Загальна напруга при послідовному з'єднанні дорівнює. Послідовне та паралельне з'єднання опорів
В електротехніці та електроніці дуже широко використовуються резистори. Застосовуються вони в основному для регулювання у схемах струму та напруги. Основні параметри: електричний опір (R) вимірюється в Омах, потужність (Вт), стабільність та точність їх параметрів у процесі експлуатації. Можна згадати ще безліч його параметрів, адже це звичайний промисловий виріб.
Послідовне з'єднання
Послідовне з'єднання - це таке з'єднання, при якому кожен наступний резистор підключається до попереднього, утворюючи нерозривний ланцюг без розгалужень. Струм I=I1=I2 у такому ланцюгу буде однаковим у кожній її точці. Навпаки, напруга U1, U2 у різних її точках буде різним, причому робота з перенесення заряду через весь ланцюг, складається з робіт з перенесення заряду у кожному з резисторів, U=U1+U2. Напруга U за законом Ома дорівнює струму, помноженому на опір, і попередній вираз можна записати так:
де R - загальний опірланцюги. Тобто просто йде падіння напруги в точках з'єднання резисторів і чим більше підключених елементів, тим більше відбувається падіння напруги
Звідси слідує що 
, загальне значеннятакого з'єднання визначається підсумовуванням опорів послідовно. Наші міркування справедливі для будь-якої кількості ділянок ланцюга, що послідовно з'єднуються.
Паралельне з'єднання
Об'єднаємо початку кількох резисторів (точка А). В іншій точці (В) ми з'єднаємо всі кінці. В результаті отримаємо ділянку ланцюга, яка називається паралельною сполукою і складається з деякої кількості паралельних один одному гілок (у нашому випадку – резисторів). При цьому електричний струм між точками А і B розподілиться по кожній із цих гілок.
Напруги на всіх резисторах будуть однакові: U = U1 = U2 = U3, їх кінці - це точки А і Ст.
Заряди, що пройшли за одиницю часу через кожен резистор, у сумі утворюють заряд, що пройшов через блок. Тому сумарний струм через зображений малюнку ланцюг I=I1+I2+I3.
Тепер, використавши закон Ома, остання рівність перетворюється на такий вид:
U/R=U/R1+U/R2+U/R3.
Звідси випливає, що для еквівалентного опору R справедливо:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3
або після перетворення формули ми можемо отримати інший запис такого вигляду: 
.
Чим Велика кількістьрезисторів (або інших ланок електричного ланцюга, які мають деякий опір) з'єднати за паралельною схемою, тим більше шляхів для протікання струму утворюється, і тим менше загальний опір ланцюга.
Слід зазначити, що зворотний опір величина називається провідністю. Можна сказати, що з паралельному з'єднанні ділянок ланцюга складаються провідності цих ділянок, а за послідовному з'єднанні – їх опору.
Приклади використання
Зрозуміло, що при послідовному з'єднанні розрив ланцюга в одному місці призводить до того, що струм перестає йти по всьому ланцюгу. Наприклад, ялинкова гірлянда перестає світити, якщо перегорить лише одна лампочка, це погано.
Але послідовне з'єднання лампочок у гірлянді дає можливість використовувати велика кількістьмаленьких лампочок, кожна з яких розрахована на напругу мережі (220 В), поділена на кількість лампочок.
Послідовне з'єднання резисторів на прикладі 3-х лампочок та ЕРС Зате при послідовне підключеннязапобіжного пристрою його спрацьовування (розрив плавкою вставки) дозволяє знеструмити весь електричний ланцюг, розташований після нього та забезпечити потрібний рівень безпеки, і це добре. Вимикач живлення електроприладу вмикається також послідовно.
Паралельне з'єднання також широко використовується. Наприклад, люстра – всі лампочки з'єднані паралельно і знаходяться під однією напругою. Якщо одна лампа перегорить, — не страшно, інші не згаснуть, вони залишаються під тією ж напругою.
Паралельне з'єднання резисторів на прикладі 3-х лампочок та генератора За необхідності збільшення здатності схеми розсіювати теплову потужність, Що виділяється при протіканні струму, широко використовуються і послідовне, і паралельне поєднання резисторів. І для послідовного, і паралельного способів з'єднання деякої кількості резисторів одного номіналу загальна потужність дорівнює добутку кількості резисторів на потужність одного резистора.
