សំខាន់ > ទ្វារ > តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសម្គាល់ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រសមាមាត្រនិងច្រាសបញ្ច្រាស។ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាស


តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសម្គាល់ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រសមាមាត្រនិងច្រាសបញ្ច្រាស។ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាស




សម្តែង: phapkasov rodion

និស្សិត 6 "ខ" ថ្នាក់

មូស "Sosh No. 53"

ឆ។ បង់ថ្លៃ

មេដឹកនាំ: Boykina og

គ្រូគណិតវិទ្យា

មូស "Sosh No. 53"

ឆ។ បង់ថ្លៃ

    ការនេនាមអាេយស្គាល់ មយយ

    ទំនាក់ទំនងនិងសមាមាត្រ។ 3 ។

    ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងបញ្ច្រាស។ បយន

    ការដាក់ពាក្យសុំសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងបញ្ច្រាស 6

ភាពអាស្រ័យក្នុងការដោះស្រាយការងារផ្សេងៗ។

    សេចក្តីសន្និដ្ឋាន ដប់មយយ

    អក្សរសាស្ត្រ។ 12

ការនេនាមអាេយស្គាល់

ពាក្យដែលសមាមាត្របានមកពីសមាមាត្រពាក្យឡាតាំងមានន័យថាជាទូទៅសមាមាត្រការតម្រឹមគ្រឿងបន្លាស់ (សមាមាត្រជាក់លាក់នៃផ្នែកនីមួយៗ) ។ នៅសម័យបុរាណគោលលទ្ធិនៃសមាមាត្រគឺមានកិត្តិយសដ៏ធំមួយនៅក្នុងពស់វែក។ ជាមួយនឹងសមាមាត្រពួកគេបានចងគំនូរលើការបញ្ជាទិញនិងភាពស្រស់ស្អាតនៅក្នុងធម្មជាតិអំពីអង្កត់ធ្នូព្យញ្ជនៈក្នុងតន្រ្តីនិងភាពសុខដុមរមនាក្នុងសកលលោក។ ប្រភេទមួយចំនួននៃសមាមាត្រពួកគេហៅថាតន្ត្រីឬអាម៉ូនិក។

សូម្បីតែនៅក្នុងដងបុរាណ, មនុស្សម្នាក់ត្រូវបានរកឃើញថាបាតុភូតទាំងអស់នៅក្នុងធម្មជាតិត្រូវបានតភ្ជាប់ជាមួយគ្នាដែលមានអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងចលនាស្នាក់នៅបន្តការផ្លាស់ប្តូរនិងត្រូវបានសម្តែងដោយលេខមួយបានបង្ហាញលំនាំអស្ចារ្យ។

Pythagores និងអ្នកដើរតាមអ្វីៗទាំងអស់នៅលើពិភពលោកកំពុងស្វែងរកការបញ្ចេញលេខ។ ពួកគេត្រូវបានគេរកឃើញ; តើអ្វីទៅជាសមាមាត្រគណិតវិទ្យាដែលមានលក្ខណៈគណិតវិទ្យា (សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃខ្សែអក្សររហូតដល់កម្ពស់នៃសម្លេងនោះទំនាក់ទំនងរវាងចន្លោះពេលសមាមាត្រនៃសម្លេងនៅក្នុងអង្កត់ធ្នូដែលផ្តល់ឱ្យសម្លេងអាំងភ្លើង) ។ Pythagores បានព្យាយាមធ្វើគណិតវិទ្យានូវគំនិតនៃការឯកភាពរបស់ពិភពលោកបានអះអាងថាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសកលលោកគឺទម្រង់ធរណីមាត្រស៊ីមេទ្រី។ Pythagores កំពុងស្វែងរកហេតុផលគណិតវិទ្យាសម្រាប់សម្រស់។

បន្ទាប់ពី PYTHAGARES អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅយុគសម័យកណ្តាលបានហៅភាពស្រស់ស្អាតនៃ "សមភាពជាលេខ" ។ ទស្សនវិទូ Scholast Bonaventure បានសរសេរថា: "ភាពស្រស់ស្អាតនិងការរីករាយមិនមែនដោយគ្មានសមាមាត្រទេសមាមាត្រមាននៅក្នុងលេខដំបូង។ វាចាំបាច់ដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាត្រូវបានពិចារណា។ ក្នុងការប្រើប្រាស់សមាមាត្រនៅក្នុងសិល្បៈនៃ Leonardo Da Vinci បានសរសេរនៅក្នុងការប្រព្រឹត្ដរបស់គាត់អំពីការគូរគំនូរ: "ជាងគំនូរនេះបង្កប់ក្នុងទម្រង់នៃឥរិយាបថនៃលំនាំដូចគ្នានៅក្នុងធម្មជាតិដែលមានឈ្មោះថាអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តស្គាល់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។

យើងបានប្រើសមាមាត្រនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗគ្នានិងក្នុងវត្ថុបុរាណនិងនៅមជ្ឈឹមវ័យ។ ប្រភេទភារកិច្ចជាក់លាក់ឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួលនិងរហ័សដោយប្រើសមាមាត្រ។ សមាមាត្រនិងសមាមាត្រនៃសមាមាត្រត្រូវបានប្រើនិងអនុវត្តមិនត្រឹមតែក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មសិល្បៈផងដែរ។ សមាមាត្រនៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មនិងសិល្បៈមានន័យថាការអនុលោមតាមទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងវិមាត្រនៃផ្នែកផ្សេងៗនៃអាគាររូបរាងចម្លាក់ចម្លាក់ចម្លាក់ឬស្នាដៃសិល្បៈផ្សេងទៀត។ សមាមាត្រក្នុងករណីបែបនេះគឺជាស្ថានភាពនៃសំណង់ត្រឹមត្រូវនិងស្រស់ស្អាតនិងរូបភាព

នៅក្នុងការងាររបស់ខ្ញុំខ្ញុំបានព្យាយាមពិចារណាការប្រើប្រាស់ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាសដល់ផ្នែកផ្សេងៗនៃជីវិតជុំវិញដោយតាមដានការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងមុខវិជ្ជាបណ្តុះបណ្តាលតាមរយៈភារកិច្ច។

ទំនាក់ទំនងនិងសមាមាត្រ.

លេខពីរដែលបានហៅ បុរសដេលមានតមនាក់តមនងតាមងនេហ លេខ.

ឥរិយាបថបង្ហាញខណៈពេលដែលចំនួនដំបូងគឺធំជាងឬផ្នែកណាមួយដែលជាលេខដំបូងពីវិនាទី។

ភារកិច្ច។

ហាងនេះបាននាំមកនូវផ្លែព័រពួកចំនួន 2,4 តោននិងផ្លែប៉ោម 3,6 តោន។ តើផ្នែកណាមួយនៃផ្លែឈើដែលនាំមកនូវផ្លែល្ពៅ?

