Feltstyrkebetegnelse. Elektrostatisk felt og dets egenskaber. Hvad kan du sige om resten af beregningerne?
Formålet med lektionen: give begrebet elektrisk feltstyrke og dets definition på ethvert punkt i feltet.
Lektionens mål:
- dannelse af begrebet elektrisk feltstyrke; give begrebet spændingslinjer og en grafisk repræsentation af det elektriske felt;
- lære eleverne at anvende formlen E=kq/r 2 til at løse simple problemer med beregning af spænding.
Et elektrisk felt er en speciel form for stof, hvis eksistens kun kan bedømmes ud fra dens handling. Det er eksperimentelt bevist, at der er to typer ladninger, omkring hvilke der er elektriske felter, der er karakteriseret ved kraftlinjer.
Når du afbilder feltet grafisk, skal det huskes, at de elektriske feltstyrkelinjer:
- krydser ikke hinanden nogen steder;
- have en begyndelse på en positiv ladning (eller ved uendelig) og en slutning på en negativ ladning (eller ved uendelig), dvs. de er åbne linjer;
- mellem opladninger ikke afbrydes nogen steder.
Fig.1
Positive ladelinjer:
Fig.2
Negative ladelinjer:
Fig.3
Feltlinjer med interagerende ladninger af samme navn:
Fig.4
Feltlinjer med ulig interagerende ladninger:
Fig.5
Det elektriske felts styrkekarakteristik er intensitet, som er angivet med bogstavet E og har måleenheder eller. Spænding er en vektorstørrelse, da den bestemmes af forholdet mellem Coulomb-kraften og værdien af en enheds positiv ladning
Som et resultat af transformation af Coulomb lovformlen og intensitetsformlen har vi afhængigheden af feltstyrken af den afstand, hvormed den er bestemt i forhold til en given ladning
Hvor: k– proportionalitetskoefficient, hvis værdi afhænger af valget af elektriske ladningsenheder.
I SI-systemet 
N m 2 / Cl 2,
hvor ε 0 er den elektriske konstant lig med 8,85·10 -12 C2/Nm2;
q – elektrisk ladning (C);
r er afstanden fra ladningen til det punkt, hvor spændingen bestemmes.
Retningen af spændingsvektoren falder sammen med retningen af Coulomb-kraften.
Et elektrisk felt, hvis styrke er den samme på alle punkter i rummet, kaldes ensartet. I et begrænset område af rummet kan det elektriske felt betragtes som nogenlunde ensartet, hvis feltstyrken inden for dette område varierer lidt.
Den samlede feltstyrke af flere interagerende ladninger vil være lig med den geometriske sum af styrkevektorerne, hvilket er princippet om feltsuperposition:
Lad os overveje flere tilfælde af bestemmelse af spænding.
1. Lad to modsatte ladninger interagere. Lad os placere en punkt positiv ladning mellem dem, så på dette tidspunkt vil der være to spændingsvektorer rettet i samme retning:
Ifølge princippet om feltsuperposition er den samlede feltstyrke i et givet punkt lig med den geometriske sum af styrkevektorerne E 31 og E 32.
Spændingen i et givet punkt bestemmes af formlen:
E = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2
hvor: r – afstand mellem første og anden ladning;
x er afstanden mellem den første og punktladningen.
Fig.6
2. Overvej det tilfælde, hvor det er nødvendigt at finde spændingen i et punkt fjernt i en afstand a fra den anden ladning. Hvis vi tager i betragtning, at feltet af den første ladning er større end feltet for den anden ladning, så er intensiteten på et givet punkt i feltet lig med den geometriske forskel i intensitet E 31 og E 32.
Formlen for spænding på et givet punkt er:
E = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2
Hvor: r – afstand mellem interagerende ladninger;
a er afstanden mellem anden- og punktladningen.
Fig.7
3. Lad os overveje et eksempel, når det er nødvendigt at bestemme feltstyrken i en vis afstand fra både den første og anden ladning, i dette tilfælde i en afstand r fra den første og i en afstand b fra den anden ladning. Da ens ladninger frastøder, og i modsætning til ladninger tiltrækker, har vi to spændingsvektorer, der udgår fra et punkt, så for at tilføje dem kan vi bruge metoden, vil den modsatte vinkel på parallelogrammet være den samlede spændingsvektor. Vi finder den algebraiske sum af vektorer fra Pythagoras sætning:
E = (E 31 2 + E 32 2) 1/2
Derfor:
E = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2
Fig. 8
Baseret på dette arbejde følger det, at intensiteten på ethvert punkt i feltet kan bestemmes ved at kende størrelsen af de interagerende ladninger, afstanden fra hver ladning til et givet punkt og den elektriske konstant.