Змішане з'єднання резисторів Також часто використовують змішане з'єднання. Якщо, наприклад, необхідно отримати опір певного номіналу, але його немає в наявності можна скористатися одним з вище описаних способів або скористатися змішаним з'єднанням.
Звідси можна вивести формулу яка і дасть нам необхідне значення:
Rзаг. = (R1 * R2 / R1 + R2) + R3
У нашу епоху розвитку електроніки та різних технічних пристроївв основі всіх складнощів лежать прості закони, які поверхово розглядаються на даному сайті і думаю, що вам вони допоможуть успішно застосовувати у своєму житті. Якщо взяти ялинкову гірлянду, то з'єднання лампочок йде один за одним, тобто. грубо кажучи це окремо-взяте опір.
Нещодавно гірлянди стали з'єднуються змішаним способом. Взагалі, разом ці приклади з резисторами взяті умовно, тобто. будь-яким елементом опору може бути струм, що проходить через елемент з падінням напруги та виділенням тепла.
При вирішенні завдань прийнято перетворювати схему, так, щоб вона була якомога простіше. Для цього застосовують еквівалентні перетворення. Еквівалентними називають такі перетворення частини схеми електричної ланцюга, у яких струми і напруги у не перетвореної її частини залишаються незмінними.
Існує чотири основні види з'єднання провідників: послідовне, паралельне, змішане та мостове.
Послідовне з'єднання
Послідовне з'єднання– це таке з'єднання, у якому сила струму по всьому ділянці ланцюга однакова. Яскравим прикладомпослідовного з'єднання є стара ялинкова гірлянда. Там лампочки підключені послідовно, один за одним. Тепер уявіть, одна лампочка перегорає, ланцюг порушений та інші лампочки гаснуть. Вихід з ладу одного елемента, що веде за собою відключення решти, це є істотним недоліком послідовного з'єднання.
При послідовному з'єднанні опору елементів підсумовуються.
Паралельне з'єднання
Паралельне з'єднання– це з'єднання, у якому напруга кінцях ділянки ланцюга однаково. Паралельне з'єднання найбільше поширене, в основному тому, що всі елементи знаходяться під однією напругою, сила струму розподілена по-різному і при виході одного з елементів всі інші продовжують свою роботу.
При паралельному з'єднанні еквівалентний опір перебуває як:
У разі двох паралельно з'єднаних резисторів 
У разі трьох паралельно підключених резисторів:
Змішане з'єднання
Змішане з'єднання– з'єднання, яке є сукупністю послідовних та паралельних сполук. Для знаходження еквівалентного опору необхідно "згорнути" схему почерговим перетворенням паралельних і послідовних ділянок ланцюга.
Спочатку знайдемо еквівалентний опір для паралельної ділянки ланцюга, а потім додамо до нього опір, що залишився R 3 . Слід розуміти, що після перетворення еквівалентний опір R 1 R 2 і резистор R 3 з'єднані послідовно.
Отже, залишається найцікавіше складне з'єднанняпровідників.
Мостова схема
Мостова схема з'єднання представлена малюнку нижче.
Для того, щоб згорнути мостову схему, один із трикутників моста, замінюють еквівалентною зіркою.
І знаходять опори R 1 , R 2 та R 3 .
Струм у ланцюзі протікає по провідникам до навантаження джерела. Найчастіше як такі елементи використовують мідь. Ланцюг може мати кілька електричних приймачів. Їхні опори відрізняються. У схемі електроприладів провідники можуть мати паралельне чи послідовне з'єднання. Трапляються також змішані його типи. Відмінність кожного їх слід знати перед вибором структури электроцепи.
Провідники та елементи ланцюга
Струм іде через провідники. Він слідує від джерела до навантаження. У цьому провідник повинен легко вивільняти електрони.
Провідник, що має опір, називається резистором. Напруга цього елемента - це різниця потенціалів між кінцями резистора, що узгоджується із напрямом протікання живлення.
Послідовне та паралельне з'єднанняпровідників характеризується одним загальним принципом. Струм тече в ланцюзі від плюса (його називають джерелом) до мінуса, де потенціал стає все меншим, зменшується. на електричних схемахопір проводів вважається рівним нулю, оскільки воно зневажливо мало.
Тому, прораховуючи послідовне чи паралельне з'єднання, вдаються до ідеалізації. Це спрощує їхнє вивчення. У реальних ланцюгах потенціал поступово зменшується при пересуванні по дроту та елементам, що мають паралельне або послідовне з'єднання.