ការសរេមចចិត្ដ ។ ស្វែងរកផ្លែឈើដែលត្រូវបានគេយកមក: 2,4 + 3,6 \u003d 6 (t) ។ ដើម្បីរកផ្នែកណាមួយនៃផ្លែឈើដែលបានយកចេញធ្វើឱ្យឡើង pears យើងនឹងឈានដល់ 6: 6 \u003d សមាមាត្រ។ ចម្លើយក៏អាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់នៃប្រភាគទសភាគឬភាគរយ: \u003d 0.4 \u003d 40% ។

ត្រឡប់មកវិញទៅវិញទៅមក ការហោតាមតុរស័ប្ទ លេខការងាររបស់ពួកគេគឺ 1. ដូច្នេះ ទំនាក់ទំនងត្រូវបានគេហៅថាបញ្ច្រាស។

ពិចារណាទំនាក់ទំនងស្មើគ្នាពីរ: 4.5: 3 និង 6: 4 យើងដាក់សញ្ញាសមភាពរវាងពួកគេហើយទទួលបានសមាមាត្រ: 4.5: 3 \u003d 6: 4 ។

សមាមារត - នេះគឺជាសមភាពនៃទំនាក់ទំនងពីរ: A: B \u003d C: D ឬ \u003d ដែលជាកន្លែងដែល a និង d - សមាជិកជ្រុលនិយមនៃសមាមាត្រ, C និង B - សមាជិកមធ្យម (សមាជិកទាំងអស់នៃសមាមាត្រគឺខុសគ្នាពីសូន្យ) ។

សមាមាត្រអចលនទ្រព្យមូលដ្ឋាន:

ក្នុងសមាមាត្រត្រឹមត្រូវផលិតផលរបស់សមាជិកយ៉ាងខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលរបស់សមាជិកមធ្យម។

ការអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិគុណយើងទទួលបានវាក្នុងសមាមាត្រត្រឹមត្រូវអ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរសមាជិកឬសមាជិកមធ្យម។ សមាមាត្រលទ្ធផលក៏នឹងមានភាពស្មោះត្រង់ផងដែរ។

ដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃសមាមាត្រអ្នកអាចរកឃើញសមាជិកដែលមិនស្គាល់ប្រសិនបើសមាជិកដទៃទៀតទាំងអស់ត្រូវបានគេស្គាល់។

ដើម្បីរកសមាជិកដែលមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រវាចាំបាច់ក្នុងការគុណសមាជិកមជ្ឈិមរំអិលនិងចែកជាសមាជិកយ៉ាងខ្លាំងដែលគេស្គាល់។ X: B \u003d C: D, x \u003d

ដើម្បីស្វែងរកសមាជិកមធ្យមដែលមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រអ្នកត្រូវបង្កើនសមាជិកយ៉ាងខ្លាំងហើយបែងចែកជាសមាជិកមធ្យមល្បីឈ្មោះ។ A: B \u003d X: D, x \u003d .

ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាស។

តម្លៃនៃបរិមាណពីរផ្សេងគ្នាអាចពឹងផ្អែកគ្នាទៅវិញទៅមកលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះការ៉េនៃការ៉េអាស្រ័យលើប្រវែងនៃចំហៀងរបស់វានិងខ្នង - ប្រវែងនៃផ្នែកនៃការ៉េកំណត់ពីតំបន់របស់វា។

តម្លៃពីរត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រប្រសិនបើមានការកើនឡើង

(ថយចុះ) មួយក្នុងចំនោមពួកគេជាច្រើនដងច្រើនដងហើយផ្សេងទៀតមានការកើនឡើង (ថយចុះ) ក្នុងពេលតែមួយ។

ប្រសិនបើតម្លៃពីរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់សមាមាត្រនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃតម្លៃទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។

កមរុ ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ .

នៅស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈប្រេងសាំង 2 លីត្រមានទំងន់ 1,6 គីឡូក្រាម។ តើនឹងមានទម្ងន់ប៉ុន្មាន5 លីងសាំង?

សេចក្តីសម្រេច:

ទំងន់នៃប្រេងកាតគឺសមាមាត្រទៅនឹងបរិមាណរបស់វា។

2l - 1,6 គីឡូក្រាម

5 លី - x គីឡូក្រាម

2: 5 \u003d 1.6: x,

x \u003d 5 * 1.6 x \u003d 4

ចម្លើយ: 4 គីឡូក្រាម។

នៅទីនេះសមាមាត្រទំងន់ទៅនឹងបរិមាណនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

តម្លៃពីរត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្របញ្ច្រាសប្រសិនបើមានការកើនឡើង (ថយចុះ) នៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេជាច្រើនដង, ការថយចុះផ្សេងទៀត (កើនឡើង) ក្នុងពេលតែមួយ។

ប្រសិនបើតម្លៃគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសសមាមាត្រនៃតម្លៃនៃតម្លៃដូចគ្នាគឺស្មើនឹងសមាមាត្របញ្ច្រាសនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃតម្លៃមួយផ្សេងទៀត។

p riemerការពឹងផ្អែកសមាមាត្របញ្ច្រាស។

ចតុកោណពីរមានតំបន់ដូចគ្នា។ ប្រវែងនៃចតុកោណដំបូងគឺ 3,6 ម៉ែត្រហើយទទឹងគឺ 2,4 ម៉ែត្រ។ ប្រវែងនៃចតុកោណកែងទី 2 គឺ 4.8 ម។ រកទទឹងចតុកោណកែងទី 2 ។

សេចក្តីសម្រេច:

1 ចតុកោណ 3.6 ម៉ែត្រ 2,6 ម៉ែត្រ

ចតុកោណកែង 2,8 ចតុកោណកែង 4.8 ម

3.6 ម។ ម។ ម

4.8 ម 2,4 ម

x \u003d 3.6 * 2,4 \u003d 1,8 ម

ចម្លើយ: 1,8 ម។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញភារកិច្ចសម្រាប់តម្លៃសមាមាត្រអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើសមាមាត្រ។

មិនមែនគ្រប់ប្រភេទទាំងអស់នៃតម្លៃពីរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ឬសមាមាត្រដែលមានសមាមាត្រដែលបញ្ច្រាសឡើយ។ ឧទាហរណ៍ការលូតលាស់របស់កុមារកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃអាយុរបស់វាប៉ុន្តែតម្លៃទាំងនេះមិនសមាមាត្រទេចាប់តាំងពីអ្នកបង្កើនអាយុទ្វេដងការលូតលាស់របស់កុមារមិនកើនឡើងទ្វេដងទេ។

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃការពឹងផ្អែកសមាមាត្រសមាមាត្រសមាមាត្រសមូលនិងចៀសវាង។

លេខការងារលេខ 1 ។

នៅបណ្ណាល័យសាលា 210 សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាដែលមាន 15% នៃមូលនិធិបណ្ណាល័យទាំងមូល។ តើមានសៀវភៅប៉ុន្មានក្បាលក្នុងគ្រឹះបណ្ណាល័យ?

សេចក្តីសម្រេច:

សៀវភៅសិក្សាសរុប? - 100%

គណិតវិទ្យា - 210 -15%

15% 210 uch ។

x \u003d 100 * 210 \u003d 1400 សៀវភៅសិក្សា

100% uch uch ។ ដប់របាម

ចម្លើយ: 1400 សៀវភៅសិក្សា។

លេខ 2 ។

អ្នកជិះកង់ឆ្លងចម្ងាយ 75 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើអ្នកជិះកង់មានរយៈពេល 125 គីឡូម៉ែត្រក្នុងល្បឿនដូចគ្នា?

សេចក្តីសម្រេច:

3 h - 75 គីឡូម៉ែត្រ

h - 125 គីឡូម៉ែត្រ

ពេលវេលានិងចម្ងាយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងតម្លៃដូច្នេះ

3: x \u003d 75: 125,

x \u003d
,

x \u003d 5 ។

ចម្លើយ: រយៈពេល 5 ម៉ោង

លេខ 3 ។

បំពង់ដូចគ្នាចំនួន 8 បំពេញអាងទឹកក្នុងរយៈពេល 25 នាទី។ តើអាងចំនួន 10 នាទីនឹងបំពេញបំពង់ 10 នាទីយ៉ាងដូចម្តេច?

