дома > Врати > Конструирање на дел од коцка користејќи три точки. Пресек на коцка


Конструирање на дел од коцка користејќи три точки. Пресек на коцка




Проблемите кои вклучуваат конструирање на делови од коцка со помош на рамнина, по правило, се поедноставни од, на пример, проблемите што вклучуваат делови од пирамида.

Можеме да повлечеме права линија низ две точки ако тие лежат во иста рамнина. Кога се конструираат делови од коцка, можна е друга опција за изградба на трага од рамнина за сечење. Бидејќи третата рамнина вкрстува две паралелни рамнини по паралелни линии, тогаш ако на едното лице веќе е изградена права линија, а во другата има точка низ која поминува делот, тогаш можеме да повлечеме права паралелна на оваа посочете низ оваа точка.

Ајде да погледнеме конкретни примерикако да се конструираат делови од коцка со помош на рамнина.

1) Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ точките A, C и M.

Проблемите од овој тип се наједноставните од сите проблеми за изградба на делови од коцка. Бидејќи точките A и C лежат во иста рамнина (ABC), можеме да повлечеме права линија низ нив. Нејзината трага е сегментот AC. Тоа е невидливо, па го прикажуваме AC со мозочен удар. Слично, ги поврзуваме точките M и C, кои лежат во иста рамнина (CDD1), и точките A и M, кои лежат во иста рамнина (ADD1). Триаголникот ACM е потребниот дел.

2) Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ точките M, N, P.

Овде само точките M и N лежат во иста рамнина (ADD1), па низ нив повлекуваме права линија и добиваме трага MN (невидлива). Бидејќи спротивните лица на коцката лежат во паралелни рамнини, рамнината за сечење ги пресекува паралелните рамнини (ADD1) и (BCC1) по паралелни линии. Ние веќе изградивме една од паралелните линии - ова е MN.

Низ точката P повлекуваме права паралелна на MN. Го пресекува работ BB1 во точката S. PS е трагата на рамнината на сечењето во лицето (BCC1).

Повлекуваме права линија низ точките M и S кои лежат во иста рамнина (ABB1). Добивме трага од МС (видлива).

Рамнините (ABB1) и (CDD1) се паралелни. Веќе има права линија MS во рамнината (ABB1), па низ точката N во рамнината (CDD1) повлекуваме права линија паралелна на MS. Оваа права го пресекува работ D1C1 во точката L. Нејзината трага е NL (невидлива). Точките P и L лежат во иста рамнина (A1B1C1), па низ нив повлекуваме права линија.

Пентагон MNLPS е потребниот дел.

3) Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ точките M, N, P.

Точките M и N лежат во иста рамнина (ВСС1), па низ нив може да се повлече права линија. Ја добиваме трагата МН (видлива). Рамнината (BCC1) е паралелна со рамнината (ADD1), затоа, низ точката P што лежи во (ADD1), цртаме права паралелна на MN. Го пресекува работ AD во точката E. Добивме трага PE (невидлива).

Веќе нема точки што лежат во иста рамнина, ниту права линија и точки во паралелни рамнини. Затоа, треба да продолжиме со една од постоечките линии за да добиеме дополнителен поен.

Ако ја продолжиме правата MN, тогаш, бидејќи таа лежи во рамнината (BCC1), треба да ја бараме точката на пресек на MN со една од линиите на оваа рамнина. Веќе има пресечни точки со CC1 и B1C1 - тоа се M и N. Она што останува се прави линии BC и BB1. Ајде да продолжиме BC и MN додека не се вкрстат во точката K. Точката K лежи на правата BC, што значи дека припаѓа на рамнината (ABC), така што можеме да повлечеме права линија низ неа и точката E, која лежи во оваа рамнина. Го пресекува раб ЦД во точката H. EH е нејзината трага (невидлива). Бидејќи H и N лежат во иста рамнина (CDD1), низ нив може да се повлече права линија. Добиваме HN (невидлива) трага.

Рамнините (ABC) и (A1B1C1) се паралелни. Во едната има права EH, во другата точка M. Можеме да повлечеме права паралелна на EH преку M. Ја добиваме трагата МФ (видлива). Нацртајте права линија низ точките M и F.

