. п. делят на низшие (соприкосновение поверхностями) и высшие… … Большой энциклопедический политехнический словарь
кинематическая пара - kinematic pair Соединение двух твердых тел механизма, допускающее их заданное относительное движение. Шифр IFToMM: 1.2.3 Раздел: ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН … Теория механизмов и машин
пара - кинематическая пара; пара Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее из относительное движение. пара сил; пара Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны … Политехнический терминологический толковый словарь
высшая пара - Кинематическая пара, в которой требуемое относительное движение звеньев может быть получено только соприкасанием её элементов по линиям и в точках … Политехнический терминологический толковый словарь
| Число условий связи S | Число степеней свободы H | Обозначение кинематической пары | Класс кинематической пары | Название пары | Рисунок | Условное обозначение |
| I | Пяти- подвижная шар-плоскость |  |  |
|||
| II | Четырех-подвижная цилидр-плоскость |  |  |
|||
| III | Трех-подвижная плоскостная |  |  |
|||
| III | Трех-подвижная сферическая |  |  |
|||
| IV | Двух-подвижная сферическая с пальцем |  |  |
|||
| IV | Двух-подвижная цилиндрическая |  |  |
|||
| V | Одно-подвижная винтовая |  |  |
|||
| V | Одно-подвижная вращательная |  |  |
|||
| V | Одно-подвижная поступательная |  |  |
Система звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью.
Механизмом называется такая кинематическая цепь, в которой при заданном движении одного или нескольких звеньев, обычно называемых входными или ведущими, относительно любого из них (например, стойки) все остальные совершают однозначно определяемые движения.
Механизм называется плоским, если все точки звеньев, образующих его, описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях.
Кинематическая схема механизма является графическим изображением механизма, выполненным в масштабе посредством условных обозначений звеньев и кинематических пар. Она дает полное представление о структуре механизма и размерах звеньев, необходимых для кинематического анализа.
Структурная схема механизма в отличие от кинематической схемы может быть выполнена без соблюдений масштаба и дает представление лишь о структуре механизма.
Числом степеней свободы механизма называется число независимых координат, определяющих положение всех звеньев относительно стойки. Каждая из таких координат называется обобщенной. То есть число степеней свободы механизма равно числу обобщенных координат.
Для определения числа степеней свободы пространственных механизмов применяется структурная формула Сомова-Малышева:
W = 6n - 5p 1 - 4p 2 - 3p 3 - 2p 4 - 1p 5 , (1.1)
где: W - число степеней свободы механизма;
n - число подвижных звеньев;
р 1 , р 2 , р 3 , р 4 , р 5 - соответственно число одно-, двух-, трех-, четырех и
пятиподвижных кинематических пар;
6 - число степеней свободы отдельно взятого тела в пространстве;
5, 4, 3, 2, 1 - число условий связи, накладываемое соответственно
на одно-, двух-, трех-, четырех и пятиподвижные пары.
Для определения числа степеней свободы плоского механизма используется структурная формула Чебышева:
W = 3n - 2p 1 , - 1p 2 , (1.2)
где: W - число степеней свободы плоского механизма;
n - число подвижных звеньев;
р 1 - число одноподвижных кинематических пар, являющихся в
плоскости низшими кинематическими парами;
р 2 - число двуподвижных кинематических пар, которые в плоскости
являются высшими;
3 - число степеней свободы тела на плоскости;
2 - число связей, накладываемое на низшую кинематическую
1- число связей, накладываемое на высшую кинематическую пару.
По степени подвижности определяют количество входных звеньев механизма. При получении при расчёте степени подвижности, равной 0 или больше 1, необходимо проверить наличие у механизма пассивных связей или лишних степеней свободы.
Формулы Сомова-Малышева и Чебышева называются структурными, так как они связывают число степеней свободы механизма с числом его звеньев и числом и видом кинематических пар.
При выводе этих формул предполагалось, что все наложенные связи независимы, т.е. ни одна из них не может быть получена как следствие других. В некоторых механизмах это условие не выполняется, т.е. в общее число наложенных связей может войти некоторое число q избыточных (повторных, пассивных) связей, которые дублируют другие связи, не изменяя подвижности механизма, а только обращая его в статически неопределимую систему. В этом случае при использовании формул Сомова-Малышева и Чебышева эти повторные связи надо вычитать из числа наложенных связей:
W = 6n - (5р 1 + 4р 2 + Зр 3 + 2р 4 + р 5 - q),
W = 3n - (2p 1 + p 2 - q),
откуда q = W - 6n + 5p 1 + 4р 2 + Зр 3 + 2р 4 + p 5 ,
или q = W - 3n +2p 1 + р 2 .
