Ký hiệu cường độ trường. Trường tĩnh điện và đặc điểm của nó Bạn có thể nói gì về phần còn lại của các tính toán?
Mục đích của bài học:đưa ra khái niệm cường độ điện trường và định nghĩa của nó tại một điểm bất kỳ trong điện trường.
Mục tiêu bài học:
- hình thành khái niệm cường độ điện trường; đưa ra khái niệm về đường căng và biểu diễn đồ họa của điện trường;
- dạy học sinh vận dụng công thức E=kq/r 2 để giải các bài toán tính lực căng đơn giản.
Điện trường là một dạng vật chất đặc biệt, sự tồn tại của nó chỉ có thể được đánh giá qua tác dụng của nó. Người ta đã chứng minh bằng thực nghiệm rằng có hai loại điện tích xung quanh chúng có điện trường được đặc trưng bởi các đường sức.
Khi mô tả trường bằng đồ họa, cần nhớ rằng các đường cường độ điện trường:
- không giao nhau ở bất cứ đâu;
- có điểm bắt đầu ở điện tích dương (hoặc ở vô cực) và kết thúc ở điện tích âm (hoặc ở vô cực), tức là chúng là những đường mở;
- giữa các lần sạc không bị gián đoạn ở bất cứ đâu.
Hình 1
Đường dây tích điện dương:
Hình 2
Các dòng điện tích âm:
Hình 3
Các dòng trường của các điện tích tương tác cùng tên:
Hình 4
Các đường sức của các điện tích tương tác khác nhau:
Hình 5
Đặc tính cường độ của điện trường là cường độ, được ký hiệu bằng chữ E và có đơn vị đo là hoặc. Lực căng là một đại lượng vectơ, vì nó được xác định bởi tỷ số giữa lực Coulomb và giá trị của điện tích dương đơn vị
Nhờ biến đổi công thức định luật Coulomb và công thức cường độ, chúng ta có sự phụ thuộc của cường độ trường vào khoảng cách mà tại đó nó được xác định tương ứng với một điện tích cho trước
Ở đâu: k- hệ số tỷ lệ, giá trị của hệ số này phụ thuộc vào việc lựa chọn đơn vị điện tích.
Trong hệ SI 
N m 2 / Cl 2,
trong đó ε 0 là hằng số điện bằng 8,85·10 -12 C 2 /N m 2 ;
q – điện tích (C);
r là khoảng cách từ điện tích đến điểm xác định điện áp.
Hướng của vectơ lực căng trùng với hướng của lực Coulomb.
Điện trường có cường độ như nhau tại mọi điểm trong không gian được gọi là điện trường đều. Trong một vùng không gian giới hạn, điện trường có thể được coi là gần như đều nếu cường độ trường trong vùng này thay đổi một chút.
Tổng cường độ trường của một số điện tích tương tác sẽ bằng tổng hình học của các vectơ cường độ, đó là nguyên tắc chồng chất trường:
Hãy xem xét một số trường hợp xác định lực căng.
1. Cho hai điện tích trái dấu tương tác. Chúng ta đặt một điện tích dương giữa chúng thì lúc này sẽ có hai vectơ điện áp hướng cùng chiều:
Theo nguyên lý chồng chất trường, tổng cường độ trường tại một điểm cho trước bằng tổng hình học của các vectơ cường độ E 31 và E 32.
Lực căng tại một điểm cho trước được xác định theo công thức:
E = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2
trong đó: r – khoảng cách giữa điện tích thứ nhất và điện tích thứ hai;
x là khoảng cách giữa điện tích thứ nhất và điện tích điểm.
Hình 6
2. Xét trường hợp cần tìm điện áp tại một điểm cách điện tích thứ hai một khoảng a. Nếu chúng ta tính đến trường của điện tích thứ nhất lớn hơn trường của điện tích thứ hai, thì cường độ tại một điểm nhất định của trường bằng hiệu hình học của cường độ E 31 và E 32.