សេចក្តីសម្រេច:

បំពង់ចំនួន 8 - 25 នាទី

បំពង់ 10? បីតោ

ចំនួនបំពង់គឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងពេលវេលាដូច្នេះ

8: 10 \u003d X: 25,

x \u003d

x \u003d 20 ។

ចម្លើយ: ក្នុងរយៈពេល 20 នាទី។

លេខ 2 ។

កងពលតូចនៃកម្មករចំនួន 8 នាក់បំពេញភារកិច្ចរយៈពេល 15 ថ្ងៃ។ តើមានកម្មករប៉ុន្មាននាក់ដែលនឹងអាចធ្វើការបានក្នុងរយៈពេល 10 ថ្ងៃដោយធ្វើការជាមួយការអនុវត្តដូចគ្នា?

សេចក្តីសម្រេច:

កម្មករ 8 នាក់ - 15 ថ្ងៃ

កម្មករ - 10 ថ្ងៃ

ចំនួនកម្មករគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងចំនួនថ្ងៃដូច្នេះ

x: 8 \u003d 15: 10,

x \u003d
,

x \u003d 12 ។

ចម្លើយ: កម្មករ 12 នាក់។

លេខ 5 ។

នៃប៉េងប៉ោះចំនួន 5,6 គីឡូក្រាមទឹកជ្រលក់ 2 លីត្រត្រូវបានទទួល។ តើទឹកជ្រលក់មានប៉ុន្មានលីត្រអាចទទួលបានពីប៉េងប៉ោះប៉េងប៉ោះ 54 គីឡូក្រាម?

សេចក្តីសម្រេច:

5.6 គីឡូក្រាម - 2 លីត្រ

54 គីឡូក្រាម -? អិល

ចំនួនស៊ីឡាំងនៃប៉េងប៉ោះមានសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចំនួនទឹកជ្រលក់ដែលទទួលបានដូច្នេះ

5.6: 54 \u003d 2: x,

x \u003d
,

x \u003d 19 ។

ចម្លើយ: 19 លីត្រ។

លេខការងារលេខ 6 ។

សម្រាប់ការកំដៅនៃអគារសិក្សាធ្យូងថ្មត្រូវបានប្រមូលផល 180 ថ្ងៃក្នុងអត្រាចំណាយ

ធ្យូងថ្ម 0.6 តោនក្នុងមួយថ្ងៃ។ តើភាគហ៊ុននេះមានរយៈពេលប៉ុន្មានប្រសិនបើវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ប្រចាំថ្ងៃនៅ 0.5 តោន?

សេចក្តីសម្រេច:

ចំនួនថ្ងៃ

អត្រានៃការប្រើប្រាស់

ចំនួនថ្ងៃគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងអត្រានៃការប្រើប្រាស់ធ្យូងថ្មដូច្នេះ

180: x \u003d 0.5: 0.6,

x \u003d 180 * 0.6: 0.5,

x \u003d 216 ។

ចម្លើយ: 216 ថ្ងៃ។

លេខ 7 ។

នៅក្នុងរ៉ែដែក 7 ផ្នែកនៃគណនីជាតិដែកសម្រាប់ 3 ផ្នែកនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ។ តើមានភាពមិនបរិសុទ្ធចំនួនប៉ុន្មានតោនក្នុងរ៉ែដែលមានជាតិដែក 73.5 តោន?

សេចក្តីសម្រេច:

ខាក

តមងន់

ដេក

73,5

ផាបធម

ចំនួនផ្នែកគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងម៉ាស់ដូច្នេះ

7: 73.5 \u003d 3: x ។

x \u003d 73,5 * 3: 7,

x \u003d 31.5 ។

ចម្លើយ: 31.5 តោន

លេខ 2 ។

រថយន្តបានបើកចម្ងាយ 500 គីឡូម៉ែត្រកំពុងដើរសាំង 35 លី។ តើសាំងប៉ុន្មានលីត្រនឹងត្រូវការបើកឡាន 420 គីឡូម៉ែត្រ?

សេចក្តីសម្រេច:

ចម្ងាយគីឡូម៉ែត្រ

ប្រេងសាំង, អិល

ចម្ងាយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការចំណាយសាំងដូច្នេះ

500: 35 \u003d 420: x,

x \u003d 35 * 420: 500,

x \u003d 29.4 ។

ចម្លើយ: 29.4 លីត្រ

លេខការងារលេខ 9 ។

សម្រាប់ 2 ម៉ោងចាប់បាន 12 ការ៉ាស។ តើការ៉ាប៉ុន្មានដែលនឹងចាប់បានក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង?

សេចក្តីសម្រេច:

ចំនួន Crucia មិនអាស្រ័យលើពេលវេលាទេ។ គុណតម្លៃទាំងនេះមិនមានសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ឬសមាមាត្រដែលមិនសមាមាត្រទេ។

ចម្លើយ: មិនមានចម្លើយទេ។

លេខ 10 ។

សហគ្រាសរុករករ៉ែត្រូវបានទិញសម្រាប់ចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់មួយចំនួនរថយន្តថ្មី 5 គ្រឿងក្នុងតម្លៃ 12 ពាន់រូប្លិ៍ក្នុងមួយឆ្នាំ។ តើមានរថយន្តប៉ុន្មានដែលនឹងអាចទិញសហគ្រាសបានប្រសិនបើតម្លៃសម្រាប់ឡានមួយនឹងមាន 15 ម៉ឺនរូប្លិ៍?

សេចក្តីសម្រេច:

ចំនួនរថយន្តកុំព្យូទ័រ។

តម្លៃ, មួយពាន់រូប្លិ៍។

ចំនួនរថយន្តគឺសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងថ្លៃដើមដូច្នេះ

5: x \u003d 15: 12,

x \u003d 5 * 12: 15,

x \u003d 4 ។

ចម្លើយ: រថយន្តចំនួន 4 គ្រឿង។

កិច្ចការលេខ 11 ។

នៅ\u200bក្នុង\u200bទីក្រុង n នៅលើ P គឺជាហាងគឺជាហាងដែលជាម្ចាស់ដែលតឹងរឹងខ្លាំងណាស់ដែលគាត់បានកាត់ 70 រូប្លិពីប្រាក់ឈ្នួលសម្រាប់ 1 យប់ជ្រៅក្នុងមួយថ្ងៃ។ នៅនាយកដ្ឋានមួយមានក្មេងស្រីពីរនាក់ជូលីនិងណាតាសា។ ប្រាក់ឈ្នួលរបស់ពួកគេអាស្រ័យលើចំនួនថ្ងៃធ្វើការ។ Julia ទទួលបាន 4100 រូប្លិ៍ក្នុងរយៈពេល 20 ថ្ងៃហើយ Natasha អស់រយៈពេល 21 ថ្ងៃដើម្បីទទួលបានកាន់តែច្រើនប៉ុន្តែនាងយឺតពេល 3 ថ្ងៃជាប់ៗគ្នា។ តើណាតាសាកានឹងទទួលបានប៉ុន្មានរូល?