Послідовне з'єднання провідників
За наявності послідовного поєднання провідників опору включаються одна одною. При такому положенні сила струму переважає у всіх елементах ланцюга. Послідовно з'єднані провідники створюють на ділянці напругу, яка дорівнює їх сумі на всіх елементах.
Заряди не мають змоги накопичуватися у вузлах ланцюга. Це призвело б до зміни напруги електричного поля і сили струму.
При наявності постійної напругиструм залежатиме від опору ланцюга. Тому при послідовному з'єднанні опір змінюватиметься через зміну одного навантаження.
Послідовне з'єднання провідників має нестачу. При поломці одного з елементів схеми буде перервано роботу решти її складових. Наприклад, як у гірлянді. Якщо в ній перегорить одна лампочка, виріб не працюватиме.
Якщо провідники були приєднані до ланцюга послідовно, їх опір у кожній точці буде однаковим. Опір у сумі всіх елементів схеми дорівнюватиме сумі зменшення напруги на ділянках ланцюга.
Це може підтвердити досвід. Послідовне з'єднання опорів підраховується за допомогою приладів та математичної перевірки. Наприклад, беруться три постійні опори відомої величини. Їх послідовно з'єднують і підключають до живлення 60 В.
Після цього підраховують ймовірні показники приладів, якщо замкнути ланцюг. За законом Ома знаходиться струм у ланцюзі, що дозволить визначити падіння напруги на всіх її ділянках. Після цього підсумовуються отримані результати і виходить загальна величина зниження опору зовнішнього ланцюга. Послідовне з'єднання опорів можна підтвердити приблизно. Якщо не брати до уваги внутрішній опір, що створюється джерелом енергії, падіння напруги буде менше, ніж сума опорів. По приладах можна переконатися, що рівність приблизно дотримується.
Паралельне з'єднання провідників
При послідовному та паралельному з'єднанні провідників у ланцюзі застосовують резистори. Паралельне з'єднання провідників є системою, в якій одні кінці всіх резисторів сходяться в один загальний вузол, а інші - в інший вузол. У цих місцях схеми сходяться понад два провідники.
При такому з'єднанні до елементів прикладається однакова напруга. Паралельні ділянки ланцюга називаються гілками. Вони проходять між двома вузлами. Паралельне та послідовне з'єднання мають свої властивості.
Якщо в електросхемі є гілки, то напруга на кожній з них буде однаковою. Воно дорівнює напрузі на нерозгалуженій ділянці. У цьому місці сила струму розраховуватиметься як сума її у кожній гілки.
Величина, що дорівнює сумі показників, зворотних опорам розгалужень, буде зворотна і опору ділянки паралельного з'єднання.
Паралельне з'єднання опорів
Паралельне та послідовне з'єднання відрізняються розрахунком опорів її елементів. При паралельному з'єднанні струм розгалужується. Це збільшує провідність ланцюга (зменшує загальний опір), яка дорівнюватиме сумі провідності гілок.
Якщо кілька резисторів, що мають однакову величину, з'єднані паралельно, то сумарний опір ланцюга буде менше одного резистора в стільки разів, скільки їх включено до схеми.
Послідовне та паралельне з'єднання провідників мають ряд особливостей. У паралельному підключенніструм обернено пропорційний опору. Струми в резисторах не залежать один від одного. Тому вимикання одного з них не позначиться на роботі решти. Тому безліч електроприладів мають саме цей тип з'єднання елементів ланцюга.
Змішане
Паралельне та послідовне з'єднання провідників може комбінуватися в одній схемі. Наприклад, елементи, підключені між собою паралельно, можуть бути послідовно з'єднані з іншим резистором або їх групою. Це змішана сполука. Загальний опір ланцюгів обчислюється шляхом окремого підсумовування значень паралельно підключеного блоку і для послідовного з'єднання.
Причому спочатку обчислюються еквівалентні опори послідовно підключених елементів, та був розраховується загальний опір паралельних ділянок ланцюга. Послідовне з'єднання в обчислення є пріоритетнішим. Такі типи електросхем досить часто зустрічаються в різних приладахта обладнання.
