Вкупен отпор на сериско коло. Методи за поврзување на приемници за електрична енергија
Ајде да ја провериме валидноста на формулите прикажани овде користејќи едноставен експеримент.
Да земеме два отпорници MLT-2на 3 И 47 Оми поврзете ги во серија. Потоа го мериме вкупниот отпор на добиеното коло со дигитален мултиметар. Како што можеме да видиме, тоа е еднакво на збирот на отпорите на отпорниците вклучени во овој синџир.
Мерење на вкупниот отпор при сериско поврзување
Сега да ги поврземе нашите отпорници паралелно и да го измериме нивниот вкупен отпор.
Мерење на отпор во паралелна врска
Како што можете да видите, добиениот отпор (2,9 Ом) е помал од најмалиот (3 Ом) вклучен во ланецот. Ова води до друго добро познато правило што може да се примени во пракса:
Кога отпорниците се поврзани паралелно, вкупниот отпор на колото ќе биде помал од најмалиот отпор вклучен во ова коло.
Што друго треба да се земе предвид при поврзување на отпорници?
Прво, Задолжителносе зема предвид нивната номинална моќност. На пример, треба да избереме замена за отпорник 100 Оми моќ 1 В. Ајде да земеме два отпорници од по 50 оми и да ги поврземе во серија. За колку дисипација на енергија треба да се оценат овие два отпорници?
Бидејќи истата директна струја тече низ сериски поврзани отпорници (на пример 0,1 А), а отпорот на секој од нив е еднаков 50 оми, тогаш моќта на дисипација на секој од нив мора да биде најмалку 0,5 W. Како резултат на тоа, на секој од нив ќе има 0,5 Wмоќ. Севкупно ова ќе биде исто 1 В.
Овој пример е прилично груб. Затоа, ако се сомневате, треба да земете отпорници со резерва за моќност.
Прочитајте повеќе за дисипација на моќноста на отпорниците.
Второ, кога се поврзувате, треба да користите отпорници од ист тип, на пример, серијата MLT. Се разбира, нема ништо лошо во земање различни. Ова е само препорака.
Обично на сите им е тешко да одговорат. Но, оваа загатка, кога се применува на електрична енергија, е сосема дефинитивно решена.
Електричната енергија започнува со Омовиот закон.
А ако ја земеме дилемата во контекст на паралелни или сериски врски - едната врска да се смета за кокошка, а другата за јајце, тогаш воопшто нема сомнеж.
Бидејќи законот на Ом е многу оригинално електрично коло. И тоа може да биде само конзистентно.
Да, тие смислија галванска ќелија и не знаеја што да прават со неа, па веднаш смислија друга сијалица. И ова е она што излезе од тоа. Овде како струја веднаш течеше напон од 1,5 V, за строго да се исполни законот на Ом, преку сијалицата до заден ѕидистата батерија. И внатре во самата батерија, под влијание на хемијата на волшебникот, полнежите повторно завршија на првобитната точка на нивното патување. И затоа, каде што напонот беше 1,5 волти, тој останува таков. Односно, напонот е секогаш ист, а полнежите постојано се движат и сукцесивно минуваат низ сијалицата и галванската ќелија.
И обично се црта на дијаграмот вака:
Според Омовиот закон I=U/R
Тогаш отпорот на сијалицата (со струјата и напонот што ги напишав) ќе биде
Р= 1/U, КадеР = 1 Ом
И моќта ќе се ослободи П = Јас * У , односно P=2,25 Vm
Во сериско коло, особено со толку едноставен и непобитен пример, јасно е дека струјата што минува низ него од почеток до крај е постојано иста. И ако сега земеме две сијалици и се погрижиме струјата прво да помине низ едната, а потоа низ другата, тогаш истото ќе се повтори - струјата ќе биде иста и во сијалицата и во другата. Иако различни по големина. Струјата сега доживува отпор на две сијалици, но секоја од нив го има истиот отпор како што беше, и останува, бидејќи се одредува исклучиво физички својствасамата сијалица. Повторно ја пресметуваме новата струја користејќи го законот на Ом.
Ќе испадне дека е еднакво на I=U/R+R, односно 0,75A, точно половина од струјата што беше на почетокот.