Шестоаголникот MNHEPF е потребниот дел.

Ако продолжиме со права линија MN додека не пресече друга права рамнина (BCC1), со BB1, ќе ја добиеме точката G што припаѓа на рамнината (ABB1). Тоа значи дека преку G и P можеме да повлечеме права линија чија трага е PF. Следно, цртаме прави линии низ точките што лежат во паралелни рамнини и доаѓаме до истиот резултат.

Работата со директно PE го дава истиот дел MNHEPF.

4) Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ точката M, N, P.

Овде можеме да повлечеме права линија низ точките M и N кои лежат во иста рамнина (A1B1C1). Нејзиниот отпечаток е МН (видлив). Нема повеќе точки кои лежат во иста рамнина или во паралелни рамнини.

Да ја продолжиме правата линија MN. Лежи во рамнината (A1B1C1), така што може да се вкрсти само со една од линиите на оваа рамнина. Веќе има пресечни точки со A1D1 и C1D1 - N и M. Уште две прави линии на оваа рамнина - A1B1 и B1C1. Пресечната точка на A1B1 и MN е S. Бидејќи лежи на правата A1B1, таа припаѓа на рамнината (ABB1), што значи дека низ неа може да се повлече права линија и точката P која лежи во истата рамнина. Линијата PS го пресекува работ AA1 во точката E. PE е нејзината трага (видлива). Преку точките N и E, кои лежат во иста рамнина (ADD1), можете да нацртате права линија, чија трага е NE (невидлива). Во рамнината (ADD1) има права NE, во рамнината паралелна со неа (BCC1) точка P. Преку точката P можеме да повлечеме права PL паралелна на NE. Го пресекува работ CC1 во точката L. PL е трагата на оваа права (видлива). Точките M и L лежат во иста рамнина (CDD1), што значи дека низ нив може да се повлече права линија. Нејзината трага е ML (невидлива). Пентагон MLPEN е потребниот дел.

Беше можно да се продолжи правата линија NM во двете насоки и да се бараат нејзините пресечни точки не само со права линија A1B1, туку и со права линија B1C1, која исто така лежи во рамнината (A1B1C1). Во овој случај, низ точката P повлекуваме две линии одеднаш: едната во рамнината (ABB1) низ точките P и S, а втората во рамнината (BCC1), низ точките P и R. По што останува да се поврзат точки кои лежат во иста рамнина: M c L, E - со N.

Тип на лекција: Комбинирана лекција.

Цели и цели:

  • едукативни – формирање и развој на просторни концепти кај учениците; развивање вештини за решавање на проблеми кои вклучуваат изградба на делови од наједноставните полиедри;
  • едукативни - негувајте волја и упорност за постигнување конечни резултати при изградба на делови од наједноставните полиедри; Негувајте љубов и интерес за учење математика.
  • развивање – развој на ученикот логично размислување, просторни претстави, развој на вештини за самоконтрола.

Опрема: компјутери со специјално развиена програма, материјали во форма на готови цртежи со задачи, цврсти делови од полиедари, индивидуални картички со домашна задача.

Структура на лекцијата:

  1. Наведете ја темата и целта на часот (2 мин).
  2. Инструкции како да ги завршите задачите на компјутер (2 мин).
  3. Ажурирање на основните знаења и вештини на учениците (4 мин).
  4. Самотестирање (3 мин).
  5. Решавање задачи со објаснување на решението од наставникот (15 мин).
  6. Самостојна работасо самотестирање (10 мин).
  7. Поставување домашна задача (2 мин).
  8. Сумирајќи (2 мин).

За време на часовите

1. Комуницирање на темата и целта на часот

По проверка на подготвеноста на часот за часот, наставникот известува дека денес има лекција на тема „Конструкција на пресеци од полиедари“ ќе се разгледаат проблемите за конструирање на делови од некои едноставни полиедри со рамнини кои минуваат низ три точки кои припаѓаат на рабовите на; полиедарите. Лекцијата ќе се изучува со помош на компјутерска презентација направена во Power Point.

2. Инструкции за безбедност при работа во компјутерска лабораторија

Наставник. Ви го обрнувам вниманието на фактот дека почнувате да работите на час по компјутери и мора да ги следите правилата на однесување и да работите на компјутер. Обезбедете ги плочите што се извлекуваат и обезбедете соодветно вклопување.

