Головна > Рослини > Всесвіт як голограма. У квантовому світі немає місця реалізму? Конфлікт із квантовою механікою


Всесвіт як голограма. У квантовому світі немає місця реалізму? Конфлікт із квантовою механікою




Фізики з Австрії та Польщі отримали нові експериментальні підтвердження парадоксальних з погляду класичної фізики властивостей квантових об'єктів. Про це йдеться у статті професора Віденського університету Антона Цайлінгера (Anton Zeilinger) та його колег, яка 19 квітня з'явилася в журналі Nature.

Ця робота продовжує тепер уже чвертьстолітню традицію експериментів з перевірки так званих нерівностей Белла, започатковану в 1982 французьким фізиком Аленом Аспе (Alain Aspect). У 1964 році ірландський фізик Джон Белл (John Bell), який працював у ЦЕРНі, вказав на можливість експериментальної перевірки принципу локального реалізму, який Альберт Ейнштейн вважав обов'язковим атрибутом будь-якої розумної фізичної теорії. Ейнштейн вважав, що результати визначення будь-яких вимірюваних параметрів фізичної системи, по-перше, повністю задані її станом до акта виміру і, по-друге, не можуть змінюватися під впливом будь-яких віддалених подій, якщо ті заздалегідь не повідомляють про себе сигналами, швидкість яких не перевищує швидкість світла. З погляду Ейнштейна, перша вимога висловлює ідею реалізму фізичного опису, а друга вимога локальності.

Белл першим зрозумів, що принцип локального реалізму припускає сувору дослідну перевірку. Він довів фундаментальну важливість теорему (див. теорема Белла), з якої випливає, що з дотриманні цього принципу кореляції між вимірними фізичними величинами повинні задовольняти певним співвідношенням, які називають нерівностями Белла. Згодом у теоретичній фізиці виник цілий напрямок, присвячений пошуку нових варіантів цієї теореми і нерівностей, що з неї випливають.

Експериментальна перевірка теореми Белла сильно затяглася через велику кількість технічних труднощів. Лише у 1982 році аспірант Паризького університету, а нині професор Вищої політехнічної школи Франції академік Ален Аспе провів серію прецизійних дослідів із попарно пов'язаними один з одним світловими квантами, які продемонстрували порушення нерівностей Белла (вимірюваними параметрами служили напрямки лінійної поляризації цих кв. Пізніше аналогічні досліди не раз повторювалися іншими фізиками, причому не тільки з фотонами — і з такими ж результатами. У кінцевому підсумку серед фізиків перемогла думка, що квантовомеханические об'єкти, на відміну класичних, не допускають описи у вигляді теорій, одночасно задовольняють вимогам реалізму і локальності.

Проте досвідчена перевірка теореми Белла та її пізніших модифікацій аж ніяк не закрила проблему інтерпретації глибинного змісту квантовомеханічного опису реальності — навпаки, вона перевела її на новий рівень. Якщо квантові теорії що неспроможні одночасно бути реалістичними і локальними, що з цього випливає? Чи можливо зберегти в квантовій механіці локальність, пожертвувавши реалізмом? Чи зберегти реалізм, відкинувши локальність (а це, нагадаю, заборона на дії, що поширюються із надсвітловою швидкістю)? Чи треба піти ще далі, відмовившись і від реалізму, і локальності? Чи, що не виключено, цей вибір просто справа смаку?

Цайлінгер і його колеги не знайшли виходу з цього концептуального лабіринту, але все ж таки просунулися в цьому напрямку. Подібно до Аспе, вони теж працювали з парами нероздільно взаємопов'язаних (як кажуть фізики, сплутаних) фотонів, вимірюючи параметри їх поляризації. При цьому вони виходили з визначення повноти фізичного опису, яке явно не містило вимоги локальності. Це визначення включає три положення, першим з яких є вимога реалізму. Другий пункт: будь-яка система світлових квантів є статистичною сумішшю фотонних ансамблів із певними значеннями поляризації. Третій пункт: параметри поляризації цих ансамблів задовольняють класичному закону Малюса (цей закон стверджує, що інтенсивність лінійно поляризованого світла після проходження через аналізатор змінюється пропорційно квадрату косинуса кута між площинами поляризації падаючого світла та аналізатора). Автори статті в Natureпоказали, що з цих вимог також випливають певні нерівності, якими повинні задовольняти вимірювані на досвід кореляції між поляризаційними характеристиками світла. Однак ці нерівності виявилися складнішими за беллівські, і для їх перевірки слід експериментувати з еліптично поляризованим світлом. Такі вимірювання технічно куди складніші за експерименти Аспе з лінійно поляризованими фотонами.

Цайлінгер та його колеги виявили, що модифіковані нерівності також не виконуються. Це означає, що у світі квантової механіки реалізм несумісний як з локальністю, а й із дуже широким класом нелокальних описів. Щоправда, не виключено, що існують якісь форми нелокальності, які не суперечать реалізму. Однак автори статті в Natureроблять альтернативний висновок. На їхню думку, експеримент з еліптично поляризованим світлом показав, що несумісність між квантовою механікою та ідеалом класичного реалізму значно сильніша, ніж вважала і вважає більшість фізиків. Наприклад, можна вважати, що кожен фотон з ансамблю, що вивчається, якось поляризований, проте при цьому йому не можна приписати ніякого конкретного параметра поляризації.

Щоб зрозуміти, наскільки цей висновок суперечить нашому повсякденному досвіду, уявімо його класичний аналог: продавець каже покупцю, що може запропонувати кілька конкретних марок вин, але в принципі не здатний прочитати ярлик на жодній пляшці. Фізики з групи Цайлінгера навіть не виключають необхідності відмовитися від таких постулатів науки, як арістотелівська логіка або неможливість впливати на минуле. Принаймні, як зазначив сам Аспе у коментарі, опублікованому в тому ж випуску Nature, результати групи Цайлінгера можуть стати початком «глибшого розуміння великих таємниць квантової механіки».

Джерела:
1) Simon Gröblacher та ін. An experimental test of no-local realism // Nature. V. 446. P. 871-875.
2) Alain Aspect. Quantum mechanics: To be or not to be local // Nature. V. 446. P. 866-867.

Олексій Левін

1982 року відбулася чудова подія. У Паризькому університеті дослідницька група під керівництвом фізика Alain Aspect провела експеримент, який може виявитися одним із найзначніших у 20 столітті. Ви не чули про це у вечірніх новинах. Насправді, якщо у вас не звичай читати наукові журнали, швидше за все, ви навіть не чули ім'я Alain Aspect, хоча деякі вчені вірять, що його відкриття здатне змінити обличчя науки.

Aspect та його група виявили, що у певних умовах елементарні частинки, наприклад, електрони, здатні миттєво повідомлятися один з одним незалежно від відстані між ними. Не має значення, 10 футів між ними або 10 мільярдів миль. Якимось чином кожна частка завжди знає, що робить інша.

Проблема цього відкриття у тому, що воно порушує постулат Ейнштейнапро граничну швидкість поширення взаємодії, що дорівнює швидкості світла. Оскільки подорож швидше за швидкість світла рівносильна подолання тимчасового бар'єру, ця лякаюча перспектива змусила деяких фізиків намагатися роз'яснити досліди Aspect складними обхідними шляхами. Але про інших це надихнуло запропонувати навіть радикальніші пояснення.

Наприклад, фізик лондонського університету David Bohm вважав, що з відкриття Aspect випливає, що об'єктивної реальності не існує, що, незважаючи на її очевидну щільність, всесвіт у своїй основі - фантазм, гігантська, розкішно деталізована голограма.

Щоб зрозуміти, чому Bohm зробив такий разючий висновок, треба сказати про голограму.

Голограма є тривимірною фотографією, зробленою за допомогою лазера. Щоб виготовити голограму, передусім фотографований предмет повинен бути освітлений світлом лазера. Тоді другий лазерний промінь, складаючись із відбитим світлом від предмета, дає інтерференційну картину, яка може бути зафіксована на плівці. Готовий знімок виглядає як безглузде чергування світлих та темних ліній. Але варто висвітлити знімок іншим лазерним променем, як відразу з'являється тривимірне зображення вихідного предмета.

Тривимірність - не єдина чудова властивість, властива голограмі. Якщо голограму із зображенням троянди розрізати навпіл і висвітлити лазером, кожна половина міститиме ціле зображення тієї ж троянди точно такого ж розміру. Якщо ж продовжувати розрізати голограму більш дрібні шматочки, кожному з них ми знову виявимо зображення всього об'єкта загалом. На відміну від звичайної фотографії, кожна ділянка голограми містить інформацію про весь предмет, але з відповідним пропорційно зменшенням чіткості.