Công thức tính lực căng tại một điểm cho trước là:
E = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2
Trong đó: r – khoảng cách giữa các điện tích tương tác;
a là khoảng cách giữa điện tích thứ hai và điện tích điểm.
Hình 7
3. Hãy xem xét một ví dụ khi cần xác định cường độ trường ở một khoảng cách nhất định tính từ cả điện tích thứ nhất và điện tích thứ hai, trong trường hợp này là khoảng cách r tính từ điện tích thứ nhất và ở khoảng cách b tính từ điện tích thứ hai. Vì các điện tích cùng dấu đẩy nhau và các điện tích khác dấu hút nhau nên chúng ta có hai vectơ lực căng xuất phát từ một điểm, khi đó để cộng chúng lại, chúng ta có thể sử dụng phương pháp góc đối diện của hình bình hành sẽ là vectơ lực căng toàn phần. Chúng ta tìm được tổng đại số của các vectơ từ định lý Pythagore:
E = (E 31 2 + E 32 2) 1/2
Kể từ đây:
E = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2
Hình 8
Dựa trên công trình này, suy ra rằng cường độ tại bất kỳ điểm nào trong trường có thể được xác định bằng cách biết độ lớn của các điện tích tương tác, khoảng cách từ mỗi điện tích đến một điểm cho trước và hằng số điện.
4. Củng cố chủ đề.
Công việc xác minh.
Lựa chọn 1.
1. Tiếp tục cụm từ: “tĩnh điện là...
2. Tiếp tục câu: điện trường là….
3. Đường sức cường độ của điện tích này có hướng như thế nào?
4. Xác định dấu của điện tích:
Nhiệm vụ bài tập về nhà:
1. Hai điện tích q 1 = +3·10 -7 C và q 2 = −2·10 -7 C đặt trong chân không cách nhau 0,2 m. Xác định cường độ trường tại điểm C, nằm trên đường nối hai điện tích, cách điện tích q 2 0,05 m.
2. Tại một điểm nhất định trong điện trường, một điện tích 5·10 -9 C chịu tác dụng của một lực 3·10 -4 N. Tìm cường độ trường tại điểm đó và xác định độ lớn của điện tích tạo ra trường nếu điểm đó cách nó 0,1 m.
Đặt tại một điểm cho trước trong điện trường, độ lớn của điện tích này là:
.Từ định nghĩa này, ta có thể hiểu rõ tại sao cường độ điện trường đôi khi được gọi là đặc tính lực của điện trường (thực ra, toàn bộ sự khác biệt so với vectơ lực tác dụng lên một hạt tích điện chỉ là một hệ số không đổi).
Tại mỗi điểm trong không gian tại một thời điểm nhất định có một giá trị vectơ riêng (nói chung là khác nhau ở các điểm khác nhau trong không gian), do đó đây là trường vectơ. Về mặt hình thức, điều này được thể hiện trong ký hiệu
biểu diễn cường độ điện trường dưới dạng hàm của tọa độ không gian (và thời gian, vì nó có thể thay đổi theo thời gian). Trường này, cùng với trường của vectơ cảm ứng từ, là một trường điện từ và các định luật mà nó tuân theo là chủ đề của điện động lực học.
Cường độ điện trường trong SI được đo bằng volt trên mét [V/m] hoặc newton trên coulomb.
Cường độ điện trường trong điện động lực học cổ điển
Từ những điều trên, rõ ràng cường độ điện trường là một trong những đại lượng cơ bản chính của điện động lực học cổ điển. Trong lĩnh vực vật lý này, chỉ có vectơ cảm ứng từ (cùng với vectơ cường độ điện trường, tạo thành tenxơ trường điện từ) và điện tích mới có thể gọi là có giá trị tương đương. Từ một quan điểm nào đó, thế năng của trường điện từ (cùng tạo thành một thế năng điện từ duy nhất) dường như đều quan trọng như nhau.