Во овој случај, струјата треба да надмине два отпора, станува помала. Како што може да се види од сјајот на светилките - тие сега горат со полн интензитет. И вкупниот отпор на синџир од две светилки ќе биде еднаков на збирот на нивните отпори. Знаејќи ја аритметиката, во одреден случај можете да го користите дејството на множење: ако N идентични светилки се поврзани во серија, тогаш нивниот вкупен отпор ќе биде еднаков на N помножен со R, каде што R е отпорот на една сијалица. Логиката е беспрекорна.
И ние ќе продолжиме со нашите експерименти. Сега да направиме нешто слично на она што го направивме со светилките, но само на левата страна на колото: додадете уште еден галвански елемент, потполно ист како првиот. Како што можете да видите, сега се удвоивме вкупен напон, а струјата повторно стана 1,5 А, што е означено со сијалиците, пали повторно во полна сила.
Заклучуваме:
- Кога електричното коло е поврзано во серија, отпорите и напоните на неговите елементи се сумираат, а струјата на сите елементи останува непроменета.
Лесно е да се потврди дека оваа изјава е точна и за активните компоненти (галвански ќелии) и за пасивните (сијалици, отпорници).
Односно, тоа значи дека напонот измерен на еден отпорник (тој се нарекува пад на напон) може безбедно да се сумира со напонот измерен на друг отпорник, а вкупниот број ќе биде ист 3 V. И на секој од отпорите тоа ќе биде еднаква на половина - тогаш има 1,5 V. И ова е фер. Две галвански ќелии ги произведуваат своите напони, а две светилки ги трошат. Бидејќи изворот на напон содржи енергија хемиски процесисе претвора во електрична енергија, која има форма на напон, а во сијалиците истата енергија се претвора од електрична во топлинска и светлина.
Да се вратиме на првото коло, да поврземе друга сијалица во неа, но поинаку.
Сега напонот во точките што ги поврзуваат двете гранки е ист како и вклучен галванска ќелија- 1,5 V. Но, бидејќи отпорот на двете светилки е исто така ист како што беше, тогаш струјата низ секоја од нив ќе тече 1,5 А - струјата „целосен сјај“.
Галванската ќелија сега ги снабдува со струја во исто време, затоа и двете од овие струи излегуваат од неа одеднаш. Тоа е, вкупната струја од изворот на напон ќе биде 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.
Која е разликата помеѓу ова коло и колото кога истите светилки беа поврзани во серија? Само во сјајот на светилките, односно само во струја.
Тогаш струјата беше 0,75 А, но сега веднаш е 3 А.
Излегува дека ако го споредиме со оригиналното коло, тогаш кога светилките биле поврзани во серија (шема 2), имало поголем отпор на струјата (затоа се намали, а светилките ја изгубиле својата осветленост), и паралелна врскаобезбедува ПОМАЛ отпор, иако отпорот на светилките останува непроменет. Што е проблемот?
Но, факт е дека забораваме една интересна вистина, дека секој меч е меч со две острици.
Кога велиме дека отпорник се спротивставува на струјата, се чини дека забораваме дека тој сè уште спроведува струја. И сега, кога светилките се поврзани паралелно, нивната севкупна способност да спроведуваат струја наместо да се спротивставуваат се зголеми. Па, и, соодветно, одредена сума Г, по аналогија со отпорот Ри треба да се нарече спроводливост. И тоа мора да се сумира во паралелно поврзување на проводници.
Па еве ја
Законот на Ом тогаш ќе изгледа вака
Јас = У* Г&
И во случај на паралелна врска, струјата I ќе биде еднаква на U*(G+G) = 2*U*G, што е токму она што го набљудуваме.
Замена на елементите на колото со заеднички еквивалентен елемент
Инженерите често треба да ги препознаат струите и напоните во сите делови на кола. А вистинските електрични кола можат да бидат доста сложени и разгранети и можат да содржат многу елементи кои активно трошат електрична енергија и се поврзани едни со други во целосно различни комбинации. Ова се нарекува пресметка на електричното коло. Тоа се прави при дизајнирање на снабдување со енергија на куќи, станови и организации. Во овој случај, многу е важно какви струи и напони ќе дејствуваат во електричното коло, само со цел да се изберат соодветни жичани делови, оптоварувања на целата мрежа или нејзините делови итн. И колку можат да бидат комплицирани електронски кола, кој содржи илјадници, па дури и милиони елементи, мислам дека сите разбираат.