Принцип голограми "все у кожній частині" дозволяє нам принципово по-новому підійти до питання організованості та впорядкованості. Протягом майже всієї своєї історії західна наука розвивалася з ідеєю про те, що найкращий спосіб зрозуміти фізичний феномен, чи то жаба, чи атом, - це розсікти його та вивчити складові. Голограма показала нам, що деякі речі у всесвіті не піддаються дослідженню таким чином. Якщо ми розсікатимемо щось, влаштоване голографічно, ми не отримаємо частин, з яких воно складається, а отримаємо те ж саме, але менш точністю.

Такий підхід надихнув Bohm на іншу інтерпретацію робіт Aspect. Bohm був упевнений, що елементарні частинки взаємодіють на будь-якій відстані не тому, що вони обмінюються деякими таємничими сигналами між собою, а тому, що їхня розділеність ілюзорна. Він пояснював, що на якомусь глибшому рівні реальності такі частки є не окремими об'єктами, а фактично розширеннями чогось фундаментальнішого.

Щоб це краще зрозуміти, Bohm пропонував наступну ілюстрацію.

Уявіть собі акваріум із рибою. Уявіть, що ви не можете бачити акваріум безпосередньо, а можете спостерігати тільки два телеекрани, які передають зображення від камер, розташованих одна спереду, інша збоку акваріума. Дивлячись на екрани, ви можете зробити висновок, що риби на кожному з екранів - окремі об'єкти. Оскільки камери передають зображення під різними кутами, риби виглядають по-різному. Але, продовжуючи спостереження, через деякий час ви побачите, що між двома рибами на різних екранах існує взаємозв'язок. Коли одна риба повертає, інша також змінює напрямок руху, трохи інакше, але завжди відповідно першою; коли одну рибу ви бачите анфас, іншу неодмінно у профіль. Якщо ви не володієте повною картиною ситуації, ви скоріше зробите висновок, що риби повинні якось моментально спілкуватися один з одним, ніж що це випадковий збіг.

Bohm стверджував, що саме це відбувається з елементарними частинками в експерименті Aspect. Згідно з Bohm, явна надсвітлова взаємодія між частинками говорить нам, що існує більш глибокий рівень реальності, прихований від нас, вищої розмірності, ніж наша, як в аналогії з акваріумом. І він додає, що ми бачимо частинки окремими тому, що ми бачимо лише частину дійсності. Частинки - не окремі "частини", але грані більш глибокої єдності, яка зрештою так само голографічна і невидима, як згадувана вище троянда. І оскільки все у фізичній реальності складається з цих "фантомів", спостерігається нами всесвіт сам по собі є проекція, голограма.

На додачу до її "фантомності", такий всесвіт може мати й інші дивовижні властивості. Якщо очевидна розділеність частинок - це ілюзія, отже, більш глибокому рівні всі предмети у світі може бути нескінченно взаємопов'язані. Електрони в атомах вуглецю в нашому мозку пов'язані з електронами кожного лосося, що пливе, кожного серця, що б'ється, кожної мерехтливої ​​зірки. Все взаємопроникає з усім, і хоча людській натурі властиво все розділяти, розчленовувати, розкладати по поличках всі явища природи, всі поділу за потребою штучні, і природа зрештою постає безрозривним павутинням. У голографічному світі навіть час та простір не можуть бути взяті за основу. Тому що така характеристика, як становище, не має сенсу у всесвіті, де ніщо насправді не відокремлено один від одного; час і тривимірне простір, як зображення риб на екранах, необхідно вважати не більше ніж проекціями. На цьому глибшому рівні реальність - це щось на зразок суперголограми, в якій минуле, сучасне і майбутнє існують одночасно. Це означає, що за допомогою відповідного інструментарію може з'явитися можливість проникнути углиб цієї супер-голограми та витягти картини давно забутого минулого.

Що ще може нести у собі голограма – ще далеко не відомо. Припустимо, наприклад, що голограма - це матриця, що дає початок усьому у світі, як мінімум, у ній є всі елементарні частинки, які приймали або будуть приймати будь-яку можливу форму матерії та енергії, від сніжинок до квазарів, від блакитних китів до гамма-променів. Це ніби світовий супермаркет, в якому є все.

Хоча Bohm і визнавав, що ми не маємо способу дізнатися, що ще таїть у собі голограма, він брав на себе сміливість стверджувати, що у нас немає причин, щоб припустити, що в ній більше нічого немає. Іншими словами, можливо, голографічний рівень світу - просто один із щаблів нескінченної еволюції.

Bohm не самотній у своєму прагненні досліджувати властивості голографічного світу. Незалежно від нього, нейрофізіолог зі стендфордського університету Karl Pribram, який працює в галузі дослідження йозгу, також схиляється до голографічної картини світу. Pribram дійшов цього висновку, розмірковуючи над загадкою, де і як у мозку зберігаються спогади. Численні експерименти протягом десятиліть показали, що інформація зберігається не в певній ділянці мозку, а розосереджена по всьому об'єму мозку. У ряді вирішальних експериментів у 20-х роках дослідник мозку Karl Lashley виявив, що незалежно від того, яку ділянку мозку щура він видаляв, він не міг досягти зникнення умовних рефлексів, вироблених у щура до операції. Єдиною проблемою залишалося те, що ніхто не зміг запропонувати механізм, що пояснює цю кумедну властивість пам'яті "все в кожній частині".

Пізніше, у 60-х, Pribram зіштовхнувся з принципом голографії і зрозумів, що він знайшов пояснення, яке шукали нейрофізіологи. Pribram упевнений, що пам'ять міститься не в нейронах і не в групах нейронів, а в серіях нервових імпульсів, що "обплітають" мозок, подібно до того, як промінь лазера "обплітає" шматочок голограми, що містить все зображення цілком. Іншими словами, Pribram упевнений, що мозок є голограмою.

Теорія Pribram також пояснює, як людський мозок може зберігати так багато спогадів у такому невеликому обсязі. Передбачається, що людський мозок здатний запам'ятати близько 10 мільярдів біт за все життя(що відповідає приблизно обсягу інформації, що міститься у 5 комплектах Британської енциклопедії).

Було виявлено, що до властивостей голограм додалася ще одна разюча риса – величезна щільність запису. Просто змінюючи кут, під яким лазери висвітлюють фотоплівку, можна записати багато різних зображень тієї ж поверхні. Було показано, що один кубічний сантиметр плівки здатний зберігати до 10 мільярдів біт інформації.

Hаша свідома здатність швидко шукати необхідну інформацію з величезного обсягу нашої пам'яті стає більш зрозумілою, якщо прийняти, що мозок працює за принципом голограми. Якщо друг запитає вас, що спало вам на думку при слові "зебра", вам не доведеться механічно перебирати весь свій словниковий запас, щоб знайти відповідь. Асоціації на кшталт "смугаста", "кінь" і "живе в Африці" з'являються у вашій голові миттєво.

Дійсно, одна з найдивовижніших властивостей людського мислення – це те, що кожен шматок інформації миттєво та взаємно корелюється з будь-яким іншим – ще одна якість, властива голограмі. Оскільки будь-яка ділянка голограми нескінченно взаємопов'язана з будь-яким іншим, цілком можливо, що вона є найвищим природним зразком перехресно-корельованих систем.

Місцезнаходження пам'яті – не єдина нейрофізіологічна загадка, яка стала більш розв'язною у світлі голографічної моделі мозку Pribram. Інша - це яким чином мозок здатний переводити таку лавину частот, які він сприймає різними органами почуттів (частоти світла, звукові частоти тощо), наше конкретне уявлення про світ. Кодування та декодування частот - це саме те, з чим голограма справляється найкраще. Так само, як голограма служить свого роду лінзою, передавальним пристроєм, здатним перетворювати мабуть безглузду мішанину частот у зв'язне зображення, так і мозок, на думку Pribram, містить таку лінзу і використовує принципи голографії для математичної переробки частот від органів чуття у внутрішній світ наших сприйняттів.

Багато фактів свідчать про те, що мозок використовує принцип голографії для функціонування. Теорія Pribram знаходить дедалі більше прибічників серед нейрофізіологів.

Аргентинсько-італійський дослідник Hugo Zucarelli нещодавно розширив голографічну модель на область акустичних явищ. Засмучений тим фактом, що люди можуть визначити напрямок на джерело звуку, не повертаючи голови, навіть якщо працює тільки одне вухо, Zucarelli виявив, що принципи голографії здатні пояснити і цю здатність.