- Các khái niệm và đại lượng còn lại của điện động lực học cổ điển, chẳng hạn như dòng điện, mật độ dòng điện, mật độ điện tích, vectơ phân cực, cũng như trường cảm ứng điện phụ và cường độ từ trường - mặc dù khá quan trọng và có ý nghĩa nhưng tầm quan trọng của chúng ít hơn nhiều, và trên thực tế có thể được coi là hữu ích và có ý nghĩa, nhưng số lượng phụ trợ.
Chúng ta hãy đưa ra một cái nhìn tổng quan ngắn gọn về bối cảnh chính của điện động lực học cổ điển liên quan đến cường độ điện trường.
Lực mà điện từ trường tác dụng lên các hạt mang điện
Tổng lực mà trường điện từ (nói chung bao gồm các thành phần điện và từ) tác dụng lên một hạt tích điện được biểu thị bằng công thức lực Lorentz:
Ở đâu q- điện tích của hạt, - tốc độ của nó, - vectơ cảm ứng từ (đặc tính chính của từ trường), dấu gạch chéo biểu thị tích vectơ. Công thức được tính theo đơn vị SI.
Như chúng ta thấy, công thức này hoàn toàn phù hợp với định nghĩa cường độ điện trường được đưa ra ở đầu bài nhưng mang tính tổng quát hơn, vì cũng bao gồm tác dụng lên một hạt tích điện (nếu nó đang chuyển động) từ từ trường.
Trong công thức này, hạt được coi là hạt điểm. Tuy nhiên, công thức này cho phép bạn tính toán các lực tác dụng từ trường điện từ lên các vật thể có hình dạng bất kỳ với sự phân bố điện tích và dòng điện bất kỳ - bạn chỉ cần sử dụng kỹ thuật vật lý thông thường để chia một vật thể phức tạp thành nhỏ (về mặt toán học - vô cùng nhỏ) các phần, mỗi phần có thể được coi là một điểm và do đó được đưa vào phạm vi áp dụng của công thức.
Các công thức còn lại được sử dụng để tính lực điện từ (chẳng hạn như công thức lực Ampe) có thể được coi là hệ quả của công thức cơ bản của lực Lorentz, các trường hợp đặc biệt khi áp dụng nó, v.v.
Tuy nhiên, để áp dụng được công thức này (ngay cả trong những trường hợp đơn giản nhất, chẳng hạn như tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm), cần phải biết (có thể tính toán) và nội dung các đoạn văn sau đây.
phương trình Maxwell
Cùng với công thức lực Lorentz, nền tảng lý thuyết đầy đủ cho điện động lực học cổ điển là các phương trình trường điện từ, gọi là phương trình Maxwell. Dạng truyền thống tiêu chuẩn của chúng là bốn phương trình, ba trong số đó bao gồm vectơ cường độ điện trường:
Đây là mật độ điện tích, là mật độ dòng điện và là các hằng số phổ quát (các phương trình ở đây được viết bằng đơn vị SI).
Đây là dạng cơ bản và đơn giản nhất của các phương trình Maxwell - cái gọi là "các phương trình chân không" (mặc dù, trái ngược với tên gọi, chúng hoàn toàn có thể áp dụng để mô tả hành vi của trường điện từ trong môi trường). Chi tiết về các dạng viết phương trình Maxwell khác -.
Bốn phương trình này, cùng với phương trình thứ năm - phương trình lực Lorentz - về nguyên tắc là đủ để mô tả đầy đủ điện động lực học cổ điển (nghĩa là không phải lượng tử), tức là chúng biểu diễn các định luật hoàn chỉnh của nó. Để giải quyết các vấn đề thực tế cụ thể với sự trợ giúp của chúng, cũng cần có các phương trình chuyển động của “các hạt vật chất” (trong cơ học cổ điển đây là các định luật Newton), cũng như thường là thông tin bổ sung về các tính chất cụ thể của vật thể và môi trường liên quan đến việc xem xét ( tính đàn hồi, độ dẫn điện, độ phân cực, v.v. của chúng), cũng như về các lực khác liên quan đến bài toán (ví dụ: về trọng lực), tuy nhiên, tất cả thông tin này không còn được đưa vào khuôn khổ của điện động lực học nữa, mặc dù nó thường hóa ra là cần thiết để xây dựng một hệ phương trình khép kín cho phép giải một bài toán cụ thể nói chung.