សេចក្តីសម្រេច:

ថ្ងៃ\u200bធ្វើការ

ប្រាក់ខែជូត។

ជូលី

4100

ណាតាសា

ប្រាក់ខែមានសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចំនួនថ្ងៃធ្វើការដូច្នេះ

20: 21 \u003d 4100: x,

x \u003d 4305 ។

4305 ជូត។ គួរតែមានណាតាសា។

4305 - 3 * 70 \u003d 4095 (ជូត។ )

ចម្លើយ: ណាតាសានឹងទទួលបាន 4095 រូប្លិ៍។

លេខ 2 ។

ចម្ងាយរវាងទីក្រុងទាំងពីរនៅលើផែនទីគឺ 6 ស។ ម។ រកចម្ងាយរវាងទីក្រុងទាំងនេះនៅលើដីប្រសិនបើទំហំនៃកាតគឺ 1: 250000 ។

សេចក្តីសម្រេច:

តាងចំងាយរវាងទីក្រុងនៅលើដីតាមរយៈ x (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ) ហើយរកឃើញសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃចម្រៀកនៅលើផែនទីទៅចម្ងាយដែលនឹងស្មើនឹងមាត្រដ្ឋាននៃកាត: 6: x \u003d 1 : 250000,

x \u003d 6 * 250000,

x \u003d 1500000 ។

1500000 សង់ទីម៉ែត្រ \u003d 15 គីឡូម៉ែត្រ

ចម្លើយ: 15 គីឡូម៉ែត្រ។

លេខការងារលេខ 13 ។

ក្នុង 4000 ក្រាមនៃដំណោះស្រាយមានអំបិល 80 ក្រាម។ តើអ្វីទៅជាការផ្តោតអារម្មណ៍អំបិលក្នុងដំណោះស្រាយនេះ?

សេចក្តីសម្រេច:

ម៉ាស, ជី។

ការផ្តោតអារម្មណ៍,%

ចមលើយ

4000

អមបិល

4000: 80 \u003d 100: x,

x \u003d
,

x \u003d 2 ។

ចម្លើយ: ការផ្តោតអារម្មណ៍អំបិលគឺ 2% ។

កិច្ចការលេខ 14 ។

ធនាគារផ្តល់ប្រាក់កម្ចីក្រោម 10% ក្នុងមួយឆ្នាំ។ អ្នកបានទទួលប្រាក់កម្ចីចំនួន 5 ម៉ឺនរូប្លិ៍។ តើអ្នកគួរប្រគល់ពាងប៉ុន្មានក្នុងមួយឆ្នាំទៀត?

សេចក្តីសម្រេច:

50 000 រូប្លិ៍។

100%

x រូល។

50000: x \u003d 100: 10,

x \u003d 50000 * 10: 100,

x \u003d 5000 ។

5000 ជូត។ គឺ 10% ។

50 000 + 5000 \u003d 55 000 (ជូត។ )

ចម្លើយ: មួយឆ្នាំក្រោយមកធនាគារនឹងទទួលបានទឹកប្រាក់ចំនួន 55,000 រូប្លិ៍។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ដូចដែលយើងបានឃើញពីឧទាហរណ៍ខាងលើភាពអាស្រ័យសមាមាត្រសមាមាត្រសមាមាត្រសមាមាត្រនិងវិនោគត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃជីវិត:

សេដ្ឋកិច្ច

ហនិច្ជកម្ផ

ក្នុងផលិតកម្មនិងឧស្សាហកម្ម

ជីវិត\u200bនៅ\u200bសាលា

ចម្អិនអាហារ

សំណង់និងស្ថាបត្យកម្ម។

កីឡា

ការចិញ្ចឹមសត្វ,

សណ្ឋានដី

រូបវិទ្យា

គីមីវិទ្យា។ ល។

នៅក្នុងភាសារុស្ស៊ីសុភាសិតនិងពាក្យសម្ដីបង្កើតការពឹងផ្អែកដោយផ្ទាល់និងបញ្ច្រាសក៏ត្រូវបានរកឃើញផងដែរ:

នៅពេលវានឹងកើតឡើងវានឹងឆ្លើយតប។

គល់ឈើខ្ពស់ជាងស្រមោលខ្ពស់ជាងនេះ។

ប្រជាជនធំជាងអុកស៊ីសែនតិច។

ហើយត្រៀមខ្លួនជាស្រេចបាទ Bestwkovo ។

គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រចំណាស់ជាងគេមួយដែលមានដើមកំណើតនៅលើមូលដ្ឋាននៃតម្រូវការនិងតម្រូវការរបស់មនុស្សជាតិ។ ដោយបានឆ្លងកាត់ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃប្រទេសក្រិកបុរាណវានៅតែមានភាពពាក់ព័ន្ធនិងចាំបាច់ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់មនុស្សណាម្នាក់។ គំនិតនៃការពឹងផ្អែករបស់សមាមាត្រសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាសបញ្ច្រាសចាប់តាំងពីសម័យបុរាណចាប់តាំងពីច្បាប់នៃសមាមាត្របានផ្លាស់ប្តូរដោយស្ថាបត្យករជាមួយនឹងសំណង់ណាមួយឬបង្កើតរូបចម្លាក់ណាមួយ។

ចំណេះដឹងនៃសមាមាត្រត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងគ្រប់វិស័យនៃជីវិតនិងសកម្មភាពរបស់មនុស្ស - បើគ្មានពួកគេមិនអាចធ្វើបាននៅពេលសរសេរគំនូរ (ទេសភាពនៅតែជាជីវិតដែលត្រូវបានចែកចាយយ៉ាងទូលំទូលាយនោះផងដែរ។ ជាទូទៅវា ពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលការបង្កើតសូម្បីតែដោយគ្មានការប្រើចំណេះដឹងអំពីសមាមាត្រនិងសមាមាត្ររបស់ពួកគេ។

អក្សរសាស្ត្រ។

    គណិតវិទ្យា -6 6, N.YA. វីល្លិន et et al ។

    ពិជគណិត -7, G.V. dorofeev ។ ល។

    គណិតវិទ្យា -9 9 Gia-9, កែសម្រួលដោយ F.F. លីសមេនកូ, ស៊ូ។ Kulabukhova

    គណិតវិទ្យា -6 6, សមា្ភារៈ didactic, P.V. ជូលវូវ, A.B. អយយអយាន។

    ភារកិច្ចគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ 4-5 ថ្នាក់ I.v. វ៉ារ៉ាវ៉ាវ៉ាល។ ល។ , "ការអប់រំ" 1988

    ការប្រមូលភារកិច្ចនិងឧទាហរណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យា 5-6 ថ្នាក់, N.A. tereshin,

ដែលគេហៅថា Tereshina, M. "អាងចិញ្ចឹមត្រី" ឆ្នាំ 1997

លើគុណសម្បត្តិនៃការបណ្តុះបណ្តាលដោយមានជំនួយពីវីដេអូអ្នកអាចនិយាយដោយមិនចេះនិយាយ។ ដំបូងពួកគេរៀបរាប់ពីគំនិតយ៉ាងច្បាស់និងអាចយល់បានគឺជាប់លាប់និងមានរចនាសម្ព័ន្ធ។ ទីពីរពួកគេកាន់កាប់ពេលវេលាថេរជាក់លាក់មួយមិនត្រូវបានលាតសន្ធឹងនិងធុញទ្រាន់ទេ។ ទីបីពួកគេកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់សិស្សសាលាជាងមេរៀនធម្មតាដែលពួកគេត្រូវបានទម្លាប់ធ្វើការកត់សំគាល់។ អ្នកអាចមើលពួកគេនៅក្នុងបរិយាកាសសម្រាកកាយ។

នៅក្នុងបញ្ហាប្រឈមជាច្រើនពីវគ្គនៃគណិតវិទ្យាអ្នកសិក្សានិស្សិតថ្នាក់ទី 6 នឹងប្រឈមមុខនឹងការពឹងផ្អែកសមាមាត្រសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាស។ មុនពេលចាប់ផ្តើមការសិក្សាអំពីប្រធានបទនេះវាគួរឱ្យគាំទ្រការចងចាំថាតើសមាមាត្រប្រភេទណាហើយតើមានទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋានអ្វីខ្លះដែលពួកគេមាន។