Він також розробив технологію голофонічного запису звуку, здатну відтворювати звукові картини з майже надприродним реалізмом.

Думка Pribram про те, що наш мозок математично конструює "тверду" реальність, покладаючись на вхідні частоти, також отримала блискуче експериментальне підтвердження. Було виявлено, що будь-який з наших органів чуття має набагато більший частотний діапазон сприйнятливості, ніж передбачалося раніше. Наприклад, дослідники виявили, що наші органи зору сприйнятливі до звукових частот, що наш нюх дещо залежить від того, що зараз називається "осмотичні частоти", і що навіть клітини нашого тіла чутливі до широкого діапазону частот. Такі знахідки наводять на думку, що це робота голографічної частини нашої свідомості, яка перетворює окремі хаотичні частоти в безперервне сприйняття.

Але найбільш приголомшливий аспект голографічної моделі мозку Pribram виявляється, якщо її порівняти з теорією Bohm. Тому що, якщо видима фізична щільність світу - тільки другорядна реальність, а те, що "там", насправді є лише голографічним набором частот, і якщо мозок - теж голограма і лише вибирає деякі частоти з цього набору та математично перетворює їх на чуттєві сприйняття, що залишається на частку об'єктивної реальності?

Скажімо простіше – вона перестає існувати. Як споконвіку стверджують східні релігії, матеріальний світ є Майя, ілюзія, і хоча ми можемо думати, що ми фізичні і рухаємося у фізичному світі, це теж ілюзія.

Насправді ми "приймачі", що пливуть у калейдоскопічному морі частот, і все, що ми витягуємо з цього моря і перетворюємо на фізичну реальність, лише один частотний канал з безлічі, витягнутий з голограми.

Ця разюча нова картина реальності, синтез поглядів Bohm і Pribram, названа голографічною парадигмою, і хоча багато вчених сприйняли її скептично, інших вона надихнула. Невелика, але зростаюча група дослідників вважає, що це одна з найбільш точних моделей світу, з запропонованих досі. Більше того, деякі сподіваються, що вона допоможе вирішити деякі загадки, які раніше не були пояснені наукою і навіть розглядати паранормальні явища як частину природи.

Численні дослідники, зокрема Bohm і Pribram, роблять висновок, що багато парапсихологічні феномени стають більш зрозумілими в термінах голографічної парадигми.

У всесвіті, в якому окремий мозок є фактично неподільна частина, "квант" великої голограми і все нескінченно пов'язане з усім, телепатія може бути просто досягненням голографічного рівня. Стає набагато легше зрозуміти, як інформація може доставлятися від свідомості "А" до свідомості "Б" на будь-яку відстань і пояснити безліч загадок психології. Зокрема, Grof передбачає, що голографічна парадигма зможе запропонувати модель пояснення багатьох загадкових феноменів, які спостерігалися людьми у змінених станах свідомості.

У 50-х роках, досліджуючи ЛСД як психотерапевтичний препарат, Grof працював з пацієнткою, яка раптово прийшла до переконання, що вона є самкою доісторичної рептилії. Під час галюцинації вона дала не тільки багато детальний опис того, яке це - бути істотою, що володіє такими формами, а й відзначила кольорову луску на голові у самця того ж виду. Grof був вражений тією обставиною, що в розмові з зоологом підтвердилася наявність кольорової луски на голові у рептилій, яка відіграє важливу роль для шлюбних ігор, хоча жінка раніше не мала уявлення про такі тонкощі.

Досвід цієї жінки не був унікальним. Під час своїх досліджень Grof стикався з пацієнтами, що повертаються сходами еволюції і ототожнюють себе з різними видами (на їх основі побудована сцена перетворення людини на мавпу у фільмі "Змінені стани"). Більше того, він виявив, що такі описи часто містять маловідомі зоологічні подробиці, які під час перевірки виявляються точними.

Повернення до тварин - не єдиний феномен, описаний Grof"ом. У нього також були пацієнти, які, мабуть, могли підключатися до свого роду області колективного або расового несвідомого. Неосвічені або малоосвічені люди раптово давали детальні описи похорону в зороастрійській практиці або сцен індуської міфології. В інших дослідах люди давали переконливі описи позатілесних подорожей, прогнози картин майбутнього, події минулих втілень.

У пізніших дослідженнях Grof виявив, що низка феноменів виявлявся й у сеансах безнаркотичної терапії. Оскільки загальним елементом таких експериментів стало розширення індивідуальної свідомості за звичні межі его і межі простору і часу, Grof назвав такі прояви "трансперсональним досвідом", і в кінці 60-х завдяки йому з'явилася нова галузь психології, названа "трансперсональною" психологією, цілком присвячена цій області.

Хоча створена Grof"ом Асоціація трансперсональної психології була швидко зростаючою групою професіоналів-однодумців і стала поважною гілкою психології, ні сам Grof, ні його колеги багато років не могли запропонувати механізму, що пояснює дивні психологічні явища, які вони спостерігали. Але це двозначне становище змінилося із приходом голографічної парадигми.

Як нещодавно зазначав Grof, якщо свідомість фактично є частиною континууму, лабіринт, з'єднаний не тільки з кожною іншою свідомістю, яка існує або існувала, але і з кожним атомом, організмом і неосяжною областю простору і часу, його здатність випадково утворювати тунелі в лабіринті і переживати трансперсональний досвід більше не здається такою дивною.

Голографічна парадигма також накладає відбиток на звані точні науки, наприклад біологію. Keith Floyd, психолог Virginia Intermont College, показав, що якщо реальність є лише голографічна ілюзія, то не можна далі стверджувати, що свідомість є функція мозку. Швидше, навпаки, свідомість створює наявність мозку – так само, як тіло та все наше оточення ми інтерпретуємо як фізичне.

Такий переворот наших поглядів на біологічні структури дозволив дослідникам вказати, що медицина та наше розуміння процесу одужання також можуть змінитись під впливом голографічної парадигми. Якщо очевидна фізична структура тіла – не більше ніж голографічна проекція нашої свідомості, стає зрозумілим, що кожен з нас набагато відповідальніший за своє здоров'я, ніж вважає сучасна медицина. Те, що ми зараз спостерігаємо як таємниче лікування, насправді могло статися через зміну свідомості, яка внесла відповідні корективи в голограму тіла.

Аналогічно нові альтернативні методики лікування, такі, наприклад, як візуалізація, можуть працювати так успішно саме тому, що в голографічній реальності думка в кінцевому підсумку настільки ж реальна, як і "реальність".

Навіть одкровення і переживання "тобічного" стають зрозумілими з погляду нової парадигми. Біолог Lyall Watson у своїй книзі "Дари незвіданого" описує зустріч із індонезійською жінкою-шаманом, яка, здійснюючи ритуальний танець, була здатна змусити миттєво зникнути в тонкому світі цілий гай дерев. Watson пише, що поки він і ще один здивований свідок продовжували спостерігати за нею, вона змусила дерева зникати і з'являтися кілька разів поспіль.

Хоча сучасна наука нездатна пояснити такі явища, але вони стають цілком логічними, якщо припустити, що наша "щільна" реальність не більш ніж голографічна проекція. Можливо, ми зможемо сформулювати поняття "тут" і "там" точніше, якщо визначимо їх на рівні людського несвідомого, у якому всі свідомості нескінченно тісно взаємопов'язані.

Якщо це так, то в цілому це найбільш значний наслідок голографічної парадигми, оскільки це означає, що явища, що спостерігалися Watson, не загальнодоступні тільки тому, що наш розум не запрограмований довіряти їм, що могло б зробити їх такими. У голографічному всесвіті відсутні межі можливостей для зміни тканини реальності.

Те, що ми сприймаємо як реальність - лише полотно, яке чекає на НАС, щоб нанести на ньому будь-яку картину, яку побажаємо. Можливо все, від згинання ложок зусиллям волі до фантасмагоричних переживань Кастанеди в його заняттях з Доном Хуаном, тому що магія дана нам по праву народження, не більш і не менш чудова, ніж наша здатність створювати нові світи у своїх снах та фантазіях.

Звичайно, навіть наші "фундаментальні" знання викликають підозру, оскільки в голографічній реальності, як показав Pribram, навіть випадкові події повинні розглядатися за допомогою голографічних принципів і вирішуватися таким чином. Синхронізми або випадкові збіги раптово набувають сенсу, і все, що завгодно може розглядатися як метафора, оскільки навіть ланцюг випадкових подій може виражати якусь глибинну симетрію.