Првото нешто што се сугерира е да се искористи знаењето за тоа како се однесуваат напонските струи во такви едноставни мрежни врски како сериски и паралелни. Тие го прават ова: наместо сериска врска пронајдена на мрежата од два или повеќе активни уреди за потрошувачи (како нашите светилки), нацртајте една, но така што нејзиниот отпор е ист како и двата. Тогаш сликата на струите и напоните во остатокот од колото нема да се промени. Слично со паралелните врски: наместо нив, нацртајте елемент чијашто Спроводливост би била иста како и двете.
Сега, ако го прецртаме колото, заменувајќи ги сериските и паралелните врски со еден елемент, ќе добиеме коло што се нарекува „еквивалентно еквивалентно коло“.
Оваа постапка може да се продолжи додека не останеме со наједноставниот - со кој го илустриравме законот на Ом на самиот почеток. Само наместо сијалицата ќе има еден отпор, кој се нарекува еквивалентен отпор на оптоварување.
Ова е првата задача. Ни овозможува да го користиме Омовиот закон за да ја пресметаме вкупната струја во целата мрежа или вкупната струја на оптоварување.
Ова е целосна пресметка на електричната мрежа.
Примери
Нека колото содржи 9 активни отпори. Може да бидат светилки или нешто друго.
На неговите влезни терминали се применува напон од 60 V.
Вредностите на отпорот за сите елементи се како што следува:
Најдете ги сите непознати струи и напони.
Неопходно е да се следи патеката на пребарување на паралелни и сериски делови од мрежата, пресметување на нивните еквивалентни отпори и постепено поедноставување на колото. Гледаме дека R 3, R 9 и R 6 се поврзани во серија. Тогаш нивниот еквивалентен отпор R e 3, 6, 9 ќе биде еднаков на нивниот збир R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.
Сега го заменуваме паралелното парче отпор R 8 и R e 3, 6, 9, добивајќи R e 8, 3, 6, 9. Само при паралелно поврзување на проводниците ќе треба да се додаде спроводливоста.
Спроводливоста се мери во единици наречени сименс, реципроцитет на оми.
Ако ја превртиме фракцијата, добиваме отпор R e 8, 3, 6, 9 = 2 Ohm
Сосема исто како и во првиот случај, ги комбинираме отпорите R 2, R e 8, 3, 6, 9 и R 5 поврзани во серија, добивајќи R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.
Остануваат уште два чекори: да се добие отпор еквивалентен на два отпорници за паралелно поврзување на проводниците R 7 и R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.
Тоа е еднакво на R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ohm
На последниот чекор, ги сумираме сите сериски поврзани отпори R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и добиваме отпор еквивалентен на отпорот на целото коло R e и еднаков до збирот на овие три отпори
R e = R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом
Па, да се потсетиме во чија чест е именувана единицата на отпор што ја напишавме во последната од овие формули и да го искористиме неговиот закон за да ја пресметаме вкупната струја во целото коло I
Сега, движејќи се во спротивна насока, кон зголемување на сложеноста на мрежата, можеме да добиеме струи и напони во сите синџири на нашето прилично едноставно коло според Омовиот закон.
Така обично се пресметуваат шемите за напојување на станот, кои се состојат од паралелни и сериски делови. Што, по правило, не е погодно во електрониката, бидејќи многу работи таму работат поинаку, а сè е многу посложено. И таквото коло, на пример, кога не разбирате дали поврзувањето на проводниците е паралелно или сериско, се пресметува според законите на Кирхоф.
Одделните проводници на електричното коло можат да се поврзат едни со други во серија, паралелни и мешани. Во овој случај, сериските и паралелните врски на проводниците се главните типови на приклучоци, а мешана врска е нивната комбинација.
Сериско поврзување на проводници е такво поврзување кога крајот на првиот проводник е поврзан со почетокот на вториот, крајот на вториот спроводник е поврзан со почетокот на третиот итн (Слика 1).
Слика 1. Дијаграм на сериско поврзување на проводниците
Вкупниот отпор на коло кое се состои од неколку проводници поврзани во серија е еднаков на збирот на отпорите на поединечните проводници:
р = р 1 + р 2 + р 3 + … + r n.
Струјата во одделни делови од сериското коло е иста насекаде:
Јас 1 = Јас 2 = Јас 3 = Јас.