"Phương trình vật chất"
Các công thức hoặc phương trình bổ sung như vậy (thường không chính xác mà gần đúng, thường chỉ mang tính thực nghiệm), không được đưa trực tiếp vào lĩnh vực điện động lực học, nhưng chắc chắn được sử dụng trong lĩnh vực này để giải các bài toán thực tế cụ thể, được gọi là “các phương trình vật liệu”, là, trong cụ thể:
- Định luật phân cực
- trong những trường hợp khác nhau, nhiều công thức và mối quan hệ khác.
Kết nối với tiềm năng
Mối quan hệ giữa cường độ điện trường và điện thế trong trường hợp tổng quát như sau:
thế năng vô hướng và vector ở đâu. Để hoàn thiện, chúng tôi trình bày ở đây biểu thức tương ứng cho vectơ cảm ứng từ:
Trong trường hợp đặc biệt của trường đứng yên (không thay đổi theo thời gian), phương trình đầu tiên đơn giản hóa thành:
Đây là biểu thức cho mối quan hệ giữa trường tĩnh điện và thế năng tĩnh điện.
Tĩnh điện
Một trường hợp đặc biệt quan trọng trong điện động lực học theo quan điểm lý thuyết và thực tiễn là trường hợp khi các vật tích điện đứng yên (ví dụ, nếu trạng thái cân bằng đang được nghiên cứu) hoặc tốc độ chuyển động của chúng đủ nhỏ để có thể xấp xỉ sử dụng các phương pháp tính toán phù hợp cho vật thể đứng yên. Trường hợp đặc biệt này được giải quyết bởi nhánh điện động lực gọi là tĩnh điện.
Các phương trình trường (phương trình Maxwell) cũng được đơn giản hóa rất nhiều (các phương trình có từ trường có thể bị loại bỏ và sự phân kỳ có thể được thay thế vào phương trình) và rút gọn thành phương trình Poisson:
và trong những khu vực không có hạt tích điện - theo phương trình Laplace:
Xem xét tính tuyến tính của các phương trình này và do đó khả năng áp dụng nguyên lý xếp chồng lên chúng, việc tìm trường của điện tích một đơn vị điểm là đủ để sau đó tìm ra thế năng hoặc cường độ trường được tạo ra bởi bất kỳ sự phân bố điện tích nào (bằng cách tính tổng giải pháp cho một điện tích điểm).
Định lý Gauss
Định lý Gauss hóa ra rất hữu ích trong tĩnh điện, nội dung của nó được rút gọn thành dạng tích phân của phương trình Maxwell không tầm thường duy nhất cho tĩnh điện:
nơi tích hợp được thực hiện trên bất kỳ bề mặt kín nào S(tính từ thông qua bề mặt này), Q- tổng (tổng) điện tích bên trong bề mặt này.
Định lý này cung cấp một cách cực kỳ đơn giản và thuận tiện để tính cường độ điện trường trong trường hợp các nguồn có tính đối xứng đủ cao, cụ thể là hình cầu, hình trụ hoặc gương + tịnh tiến. Đặc biệt, có thể dễ dàng tìm được trường của điện tích điểm, hình cầu, hình trụ, mặt phẳng theo cách này.