Чи отримає голографічна парадигма Bohm і Pribram загальне наукове визнання чи піде в небуття, можна впевнено стверджувати, що вона вже вплинула на образ думки багатьох учених. І навіть якщо буде встановлено, що голографічна модель незадовільно описує миттєву взаємодію елементарних частинок, принаймні, як зазначає фізик Лондонського Birbeck College, Basil Hiley, відкриття Aspect "показало, що ми маємо бути готові розглядати радикально нові підходи для розуміння реальності".

Повідомлення про це відкриття я чув від однієї розумної людини приблизно у 1994 році, щоправда, у дещо іншій інтерпретації. Досвід описувався приблизно так. Потік елементарних частинок проходив певний шлях і потрапляв на ціль. В середині цього шляху замірялися деякі характеристики частинок, очевидно ті, вимір яких не істотно впливає на їх подальшу долю. В результаті було з'ясовано, що результати цих вимірювань залежать від того, які події відбуватимуться з часткою мішені. Іншими словами, частка якимось чином "знає", що з нею станеться в найближчому майбутньому. Цей досвід змушує серйозно задуматися про правомірність постулатів теорії відносності стосовно частинок, а також згадати про Hострадамуса.

Квантова Магія, том 4, вип. 2, стор 2135-2147, 2007

Теорема Белла: наївний погляд експериментатора

Ален Аспект

Вибрані розділи. Переклад з англ.: Путеніхін П.В.

Переклад розділів 2–5 статті « Bell's theorem: the naive view of an experimentalist», Alain Aspect.Статтятіснопов'язаназіншийроботоюОленаАспекта – описомзнаменитогоексперименту 1982 року: « Experimental Test of Bell's Inequalities Using Time-Varying Analysers».Розглянута робота Аспекту містить докладний та дохідливий опис теоретичної частини експерименту – виявлення протиріччя квантової механіки та теорії локального реалізму, опис концептуальної моделі теорії додаткового параметра у світлі теореми Белла:неможливо знайти теорію додаткового параметра, яка відтворює всі прогнози квантової механіки . Наочно виведено відому нерівність Белла у версіїКлаузера – Хорна – Шимоні – Хольта: CHSH – нерівність.

2. ЧОМУ ДОДАТКОВІ ПАРАМЕТРИ? ДУМКОВИЙ ЕКСПЕРИМЕНТ ЕЙНШТЕЙНА-ПОДІЛЬСЬКОГО-РОЗЕНА-БОМА

2.1. Схема експерименту

Давайте розглянемо оптичний варіантуявного експерименту ЕПР у версії Бома (рис. 1). Джерело Sвипускає пару фотонів з різними частотами v 1 та v 2 , що розлітаються протилежно по осі Oz. Припустимо, що вектор стану поляризації, який описує пару:

(1)

де |x>і |y>- Лінійні стани поляризації. Цей стан чудово: не може бути розкладено на два стани, прив'язані до кожного фотона, тому ми не можемо приписати жодного певного стану кожному фотону. Зокрема, ми не можемо призначати жодної поляризації для кожного фотона. Такий стан, що описує систему кількох об'єктів, про які можна думати лише глобально, є заплутаним станом.

Ми проводимо лінійні вимірювання поляризації на цих двох фотонах аналізаторамиІ та ІІ. Аналізатор I в напрямку aзабезпечений двома датчиками і дає результати + або -, якщо зустрінута лінійна поляризації паралельна або перпендикулярна до a. Аналізатор II у напрямку bдіє аналогічно ‡ .


Мал. 1. Думковий експеримент Ейнштейна-Подільського-Розена-Бома з фотонами . Два фотони v 1 і v 2 , що випускається у стані з рівняння (1), проаналізовані лінійними поляризаторами у напрямках aіb. Можна вимірювати ймовірності одинарного або парного виявлення каналів поляризаторів.

Легко отримати квантово-механічні передбачення цих вимірювань поляризації одинарних чи парних. Розглянемо спочатку поодинокі ймовірності P± (a ) отримання результатів ± для фотона v 1 , і так само поодинокі ймовірності P± (b ) отримання результатів ± на фотоні v 2 . Квантова механіка передбачає:

‡ Є безпосередня відповідність до уявного експерименту ЕПР у версії Бома, що має справу з парою частинок зі спином 1/2 у синглетному стані, проаналізованому двома фільтрами Штерна-Герлаха.

( Q. M .)(2)

Ці результати перебувають у згоді із зауваженням, що ми можемо призначити поляризацію кожному фотону те щоб кожен індивідуальний вимір поляризації дало випадковий результат. Тепер дозвольте нам розглянути ймовірність P±± ( a,b) спільних виявлень v 1 та v 2 у каналах + або - поляризаторів I або II у напрямкахaі b. Квантова механіка передбачає:

( Q. M .) (3)

Ми збираємося показати, що ці квантово-механічні передбачення мають далекосяжні наслідки.

2.2. Кореляції

Розглянемо спочатку специфічну ситуацію (a,b)=0, коли поляризатори паралельні. Квантові Механічні прогнози для ймовірностей спільного виявлення (рівняння 3):

(4)

Відповідно до цього результату і беручи до уваги (2) ми укладаємо, що коли фотон v 1 н айден у + каналі поляризатора I , v 2 знайдено з достовірністю в + каналі II (аналогічно для каналів -). Для паралельних поляризаторів, таким чином, встановлено повну кореляцію між індивідуальними випадковими результатами вимірювань поляризації двох фотонів v 1 та v 2 .

Зручним способом виміру величини кореляції між випадковими величинами є обчислення коефіцієнта кореляції. Для вимірювань поляризації, розглянутих вище, він дорівнює

(5) *

Використовуючи прогноз (3) Квантової Механіки, ми знаходимо коефіцієнт кореляції

(6)

У специфічному випадку паралельних поляризаторів (( a,b)=0), ми знаходимо E QM (0)=1: це підтверджує, що повна кореляція.

Отже, квантово-механічні обчислення показують, що хоч кожне ідивідуальне вимір дає випадкові результати, ці випадкові результати корелюються, як свідчить рівняння (6). Для паралельної (або перпендикулярної) орієнтації поляризаторів повна кореляція (| E QM | = 1).

2.3. Труднощі уявлення формалізму Квантовій Механіки

Як наївний фізик я люблю порушувати питання пошуку простих образів, щоб зрозуміти ці сильні кореляції. Найбільш природний спосіб знайти образне уявлення полягає, можливо, у квантово-механічних обчисленнях, що ведуть до (3). Фактично є кілька способів зробити ці обчислення. Дуже прямий має проектувати вектор стану (1) у власні вектори стану результату. Це дає негайно поєднані ймовірності (3). Однак, оскільки це обчислення спирається на вектори стану, що описують глобально ці два фотони, я не знаю, як побудувати картину в нашому звичайному просторі.

Щоб подолати цю проблему та ідентифікувати окремо ці два виміри, зроблені на обох кінцях експерименту, ми можемо розділити об'єднаний вимір на два кроки. Припустимо, наприклад, що спочатку має місце вимірювання на фотонеv 1 і дає результат на поляризаторі I в напрямку a. Результат + (пов'язаний зі станом поляризації |a>) має ймовірність 1/2. Щоб продовжувати обчислення, ми повинні тоді використовувати постулат про редукцію вектора стану, який заявляє, що після цього виміру, новий вектор стану опису пари отриманий проектуванням початкового вектора стану (рівняння 1) на власний простір, прив'язаний до результату +: це двомірний власний простір має основа (| a , x>,| a, y>). Використовуючи відповідний проектор, ми знайдемо після невеликої алгебри

(7)

Це означає, що відразу після першого виміру фотонv 1 отримує поляризацію | a>: це очевидно, тому що це було виміряно поляризатором, орієнтованим по a, і було отримано + результат. Дивніше, віддалений фотонv 2 , який ще взаємодіяв ні з яким поляризатором, також спроектувався в стан |a > з певною поляризацією, паралельною тієї, яка знайдена для фотонаv 1 . Цей дивовижний висновок, однак, веде до правильного заключного результату (3), починаючи з прямого застосування закону Малуса, що наступний вимір, виконаний за bна фотонеv 2 вестиме до

(8)

Тому обчислення у два кроки дає той самий результат, що й пряме обчислення. При вимірі на два кроки виникає наступна картина:

i.Фотонv 1 , який не мав явно певної поляризації перед її виміром, отримує поляризацію, пов'язану з отриманим результатом, під час його виміру: це не дивно.

ii.Коли вимірювання на v 1 зроблено, фотон v 2 , який не мав певної поляризації перед цим вимірюванням, проектується в стан поляризації, паралельний результату вимірювання на v 1 . Це дуже дивно, тому що ця зміна в описі v 2 відбувається миттєво, безвідносно відстані між v 1 і v 2 в момент першого виміру.