Ознайомившись із видами з'єднання елементів ланцюга, можна зрозуміти принцип організації схем різних електричних приладів. Паралельне та послідовне з'єднання мають ряд особливостей розрахунку та функціонування всієї системи. Знаючи їх, можна правильно застосовувати кожен із представлених видів для підключення елементів електричних кіл.
Зміст:Усе відомі видипровідників мають певні властивості, в тому числі і електричним опором. Ця якість знайшла своє застосування в резисторах, що є елементами ланцюга з точно встановленим опором. Вони дозволяють виконувати регулювання струму та напруги з високою точністюу схемах. Усі подібні опори мають індивідуальні якості. Наприклад, потужність при паралельному і послідовному з'єднанні резисторів буде різною. Тому практично дуже часто використовуються різні методики розрахунків, завдяки яким можливе отримання точних результатів.
Властивості та технічні характеристики резисторів
Як зазначалося, резистори в електричних ланцюгах і схемах виконують регулювальну функцію. Для цього він використовується закон Ома, виражений формулою: I = U/R. Таким чином, із зменшенням опору відбувається помітне зростання струму. І, навпаки, що вищий опір, то менше струм. Завдяки цій властивості, резистори знайшли широке застосування в електротехніці. На цій основі створюються дільники струму, що використовуються у конструкціях електротехнічних пристроїв.
Крім функції регулювання струму, резистори застосовують у схемах дільників напруги. У цьому випадку закон Ома виглядатиме дещо інакше: U = I x R. Це означає, що зі зростанням опору відбувається збільшення напруги. На цьому принципі будується вся робота пристроїв, призначених для розподілу напруги. Для дільників струму використовується паралельне з'єднання резисторів, а для - послідовне.
На схемах резистори відображаються у вигляді прямокутника розміром 10х4 мм. Для позначення використовується символ R, який може бути доповнений значенням потужності даного елемента. При потужності понад 2 Вт позначення виконується за допомогою римських цифр. Відповідний напис наноситься на схему біля піктограми резистора. Потужність також входить до складу нанесеної на корпус елемента. Одиницями вимірювання опору є ом (1 Ом), кілоом (1000 Ом) і мегаом (1000000 Ом). Асортимент резисторів знаходиться в межах від часток ома до кількох сотень мегаом. Сучасні технологіїдозволяють виготовляти ці елементи з досить точними значеннями опору.
Важливим параметром резистора є відхилення опору. Його вимір здійснюється у відсотках від номіналу. Стандартний ряд відхилень є значеннями у вигляді: + 20, + 10, + 5, + 2, + 1% тощо до величини + 0,001%.
Велике значення має потужність резистора. По кожному з них під час роботи відбувається електричний струм, що викликає нагрівання. Якщо допустиме значеннярозсіюваної потужності перевищить норму, це призведе до виходу з ладу резистора. Слід враховувати, що у процесі нагрівання відбувається зміна опору елемента. Тому якщо пристрої працюють у широких діапазонах температур, застосовується спеціальна величина, що називається температурним коефіцієнтомопору.
Для з'єднання резисторів у схемах використовуються три різних способи підключення - паралельне, послідовне та змішане. Кожен спосіб має індивідуальні якості, що дозволяє застосовувати дані елементи в різних цілях.
Потужність при послідовному з'єднанні
При з'єднанні резисторів послідовно електричний струм по черзі проходить через кожний опір. Значення струму в будь-якій точці ланцюга буде однаковим. Цей фактвизначається за допомогою закону Ома. Якщо скласти всі опори, які наведені на схемі, то вийде наступний результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.
Враховуючи напругу в ланцюзі, що дорівнює 100 В, сила струму складатиме I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На підставі отриманих даних можна розрахувати потужність резисторів при послідовному з'єднанні за такою формулою: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.
- P 1 = I 2 x R 1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
- P 2 = I 2 x R 2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
- P 3 = I 2 x R 3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
- P 4 = I 2 x R 4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.
Якщо скласти отримані потужність, то повна Р складе: Р = 13,11 +6,55 +3,34 +2,55 = 25,55 Вт.
Потужність при паралельному з'єднанні
При паралельному підключенні всі початки резисторів з'єднуються з одним вузлом схеми, а кінці - з іншим. У цьому випадку відбувається розгалуження струму і він починає протікати по кожному елементу. Відповідно до закону Ома, сила струму буде обернено пропорційна всім підключеним опорам, а значення напруги на всіх резисторах буде одним і тим же.