Cường độ điện trường của điện tích điểm
Theo đơn vị SI
Đối với điện tích điểm trong tĩnh điện, định luật Coulomb là đúng
. .Trong lịch sử, định luật Coulomb được phát hiện đầu tiên, mặc dù xét về mặt lý thuyết thì các phương trình Maxwell có tính cơ bản hơn. Từ quan điểm này, đó là hậu quả của họ. Cách dễ nhất để có được kết quả này là dựa vào , có tính đến tính đối xứng cầu của bài toán: chọn một mặt Sở dạng hình cầu với tâm có điện tích điểm, hãy tính đến hướng rõ ràng là hướng tâm và độ lớn của vectơ này là như nhau ở mọi nơi trên quả cầu đã chọn (vì vậy E có thể được lấy ra khỏi dấu tích phân), sau đó, tính đến công thức tính diện tích hình cầu có bán kính r: , chúng ta có:
nơi chúng tôi ngay lập tức nhận được câu trả lời cho E.
Câu trả lời sau đó có được bằng cách tích hợp E:
Đối với hệ thống GHS
Các công thức và đạo hàm của chúng tương tự nhau, sự khác biệt so với SI chỉ nằm ở hằng số.
Cường độ điện trường của sự phân bố điện tích tùy ý
Theo nguyên lý chồng chất cường độ trường của tập hợp nguồn rời rạc, ta có:
mỗi người ở đâu
Thay vào, ta được:
Đối với phân phối liên tục, nó tương tự:
Ở đâu V.- vùng không gian nơi chứa các điện tích (mật độ điện tích khác 0) hoặc toàn bộ không gian, - vectơ bán kính của điểm mà chúng ta tính toán, - vectơ bán kính của nguồn, chạy qua tất cả các điểm trong vùng V. khi hội nhập, dV- yếu tố khối lượng. Bạn có thể thay thế XYZ thay vì, thay vì, thay vì dV.
Hệ thống đơn vị
Trong hệ thống SGS, cường độ điện trường được đo bằng đơn vị SGSE, trong hệ thống
điện trường
điện trường (tĩnh) - cánh đồngđứng im , tích điện điện thoại,mà phí của họ không thay đổi đúng giờ.
Điện trường được phát hiện Làm sao lực tương tác của các vật tích điện.
Đồng thời, họ phân biệt điện tích dương và âm. (các loại phí )
Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu thì hút nhau. (tương tác của điện tích)
Việc mô tả các tính chất của điện trường dựa trên định luật Coulomb, được thiết lập bằng thực nghiệm.
định luật Cu lông . Giữa các điện tích điểm đứng yên có một lực tỉ lệ với tích của các điện tích, tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng và hướng theo đường thẳng từ điện tích này đến điện tích khác.(Hình 1.1):
(1.1)
Ở đâu F, - lực tác dụng lên điện tích q
r 2 - bình phương khoảng cách giữa các điện tích q 1 Và q 2
F 2 - lực tác dụng lên điện tích q 2
r 0 21 - vectơ đơn vị hướng từ điện tích thứ hai đến điện tích thứ nhất;
e 0 = 8,854 10-12 F/m - hằng số điện.
Phí điểm chúng ta có thể xét các vật tích điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
Nền tảng các đơn vị :
sức mạnh quốc tế hệ đơn vị (SI) - newton(H);
thù lao - mặt dây chuyền(Cl): 1Cl = 1As;
chiều dài - mét(m).
Các đại lượng chính đặc trưng cho điện trường , là
căng thẳng,
điện tíchVà
sự khác biệt tiềm năng, hoặc điện áp
Căng thẳng điện trường là thước đo cường độ lực của nó, bằng tỉ số giữa lựcF , hợp lệ để dùng thửđiện tích điểm rắnq, được đưa vào điểm hiện trường đang được xem xét, với giá trị điện tích
(1.2)
Giống như lực F, cường độ điện trường ε - đại lượng vectơ, tức là được đặc trưng bởi ý nghĩa và phương hướng hành động.
Chủ yếu Đơn vị SI của cường độ điện trường - vôn trên mét(V/m).