Ця картина перебуває у протиріччі з відносністю. Згідно з Ейнштейном, подія в даній галузі простору-часу не може перебувати під впливом події, що сталася в просторі-часі, відокремленого просторово-подібним інтервалом. Нерозумно намагатися знайти більш прийнятні картини, щоб зрозуміти ЕПР-кореляції. Це така картина, яку ми тепер розглядаємо.

2.4. Додаткові параметри

Кореляції між віддаленими вимірами на двох розділених системах, що попередньо взаємодіяли, звичайні у класичному світі. Наприклад, якщо механічний об'єкт з нульовим лінійним (або кутовим) імпульсом роздроблений на дві частини деяким внутрішнім процесом, лінійний (або кутовий) імпульси двох окремих частин залишаються рівними та протилежними у разі вільного розвитку. У загальному випадку, коли кожен фрагмент піддається деякому впливу, ці два імпульси залишаються корельованими, так як вони в момент визначення отримали початкові значення, які мали певну суму.

Заманливо використовувати таку класичну картину, щоб вести рахунокЕПР-кореляції у терміні загальних властивостей цих двох систем. Дозвольте нам розглянути повну кореляцію вимірювань поляризації у випадку паралельних поляризаторів ( a,b) = 0. Коли ми знаходимо + для v 1 ми впевнені, що знайдемо + також і для v 2 . Таким чином, ми можемо визнати, що є певна сутність (Ейнштейн сказав «елемент фізичної реальності»), яка має відношення до цієї специфічної пари та визначення результату ++. Для іншої пари, коли результати - ми можемо аналогічно закликати загальну сутність, що визначає результат -. Тоді досить визнати, що половина пар випускається із сутністю ++, а половина - із сутністю -- щоб відтворити всі результати вимірювання в цій конфігурації. Зверніть увагу, що в цих властивостях, що відрізняються від однієї пари до іншої, не прийнято до уваги квантово-механічний вектор стану, який є одним і тим же всім пар. Це те, чому ми можемо укласти з Ейнштейном, що Квантова Механіка – не повна. І це – те, чому такі додаткові властивості названі « додатковими параметрами» або « прихованими змінними» *

* Ейнштейн насправді не говорив про «приховані змінні» або «додаткові параметри», а скоріше про «елементи фізичної реальності». Відповідно, багато авторів говорять швидше про «реалістичні теорії», а не про «теорії зі прихованими змінними» або «теорії додаткових змінних».

Як висновок, здається можливо «зрозуміти» ЕПР-кореляції як картину, що класично виглядає, залучаючи додаткові параметри, що відрізняються від пари до пари. Можна сподіватися повернути статистичні квантово-механічні прогнози, коли усереднення здійснюється за додатковими параметрами. Здається, що такою була позиція Ейнштейна . Зверніть увагу, що в цій стадії міркувань визнання цих положень не суперечить квантовій механіці: немає жодних логічних проблем повністю прийняти передбачення квантової механіки ізастосувати додаткові параметри, що дають прийнятну картину кореляцій ЕПР. Це передбачає розгляд Квантової Механіки як опис Статистичної Механіки глибшого рівня.

3. НЕРАВНОСТІ БЕЛЛА

3.1. Формалізм

Через три десятиліття після статті ЕПР, Белл перевів у математику попереднє обговорення і явно представив додаткові параметри, позначивши їхl . Їх розподіл на ансамблі випускаються пар визначено ймовірністю розподілуr ( l ) , такий що

(9)

Для цієї пари, що характеризується цим додатковим параметромl , результати вимірювання задаються двозначними функціями

(10)

Специфічна теорія додаткових параметрів повністю визначена явною формою функційr ( l ), A(l , a) таB( l , b) . Звідси легко виразити ймовірність різних результатів вимірювань. Наприклад, відзначимо, що функція приймає значення +1 для + результату та 0 інакше (і аналогічно приймає значення +1 для - результату та 0 інакше), ми можемо записати

(11)

Так само функція кореляції приймає просту форму

(12)


3.2. Приклад (наївний) теорії додаткового параметра

Як приклад Теорії Додаткового Параметра ми представляємо модель, де кожен фотон, що подорожує вздовж 0 z , як передбачається, має певну лінійну поляризацію, визначений його кутом (l 1 або l 2 ) з віссю X. Щоб пояснювати сильну кореляцію, ми припускаємо, що два фотона однієї пари випускаються з однією і тією ж лінійною поляризацією, визначеною загальним кутомl (Рис. 2).

Рис.2 - Наївний приклад . Кожна пара фотонів має «напрямок поляризації», визначений l , що є додатковим параметром моделі. Поляризатор Iробить поляризаційний вимір за a, під кутом q 1 від осі X.

Поляризації різних пар безладно розподілені, згідно з ймовірністю розподілуr ( l ) тому ми беремо обертальний інваріант:

(13)

Щоб закінчити нашу модель, ми маємо явно задати форму для функцій А( λ ,a) та B ( λ , b). Ми беремо наступну форму

(14)**

де кути q I і q II вказують орієнтації поляризаторів. Зверніть увагу, що ці форми дуже розумні: А( λ ,a) приймає значення +1, коли поляризація фотона v 1 утворює кут менше ніж p/ 4 з напрямком аналізу a, і -1 для додаткового випадку (поляризація ближче до перпендикуляра до a).

З цією очевидною моделлю, ми можемо використовувати рівняння (11), щоб обчислити ймовірність різних вимірювань. Ми знаходимо, наприклад, поодинокі ймовірності

,(15)

ідентичні квантово-механічним результатам. Модель також дозволяє нам обчислити об'єднані ймовірності або еквівалентно функцію кореляції, і ми знаходимо, використовуючи (12):

(16)

Це – чудовий результат. Спочатку зверніть увагу, що E( a,b) залежить тільки від відносного кута ( a,b), як квантово-механічне передбачення (6). Крім того, як показано на малюнку 3, відмінність між прогнозами моделі простих додаткових параметрів і прогнозами квантової механіки завжди маленькі, і точно збігається для кутів 0 і , тобтовипадків повної кореляції. Цей результат, отриманий за допомогою надзвичайно простої моделі додаткових параметрів, є дуже підбадьорливим, і можна було б сподіватися, що складніша модель могла бути здатна точно відтворити передбачення квантової механіки. Відкриття Белла – факт, що пошук таких моделей є безнадійним.що ми збираємося тепер показати.


Рис.3 - Коефіцієнт поляризаційної кореляції як функція відносної орієнтації поляризаторів: (i) Пунктирна лінія: КМ передбачення; (ii) суцільна лінія: наївна модель.


3.3. Нерівності Белла

Є багато різних форм та демонстрацій нерівностей Белла. Ми даємо тут дуже просту демонстрацію, що веде до форми, яка безпосередньо застосовується до експериментів ** .

Давайте розглянемо вираз

Пам'ятаючи, що ці чотири величини А і Bприймають лише значення ±1, простий огляд другого рядка (17) показує, що

(18)

Середнє значення sпо λ тому укладено між + 2 та – 2

Згідно (12), ми можемо переписати ці нерівності

ЦеBCHSH - нерівності, тобтонерівності Белла, виведені Клаузером, Хорном, Шимоні та Хольтом. Вони відносяться до комбінації Sз чотирьох коефіцієнтів кореляції поляризації, прив'язаних до двох напрямів аналізу для кожного поляризатора ( aі b ’для поляризатора I,bі b’для поляризатора II). Зверніть увагу, що вони застосовні до будь-якої теорії Додаткового Параметра найзагальнішої форми, визначеної в секції 3.1 (рівняння 9, 10 та 12), з яких наша наївна модель є лише прикладом.

** Важливо бачити різницю між нерівностями, які показують математичне протиріччя між квантової механікою, але не матимуть можливості експериментального випробування з (обов'язково) недосконалим апаратом, і нерівності, що дозволяють експериментальне випробування за умови, що експериментальне недосконалість залишається у деяких (допустимих) межах.


4. КОНФЛІКТ З КВАНТОВОЮ МЕХАНІКОЮ

4.1. Очевидне

Ми можемо використовувати передбачення (6) квантової механіки для ЕПР-пар, щоб оцінити величину S(a,a ",b,b"), Визначену рівнянням (21). Для специфічного набору орієнтацій, показаних на рис. 4.a, результат

(22)

Це квантово-механічне передбачення безперечно перебуває у суперечності з нерівністю Белла (20) яка має силу для будь-якої теорії Додаткового Параметра загальної форми, визначеної в §3.1.