ប្រធានបទ "សមាមាត្រ" ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការបង្រៀនវីដេអូពីមុន។ នេះគឺជាការបន្តឡូជីខល។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាប្រធានបទនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ហើយជារឿយៗត្រូវបានរកឃើញ។ ជំហររបស់វាសម្រាប់របៀបស្វែងយល់ម្តងហើយជារៀងរហូត។

ដើម្បីបង្ហាញពីសារៈសំខាន់នៃប្រធានបទភាសាវីដេអូចាប់ផ្តើមដោយភារកិច្ច។ លក្ខខណ្ឌលេចឡើងនៅលើអេក្រង់ហើយត្រូវបានសំលេងដោយអ្នកនិយាយ។ ការកត់ត្រាទិន្នន័យត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជាគ្រោងការណ៍ជាក់លាក់មួយទៅកាន់សិស្សសាលាម្នាក់ដែលកំពុងរកមើលតាមរយៈការថតវីដេអូឱ្យបានល្អបំផុតអាចយល់បានតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ Budge កាន់តែប្រសើរប្រសិនបើដំបូងវានឹងនៅជាប់នឹងទម្រង់នៃការថតនេះ។

មិនស្គាល់, ដូចដែលបានទទួលយកនៅក្នុងករណីភាគច្រើនត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរឡាតាំង X ។ ដើម្បីរកវាវាចាំបាច់ត្រូវមានសារៈសំខាន់បំផុតក្នុងការគុណតម្លៃនៃឈើឆ្កាង។ ដូច្នេះវានឹងស្មើនឹងសមាមាត្រពីរ។ នេះបង្ហាញថាករណីនេះមានសមាមាត្រហើយគួរតែត្រូវបានចងចាំដោយអចលនទ្រព្យមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ។ យើងទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតដែលថាតម្លៃទាំងអស់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងឯកតារង្វាស់តែមួយ។ បើមិនដូច្នោះទេវាចាំបាច់ក្នុងការនាំពួកគេទៅវិមាត្រមួយ។

បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលវិធីសាស្ត្រនៃការសម្រេចចិត្តនៅក្នុងវីដេអូនេះមិនគួរមានការលំបាកជាមួយនឹងការងារបែបនេះទេ។ មតិយោបល់ដែលបានប្រកាសរាល់សកម្មភាពផ្លាស់ប្តូរពន្យល់រាល់សកម្មភាពទាំងអស់ប្រហាក់ប្រហែលនឹងសម្ភារៈដែលបានសិក្សាដែលបានប្រើ។

ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីមើលផ្នែកដំបូងនៃភាសាវីដេអូថា "ភាពអាស្រ័យសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាស" អាចត្រូវបានផ្តល់ជូននិស្សិតឱ្យដោះស្រាយការងារដូចគ្នាដោយគ្មានជំនួយ។ បន្ទាប់ពីអ្នកអាចផ្តល់ជូននូវការងារផ្សេងទៀតផ្សេងទៀត។

ដោយផ្អែកលើសមត្ថភាពផ្លូវចិត្តរបស់សិស្សវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើនភាពស្មុគស្មាញបន្តិចម្តងនៃភារកិច្ចជាបន្តបន្ទាប់។

បន្ទាប់ពីភារកិច្ចដែលបានពិចារណាដំបូងនិយមន័យនៃតម្លៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ និយមន័យត្រូវបានអានដោយអ្នកនិយាយ។ គំនិតមូលដ្ឋានត្រូវបានបន្លិចពណ៌ក្រហម។

បន្ទាប់មកទៀតភារកិច្ចមួយទៀតត្រូវបានបង្ហាញនៅលើមូលដ្ឋានដែលការពឹងផ្អែកសមាមាត្រសមាមាត្រច្រាសត្រូវបានពន្យល់។ គំនិតទាំងនេះគឺសិស្សសាលាត្រូវបានកត់ត្រាទុកល្អបំផុតនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ បើចាំបាច់មុនពេលធ្វើតេស្តសិស្សអាចស្វែងរកច្បាប់និងនិយមន័យទាំងអស់និងអានឡើងវិញ។

បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលវីដេអូនេះអ្នកស្រុក 6 នាក់នឹងយល់ពីរបៀបប្រើសមាមាត្រក្នុងកិច្ចការជាក់លាក់។ នេះគឺជាប្រធានបទសំខាន់សមរម្យដែលមិនអាចខកខានក្នុងករណីណាក៏ដោយ។ ប្រសិនបើសិស្សសាលាម្នាក់មិនត្រូវបានសម្របខ្លួនដើម្បីយល់ឃើញថាសម្ភារៈនោះគ្រូបានបង្ហាញក្នុងមេរៀនក្នុងចំណោមសិស្សដទៃទៀតនោះធនធានបណ្តុះបណ្តាលបែបនេះនឹងក្លាយជាការសង្គ្រោះដ៏ល្អ!

កមរុ

1.6 / 2 \u003d 0.8; 4/5 \u003d 0.8; 5.6 / 7 \u003d 0.8 ។ ល។

មេគុណសមាមាត្រ

ទំនាក់ទំនងដែលមិនផ្លាស់ប្តូរនៃតម្លៃសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថា មេគុណនៃសមាមាត្រ។ មេគុណនៃសមាមាត្របង្ហាញពីចំនួនទឹកប្រាក់នៃតម្លៃមួយដែលមានតម្លៃមួយក្នុងមួយឯកតាផ្សេងទៀត។

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ - ការពឹងផ្អែកមុខងារដែលតម្លៃមួយចំនួនអាស្រ័យលើតម្លៃមួយផ្សេងទៀតតាមរបៀបដែលទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេនៅតែថេរ។ និយាយម្យ៉ាងទៀតអថេរអថេរទាំងនេះ សមតោសចុលនៅក្នុងភាគហ៊ុនស្មើគ្នានោះគឺប្រសិនបើអាគុយម៉ង់បានផ្លាស់ប្តូរពីរដងក្នុងទិសដៅណាមួយបន្ទាប់មកមុខងារខុសគ្នាពីរដងក្នុងទិសដៅតែមួយ។

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់គណិតវិទ្យាត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងរូបមន្ត:

ច(x.) = ក -x.,ក - = គ។អូn.អេសអេសt.

សមាមាត្រច្រាសសមាមាត្រ

សមាមាត្រច្រាសសមាមាត្រ - នេះគឺជាការពឹងផ្អែកមុខងារដែលការកើនឡើងនៃតម្លៃឯករាជ្យ (អាគុយម៉ង់) បណ្តាលឱ្យការកាត់បន្ថយសមាមាត្រនៅក្នុងតម្លៃដែលពឹងផ្អែក (មុខងារ) ។

សមាមាត្របញ្ច្រាសគណិតវិទ្យាត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងរូបមន្ត:

មុខងារលក្ខណៈសម្បត្តិ:

បមលក់

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ 2010 ។

  • ច្បាប់ញូតុនទី 2
  • របាំង Coulombar

មើលអ្វីដែលជា "សមាមាត្រផ្ទាល់" នៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត:

    សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ - - [A.S.Goldberg ។ វចនានុក្រមថាមពលរបស់រុស្ស៊ីអង់គ្លេស។ ឆ្នាំ 2006] ថាមពលស្បែកជាសមាមាត្រផ្ទាល់ទាំងមូល ... ថតអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

    សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ - ការប៉ះទង្គិចជាមួយ Tiesioginis Temorass T SRIPIS FISIZKA Atitikmenys: មុំ។ សមាមាត្រនៃសមាមាត្រ WHOK ។ Direkte សមាមាត្រ, f r rus ។ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់, F pranc ។ សមាមាត្រអ៊ីម៉ែល, f ... fizikos tereninų ododynas