Từ công thức (1.1) suy ra cường độ điện trường của điện tích điểm q trên khoảng cách r tương đương với
(1-3)
và được dẫn từ điểm đặt điện tích đến điểm xác định điện áp nếu điện tích dương (Hình 1.2, a),
Cơm. 1.2, một
và theo hướng ngược lại nếu điện tích âm (Hình 1.2, b).
1,2 b
Nếu có một số điện tích tạo ra điện trường thì cường độ tại bất kỳ điểm nào trong trường bằng tổng hình học của cường độ từ mỗi điện tích riêng biệt. ( cường độ trường tĩnh điện của một số điện tích )
Ví dụ 1.1. Xác định giá trị và chiều của cường độ điện trường tại một điểm MỘT, nằm ở khoảng cách r 1 = 1m và r 2 = 2 m từ điện tích điểm
q 1 = 1,11 10 -10 Cl và q 2 = -4,44- 10 -10 Cl (Hình 1.3).
Giải pháp.Áp dụng công thức (1.3), ta xác định cường độ điện trường tại điểm MỘT từ hành động của "điện tích điểm" q 1 = và q 2
Hướng của vectơ lực căng 
trùng với hướng tác dụng của các lực tác dụng lên một điện tích điểm dương thử nghiệm nếu nó được đặt tại một điểm MỘT
.
Cường độ điện trường sinh ra tại một điểm MỘT hướng dọc theo cạnh huyền của một tam giác vuông có hai chân là vectơ lực căng 
và nó quan trọng
Chúng ta có thể nói về Trường vector và mô tả lĩnh vực này đường vector -đường dây điện .
Nếu cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau thì cánh đồng đồng nhất , ví dụ, trường của một tấm phẳng tích điện đều có kích thước vô hạn (Hình 1.4),
còn nếu khác thì trường không đồng nhất , ví dụ, trường của hai điện tích điểm (Hình 1.5).
Khi di chuyển dọc theo một đoạn điện tích có chiều dài tùy ý q trong một điện trường dưới tác dụng của lực trường F công việc đang được thực hiện
trong đó Công việc bằng cách truyền điện tích dọc theo một đường bao khép kín tùy ý bằng 0 .
Thật vậy, vì tất cả các tính chất của trường được xác định bởi sự sắp xếp tương đối của các điện tích, nên sự truyền điện tích dọc theo một vòng khép kín và quay trở lại điểm xuất phát có nghĩa là sự phân bố ban đầu của các điện tích và năng lượng dự trữ. Điều này cũng có nghĩa là, tính đến (1.4), chu trình của vectơ cường độ bằng 0
Điều kiện (1.5) cho phép chúng ta mô tả đặc tính điện trường tại mỗi điểm bằng hàm tọa độ của nó - điện tích .
Điện tích trong này điểm điện trường xét đến (1.4) về mặt số lượng bằng công mà lực điện trường có thể thực hiện khi truyền một đơn vị điện tích dương từ một điểm cho trước sang một điểm có điện thế được coi là bằng 0.
Sự khác biệt tiềm nănghai điểm 1 và 2, hoặc Vôn giữa điểm 1 và 2, điện trường
(1.7)
về mặt số lượng bằng công mà lực điện trường có thể thực hiện khi truyền một đơn vị điện tích dương từ một điểm1 chính xác2 .
Đơn vị SI của điện thế - vôn(TRONG).
§3 Trường tĩnh điện.
Cường độ trường tĩnh điện
Điện tích tạo ra một điện trường xung quanh bạn. Trường là một trong những dạng tồn tại của vật chất. Trường có thể được khám phá, lực, năng lượng và các tính chất khác của nó có thể được mô tả. Điện trường do điện tích đứng yên tạo ra gọi là TĨNH ĐIỆN. Để nghiên cứu trường tĩnh điện, người ta sử dụng một điện tích dương của điểm kiểm tra - một điện tích không làm biến dạng trường đang nghiên cứu (không gây ra sự phân phối lại điện tích).