Таким чином, ми знайшли ситуацію, де квантово-механічні передбачення не можуть бути відтворені (mimicked) відповідно до теорій додаткового параметра. Це сутність теореми Белла: неможливо знайти теорію додаткового параметра, генеральна форма якої визначена в §3.1, яка відтворює Усепередбачення квантової механіки. Це твердження, як узагальнено показано на рис.3 - для специфічної моделі додаткового параметра, що розглядається в §3.2: модель точно відтворює передбачення квантової механіки для деяких специфічних кутів (0, p/4, p/2), але дещо відхиляється від нього під іншими кутами. Важливість теореми Белла у тому, що – не обмежена специфічної моделлю теорії додаткового параметра, а є загальної.


Рис.4 – Напрями, що дають найбільший конфлікт між нерівностями Белла та Квантовою Механікою.

.

4.2. Максимальний конфлікт

Цікаво побачити максимальне порушення нерівностями Белла передбачень квантової механіки. Візьмемо квантове механічне значення S

(23) рівні

(26)

(27)

Ці значення – рішення (25). Відповідні набори орієнтацій показано на рис.4. Вони дають максимальні порушення нерівностей Белла.

Більше узагальнено на рис.5 показано, що є повний діапазон орієнтацій, які ведуть конфлікту з нерівностями Белла. Однак також ясно, що є багато наборів орієнтацій, для яких немає жодного конфлікту.


Рис.5 - S(q), як передбачено квантовою механікою для ЕПР-пар. Конфлікт із нерівністю Белла відбувається, коли |S| більше 2, і це максимум для наборів орієнтацій, наведених на рис.4.

5. ОБГОВОРЕННЯ: ЛОКАЛЬНИЙ СТАН

Сформулюємо теорему Белла у такому вигляді: квантова механіка перебуває у протиріччі з будь-якою теорією додаткового параметра, як у §3.1, оскільки це порушує висновки (нерівності Белла) будь-який такий теорії. На цій стадії цікаво побачити гіпотези, що лежать в основі формалізму, поданого у §3.1. Тоді можна сподіватися вказати певну гіпотезу, відповідальну за конфлікт. Тому ми досліджуємо різні гіпотези, що лежать в основі теорій додаткового параметра, представлених у секції 3.1.

Перша гіпотеза – існування додаткових параметрів. Як ми бачили, їх було введено, щоб здійснити облік кореляцій на відстані. Ця гіпотеза настійно пов'язана з концепцією реальності, як виражено Ейнштейном, де поняття окремих фізичних реальностей для поділених частинок є значним. Можна навіть отримати існування додаткових параметрів із загальних тверджень про фізичну реальність у дусі ідей Ейнштейна.

Здається, що гіпотези в цьому дусі абсолютно неминуче призводять до нерівностей, що суперечать квантовій механіці. lвстановлений, результати A (l,a) та B (l,b) Виміри поляризації стали визначені. Хтось скаже, що це може бути серйозною основою конфлікту з недетермінованим формалізмом квантової механіки. Фактично, як спочатку показав Белл в , і згодом було розвинене в легко узагальнити формалізм секції 3.1 до стохастичнимтеоріям додаткового параметра, де детерміновані функції вимірювання A (l,a) та B (l,b) замінені імовірнісними функціями. Тоді інші знайдуть, що нерівності Белла все ще тримаються і конфлікт не зникає. Тому загальноприйнятим, що детермінований характер формалізму – причина для конфлікту .

Найбільш важливою гіпотезою, як наголошено Беллом у всіх його статтях, є локальний характер формалізму секції 3.1. Ми дійсно неявно прийняли, що результат A (l,a) вимірювання у поляризаторі I, не залежить від орієнтації bвіддаленого поляризатора II, і навпаки. Так само приймається, що ймовірність розподілу r(l) (тобтошлях, яким пари випускаються) не залежать від орієнтації aі b. Це локальне припущенняє критичним: нерівності Белла було неможливо обійтися без них. Дійсно ясно, що демонстрація § 3.3 зазнає невдачі з виразами типу A (l,a, b ) таr(l , a , b ) .

Укладаємо, що це дві гіпотези, які, здається, з необхідністю набувають нерівності Белла, і, отже, конфлікт із квантовою механікою:

Віддалені кореляції можуть бути зрозумілі уявленням про додаткові параметри, що відносяться до відокремлених частинок, на кшталт ідей Ейнштейна, коли окремі об'єкти мають окремі фізичні реальності.

Вирази A (l,a) та B(l,b) , і r(l) підкоряються локальній умові,тобтовони залежать від орієнтації віддаленого поляризатора.

Це – ті основні умови, чому квантова механіка перебуває у суперечності з локальним реалізмом.

Примітки перекладача:

Нумерація сторінок та нижній колонтитул цього перекладу відповідають оригіналу.

* В останньому доданку виправлено порядок знаків в індексі. В оригіналі ввираз (5) має вигляд:

** Виправлено: cos 2 замість cos 2. В оригіналі вираз (14) має вигляд:

(14)

Література

1. Оригінал статті: BELL'S THEOREM: THE NAIVE VIEW OF AN EXPERIMENTALIST Institute of Optique Théorique et Appliquée Bâtiment 503-Centre universitaire d'Orsay 91403 ORSAY Cedex – Франція

порушила питання про неповну відповідність теорії квантових комп'ютерів та квантової механіки,а також хвилі жовчі, на які я не звертаю уваги. Ні один із «фізиків», які вправляються в заочних образах, не наважився вступити в чесну дискусію зі мною, для якої сайт «Екстремальна механіка» має технічні можливості. При деяких формальних неточностях, які присутні в науково-популярноюстатті «Комп'ютер Бога», загалом її висновки вірні.

Ця стаття продовжує цю тему. У ній розглянуто лише один, але украй важливий аспект. Досвід Алана Аспэ (Aspect) - блискучого експериментатора і класика квантової магії, який зробив основний внесок у трансформацію ЕПР - міфу в догму.Результати дослідів Аспе та інших були інтерпретовані на основі уявлення про фотони, як точкові частки (зі звичайними застереженнями про корпускулярно-хвильовий дуалізм). Воно є хибним, т.к. у фотона немає уявлення Шредінгера. Говорячи простою мовою, для цих частинок поняття просторових координат не має сенсу. Тому не можна говорити про те, що у певний момент часу фотон знаходиться у певному місці. Він може бути локалізований у стані малого хвильового пакета, але в цьому випадку поляризація втрачає сенс. Неймовірно ймовірна можливість поляризації точкового фотона лягла в основу хибної інтерпретації дослідів Аспе. Почнемо з короткого опису цих експериментів (подробиці ).

Використовувалися флуоресцентні джерела каскадного випромінювання, де атоми випускають кілька квантів з інтервалом нс. У перших дослідах один із фотонів пари мав довжину хвилі 551.3 нм (зелене світло), а інший 422.7 нм (фіолетовий).Вважається, що в кожному каскаді фотони розлітаються в різні боки, маючи однакові напрямки кругової поляризації - лівий або правий з ймовірностями, що рівнозначне перебування в суперпозиції двох станів лінійної поляризації в напрямках осей X і Y. Як вважають Аспе та його послідовники, ця пара квантів світла народжується взаплутаному, поляризаційному стані. Останнє означає, що якщо один із фотонів буде виявлений поляризованим уздовж осі X (для чого достатньо пропустити його через поляризатор з X — орієнтацією), то другий автоматично, в ту ж мить опиниться в тому ж стані (що можна виявити за допомогою другого поляризатора) . Те саме щодо осі Y.У цьому випадку говорять про кореляціїміж напрямками поляризації фотонів заплутаної пари, яку можна виміряти

На схемі пара лазерів збуджує флуоресцентне джерело каскадного випромінювання, яке, на думку Аспе, випромінює пари заплутаних фотонів.Вважається, що загальний стан такої пари є заплутаним:

(1)

Стани відповідають напрямкам поляризації вздовж осей координат,стану, - двом напрямкам кругової поляризації кванта (де).

Кожен із фотонів пари проходить через свій поляризатор (Pol I та Pol II), після чого, пройшовши через частотний фільтр, потрапляє у фотопомножувач (PM I та PM II). Останній є детектором одиночних фотонів і працює за принципом електронної лавини, яку ініціює фотоефект. Схема керування фотомножниками організована так, що кожна пара квантів детектується у тимчасовому вікні близько 20 нс. Попадання до нього випадкової пари фотонів від двох різних атомів є малоймовірним. Малий інтервал між спрацьовуваннями лічильника нс був ознакою реєстрації пари фотонів від одного атома. Таким чином, схема майже напевно зафіксує лише пару, випромінювану в одному каскаді. Відбувається це в середньому 100 разів на секунду. Нагадаємо, що кожна така пара вважається ЕПР заплутаною.