Видео 1. Сериско поврзување на проводници
Пример 1. Слика 2 покажува електрично коло кое се состои од три сериски поврзани отпори р 1 = 2 Ом, р 2 = 3 Ом, р 3 = 5 оми. Неопходно е да се одредат отчитувањата на волтметрите В 1 , В 2 , В 3 и В 4 ако струјата во колото е 4 А.
Отпорност на целото коло
р = р 1 + р 2 + р 3 = 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
Слика 2. Шема за мерење на напони во одделни делови од електричното коло
Во отпорот р 1 кога тече струја ќе има пад на напонот:
У 1 = Јас × р 1 = 4 × 2 = 8 V.
Волтметар В 1 вклучен помеѓу точките АИ б, ќе прикаже 8 В.
Во отпорот р 2 има и пад на напон:
У 2 = Јас × р 2 = 4 × 3 = 12 V.
Волтметар В 2 вклучени помеѓу точките ВИ Г, ќе прикаже 12 В.
Пад на напон во отпорот р 3:
У 3 = Јас × р 3 = 4 × 5 = 20 V.
Волтметар В 3 вклучени помеѓу точките гИ д, ќе прикаже 20 V.
Ако волтметар е поврзан на едниот крај до точка А, другиот крај на точката Г, тогаш ќе ја покаже потенцијалната разлика помеѓу овие точки, еднаква на збирот на падовите на напонот во отпорите р 1 и р 2 (8 + 12 = 20 V).
Значи волтметарот В, мерење на напонот на приклучоците на колото и поврзан помеѓу точките АИ д, ќе ја покаже потенцијалната разлика помеѓу овие точки или збирот на падовите на напонот во отпорите р 1 , р 2 и р 3 .
Ова покажува дека збирот на падовите на напонот во одделни делови од електричното коло е еднаков на напонот на терминалите на колото.
Бидејќи при сериско поврзување струјата на колото е иста во сите делови, падот на напонот е пропорционален на отпорот на даден дел.
Пример 2.Три отпори од 10, 15 и 20 оми се поврзани во серија, како што е прикажано на слика 3. Струјата во колото е 5 А. Определете го падот на напонот на секој отпор.
У 1 = Јас × р 1 = 5 × 10 = 50 V,
У 2 = Јас × р 2 = 5 × 15 = 75 V,
У 3 = Јас × р 3 = 5 × 20 = 100 V.
Слика 3. Пример 2
Вкупниот напон на колото е еднаков на збирот на падовите на напонот во одделни делови од колото:
У = У 1 + У 2 + У 3 = 50 + 75 + 100 = 225 V.
Паралелно поврзување на проводници
Паралелно поврзување на спроводниците е поврзување кога почетоците на сите спроводници се поврзани со една точка, а краевите на спроводниците на друга точка (слика 4). Почетокот на колото е поврзан со еден пол од изворот на напон, а крајот на колото е поврзан со другиот пол.
Сликата покажува дека кога проводниците се поврзани паралелно, постојат неколку патеки за поминување на струјата. Струјата тече до точката на разгранување А, се шири понатаму на три отпори и е еднаква на збирот на струите што ја напуштаат оваа точка:
Јас = Јас 1 + Јас 2 + Јас 3 .
Ако струите што пристигнуваат до точката на разгранување се сметаат за позитивни, а струите што заминуваат се негативни, тогаш за точката на разгранување можеме да напишеме:
односно алгебарскиот збир на струи за која било нодална точка во колото е секогаш еднаков на нула. Овој однос што ги поврзува струите на која било точка на разгранување во колото се нарекува Првиот закон на Кирхоф. Дефиницијата на првиот закон на Кирхоф може да се изрази во друга формулација, имено: збирот на струи што течат во јазолот на електричното коло е еднаков на збирот на струите што течат од овој јазол.
Видео 2. Првиот закон на Кирхоф
Обично кога се пресметува електрични коланасоката на струите во гранките поврзани со која било точка на разгранување е непозната. Затоа, за да може да се запише равенката на првиот закон на Кирхоф, пред да се започне со пресметување на колото, потребно е произволно да се изберат таканаречените позитивни насоки на струите во сите негови гранки и да се назначат со стрелки на дијаграмот. .
Користејќи го законот на Ом, можете да изведете формула за пресметување на вкупниот отпор при паралелно поврзување на потрошувачите.