В общем случае в последних уравнениях два неизвестных (W и q) и их нахождение представляет собой трудную задачу.
Однако в некоторых случаях W может быть найдено из геометрических соображений, что позволяет определить и q, воспользовавшись последними уравнениями.
Рис. 1.1 а) Кривошипно-ползунный механизм с избыточными
связями (когда оси шарниров непараллельны).
б) тот же механизм без избыточных связей (заменены
кинематические пары В и С).
и механизм превращается в пространственный. В этом случае формула Сомова-Малышева дает следующий результат:
W = 6n - 5p 1 , = 6·3-5·4=-2,
т.е. получается не механизм, а ферма, статически неопределима. Число избыточных связей составит (т. к. в реальности W=l):q=l-(-2) = 3.
Избыточные связи в большинстве случаев следует устранять, изменяя подвижность кинематических пар.
Например, для рассматриваемого механизма (рис. 1.1, б), заменяя шарнир В двуподвижной кинематической парой (р 2 = 1), а шарнир С - трехподвижной (р 3 = 1), получим:
q = 1 - 6 ·3 + 5 ·2 + 4 ·1 + 3 ·1 = 0,
т.е. избыточных связей нет, и механизм статически определим.
Иногда избыточные связи умышленно вводят в состав механизма, например, для повышения его жесткости. Работоспособность таких механизмов обеспечивается при выполнении определенных геометрических соотношений. В качестве примера рассмотрим механизм шарнирного параллелограмма (рис. 1.2, а), у которого АВ//CD, ВС//AD; n = 3, p 1 = 4, W = 1 и q = 0.
 |
 |
Рис. 1.2. Шарнирный параллелограмм:
а) без пассивных связей,
б) с пассивными связями
Для повышения жесткости механизма (рис. 1.2, б) вводят дополнительное звено EF, причем при EF//ВС не вносится новых геометрических связей, движение механизма не изменяется и в реальности по-прежнему W = 1, хотя по формуле Чебышева имеем: W = 3 · 4 – 2 · 6 = 0, т.е. формально механизм получается статически неопределимым. Однако, если EF не параллельно ВС, движение станет невозможным, т.е. W действительно равно 0.
В соответствии с идеями Л.В. Ассура любой механизм образуется путем последовательного присоединения к механической системе с определенным движением (входным звеньям и стойке) кинематических цепей, удовлетворяющих условию, что степень их подвижности равна 0. Такие цепи, включающие только низшие кинематические пары 5-го класса, называютсягруппами Ассура .
Группа Ассура не может быть разложена на более мелкие группы, обладающие нулевой степенью подвижности.
Группы Ассура подразделяются на классы в зависимости от их строения.
Входное звено, образующее со стойкой низшую кинематическую пару, носит название механизма первого класса (рис 1.3). Степень подвижности этого механизма равна 1.
Рис 1.3. Механизмы первого класса
Степень подвижности группы Ассура равна 0
Из этого условия можно определить соотношение между числом низших кинематических пар пятого класса и числом звеньев, входящих в группу Ассура.
Отсюда очевидно, что число звеньев в группе должно быть четным, а число пар пятого класса является всегда кратным 3.
Группы Ассура подразделяются на классы и порядки. При сочетании n=2 и p 5 =3 образуются группы Ассура второго класса.
Кроме того, группы делятся на порядки. Порядок группы Ассура определяется числом элементов (внешних кинематических пар), которыми группа присоединяется к механизму.
Существуют 5 видов групп Ассура второго класса (табл.1.3).
Класс группы Ассура выше второго определяется числом внутренних кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур.
При сочетании п=4 p 5 =6 образуются группы Ассура третьего и четвёртого классов (табл. 1.3). По видам эти группы не различаются.
Общий класс механизма определяется наивысшим классом групп Ассура, входящих в данный механизм.
Формула строения механизма показывает порядок присоединения групп Ассура к механизму первого класса.
Например, если формула строения механизма имеет вид
1 (1) 2 (2,3) 3 (4,5,6,7) ,
то это означает, что к механизму первого класса (звено 1 со стойкой) присоединены группа Ассура второго класса, включающая звенья 2 и 3 , и группа Ассура третьего класса, включающая звенья 4, 5, 6, 7. Наивысшим классом группы, входящей в состав механизма, является третий класс. Следовательно, имеем механизм третьего класса.