Якщо тепер за деякий період часу підрахувати числа пар для випадків, коли один із поляризаторів («лівий» або «правий») видалений, то можна обчислити коефіцієнт кореляції між подіями поляризованості лівого фотона в заданому напрямку, а правого у напрямку. Такі вимірювання дозволяють перевірити нерівності Белла, а також виявляють кореляцію між поляризаціями фотонів кожної пари (для різних напрямків та ). Саме це було зроблено групою Аспе.

Отже, досліди ґрунтуються на підрахунку фотонних пар, пропущених через поляризатори. Однак, натомість міг мати місце підрахунок одиночних квантів, які досягали двох фотопомножувачів у вигляді хвилі зі сферичним фронтом.

Для стану з квантовими числами і відповідають оператору моменту, власна функція лінійно виражається через векторні поля, які задають два напрями кругової поляризації при кожному. При цьому. Для електродипольного випромінювання при та (досвід Аспе), згідно (16,23)

(2)

Де (в релятивістській системі одиниць), , орти , ортогональні між собою і вектору (див. (16,21) ).

Тоді електрична компонента поля одиничного фотона визначається з рівняння

З (7,4) випливає, що . З урахуванням цього із (2) отримуємо:

З (16,10) справедливо , де і .Звідси:

У дослідах Аспе заплутаними вважалися пари фотонів, що рухаються у протилежних напрямках. Кожен із двох поляризаторів пропускає через себе частину хвилі (2), яку можна приблизно вважати плоскою (3):

(5)

де знаки відповідають двом протилежним напрямкам з точки випромінювання на поляризатори, - площа малого сегмента сфери навколо точки , речові константи і визначаються (2).

З огляду на (3) хвильові поверхні фотона є сферами .З (4) і (5) видно, що ця хвиля приходить до кожного з двох поляризаторів у однакових фазах, хоча й у різні моменти часу через різну віддаленість від випромінювача. При цьому кут між векторомі віссю кожного поляризатора той самий для будь-якої хвильової поверхні. Тому обидві хвилі (5) взаємодіють із поляризаторами однаково, будучи «сегментами» хвилі фотона. Це створює ілюзію пари частинок, заплутаних у поляризаціях. Повернемося до гаусової системи одиниць.

На вище сказане можна заперечити, що лічильник фотонів спрацьовує двічі в середньому через нс, як і повинно бути при випромінюванні каскадів. Однак, час спрацьовування фотомножника елементарно оцінюється нс. Протягом цього часу може бути зафіксовано лише один фотон. Насправді він є хвильовим пакетом, що поблизу сфери описується хвилею (3). Якщо розмір пакета м, що відповідає допплерівського розширення спектральної лінії, то час проходження через фотопомножувач має порядок інтервалу між фотонами одного каскаду. В умовах дослідів Аспе таке розширення було можливим. Таким чином, до спрацювання пари фотомножників на першому фотоні другий не міг бути детектований, а до моменту, коли обидва пристрої готові прийняти другий фотон, його пакет уже пройшов. Очевидно, здебільшого пара фотоумножителей фіксувала лише одне із двох фотонів кожного каскаду.

Зауважимо також, що у аналізованому стані напрямок руху фотона не визначено. Це видно з (3), а такожпов'язано з тим, що імпульс та його момент не комутують. Отже, аналогії з класичною механікою, які використовуються як причина стану (1), тут недоречні.Крім того, випромінювання фотона супроводжується обуренням. Після нього атом виявиться неспроможна з нульовим моментом, а суперпозиції власних станів моменту. Таким чином, закони збереження не спричиняють стан (1) для пари фотонів одного каскаду. За час випромінювання відстань між ними складе м. Ідея про те, що така пара народжується заплутаною, суперечить здоровому глузду. Втім, останнє відноситься до всієї квантової магії.

Таким чином, результати дослідів Аспе мають інтерпретацію, яка не пов'язана з ЕПР — заплутаністю.Потрібні більш точні оцінки, але є підстави вважати, що у цих експериментах спільні стани (1) не спостерігалися.Натомість мала місце реєстрація одиночних фотонів, що проходять відразу через два поляризатори. Очевидно, так можна пояснити всі досліди з т.зв. заплутаними фотонами.

ЕПР - заплутаність критично важлива для квантових обчислень. Це поняття є теоретичною основою для управління окремими кубітами та організації паралелізму. Свідченнями заплутаності взаємно віддалених частинок вважаються порушення нерівностей Белла. Такі порушення справді спостерігаються, але насправді це означає лише одне із двох:

a) у квантових систем немає прихованих параметрів, що відповідає квантовій механіці та не пов'язане із заплутаністю;

b) приховані параметри існують, тому виміри однієї частинки можуть впливати на віддалену іншу.

Розумно припустити, що порушення нерівностей Белла спричиняють a), тобто, квантова механіка не потребує прихованих параметрів. Проте прийнято вважати ці порушення свідченнями ЕПР — заплутаності фотонних пар. Ця парадигма сформувалася під впливом робіт Аспе та інших учених, які поставили аналогічні експерименти. Крім безперечних порушень нерівностей Белла, у них нібито спостерігалися кореляції між напрямками поляризації взаємно віддалених фотонів. Якби це було так, для досвідченої перевірки ЕПР — заплутаності в нерівностях Белла не було б потреби. Варто зауважити, що сам Аспе, судячи зі статті х, вважав свідченням заплутаності лише кореляції. Очевидно, насправді спостерігалася «кореляція» кожного фотона, що потрапив у фотопомножувач, із собою. Точніше: він досягав двох фотоумножувачів майже одночасно.

У зв'язку з цим корисно процитувати Дірака (стор. 25):

«… Нехай ми маємо пучок світла, що складається з великої кількості фотонів, що розщеплюється на дві компоненти однакової інтенсивності. Зробивши припущення про те, що інтенсивність пучка пов'язана з ймовірним числом фотонів, ми отримали б, що в кожну компоненту потрапила б половина від загальної кількості фотонів. Якщо ці два компоненти будуть інтерферувати, то ми повинні вимагати, щоб фотон з однієї компоненти міг інтерферувати з фотоном в інший компоненті. Іноді ці два фотони знищувалися б, іноді ж вони перетворювалися б на чотири фотони. Це суперечило б закону збереження енергії. Нова теорія, яка пов'язує хвильову функцію з ймовірностями для одного фотона, долає цю труднощі, вважаючи, що кожен фотон частково входить у кожну з двох компонентів. Тоді кожен фотон інтерферує лише із самим собою. Інтерференції між двома різними фотонами ніколи не відбувається.»

Аналогічна думка звучить у цитаті з Гейзенберга, яка стосується парадоксу ЕПР і має відношення до інтерпретації дослідів Аспе (W. Heisenberg, с. 34).

« У зв'язку з цими міркуваннями тут має бути зазначено на уявний експеримент, запропонований Ейнштейном. Уявимо один світловий квант, який представлений за допомогою хвильового пакета, побудованого з максвеллівських хвиль і якому, таким чином, приписана відома область простору і в сенсі співвідношень невизначеності також певна область частот. Через відображення від напівпрозорої пластинки ми можемо явно легко розкласти цей хвильовий пакет на дві частини: відбиту і минулу. Тоді існує певна ймовірність знайти світловий квант або в одній або іншій частині хвильового пакета. Через досить довгий час обидві частини будуть скільки завгодно далеко віддалені один від одного. Якщо тепер за допомогою досвіду буде встановлено, що світловий квант знаходиться, припустимо, у відбитій частині хвильового пакета, це одночасно дасть, що ймовірність знаходження світлового кванта в іншій частині дорівнює нулю. Досвід на місці відбитої половини пакета робить тим самим деяку дію (зведення хвильового пакета!) на скільки завгодно віддаленій відстані, де знаходиться інша половина, і легко бачити, що ця дія поширюється з надсвітловою швидкістю.»

Таким чином, спроби виявити ЕПР — заплутані пари фотонів за допомогою інтерферометрів не мають сенсу. Допустимо, ми розділили світловий промінь напівпрозорим дзеркалом, після чого пропустили один пучок через поляризатор. Згідно з парадигмою ЕПР, виникають заплутані пари однаково поляризованих фотонів із двох пучків. Це може бути перевірено через інтерференцію, але так як інтерферувати кожен фотон буде із самим собою, збіг виміряних у різних місцях поляризацій не може бути витлумачений, як ЕПР – заплутаність.