3. Ажурирање на основните знаења и вештини на учениците

Наставник. За да се решат многу геометриски проблеми поврзани со полиедрите, корисно е да може да се конструираат нивните пресеци во цртеж користејќи различни рамнини, да се најде точката на пресек на дадена права со дадена рамнина и да се најде линијата на пресек на две дадени рамнини. . Во претходните лекции, ги разгледавме деловите на полиедрите по рамнини паралелни со рабовите и лицата на полиедарите. Во оваа лекција ќе ги разгледаме проблемите кои вклучуваат изградба на делови со рамнина што минува низ три точки лоцирани на рабовите на полиедарите. За да го направите ова, разгледајте ги наједноставните полиедри. Кои се овие полиедри? (Модели на коцка, тетраедар, правилна четириаголна пирамида, права триаголна призма).

Учениците мора да го одредат типот на полиедар.

Наставник. Ајде да видиме како тие изгледаат на екранот на мониторот. Се движиме од слика на слика со притискање на левото копче на глувчето.

Сликите на именуваните полиедри се појавуваат на екранот една по друга.

Наставник. Да се ​​потсетиме што се нарекува дел од полиедар.

Студент. Многуаголник чии страни се отсечки кои припаѓаат на лицата на полиедарот, со краеви на рабовите на полиедарот, добиени со пресекување на многуедарот со произволна рамнина за сечење.

Наставник. Кои многуаголници можат да бидат делови од овие полиедри.

Студент. Пресеци на коцка: три - шестоаголници. Пресеци на тетраедар: триаголници, четириаголници. Пресеци на четириаголна пирамида и триаголна призма: три - петаголници.

4. Само-тестирање

Наставник. Во согласност со концептот на пресеци на полиедри, познавање на аксиомите на стереометријата и релативната положба на линиите и рамнините во просторот, од вас се бара да одговорите на прашањата од тестот. Компјутерот ќе ве цени. Максимален резултат 3 поени - за 3 точни одговори. На секој слајд мора да кликнете на копчето со бројот на точниот одговор. Работите во парови, така што секој од вас ќе го добие истиот компјутерски одреден број поени. Кликнете на следниот индикатор за слајд. Имате 3 минути да ја завршите задачата.

I. На која слика е прикажан пресек на коцка со рамнина ABC?

II. На која слика е прикажан пресек на пирамида со рамнина што минува низ дијагоналата на основата? БДпаралелно со работ С.А.?

III. На која слика е прикажан пресек на тетраедар кој минува низ точка Мпаралелно со авионот ABS?

5. Решавање задачи со објаснување на решението од страна на наставникот

Наставник. Ајде да продолжиме директно на решавање на проблемите. Кликнете на следниот индикатор за слајд.

Задача 1 Оваа задача ќе ја разгледаме усно со чекор-по-чекор демонстрација на конструкцијата на екранот на мониторот. Преминот се врши со кликнување на глувчето.

Дадена е коцка ABCDAA 1 Б 1 В 1 Д 1 . На неговиот раб ББ 1 дадена точка М. Најдете ја точката на пресек на права Ц 1 Мсо рамнината на лицето на коцката А БЕ ЦЕ ДЕ.

Размислете за сликата на коцка ABCDAA 1 Б 1 В 1 Д 1 со точка Мна работ ББ 1 поен МИ СО 1 припаѓаат на авионот ББ 1 СО 1 Што може да се каже за правата линија Ц 1 М ?

Студент. Директно Ц 1 Мприпаѓа на авионот ББ 1 СО 1

Наставник. Пребарана точка Xприпаѓа на линијата C 1 M,а со тоа и авиони ББ 1 СО 1 . Која е релативната положба на авионите ББ 1 СО 1 и ABC?

Студент. Овие рамнини се сечат во права линија п.н.е..