Nếu trong trường được tạo bởi phíq, đặt phí kiểm traq 1 một lực sẽ tác dụng lên nóF 1 , và độ lớn của lực này phụ thuộc vào độ lớn của điện tích đặt tại một điểm cho trước trong điện trường. Nếu một điện tích được đặt ở cùng một điểmq 2 , thì lực Coulomb F 2 ~ q 2 vân vân.
Tuy nhiên, tỷ số của lực Coulomb với độ lớn của điện tích thử là một giá trị không đổi đối với một điểm cho trước trong không gian.
và mô tả điện trường tại điểm đặt điện tích thử nghiệm. Đại lượng này được gọi là lực căng và là đặc tính lực của trường tĩnh điện.
CĂNG THẲNGtrường là đại lượng vectơ bằng số với lực tác dụng lên một điện tích điểm dương đơn vị đặt tại một điểm cho trước trong trường
Hướng của vectơ lực căng trùng với hướng của lực.
Hãy xác định cường độ trường do điện tích điểm tạo raqở một khoảng cách nào đórtừ anh ấy trong chân không
§4 Nguyên tắc chồng chất của các trường.
Đường sức của vectơ E
Hãy xác định giá trị và hướng của vectơ trường tạo bởi hệ điện tích đứng yênq 1 , q 2 , … qn. Tổng lực tác dụng từ trường lên điện tích thử nghiệm q, bằng tổng vectơ các lực tác dụng lên nó bởi mỗi điện tíchtôi
Chia q, chúng tôi nhận được
NGUYÊN TẮC PHÉP ĐỒNG (phủ) trường:
Cường độ của trường kết quả được tạo ra bởi một hệ điện tích bằng tổng hình học (vectơ) của cường độ trường được tạo ra tại một điểm nhất định bởi mỗi điện tích riêng biệt.
Trường tĩnh điện có thể được mô tả rất rõ ràng bằng cách sử dụng các đường căng hoặc đường lực vectơ.
Đường sức của vectơ lực căng là một đường cong có tiếp tuyến tại mỗi điểm trong không gian trùng với hướng của vectơ.
Nguyên tắc xây dựng đường dây tải điện:
3. Để mô tả định lượng vectơ E, các đường trường được vẽ với mật độ nhất định. Số lượng đường căng xuyên qua một đơn vị diện tích bề mặt vuông góc với đường căng phải bằng mô đun của vectơ.
ĐỒNG ĐỒNG là một trường có vectơ tại bất kỳ điểm nào trong không gian không đổi về độ lớn và hướng, tức là các đường sức của vectơ song song và mật độ của chúng không đổi tại mọi điểm.
Trường không đồng nhất
Trường thống nhất
Hình ảnh đường sức của các điện tích điểm cô lập
§4' Lưỡng cực.
Momen lưỡng cực.
Trường lưỡng cực
Lưỡng cực điện Hệ gồm hai điểm khác điện tích (+ và -) nằm cách nhau một khoảng gọi là gì?
Một vectơ hướng dọc theo trục lưỡng cực (đường thẳng đi qua cả hai điện tích) từ điện tích âm đến điện tích dương và bằng khoảng cách giữa chúng được gọi là VAI lưỡng cực
Vectơ
trùng hướng với cánh tay lưỡng cực và bằng tích của điện tích q và cánh tay gọi là mô men điện của lưỡng cực hoặc mômen lưỡng cực.
Theo nguyên lý chồng chất trường, cường độ E của trường lưỡng cực tại một điểm tùy ý
Công thức điện và từ. Việc nghiên cứu các nguyên tắc cơ bản của điện động lực học theo truyền thống bắt đầu bằng điện trường trong chân không. Để tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm và tính cường độ điện trường do điện tích điểm tạo ra, bạn cần áp dụng được định luật Coulomb. Để tính toán cường độ trường được tạo ra bởi các điện tích mở rộng (sợi tích điện, mặt phẳng, v.v.), định lý Gauss được sử dụng. Đối với hệ điện tích cần áp dụng nguyên lý
Khi nghiên cứu chủ đề “Dòng điện một chiều” cần xem xét các định luật Ohm và Joule-Lenz dưới mọi hình thức Khi nghiên cứu “Từ tính” cần lưu ý rằng từ trường được tạo ra bởi các điện tích chuyển động và tác dụng lên các điện tích chuyển động. Ở đây bạn nên chú ý đến luật Biot-Savart-Laplace. Cần đặc biệt chú ý đến lực Lorentz và xem xét chuyển động của hạt tích điện trong từ trường.