Уявлення про заплутані стани взаємно віддалених частинок, що сходять до парадоксу ЕПР, широко популяризовані і вважаються частиною квантової механіки. Однією з цілей цієї статті було показати, що фундаменту під цим немає. Мильна бульбашка на ілюстрації символізує хвильовий фронт фотона із заданим кутовим моментом, а також теорію квантових комп'ютерів, засновану на ЕПР - заплутаності.

1 . A. Aspect. Bell's theorem: the naive view of an experimentalist, in Quantum speakables — З Bell to Quantum information, 2002, R. A. Bertlmann and A. Zeilinger, Springer, http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/aspek_teorema_bella.pdf

2. П.А.М. Дірак. Принципи квантової механіки, 1960, Москва: Фізматгіз (переклад англійського видання P.A.M. Dirac. Principles of quantum mechanics, 1958, Oxford: Clarendon press), 1932).

3 . Ст Гейзенберг. Фізичні принципи квантової теорії, Москва: ГТТІ (переклад німецького видання W. Heisenberg: Die Physikalischen Prinzipien der Quantentheorie, 1930, Leipzig).

4 . В.Б. Берестецький, Є.М. Ліфшиц, Л.П. Пітаєвський. Квантова електродинаміка, Москва: Наука, 1989.. Додати в закладки.

Чи існує об'єктивна реальність, чи Всесвіт – фантазм? 1982 року відбулася чудова подія. У Паризькому університеті дослідницька група під керівництвом фізика Alain Aspect провела експеримент, який може виявитися одним із найзначніших у 20 столітті.

Ви не чули про це у вечірніх новинах. Насправді, якщо у вас не звичай читати наукові журнали, швидше за все, ви навіть не чули ім'я Alain Aspect, хоча деякі вчені вірять, що його відкриття здатне змінити обличчя науки.

Aspect та його група виявили, що в певних умовах елементарні частинки, наприклад електрони, здатні миттєво повідомлятися один з одним, незалежно від відстані між ними. Не має значення, 10 футів між ними або 10 мільярдів миль. Якимось чином, кожна частка завжди знає, що робить інша.

Проблема цього відкриття в тому, що воно порушує постулат Ейнштейна про граничну швидкість поширення взаємодії, що дорівнює швидкості світла. Оскільки подорож швидше за швидкість світла рівносильна подолання тимчасового бар'єру, ця лякаюча перспектива змусила деяких фізиків намагатися роз'яснити досліди Aspect складними обхідними шляхами.

Але інших це надихнуло запропонувати навіть радикальніші пояснення. Наприклад, фізик лондонського університету David Bohm вважав, що з відкриття Aspect випливає, що об'єктивної реальності не існує , що, незважаючи на її очевидну щільність, всесвіт у своїй основі - фантазм, гігантська, розкішно деталізована голограма .

Щоб зрозуміти, чому Bohm зробив такий разючий висновок, треба сказати про голограму. Голограма є тривимірною фотографією, зробленою за допомогою лазера. Щоб виготовити голограму, насамперед, предмет, що фотографується, повинен бути освітлений світлом лазера. Тоді другий лазерний промінь, складаючись з відбитим світлом від предмета, дає інтерференційну картину, яка може бути зафіксована на плівці. Готовий знімок виглядає як безглузде чергування світлих та темних ліній. Але варто висвітлити знімок іншим лазерним променем, як відразу з'являється тривимірне зображення вихідного предмета.

Тривимірність - не єдина чудова властивість, властива голограмі. Якщо голограму із зображенням троянди розрізати навпіл і висвітлити лазером, кожна половина міститиме ціле зображення тієї ж троянди точно такого ж розміру. Якщо ж продовжувати розрізати голограму більш дрібні шматочки, кожному з них ми знову виявимо зображення всього об'єкта загалом. На відміну від звичайної фотографії, кожна ділянка голограми містить інформацію про весь предмет, але з відповідним пропорційно зменшенням чіткості.

Принцип голограми – «все у кожній частині» – дозволяє нам принципово по-новому підійти до питання організованості та впорядкованості. Протягом майже всієї своєї історії, західна наука розвивалася з ідеєю про те, що найкращий спосіб зрозуміти фізичний феномен, чи це жаба чи атом, - це розсікти його і вивчити складові.

Голограма показала нам, що деякі речі у всесвіті не піддаються дослідженню таким чином. Якщо ми розсікатимемо щось, влаштоване голографічно, ми не отримаємо частин, з яких воно складається, а отримаємо те ж саме, але менш точністю.

Такий підхід надихнув Bohm на іншу інтерпретацію робіт Aspect. Bohm був упевнений, що елементарні частинки взаємодіють на будь-якій відстані не тому, що вони обмінюються деякими таємничими сигналами між собою, а тому, що їхня розділеність - ілюзорна. Він пояснював, що на якомусь глибшому рівні реальності такі частки є не окремими об'єктами, а фактично розширеннями чогось фундаментальнішого.

Щоб це краще зрозуміти, Bohm пропонував наступну ілюстрацію. Уявіть собі акваріум із рибою. Уявіть, що ви не можете бачити акваріум безпосередньо, а можете спостерігати тільки два телеекрани, які передають зображення від камер, розташованих одна спереду, інша збоку акваріума. Дивлячись на екрани, ви можете зробити висновок, що риби на кожному з екранів - окремі об'єкти. Оскільки камери передають зображення під різними кутами, риби виглядають по-різному.

Але, продовжуючи спостереження, через деякий час ви виявите, що між двома рибами на різних екранах існує взаємозв'язок. Коли одна риба повертає, інша також змінює напрямок руху, трохи інакше, але завжди відповідно першою; коли одну рибу ви бачите анфас, іншу неодмінно у профіль. Якщо ви не володієте повною картиною ситуації, ви скоріше зробите висновок, що риби повинні якось моментально спілкуватися один з одним, ніж, що це - випадковий збіг.

Bohm стверджував, що саме це відбувається з елементарними частинками в експерименті Aspect. Згідно з Bohm, явна надсвітлова взаємодія між частинками говорить нам, що існує більш глибокий рівень реальності, прихований від нас, вищої розмірності, ніж наша, як в аналогії з акваріумом. І він додає, що ми бачимо частинки окремими тому, що ми бачимо лише частину дійсності.

Частинки - не окремі «частини», але грані глибшої єдності, яка, зрештою, так само голографічна і невидима, як згадувана вище троянда. І, оскільки все у фізичній реальності складається з цих «фантомів», всесвіт, що спостерігається нами, сам по собі є проекція, голограма.

На додачу до її «фантомності», такий всесвіт може мати й інші дивовижні властивості. Якщо очевидна розділеність частинок - це ілюзія, отже, більш глибокому рівні, всі предмети у світі може бути нескінченно взаємопов'язані. Електрони в атомах вуглецю в нашому мозку пов'язані з електронами кожного лосося, що пливе, кожного серця, що б'ється, кожної мерехтливої ​​зірки.

Все взаємопроникає з усім, і, хоча людської натурі властиво все розділяти, розчленовувати, розкладати по поличках всі явища природи, всі поділу за потребою - штучні, і природа, зрештою, постає безрозривним павутинням.

У голографічному світі навіть час та простір не можуть бути взяті за основу. Тому що така характеристика, як становище, не має сенсу у всесвіті, де ніщо насправді не відокремлено один від одного; час і тривимірне простір, як зображення риб на екранах, необхідно вважати не більше ніж проекціями.

На цьому глибшому рівні реальність - це щось на зразок суперголограми, в якій минуле, сучасне і майбутнє існують одночасно. Це означає, що, за допомогою відповідного інструментарію, може з'явитися можливість проникнути вглиб цієї суперголограми та витягти картини давно забутого минулого.

Що ще може нести у собі голограма – ще далеко не відомо. Припустимо, наприклад, що голограма - це матриця, яка дає початок усьому світі. Як мінімум, у ній є всі елементарні частинки, які приймали або прийматимуть будь-яку можливу форму матерії та енергії, від сніжинок до квазарів, від блакитних китів до гамма-променів. Це ніби світовий супер-маркет, в якому є все.

Хоча Bohm і визнавав, що ми не маємо способу дізнатися, що ще таїть у собі голограма, він брав на себе сміливість стверджувати, що у нас немає причин, щоб припустити, що в ній більше нічого немає. Іншими словами, можливо, голографічний рівень світу - просто один із щаблів нескінченної еволюції.

Bohm не самотній у своєму прагненні досліджувати властивості голографічного світу. Незалежно від нього, нейрофізіолог зі стендфордського університету Karl Pribram, який працює в галузі дослідження мозку, також схиляється до голографічної картини світу.