4. Forstærkning af emnet.
Verifikationsarbejde.
Mulighed 1.
1. Fortsæt sætningen: "elektrostatik er...
2. Fortsæt med sætningen: et elektrisk felt er….
3. Hvordan er feltlinjerne for intensiteten af denne ladning rettet?
4. Bestem tegnene på anklagerne:
Lektieopgaver:
1. To ladninger q 1 = +3·10 -7 C og q 2 = −2·10 -7 C er i et vakuum i en afstand af 0,2 m fra hinanden. Bestem feltstyrken ved punkt C, placeret på linjen, der forbinder ladningerne, i en afstand af 0,05 m til højre for ladningen q 2.
2. På et bestemt punkt i feltet påvirkes en ladning på 5·10 -9 C af en kraft på 3·10 -4 N. Find feltstyrken på dette punkt og bestem størrelsen af den ladning, der skaber feltet hvis punktet er 0,1 m væk fra det.
Placeret på et givet punkt i feltet er størrelsen af denne ladning:
.Fra denne definition er det klart, hvorfor den elektriske feltstyrke nogle gange kaldes kraftkarakteristikken for det elektriske felt (hele forskellen fra kraftvektoren, der virker på en ladet partikel, er kun i en konstant faktor).
På hvert punkt i rummet på et givet tidspunkt er der sin egen vektorværdi (generelt set er den forskellig på forskellige punkter i rummet), og dette er således et vektorfelt. Formelt kommer dette til udtryk i notationen
repræsenterer den elektriske feltstyrke som en funktion af rumlige koordinater (og tid, da den kan ændre sig med tiden). Dette felt er sammen med den magnetiske induktionsvektors felt et elektromagnetisk felt, og de love, som det adlyder, er genstand for elektrodynamik.
Elektrisk feltstyrke i SI måles i volt pr. meter [V/m] eller newton pr. coulomb.
Elektrisk feltstyrke i klassisk elektrodynamik
Fra ovenstående er det klart, at den elektriske feltstyrke er en af de vigtigste fundamentale størrelser af klassisk elektrodynamik. På dette område af fysik er det kun den magnetiske induktionsvektor (sammen med den elektriske feltstyrkevektor, der danner den elektromagnetiske felttensor) og den elektriske ladning, der kan kaldes sammenlignelige i værdi. Fra et eller andet synspunkt synes potentialerne i det elektromagnetiske felt (som tilsammen danner et enkelt elektromagnetisk potentiale) lige så vigtige.
- De resterende begreber og mængder af klassisk elektrodynamik, såsom elektrisk strøm, strømtæthed, ladningstæthed, polarisationsvektor, såvel som hjælpe elektrisk induktionsfelt og magnetisk feltstyrke - selvom det er ret vigtigt og signifikant, er deres betydning meget mindre, og faktisk kan betragtes som nyttige og meningsfulde, men hjælpemængder.
Lad os give et kort overblik over den klassiske elektrodynamiks hovedkontekster vedrørende elektrisk feltstyrke.
Den kraft, hvormed et elektromagnetisk felt virker på ladede partikler
Den samlede kraft, hvormed det elektromagnetiske felt (herunder generelt de elektriske og magnetiske komponenter) virker på en ladet partikel, er udtrykt ved Lorentz kraftformlen:
Hvor q- partiklens elektriske ladning, - dens hastighed, - den magnetiske induktionsvektor (det magnetiske felts hovedkarakteristik), det skrå kryds angiver vektorproduktet. Formlen er angivet i SI-enheder.
Som vi kan se, er denne formel fuldstændig i overensstemmelse med definitionen af elektrisk feltstyrke givet i begyndelsen af artiklen, men er mere generel, fordi omfatter også virkningen på en ladet partikel (hvis den bevæger sig) fra magnetfeltet.