Các hiện tượng điện và từ được kết nối với nhau bằng một dạng tồn tại đặc biệt của vật chất - trường điện từ. Cơ sở của lý thuyết trường điện từ là lý thuyết của Maxwell.
Bảng công thức cơ bản của điện và từ
|
Các định luật vật lý, công thức, biến số |
Công thức điện và từ |
||||||||
|
Định luật Cu lông: |
|
||||||||
|
Cường độ điện trường: ở đâu Ḟ - lực tác dụng lên điện tích q 0 , tọa lạc tại một điểm nhất định trong trường. |
|||||||||
|
Cường độ trường ở khoảng cách r tính từ nguồn trường: 1) phí điểm 2) một sợi dây tích điện dài vô hạn với mật độ điện tích tuyến tính τ: 3) một mặt phẳng vô hạn tích điện đều với mật độ điện tích bề mặt σ: 4) giữa hai mặt phẳng tích điện trái dấu |
|
||||||||
|
Tiềm năng điện trường: trong đó W là thế năng của điện tích q 0 . |
|||||||||
|
Điện trường của một điện tích điểm cách điện tích một khoảng r: |
|
||||||||
|
Theo nguyên lý chồng chất trường, lực căng: |
|
||||||||
|
Tiềm năng: tôi và tôi ở đâu ϕ tôi- lực căng và điện thế tại một điểm nhất định trong trường được tạo ra bởi điện tích thứ i. |
|||||||||
|
Công do điện trường thực hiện làm dịch chuyển điện tích q từ một điểm có điện thếϕ 1 đến một điểm có tiềm năngϕ 2: |
|
||||||||
|
Mối quan hệ giữa căng thẳng và tiềm năng 1) đối với trường không đồng nhất: 2) đối với trường thống nhất: |
|
||||||||
|
Công suất điện của một dây dẫn đơn độc: |
|||||||||
|
Điện dung của tụ điện: |
|||||||||
|
Điện dung của tụ điện phẳng: trong đó S là diện tích bản (một) của tụ điện, d là khoảng cách giữa các tấm. |
|||||||||
|
Năng lượng của tụ điện đã tích điện: |
|||||||||
|
Sức mạnh hiện tại: |
|||||||||
|
Mật độ hiện tại: trong đó S là diện tích mặt cắt ngang của dây dẫn. |
|||||||||
|
Điện trở dẫn: l là chiều dài dây dẫn; S là diện tích mặt cắt ngang. |
|||||||||
|
Định luật Ohm 1) đối với phần đồng nhất của chuỗi: 2) ở dạng vi phân: 3) đối với phần mạch chứa EMF: Trong đó ε là emf của nguồn hiện tại, R và r - điện trở ngoài và điện trở trong của mạch; 4) đối với mạch kín: |
|
||||||||
|
định luật Joule-Lenz 1) đối với phần đồng nhất của mạch điện một chiều: 2) đối với một đoạn mạch có dòng điện thay đổi theo thời gian: |
|
||||||||
|
Công suất hiện tại: |
|||||||||
|
Mối quan hệ giữa cảm ứng từ và cường độ từ trường: trong đó B là vectơ cảm ứng từ, |
|
||||||||
|
Cảm ứng từ(cảm ứng từ trường): 2) trường của dòng điện thuận dài vô hạn 3) trường được tạo ra bởi một đoạn dây dẫn có dòng điện |
|
,