    សមភាគ - (ពីឡាត់។ សមាមាត្រគឺសមាមាត្រសមាមាត្រ) ។ សមាមាត្រ។ វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេសដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងភាសារុស្ស៊ី។ ចូឌិនវីវ A.n. 1910 ។ សមាមាត្រនៃការធ្វើសមកាលកម្ម។ សមាមាត្រសមាមាត្រ។ សមាមាត្រ។ ការពន្យល់ 25000 ... ... វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេសនៃភាសារុស្ស៊ី

    សមភាគ - ភាពស្របនានុត្តិសមាមាត្រ, MN ។ ទេភរិយា (សៀវភៅ។ ) ។ 1. អ្នករំខាន។ មកចាស សមាមាត្រទៅ។ សមាមាត្រនៃផ្នែក។ ភាពសមាមាត្រនៃរាងកាយនេះ។ 2. ទំនាក់ទំនងបែបនេះរវាងតម្លៃនៅពេលពួកគេមានសមាមាត្រ (សូមមើលសមាមាត្រ ... វចនានុក្រមពន្យល់យូខាវ

    សមភាគ - សមាមាត្រហៅថាតម្លៃដែលពឹងផ្អែកទៅវិញទៅមកពីរប្រសិនបើសមាមាត្រនៃតម្លៃរបស់ពួកគេនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ មាតិកា 1 ឧទាហរណ៏សមាមាត្រសមាមាត្រ ... វិគីភីឌា ... វិគីភីឌា

    សមភាគ - ភាពខុសប្រក្រតីនិងភរិយា។ មើលសមាមាត្រ។ 2. ក្នុងគណិតវិទ្យា: ទំនាក់ទំនងបែបនេះរវាងតម្លៃដែលមានតម្លៃជាមួយនឹងការកើនឡើងការកើនឡើងមួយក្នុងចំណោមពួកគេផ្លាស់ប្តូរការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងពេលតែមួយ។ ដោយផ្ទាល់ N ។ (ជាមួយ swarm ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃតម្លៃមួយ ... ... វចនានុក្រមពន្យល់ពីអូហ្សេហ្គូវ

    សមភាគ - ហើយ; g ។ 1. ទៅសមាមាត្រ (1 zn); សមាមាត្រ។ ភី។ P. រាងកាយ។ ការិយាល័យតំណាង P. នៅក្នុងសភា។ 2. កន្ទេល។ ការពឹងផ្អែករវាងតម្លៃផ្លាស់ប្តូរសមាមាត្រ។ មេគុណសមាមាត្រ។ P ដោយផ្ទាល់ P ។ (ដែលនៅជាមួយ ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

សព្វថ្ងៃនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលថាតើគុណតម្លៃប្រភេទណាដែលត្រូវបានគេហៅថាផ្ទុយគ្នាព្រោះក្រាហ្វនៃសមាមាត្របញ្ច្រាសមើលទៅនិងរបៀបដែលវាអាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកមិនត្រឹមតែក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅខាងក្រៅជញ្ជាំងសាលាផងដែរ។

សមាមាត្រខុសគ្នាបែបនេះ

សមភាគ ហៅតម្លៃពីរដែលពឹងផ្អែកទៅវិញទៅមកលើគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការពឹងផ្អែកអាចជាផ្ទាល់និងបញ្ច្រាស។ ហេតុដូច្នេះទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃពិពណ៌នាអំពីសមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងច្រាស។

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ - នេះគឺជាការពឹងផ្អែកនៃតម្លៃពីរដែលការកើនឡើងឬការថយចុះមួយក្នុងចំណោមពួកគេនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃការថយចុះមួយផ្សេងទៀត។ អ្នកទាំងនោះ។ អាកប្បកិរិយារបស់ពួកគេមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ឧទាហរណ៍ការខិតខំប្រឹងប្រែងកាន់តែច្រើនដែលអ្នកកំពុងភ្ជាប់ដើម្បីរៀបចំសម្រាប់ការប្រឡងការប៉ាន់ស្មានរបស់អ្នកកាន់តែខ្ពស់។ ឬរឿងជាច្រើនដែលអ្នកយកជាមួយអ្នកឡើងភ្នំដែលពិបាកបំផុតក្នុងការយកកាបូបស្ពាយរបស់អ្នក។ អ្នកទាំងនោះ។ ចំនួននៃកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងដើម្បីត្រៀមប្រលងគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការប៉ាន់ស្មានដែលបានប៉ាន់ស្មាន។ ហើយចំនួននៃអ្វីដែលបានខ្ចប់ក្នុងកាបូបស្ពាយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងទំងន់របស់វា។

សមាមាត្រច្រាសសមាមាត្រ - នេះគឺជាការពឹងផ្អែកមុខងារដែលការថយចុះនៃតម្លៃឯករាជ្យជាច្រើនដង (វាត្រូវបានគេហៅថាអាគុយម៉ង់) បណ្តាលឱ្យសមាមាត្រ (នោះគឺសម្រាប់ការកើនឡើងនៃតម្លៃដែលពឹងផ្អែក (វាត្រូវបានគេហៅថា មុខងារ) ។

យើងសូមបង្ហាញឧទាហរណ៍សាមញ្ញ។ អ្នកចង់ទិញនៅលើទីផ្សារផ្លែប៉ោម។ ផ្លែប៉ោមនៅលើបញ្ជរនិងចំនួនទឹកប្រាក់នៅក្នុងកាបូបរបស់អ្នកគឺមានសមាមាត្របញ្ច្រាស។ អ្នកទាំងនោះ។ អ្នកទិញផ្លែប៉ោមកាន់តែច្រើនអ្នកនឹងមានលុយតិច។

មុខងារនិងកាលវិភាគរបស់វា

មុខងារនៃសមាមាត្រច្រាសសំពាន់ដែលអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជា y \u003d k / x។ ដែលក្នុងនោះ x.≠ 0 I. ខេ។≠ 0.

លក្ខណៈពិសេសនេះមានលក្ខណសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ

  1. តំបន់នៃនិយមន័យរបស់វាគឺជាសំណុំនៃចំនួនដែលមានសុពលភាពទាំងអស់លើកលែងតែ x. = 0. ឃ។(y ។): (-∞; 0) យូ (0; + ∞).
  2. តំបន់តម្លៃគឺជាលេខដែលមានសុពលភាពទាំងអស់លើកលែងតែ y ។= 0. អ៊ី (y): (-∞; 0) u. (0; +∞) .
  3. វាមិនមានតំលៃធំនិងតូចបំផុតទេ។
  4. វាជាការចម្លែកនិងកាលវិភាគរបស់វាគឺស៊ីមេទ្រីនៅលើការចាប់ផ្តើមនៃកូអរដោនេ។
  5. មិនមែនជាកាលកំណត់។
  6. ក្រាហ្វរបស់វាមិនឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃកូអរដោនេទេ។
  7. មិន zerule ។
  8. ប្រសិនបើក ខេ។\u003e 0 (I.e. ការឈ្លោះប្រកែកគ្នាកើនឡើង) មុខងារនេះមានការថយចុះការថយចុះនៅចន្លោះពេលនីមួយៗរបស់ខ្លួន។ ប្រសិនបើក ខេ។< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
  9. ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃអាគុយម៉ង់ ( ខេ។\u003e 0) តម្លៃអវិជ្ជមាននៃមុខងារគឺស្ថិតក្នុងចន្លោះពេល (-∞; 0) និងវិជ្ជមាន - (0; + ∞) ។ នៅពេលអាគុយម៉ង់ចុះខ្សោយ ( ខេ។< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