Основные понятия и определения в теории механизмов
Теория механизмов и машин изучает строение, кинематику и динамику механизмов и машин.
Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одногоили нескольких тел в требуемые движения других тел.
Твердые тела, входящие в состав механизма, называются звеньями.
Каждая подвижная деталь или группа деталей, образующая одну жесткую подвижную систему тел, называется подвижным звеном механизма .
Все неподвижные детали образуют одну жесткую неподвижную систему тел, называемую неподвижным звеном или стойкой.
Следовательно, любой механизм имеет одно неподвижное и одно или несколько подвижных звеньев.
Соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой.
Поверхности, линии, точки звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называются элементами звена.
Связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью.
Механизм – есть кинематическая цепь, используемая для осуществления требуемого движения.
Механизмы, входящие в состав машины, разнообразны. С точки зрения их функционального назначения механизмы машины делятся на следующие виды:
а) механизмы двигателей и преобразователей :
механизмы двигателей осуществляют преобразование различных видов энергии в механическую работу;
механизмы преобразователей осуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии;
б) передаточные механизмы, осуществляющие передачу движения от двигателя к технологической машине или исполнительному органу;
в) исполнительные механизмы , непосредственно воздействующие на обрабатываемую среду или объект;
г) механизмы управления , контроля и регулирования, осуществляющие управление технологическим процессом, контроль и т.п.;
д) механизмы автоматического счета , взвешивания и упаковки, применяемые в машинах, выпускающих массовую штучную продукцию.
Кинематические пары и их классификация
Главным свойством пары является число геометрических параметров, с помощью которых можно определить относительное положение связанных звеньев. Например, при соприкосновении по поверхности вращения относительное положение звеньев вполне определяется заданием лишь одного параметра – угла относительного поворота звеньев в плоскости, перпендикулярной оси вращения.
При соприкосновении по сферической поверхности таких параметров уже три – это углы поворота вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, пересекающихся в центре сферы.
Следовательно, элементы кинематической пары накладывают на относительное движение звеньев некоторые ограничения, связывая между собой определенным образом координаты точек обоих звеньев.
Ограничения, накладываемые элементами кинематической пары на относительное движение звеньев, образующих пару, называют связями, а управления, выражающие эти ограничения – уравнениями связи.
Рассмотрим, какие связи и в каком количестве могут быть наложены на относительное движение звеньев кинематической пары.
Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы:
тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей.
Связи, наложенные на относительное движение звена кинематической пары, ограничивают те же возможные относительные движения, которыми обладают звенья в свободном состоянии.
В результате этих ограничений некоторые из шести возможных относительных движений свободно движущегося звена становятся для него связанными. Оставшиеся независимыми возможные движения определяют число степеней свободы звеньев кинематической пары в их относительном движении.
Кинематические пары в зависимости от числа условий связи, налагаемых на относительное движение ее звеньев, разделены на пять классов:
Пара I класса – (рис.1 а) пятиподвижная пара, имеет число степеней свободы звеньев, равное пяти и число условий связи, равное 1;
Пара II класса – (рис.1 б) четырехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно четырем, число условий связи равно 2;
Пара III класса – (рис.1 в, и, г)трехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно трем, число условий связи – 3;
Пара IV класса – (рис.1 д, и, е)двухподвижная пара, число степеней свободы звена равно 2, число условий связи – 4;
Пара V класса – (рис.1 ж, з. и)одноподвижная (вращательная пара), число степеней свободы звена равняется единице, число условий связи равно 5.
Кинематические пары делятся на пространственные и плоские. Пространственными кинематическими парами называется пара, точки звеньев которых в относительном движении описывают пространственные кривые. Плоскими кинематическими парами называются такие пары, точки звеньев которых в относительном движении перемещаются в параллельных плоскостях, т.е. их траектории являются плоскими кривыми. В современном машиностроении особенно широкое применение получили плоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V классов.
Кинематические пары различаются также по характеру соприкосновения звеньев. Если элементы кинематической пары таковы, что при каждом относительном положении звеньев они имеют соприкосновение по поверхности, то пару называют низшей. Если же касание происходит в отдельных точках или по линиям, то пару называют высшей.
При относительном движении звеньев, образующих низшую пару, поверхности их соприкосновения скользят друг по другу. Если же звенья образуют высшую пару, то их относительное движение может происходить как при скольжении элементов пары, так и без него – перекатыванием.