Наставник. Тоа значи дека сите заеднички точки на авионите ББ 1 СО 1 и ABCприпаѓаат на линијата п.н.е.. Пребарана точка Xмора истовремено да припаѓа на рамнините на две лица: А БЕ ЦЕ ДЕИ ББ 1 В 1 В; од ова произлегува дека точката X мора да лежи на линијата на нивниот пресек, т.е. на права линија Сонцето. Ова значи дека точката X мора да лежи истовремено на две прави линии: СО 1 МИ Сонцетои затоа е нивната точка на вкрстување. Да ја погледнеме конструкцијата на саканата точка на екранот на мониторот. Ќе ја видите конструктивната низа со притискање на левото копче на глувчето: продолжи СО 1 МИ Сонцетодо раскрсницата во точката X, што е саканата пресечна точка на линијата СО 1 Мсо лице авион А БЕ ЦЕ ДЕ.

Наставник. За да преминете на следната задача, користете го следниот индикатор за слајд. Да го разгледаме овој проблем со краток опис на конструкцијата.

А)Конструирај дел од коцка со рамнина што минува низ точките А 1 , МД 1 В 1 и НДД 1 и б)Најдете ја линијата на пресек на рамнината за сечење со рамнината на долната основа на коцката.

Решение. I. Авионот за сечење има лице А 1 Б 1 В 1 Д 1 две заеднички точки А 1 и Ми затоа се вкрстува со него по права линија што минува низ овие точки. Поврзување на точките А 1 и Мкористејќи права линија, ја наоѓаме линијата на пресек на рамнината на идниот дел и рамнината на горното лице. Овој факт ќе го напишеме на следниов начин: А 1 М.Притиснете го левото копче на глувчето, со повторно притискање ќе се конструира оваа права линија.

Слично на тоа, ги наоѓаме линиите на пресек на рамнината за сечење со лицата АА 1 Д 1 ДИ ДД 1 СО 1 СО.Со кликнување на копчето на глувчето, ќе видите кратко снимање и напредок во изградбата.

Така, А 1 НМ? саканиот дел.

Да преминеме на вториот дел од проблемот. Ајде да ја најдеме линијата на пресек на рамнината на сечењето со рамнината на долната основа на коцката.

II. Рамнината за сечење се вкрстува со рамнината на основата на коцката во права линија. За да се прикаже оваа линија, доволно е да се најдат две точки кои припаѓаат на оваа линија, т.е. заеднички точки на рамнината за сечење и рамнината на лицето А БЕ ЦЕ ДЕ. Врз основа на претходниот проблем, такви точки ќе бидат: точка X=. Притиснете го копчето, ќе видите кратка снимка и конструкција. И период Y, што мислите момци, како да го добиете?

Студент. Y =

Наставник. Да ја погледнеме неговата конструкција на екранот. Кликнете на копчето на глувчето. Поврзување на точките XИ Y(Снимајте X-Y), ја добиваме саканата права линија - линијата на пресек на рамнината за сечење со рамнината на долната основа на коцката. Притиснете го левото копче на глувчето - кратко снимање и конструкција.

Проблем 3Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ точките:

Исто така, со притискање на копчето на глувчето, ќе го видите напредокот во изградбата и кратка снимка на екранот на мониторот. Врз основа на концептот на пресек, доволно е да најдеме две точки во рамнината на секое лице за да ја конструираме линијата на пресек на рамнината на сечење и рамнината на секое лице на коцката. Поени МИ Нприпаѓаат на авионот А 1 ВО 1 СО 1 . Со нивно поврзување, ја добиваме линијата на пресек на рамнината за сечење и рамнината на горната страна на коцката (притиснете го копчето на глувчето). Ајде да продолжиме со прави линии МНИ Д 1 В 1 пред раскрсницата. Ајде да добиеме поен X, кои припаѓаат на двата авиони А 1 ВО 1 СО 1 и авион ДД 1 В 1 (клик на глувчето). Поени НИ ДОприпаѓаат на авионот ББ 1 СО 1 . Со нивно поврзување, ја добиваме линијата на пресек на рамнината за сечење и лицето ББ 1 СО 1 СО. (Кликнување на глувчето). Поврзување на точките XИ ДО, и продолжи право HCдо пресекот со линијата DC. Ајде да добиеме поен Ри сегмент КР -линија на пресек на рамнината за сечење и лицето ДД 1 В 1 В. (Кликнување на глувчето). Продолжувајќи директно КРИ ДД 1 пред пресекот, добиваме точка Y, кои припаѓаат на авионот АА 1 Д 1 . (Кликнување на глувчето). Во рамнината на ова лице ни треба уште една точка, која ја добиваме како резултат на пресекот на линиите МНИ А 1 Д 1 . Ова е поентата . (Кликнување на глувчето). Поврзување на точките YИ З, добиваме И . (Кликнување на глувчето). Поврзување ПИ Р, РИ М, ќе го добиеме? саканиот дел.