ក្រាហ្វនៃមុខងារនៃសមាមាត្រច្រាសសំពាន់ដែលមានឈ្មោះថាអ៊ីប៉ូប៊ូប៊ល។ បង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ

ភារកិច្ចសម្រាប់សមាមាត្រច្រាស

ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ចូរយើងយល់ភារកិច្ចជាច្រើន។ ពួកគេមិនស្មុគស្មាញពេកទេហើយដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេនឹងជួយអ្នកឱ្យស្រម៉ៃថាតើសមាមាត្រច្រាសសំញ្ញាណយ៉ាងដូចម្តេចនិងរបៀបដែលចំណេះដឹងទាំងនេះមានប្រយោជន៍ក្នុងជីវិតធម្មតារបស់អ្នក។

លេខការងារលេខ 1 ។ រថយន្តផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ដើម្បីទៅដល់គោលដៅវាបានចំណាយពេល 6 ម៉ោង។ តើគាត់ត្រូវការពេលវេលាប៉ុន្មានដើម្បីយកឈ្នះចម្ងាយដូចគ្នាប្រសិនបើវានឹងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនខ្ពស់ 2 ដង?

យើងអាចចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិតដែលថាយើងនឹងសរសេររូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីសមាមាត្រនៃពេលវេលាចម្ងាយនិងល្បឿន: t \u003d s / v. យល់ព្រម, វាណាស់រំ us កយើងពីសមាមាត្របញ្ច្រាស។ ហើយបង្ហាញថាពេលវេលាដែលរថយន្តត្រូវបានចំណាយលើផ្លូវហើយល្បឿនដែលវាផ្លាស់ទីគឺស្ថិតនៅក្នុងសមស្របតាមសមាមាត្របញ្ច្រាស។

ដើម្បីធ្វើឱ្យប្រាកដសូមឱ្យរកឃើញ v 2, ដែលដោយលក្ខខណ្ឌខាងលើ 2 ដង: v 2 \u003d 60 * 2 \u003d 120 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង / ម៉ោង)) ។ បន្ទាប់មកយើងគណនាចម្ងាយដោយរូបមន្តអេស \u003d v * t \u003d 60 * 6 \u003d 360 គីឡូម៉ែត្រ។ ឥឡូវនេះវាមិនពិបាកទេក្នុងការរកពេលវេលា T Te T Time ដែលត្រូវបានទាមទារពីយើងក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានេះ: T 2 \u003d 360/120 \u003d 3 ម៉ោង។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញពេលវេលានៅតាមផ្លូវហើយល្បឿននៃចលនាពិតជាសមាមាត្រខ្ពស់បំផុត: ក្នុងល្បឿនខ្ពស់ 2 ដងរថយន្តដំបូងនឹងចំណាយពេលតិចជាងផ្លូវតិចជាង 2 ដងនៅលើផ្លូវ។

ដំណោះស្រាយចំពោះភារកិច្ចនេះអាចត្រូវបានកត់ត្រាក្នុងទម្រង់នៃសមាមាត្រ។ ដែលពួកគេធ្វើឱ្យគ្រោងការណ៍បែបនេះដំបូងបង្អស់:

↓ 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង - 6 ម៉ោង

↓ 120 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយ ch - x

ព្រួញបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកសមាមាត្រសមាមាត្រ។ ហើយបានណែនាំផងដែរថានៅពេលគូរសមាមាត្រផ្នែកខាងស្តាំនៃកំណត់ត្រាគួរតែត្រូវបានបើក: 60/120 \u003d x / 6 ។ កន្លែងដែលយើងទទួលបាន x \u003d 60 * 6/120 \u003d 3 ម៉ោង។

លេខ 2 ។ នៅក្នុងសិក្ខាសាលានេះកម្មករ 6 នាក់ធ្វើការដែលមានការងារដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយស៊ូទ្រាំក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង។ ប្រសិនបើចំនួនកម្មករត្រូវបានកាត់បន្ថយ 2 ដងតើត្រូវការរយៈពេលប៉ុន្មានដើម្បីអនុវត្តចំនួនការងារដូចគ្នា?

យើងសរសេរល័ក្ខខ័ណ្ឌនៃបញ្ហាក្នុងទម្រង់នៃគ្រោងការណ៍ដែលមើលឃើញមួយ:

↓កម្មករ 6 នាក់ - 4 ម៉ោង

↓កម្មករ 3 នាក់

យើងសរសេរវាតាមទំរង់នៃសមាមាត្រ: 6/3 \u003d x / 4 ។ ហើយយើងទទួលបាន x \u003d 6 * 4/3 \u003d 8 ម៉ោង។ ប្រសិនបើកម្មករកាន់តែតិចជាងនេះទៀតនៅសល់នឹងត្រូវចំណាយលើការសម្រេចនៃការងារទាំងអស់ 2 ដងទៀត។

លេខ 3 ។ បំពង់ពីរនាំឱ្យអាងហែលទឹក។ តាមរយៈបំពង់មួយទឹកមួយទឹកភ្ជាប់មកជាមួយល្បឿន 2 លីត្រ / អេសហើយបំពេញអាងក្នុងរយៈពេល 45 នាទី។ តាមរយៈបំពង់មួយផ្សេងទៀតអាងហែលទឹកនឹងត្រូវបានបំពេញក្នុងរយៈពេល 75 នាទី។ តើទឹកល្បឿនចូលក្នុងអាងទឹកតាមរយៈបំពង់នេះយ៉ាងដូចម្តេច?

សម្រាប់ការចាប់ផ្តើមយើងបង្ហាញទិន្នន័យទាំងអស់ដោយយើងដោយស្ថានភាពនៃបញ្ហានៃតម្លៃទៅអង្គភាពវាស់ដូចគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងបង្ហាញពីល្បឿននៃការបំពេញអាងក្នុងលីត្រក្នុងមួយនាទី: 2 លីត្រ \u003d 2 * 60 \u003d 120 លីត្រ / នាទី។

ចាប់តាំងពីវាតាមពីលើលក្ខខណ្ឌដែលតាមរយៈបំពង់ទីពីរអាងហែលទឹកត្រូវបានបំពេញយឺត ៗ វាមានន័យថាអត្រាលំហូរទឹកទាបជាង។ មុខគឺសមាមាត្រច្រាសដល់សមាមាត្រ។ ល្បឿនដែលមិនស្គាល់នឹងបង្ហាញពួកវាតាមរយៈ x ហើយធ្វើឱ្យមានគ្រោងការណ៍បែបនេះ:

↓ 120 លីត្រ / នាទី - 45 នាទី

↓ x l / នាទី - 75 នាទី

ហើយបន្ទាប់មកធ្វើឱ្យសមាមាត្រ: 120 / x \u003d 75/45 ដែល x \u003d 120 * 45/75 \u003d 72 លីត្រ។

ក្នុងភារកិច្ចការបំពេញអាងហែលទឹកត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងលីត្រក្នុងមួយវិនាទីយើងផ្តល់ចម្លើយដែលយើងបានទទួលទៅប្រភេទដូចគ្នា: 72/60 \u003d 1,2 លីត្រ។

លេខ 2 ។ នៅក្នុងរោងពុម្ពឯកជនតូចមួយសន្លឹកអាជីវកម្មត្រូវបានបោះពុម្ព។ មន្រ្តីរូបវិទ្យាធ្វើការក្នុងល្បឿន 42 សន្លឹកក្នុងមួយម៉ោងនិងមានការព្រួយបារម្ភពេញម៉ោង - 8 ម៉ោង។ ប្រសិនបើគាត់ធ្វើការលឿននិងព្រីនកាតអាជីវកម្មចំនួន 48 ក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោងតើគាត់បានត្រឡប់ទៅផ្ទះវិញប៉ុន្មាន?