Вкупна струја што пристигнува во точка А, е еднакво на:
Струите во секоја од гранките ги имаат следните вредности:
Според формулата на првиот закон на Кирхоф
Јас = Јас 1 + Јас 2 + Јас 3
Спроведување Уна десната страна на еднаквоста надвор од заградите, добиваме:
Намалување на двете страни на еднаквоста со У, ја добиваме формулата за пресметување на вкупната спроводливост:
g = g 1 + g 2 + g 3 .
Така, со паралелна врска не се зголемува отпорот, туку спроводливоста.
Пример 3.Одреди го вкупниот отпор на три паралелно поврзани отпори ако р 1 = 2 Ом, р 2 = 3 Ом, р 3 = 4 оми.
Пример 4.Пет отпори од 20, 30, 15, 40 и 60 Ом се поврзани паралелно со мрежата. Одреди го вкупниот отпор:
Треба да се напомене дека при пресметување на вкупниот отпор на гранката, тој секогаш е помал од најмалиот отпор вклучен во гранката.
Ако отпорите поврзани паралелно се еднакви еден на друг, тогаш вкупниот отпор рколото е еднакво на отпорноста на една гранка р 1 поделено со бројот на гранки n:
Пример 5.Одреди го вкупниот отпор на четири паралелно поврзани отпори од по 20 оми:
За да провериме, ајде да се обидеме да го најдеме отпорот на разгранување користејќи ја формулата:
Како што можете да видите, одговорот е ист.
Пример 6.Нека е неопходно да се одредат струите во секоја гранка кога се поврзани паралелно, прикажано на слика 5, А.
Ајде да го најдеме вкупниот отпор на колото:
Сега можеме да ги прикажеме сите гранки на поедноставен начин како еден отпор (Слика 5, б).
Пад на напон помеѓу точките АИ Бќе:
У = Јас × р= 22 × 1,09 = 24 V.
Враќајќи се повторно на слика 5, гледаме дека сите три отпори ќе бидат под напон на 24 V, бидејќи тие се поврзани помеѓу точките АИ Б.
Со оглед на првата гранка на разгранување со отпор р 1, гледаме дека напонот во овој дел е 24 V, отпорот на делот е 2 оми. Според законот на Ом за дел од колото, струјата во овој дел ќе биде:
Втора гранка струја
Струја на трета гранка
Ајде да провериме користејќи го првиот закон на Кирхоф
Во многу електрични дијаграмиможеме да откриеме конзистентни и . Дизајнер на кола може, на пример, да комбинира неколку отпорници со стандардни вредности (серија Е) за да го добие потребниот отпор.
Сериско поврзување на отпорници- Ова е врска во која струјата што тече низ секој отпорник е иста, бидејќи има само еден правец за проток на струјата. Во исто време, падот на напонот ќе биде пропорционален на отпорот на секој отпорник во сериското коло.
Сериско поврзување на отпорници
Пример #1
Користејќи го Омовиот закон, неопходно е да се пресмета еквивалентниот отпор на низа отпорници поврзани во серија (R1. R2, R3), како и падот на напонот и моќноста за секој отпорник:
Сите податоци може да се добијат со користење на Омовиот закон и се претставени во следната табела за подобро разбирање:
Пример бр. 2
а) без поврзан отпорник R3
б) со поврзан отпорник R3
Како што можете да видите, излезниот напон U без оптоварување отпорник R3 е 6 волти, но истиот излезен напон со поврзан R3 станува само 4 V. Така, оптоварувањето поврзано со делителот на напон предизвикува дополнителен пад на напонот. Овој ефект на намалување на напонот може да се компензира со користење на фиксен отпорник инсталиран наместо тоа, со кој можете да го прилагодите напонот на товарот.
Онлајн калкулатор за пресметување на отпорот на сериски поврзани отпорници
За брзо пресметување на вкупниот отпор на два или повеќе отпорници поврзани во серија, можете да го користите следниов онлајн калкулатор:
Резимирајте
Кога два или повеќе отпорници се поврзани заедно (приклучокот на едниот е поврзан со терминалот на друг отпорник), тогаш ова сериска врскаотпорници. Струјата што тече низ отпорниците има иста вредност, но падот на напонот преку нив не е ист. Се одредува со отпорот на секој отпорник, кој се пресметува според законот на Ом (U = I * R).