Краток опис на конструкцијата:

2) ;

6) ;

7) ;

13)? саканиот дел.

Тема на часот: Задачи за изградба на делови.

Целта на лекцијата:

Развијте вештини за решавање на проблеми кои вклучуваат изградба на делови од тетраедар и паралелограм.

За време на часовите

I. Организациски момент.

II. Проверка на домашната задача

Одговори на прашањата 14, 15.

14. Дали има тетраедар со пет прави агли на неговите лица?

(Одговор: не, бидејќи има само 4 лица, тие се триаголници, а триаголник со два прави агли не постои.)

15. Дали има паралелепипед што има: а) само едно лице - правоаголник;

б) само две соседни ромбни лица; в) сите агли на лицата се остри; г) сите агли на лицата се правилни; д) бројот на сите остри рабови не е еднаков на бројот на сите тапи агли на лицата?

(Одговор: а) не (спротивните страни се еднакви); б) не (од истата причина); в) не (такви паралелограми не постојат); г) да ( кубоид); д) не (секое лице има два остри и два тапи агли или сите прави линии).

III. Учење нов материјал

Теоретски дел. Практичен дел. Теоретски дел.

За да се решат многу геометриски проблеми поврзани со тетраедарот и паралелепипедот, корисно е да може да се нацртаат нивните пресеци во различни рамнини. Под пресек подразбираме која било рамнина (да ја наречеме рамнина за сечење), на двете страни од кои има точки од дадена фигура (односно тетраедар или паралелепипед). Рамнината за сечење го пресекува тетраедарот (паралелепипед) по сегменти. Многуаголникот што ќе го формираат овие отсечки е пресекот на сликата. Бидејќи тетраедарот има четири лица, неговиот пресек може да биде триаголници и четириаголници. Паралелепипедот има шест лица. Неговиот пресек може да биде триаголници, четириаголници, петаголници, шестоаголници.

При конструирање на дел од паралелепипед, го земаме предвид фактот дека ако рамнината за сечење пресекува две спротивни лица по некои отсечки, тогаш овие отсечки се паралелни (својство 1, став 11: Ако две паралелни рамнини се сечат со трета, тогаш линиите на нивното вкрстување се паралелни).

За да се изгради пресек, доволно е да се конструираат точките на пресек на рамнината на сечењето со рабовите на тетраедарот (паралелепипед), а потоа да се нацртаат сегменти што ги поврзуваат двете конструирани точки што лежат на истото лице.

Може ли тетраедар да се пресече со рамнина во четириаголникот прикажан на сликата?

https://pandia.ru/text/78/630/images/image002_130.gif" width="626" height="287 src=">

2.2. Конструирај дел од коцка со рамнина што минува низ точките Е, Ф, Г, лежејќи на рабовите на коцката.

Е, Ф, Г,

ајде да направиме директен Е.Ф.и означуваат Пнејзината точка на вкрстување со АД.

Да означиме Пточка на пресек на линии PGИ АБ.

Ајде да ги поврземе точките ЕИ П, ФИ Г.

Добиениот трапез EFGQќе биде саканиот дел.

https://pandia.ru/text/78/630/images/image004_91.gif" width="624" height="287">

2.4. Конструирај дел од коцка со рамнина што минува низ точките Е, Ф, лежејќи на рабовите на коцката и темето Б.

Решение. Да се ​​конструира дел од коцка што минува низ точки Е, Фи врвот Б,

Да ги поврземе точките со отсечки ЕИ Б, ФИ Б.

Преку точки ЕИ Фда повлечеме паралелни линии Б.Ф.И БИДИ, соодветно.

Добиениот паралелограм BFGEќе биде посакуваниот дел.


2.5. Конструирај дел од коцка со рамнина што минува низ точките Е, Ф, Г, лежејќи на рабовите на коцката.