Перш ніж обчислювати силу струму, необхідно виконати розрахунок повної провідності всіх резисторів, застосовуючи таку формулу:
- 1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+ 0,0256 = 0,06024 1/Ом.
- Оскільки опір є величиною, обернено пропорційної провідності, його значення складе: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
- Використовуючи значення напруги 100 В, за законом Ома розраховується сила струму: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
- Знаючи силу струму, потужність резисторів, з'єднаних паралельно, визначається наступним чином: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
- Розрахунок сили струму кожного резистора виконується за формулами: I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A; I 2 = U/R 2 = 100/100 = 1A; I 3 = U/R 3 = 100/51 = 1,96A; I 4 = U/R 4 = 100/39 = 2,56A. Приклад цих опорів простежується закономірність, що з зменшенням опору, сила струму збільшується.
Існує ще одна формула, що дозволяє розрахувати потужність при паралельному підключенні резисторів: P 1 = U 2 / R 1 = 100 2 / 200 = 50 Вт; P 2 = U 2 / R 2 = 100 2 / 100 = 100 Вт; P 3 = U 2 / R 3 = 100 2 / 51 = 195,9 Вт; P 4 = U 2 / R 4 = 100 2 / 39 = 256,4 Вт. Склавши потужності окремих резисторів, вийде їхня загальна потужність: Р = Р 1 + Р 2 + Р 3 + Р 4 = 50 +100 +195,9 +256,4 = 602,3 Вт.
Таким чином, потужність при послідовному та паралельному з'єднанні резисторів визначається різними способами, за допомогою яких можна отримати максимально точні результати.
Вітаю.
Сьогодні ми розглядатимемо послідовне і паралельне з'єднання опорів. Тема дуже цікава і стосується нашої повсякденному житті. Як правило, саме з цієї теми починається будь-який об'єкт. Втім, про все по порядку.
Для початку розберемося чомусь «опір». Синонімами цього визначення можуть бути: навантаження чи резистор. Оскільки ми з вами говоримо про електричну мережу, отже, по проводах протікає струм. Як би добре не протікав струм по проводах, і з яких матеріалів не виготовляли проводи, все одно на струм діє, свого роду сила тертя. Тобто, струм зустрічає якийсь опір і в залежності від матеріалу, поперечного перерізуі довжини дроту цей опір сильніший або слабший. Так, у російській мові був прийнятий термін «опір», що позначає певний елемент ланцюга, що створює відчутну перешкоду для проходження струму, а пізніше з'явився народний термін «навантаження», тобто навантажуючий елемент, а з англійської мовиприйшов термін "резистор". З поняттями розібралися, тепер можна приступати до практики. А почнемо, мабуть, із паралельного з'єднання опорів просто тому, що ми ним користуємося практично повсюдно.
Паралельне з'єднання опорів
При паралельному підключенні всі опори підключаються початками до однієї точки джерела живлення, а кінцями до іншої. Далеко ходити не будемо, і подивимося довкола себе. Фен, праска, пральна машина, тостер, мікрохвильова піч та будь-який інший електричний приладмають вилку з двома робочими кінцями та одним захисним (заземленням). Напруга в розетці це наше джерело живлення. Скільки б електроприладів ми не включили до мережі – ми їх усі включаємо паралельно до одного джерела живлення. Давайте намалюємо схему, щоб стало зрозуміліше. 
Скільки б цю схему не додалося споживачів - зовсім нічого не змінюється. Один кінець електроприладу підключається до нульової шини, а другий до фази. Тепер дещо перетворимо схему: 
Тепер перед нами три опір:
Праска 2,2 кВт - R1 (22 Ом);
Плита 3,5 кВт - R2 (14 Ом);
Лампочка 100 Вт - R3 (484 Ом).
Такими є реальні значення опору цих споживачів. електричного струму. Включаємо по черзі наші споживачі до мережі та що відбувається з лічильником? Правильно, він починає швидше рахувати гроші в нашому гаманці. Тепер згадуємо закон Ома, який свідчить, що сила струму обернено пропорційна опору і розуміємо, що чим менше опір, тим вища сила струму. А щоб ще простіше було зрозуміти, що відбувається, уявіть собі концертний зал із трьома різними за габаритами виходами та натовпом людей. Чим більше за габаритами відчиняються двері, тим більше людейодночасно можуть через неї пройти, а що більше відчиниться дверей, то більше це збільшить пропускну спроможність. Ну, а тепер перейдемо до формул.