យើងទៅរកផ្លូវដែលបានបង្ហាញហើយបង្កើតជាគ្រោងការណ៍ក្រោមល័ក្ខខ័ណ្ឌដែលបង្ហាញពីតម្លៃដែលចង់បានដូច X:

↓ 42 នាមប័ណ្ណ / ម៉ោង - 8 ម៉ោង

↓ 48 នាមប័ណ្ណ / ជេ - x

យើងមានសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការពឹងផ្អែក: តើកាតអាជីវកម្មកាន់តែច្រើននឹងបោះពុម្ពជាបុគ្គលិកនៃរោងពុម្ពក្នុងពេលតែមួយក្នុងរយៈពេលតិចជាងពេលវេលាដែលត្រូវការការងារដូចគ្នា។ ដឹងវាបង្កើតសមាមាត្រ:

42/48 \u003d x / 8, x \u003d 42 * 8/48 \u003d 7 ម៉ោង។

ដូច្នេះការស៊ូទ្រាំនឹងការងារក្នុងរយៈពេល 7 ម៉ោងមន្រ្តីព្រីមនឹងអាចទៅផ្ទះបានមួយម៉ោងមុននេះ។

ការបហ្ចប់

វាហាក់ដូចជាយើងថាភារកិច្ចទាំងនេះសម្រាប់សមាមាត្រច្រាសសំយោគគឺពិតជាមិនស្មុគស្មាញទេ។ យើងសង្ឃឹមថាឥឡូវនេះអ្នកក៏ចាត់ទុកពួកគេដែរ។ ហើយអ្វីដែលសំខាន់បំផុតនោះគឺចំណេះដឹងនៃតម្លៃនៃការពឹងផ្អែកសមាមាត្ររបស់ដៃគូនោះពិតជាមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកច្រើនជាងម្តង។

មិនត្រឹមតែនៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យានិងការប្រឡងប៉ុណ្ណោះទេ។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកនៅពេលដែលអ្នកនឹងធ្វើដំណើរអ្នកនឹងទៅទិញឥវ៉ាន់សំរេចចិត្តធ្វើការបន្តិចបន្តួចនៅវិស្សមកាល។ ល។

ប្រាប់យើងនៅក្នុងមតិយោបល់តើឧទាហរណ៍នៃការពិនិត្យសមាមាត្រនៃការបញ្ច្រាសនិងដោយផ្ទាល់ដែលអ្នកបានកត់សំគាល់នៅជុំវិញខ្លួនអ្នក។ សូមឱ្យវាក្លាយជាល្បែងបែបនេះ។ នៅទីនេះអ្នកនឹងឃើញវាគួរឱ្យរំភើបណាស់។ កុំភ្លេចថាបន្ថយ "ការថយចុះ" អត្ថបទនៅលើបណ្តាញសង្គមដូច្នេះមិត្តភក្តិនិងមិត្តរួមថ្នាក់របស់អ្នកក៏អាចលេងបានដែរ។

blog.Set ដោយទទួលបានការថតចម្លងពេញលេញឬដោយផ្នែកនៃឯកសារយោងសម្ភារៈទៅប្រភពដើមត្រូវបានទាមទារ។

តម្លៃពីរត្រូវបានហៅ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើមានការកើនឡើងមួយក្នុងចំណោមពួកគេជាច្រើនដងក្នុងពេលតែមួយ។ ដូច្នោះហើយជាមួយនឹងការថយចុះមួយក្នុងចំណោមពួកគេជាច្រើនដង, មួយដង, ការថយចុះផ្សេងទៀតក្នុងពេលតែមួយ។

ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃបែបនេះគឺជាការពឹងផ្អែកសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។ ឧទាហរណ៏នៃការពឹងផ្អែកសមាមាត្រសមាមាត្រដោយផ្ទាល់:

1) នៅល្បឿនថេរផ្លូវបានឆ្លងកាត់សមាមាត្រដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើពេលវេលា។

2) បរិវេណនៃការ៉េនិងផ្នែករបស់វាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

3) ថ្លៃដើមទំនិញដែលបានទិញក្នុងតម្លៃមួយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងបរិមាណរបស់វា។

ដើម្បីសម្គាល់ការពឹងផ្អែកសមាមាត្រដោយផ្ទាល់លើការបញ្ច្រាសអ្នកអាចប្រើសុភាសិត: "ឆ្ងាយនៅក្នុងព្រៃ, អុសកាន់តែខ្លាំង" ។

ភារកិច្ចលើតម្លៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់គឺត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួលដោយសមាមាត្រ។

1) សម្រាប់ការផលិត 10 ផ្នែកអ្នកត្រូវការដែកចំនួន 3,5 គីឡូក្រាម។ តើមានដែកប៉ុន្មាននឹងទៅរកការផលិតព័ត៌មានលំអិតចំនួន 12?

(ខ្ញុំអះអាងដូចនេះ:

1. នៅក្នុងជួរឈរដែលបានបំពេញដាក់ព្រួញក្នុងទិសដៅពីចំនួនធំជាងនេះទៅតូចជាង។

2. ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែមទៀតលោហៈកាន់តែត្រូវការសម្រាប់ការផលិតរបស់ពួកគេ។ វាមានន័យថាវាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការពឹងផ្អែក។

សូមឱ្យ x គីឡូក្រាមនៃតម្រូវការដែកសម្រាប់ការផលិត 12 ផ្នែក។ យើងធ្វើសមាមាត្រ (ក្នុងទិសដៅតាំងពីដំបូងនៃព្រួញរហូតដល់ចុងរបស់វា):

12: 10 \u003d x: 3.5

ដើម្បីរកវាចាំបាច់ត្រូវបែងចែកការងាររបស់សមាជិកជ្រុលនិយមទៅកាន់សមាជិកមធ្យមល្បីឈ្មោះ:

ដូច្នេះវានឹងចំណាយពេល 4,2 គីឡូក្រាមនៃលោហៈ។

ចម្លើយ: 4,2 គីឡូក្រាម។

2) សម្រាប់ 15 ម៉ែត្រនៃជាលិកាបានបង់ 1680 រូប្លិ៍។ តើក្រណាត់បែបនេះ 12 ម៉ែត្រមានប៉ុន្មាន?

(1. នៅក្នុងជួរឈរដែលបានបំពេញដាក់ព្រួញក្នុងទិសដៅពីលេខធំជាងនេះទៅតូចជាង។

2- ក្រណាត់តូចជាងមុនត្រូវបានទិញតិចដែលអ្នកត្រូវការចំណាយសម្រាប់វា។ វាមានន័យថាវាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការពឹងផ្អែក។

3. អង្កាំទី 2 ត្រូវបានដឹកនាំស្មើភាពគ្នាពីដំបូង) ។

សូមឱ្យ X រូលមានជំហរម៉ែត្រជាលិកា 12 ។ យើងធ្វើសមាមាត្រ (តាំងពីដំបូងនៃព្រួញទៅចុងរបស់វា):

15: 12 \u003d 1680: x

ដើម្បីរកសមាជិកដែលមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រដែលជាផលិតផលរបស់សមាជិកមធ្យមលុបនៅលើសមាជិកដ៏ខ្លាំងក្លាដែលមានសមាមាត្រ:

ដូច្នេះ 12 ម៉ែត្រមាន 1344 រូប្លិ៍។

ចម្លើយ: 1344 រូប្លិ៍។