Решение. Да се ​​конструира дел од коцка што минува низ точки Е, Ф, Г,

ајде да направиме директен Е.Ф.и означуваат Пнејзината точка на вкрстување со АД.

Да означиме П,Рпресечни точки на линија PGСо АБИ DC.

Да означиме Спресечна точка FRв СС 1.

Ајде да ги поврземе точките ЕИ П, ГИ С.

Добиениот пентагон EFSGQќе биде саканиот дел.


2.6. Конструирај дел од коцка со рамнина што минува низ точките Е, Ф, Г, лежејќи на рабовите на коцката.

Решение. Да се ​​конструира дел од коцка што минува низ точки Е, Ф, Г,

ајде да најдеме точка Ппресек на права линија Е.Ф.и лице авион А БЕ ЦЕ ДЕ.

Да означиме П, Рпресечни точки на линија PGСо АБИ ЦД.

Ајде да направиме директен RFи означуваат С, Тнеговите точки на вкрстување со CC 1 и ДД 1.

Ајде да направиме директен Т.Е.и означуваат Унејзината точка на вкрстување со А 1Д 1.

Ајде да ги поврземе точките ЕИ П, ГИ С, Ф и У.

Резултирачкиот шестоаголник EUFSGQќе биде саканиот дел.


2.7. Конструирај пресек на тетраедар А БЕ ЦЕ ДЕ АДи минување низ точките Е, Ф.

Решение. Ајде да ги поврземе точките ЕИ F. Преку точкаF нацртајте права линијаФГ, паралелноА.Д.

Ајде да ги поврземе точките ГИ Е.

Добиениот триаголник EFGќе биде посакуваниот дел.


2.8. Конструирај пресек на тетраедар А БЕ ЦЕ ДЕрамнина паралелна со работ ЦДи минување низ точките Е, Ф .

Решение. Преку точки ЕИ Фајде да нацртаме прави линии На пр.И FH, паралелно ЦД.

Ајде да ги поврземе точките ГИ Ф, ЕИ Х.

Добиениот триаголник EFGќе биде посакуваниот дел.


2.9. Конструирај пресек на тетраедар А БЕ ЦЕ ДЕрамнина што минува низ точките Е, Ф, Г.

Решение. Да се ​​конструира дел од тетраедар кој минува низ точки Е, Ф, Г,

ајде да направиме директен Е.Ф.и означуваат Пнејзината точка на вкрстување со БД.

Да означиме Пточка на пресек на линии PGИ ЦД.

Ајде да ги поврземе точките ФИ П, ЕИ Г.

Добиениот четириаголник EFQGќе биде саканиот дел.


IV. Резиме на лекција.

В. Домашна работастав 14, страна 27 бр.000 – опција 1, 2.

Задачи за изградба на пресеци на коцка Д1
C1
Е
А1
Б1
Д
А
Ф
Б
СО

Работа за верификација.

1 опција
Опција 2
1. тетраедар
1. паралелепипед
2. Својства на паралелепипед

Рамнина за сечење на коцка е секоја рамнина на која од двете страни има точки на дадена коцка.

Секант
рамнината ги пресекува лицата на коцката заедно
сегменти.
Многуаголник чии страни се
Овие отсечки се нарекуваат дел од коцката.
Пресеците на коцката можат да бидат триаголници,
четириаголници, петаголници и
шестоаголници.
При изградба на делници треба да се има предвид дека
фактот дека ако рамнината за сечење пресекува два
спротивните лица по некои сегменти, тогаш
овие сегменти се паралелни. (Објасни зошто).

Б1
C1
Д1
А1
М
К
ВАЖНО!
Б
СО
Д
Ако рамнината за сечење се вкрстува
спротивните рабови, тогаш тоа
K DCC1
ги вкрстува паралелно
M BCC1
сегменти.