До кожного опору прикладено одну й ту саму напругу – 220 вольт.
Зі схеми та з практики бачимо, що струми складаються в один загальний, отже, отримуємо наступне рівняння:
Якщо уважно придивіться до рівняння, то зауважте, що верхня частинарівняння в нас незмінна і її можна прийняти за одиницю, отримавши таку формулу:
Ще є приватна формула для розрахунку двох паралельно з'єднаних опорів:
Ну і давайте практично зробимо розрахунок.
І отримаємо загальний опір 8407 Ом.
У попередній статті я розглядав і перевіримо його.
Потужність ланцюга буде:
Вважаємо наші потужності: 2000+3500+100=5600, що майже дорівнює 5757, така велика похибка обумовлена тим, що округлив значення опорів до цілих чисел.
Які можна зробити висновки? Як бачите, загальний опір (його ще називають еквівалентним) завжди буде меншим, ніж найменший опір ланцюга. У нашому випадку це плита з опором 14 Ом та еквівалентна 8,4 Ом. Воно й зрозуміло. Пам'ятаєте приклад із дверима у концертному залі? Опір можна назвати пропускною спроможністю. Так от загальна кількість людей, що виходять (електронів) із зали буде в сумі більше, ніж пропускна здатністькожних окремо взятих дверей. Тобто кількість струму збільшується. Іншими словами, для струму кожен із опорів буде ще одними дверима, через які він може протікати.
Послідовне з'єднання опорів
При послідовному з'єднанні кінець одного опору з'єднується з іншим. Типовий прикладтакого з'єднання – новорічна гірлянда. 
Наскільки відомо зі шкільного курсу фізики з замкнутому контурупротікає лише один струм. Таким чином, що ми маємо:
Лампочка 200 ват - R1 (242 Ом)
Лампочка 100 ват – R2 (484 Ом)
Лампочка 50 Вт - R3 (968 Ом)
Знову повернемося до алегорії та представимо концертний зал, але тільки цього разу з нього вестиметься довгий коридорз трьома дверима. Тепер у струму (людей) тільки один шлях послідовно пройти від одних дверей до інших. Для вирішення цього завдання нам доведеться відштовхуватися від напруги. Виходячи з того, що сума на джерелі живлення дорівнює сумі падінь напруги на опорах отримаємо таку формулу:
Звідси випливає:
Ділимо обидві частини рівняння на загальну величину приходимо до висновку, що при послідовному з'єднанні для отримання еквівалентного опору ланцюга треба підсумовувати всі опори цього ланцюга:
Перевіряємо. R=242+484+968=1694 Ом
Як бачимо, баланс потужності майже зійшовся. А тепер увага на одну особливість, яка вкотре розкриє поняття «опір». Зверніть увагу, що найбільша потужністьу нас буде на найслабшій лампочці:
Здавалося б, має бути все навпаки, потужніша лампочка повинна світити яскравіше. Повертаємось до нашої алегорії. Як ви думаєте, де буде тиснява сильніше біля широких дверейчи біля вузької? Де буде спекотніше? Звичайно ж, біля вузьких дверейвиникне тиснява, а там де тиснява, там буде гаряче, тому що люди намагатимуться прокласти собі шлях швидше. У струмі роль людей виконують електрони. Ось такий парадокс виникає при включенні в послідовний ланцюг резисторів різного номіналу і саме тому в гірляндах намагаються застосовувати однакові лампочки. Тепер, знаючи принципи послідовного з'єднання опорів, можна розрахувати будь-яку гірлянду. Наприклад, у вас є автомобільні лампи на 12 вольт. Знаючи, що загальна напруга дорівнює сумі падінь напруги нам достатньо 220 вольт розділити на 12 вольт і отримаємо 18,3 лампи. Тобто, якщо взяти 18 або 19 однакових 12 вольтових ламп і з'єднати послідовно, їх можна включити в 220 вольт і вони не перегорять.
Підведемо підсумки
При паралельному з'єднанні опорів еквівалентний опір зменшується (концертний зал спустошується втричі швидше, грубо кажучи, люди розбігаються по трьох коридорах), а при послідовному з'єднанні опір збільшується (як би люди не хотіли швидше покинути зал, робити їм це доведеться лише по одному і чим коридор вже, тим більше опір він створює.