три дадени точки кои се средните точки на рабовите. Најдете го периметарот на делот ако работ

Конструирај дел од коцката низ која минува рамнина
три дадени точки кои се средните точки на рабовите.
Најдете го периметарот на пресекот ако работ на коцката е еднаков на a.
Д1
Н
К
А1
Д
А
C1
Б1
М
СО
Б

Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ три дадени точки, кои се нејзините темиња. Најдете го периметарот на делот ако е работ на коцката

Конструирај дел од коцката низ која минува рамнина
три дадени точки кои се негови темиња. Најдете
периметарот на пресекот ако работ на коцката е еднаков на a.
Д1
C1
А1
Б1
Д
А
СО
Б

Д1
C1
А1
М
Б1
Д
А
СО
Б

Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ три дадени точки. Најдете го периметарот на пресекот ако работ на коцката е еднаков на a.

Д1
C1
А1
Б1
Н
Д
А
СО
Б

Конструирај дел од коцката со рамнина што минува низ три дадени точки, кои се средните точки на нејзините рабови.

C1
Д1
Б1
А1
К
Д
СО
Н
Е
А
М
Б

ВО 1. V. Коцка. Ниво Б. Помош. Конструирај дел од коцка низ која минува рамнина точки А, Ки E. Најдете ја правата на пресек на оваа рамнина a) со работ BB1; б) рамнина (CC1D). E. C1. К. А1. Д1. Мени C. D. A..

Слајд 4од презентацијата „Задачи за изградба на делови“. Големината на архивата со презентацијата е 198 KB.

Геометрија 10-то одделение

резимедруги презентации

„Одредување на диедрални агли“ - Точката на работ може да биде произволна. Ајде да изградиме БК. Задача. Решавање на проблем. Авион М. Ромб. Дефиниција и својства. Каде можете да ја видите теоремата за три нормални. Краевите на сегментот. Ајде да фрлиме греда. Својства. Диедрални агли во пирамидите. Лежат точките М и К различни лица. Сегменти AC и BC. Својство на триедарен агол. Дефиниција. Диедрални агли. Најдете го аголот. Нацртајте перпендикулар. Степен мерка на агол.

„Примери за централна симетрија“ - Рамнина. Аксиоми на планиметријата. Точки. Централна симетрија. Еден центар на симетрија. Хотел „Прибалтискаја“. Капсула за воз. Должина на сегментот. Примери за симетрија кај растенијата. Централна симетрија во архитектурата. Камилица. Сегмент има одредена должина. Линиски сегмент. Аксиоми на стереометрија и планиметрија. Аксиоми на стереометријата. Централна симетрија во квадрати. Централна симетрија во транспортот. Различни прави линии.

„Рамностран многуаголници“ - октаедар Октаедарот е составен од осум рамнострани триаголници. "Едра" - лице на "тетра" - 4 "хекса" - 6 "окта" - 8 "икос" - 20 "дедека" - 12. Тетраедар има 4 лица, 4 темиња и 6 рабови. Додекаедронот има 12 лица, 20 темиња и 30 рабови. Октаедарот има 8 лица, 6 темиња и 12 рабови. Постојат 5 типа на правилни полиедри. Додекаедар Додекаедарот е составен од дванаесет рамнострани петаголници.

„Примена на правилни полиедри“ - Полиедра во природата. Ојлерова теорема. Цели на проектот. Користете во животот. Светот на редовните полиедри. Полиедра во архитектурата. Полиедра во уметноста. Полиедра во математиката. Архимед. Кеплер. Теорија на полиедри. Златен сооднос во додекаедрон и икозаедрон. Заклучок. Платон. Група „Историчари“. Евклид. Историјата на појавата на редовни полиедри. Односот помеѓу „златниот сооднос“ и потеклото на полиедрите.

„Платонски цврсти материи“ - октаедар. Платонови цврсти материи. Хексаедрон. Редовни полиедри. Платон. Додекаедар. Двојност. Икозаедрон. Редовни полиедри или платонски цврсти материи. Тетраедар.

„Методи за изградба на делови од полиедри“ - Правила за самоконтрола. Конструирај пресек на призмата. Брод. Многуаголници. Наједноставните задачи. Меѓусебно уредувањерамнина и полиедар. Пресечни точки. Дали линиите се сечат? Пресеците формираа пентагон. Ние правиме исечоци. Закони на геометријата. Аксиоматски метод. Трага од рамнината за сечење. Задача. Авион за сечење. Изградба на делови од полиедри. Секција. Анкета. Било кој авион. Пресеци на паралелепипед.