I denne formel antages partiklen at være en punktpartikel. Imidlertid giver denne formel dig mulighed for at beregne kræfterne, der virker fra det elektromagnetiske felt på kroppe af enhver form med enhver fordeling af ladninger og strømme - du skal bare bruge den sædvanlige fysikteknik til at bryde et komplekst legeme i små (matematisk - uendeligt små) dele, som hver især kan betragtes som et punkt og dermed omfattes af formlens anvendelsesområde.
De resterende formler, der bruges til at beregne elektromagnetiske kræfter (såsom for eksempel Ampere-kraftformlen) kan betragtes som konsekvenser af den grundlæggende formel for Lorentz-kraften, særlige tilfælde af dens anvendelse osv.
Men for at denne formel kan anvendes (selv i de mest simple tilfælde, såsom beregning af vekselvirkningskraften mellem to punktladninger), er det nødvendigt at vide (kunne beregne) og hvad de følgende afsnit er afsat til.
Maxwells ligninger
Sammen med Lorentz kraftformlen er et tilstrækkeligt teoretisk grundlag for klassisk elektrodynamik de elektromagnetiske feltligninger, kaldet Maxwells ligninger. Deres traditionelle standardform er fire ligninger, hvoraf tre inkluderer den elektriske feltstyrkevektor:
Her er ladningstætheden, er strømtætheden og er de universelle konstanter (ligningerne her er skrevet i SI-enheder).
Her er den mest fundamentale og simple form for Maxwells ligninger - de såkaldte "ligninger for vakuum" (selv om de i modsætning til navnet er ret anvendelige til at beskrive det elektromagnetiske felts adfærd i et medium). Detaljer om andre former for skrivning af Maxwells ligninger -.
Disse fire ligninger er sammen med den femte - Lorentz kraftligningen - i princippet tilstrækkelige til fuldstændig at beskrive klassisk (det vil sige ikke kvante) elektrodynamik, det vil sige, at de repræsenterer dens fuldstændige love. For at løse specifikke reelle problemer med deres hjælp er der også brug for bevægelsesligninger for "materiale partikler" (i klassisk mekanik er disse Newtons love), såvel som ofte yderligere information om de specifikke egenskaber af fysiske legemer og medier, der er involveret i overvejelsen ( deres elasticitet, elektriske ledningsevne, polariserbarhed osv. ), såvel som om andre kræfter involveret i problemet (f.eks. om tyngdekraften), er al denne information dog ikke længere inkluderet i elektrodynamikken som sådan, selvom den ofte viser sig at være nødvendig for at konstruere et lukket ligningssystem, der giver mulighed for at løse et bestemt problem generelt.
"Materiale ligninger"
Sådanne yderligere formler eller ligninger (normalt ikke nøjagtige, men omtrentlige, ofte blot empiriske), som ikke er direkte inkluderet i elektrodynamikken, men som uundgåeligt bruges i det til at løse specifikke praktiske problemer, kaldet "materiale ligninger", er, i særlig:
- Polariseringsloven
- i forskellige tilfælde mange andre formler og sammenhænge.
Forbindelse med potentialer
Forholdet mellem elektrisk feltstyrke og potentialer i det generelle tilfælde er som følger:
hvor er skalar- og vektorpotentialerne. For fuldstændighedens skyld præsenterer vi her det tilsvarende udtryk for den magnetiske induktionsvektor:
I det særlige tilfælde af stationære (der ikke ændrer sig med tiden) felter, den første ligning forenkles til:
Dette er et udtryk for forholdet mellem det elektrostatiske felt og det elektrostatiske potentiale.
Elektrostatik
Et vigtigt specialtilfælde i elektrodynamik set ud fra et praktisk og teoretisk synspunkt er tilfældet, når ladede legemer er stationære (f.eks. hvis ligevægtstilstanden studeres) eller hastigheden af deres bevægelse er tilstrækkelig lille til, at det er muligt at ca. bruge de beregningsmetoder, der er gyldige for stationære kroppe. Dette særlige tilfælde behandles af den gren af elektrodynamik, der kaldes elektrostatik.
Feltligningerne (Maxwells ligninger) er også meget forenklede (ligninger med et magnetfelt kan elimineres, og divergens kan erstattes i ligningen) og reduceres til Poisson-ligningen:
og i områder fri for ladede partikler - til Laplaces ligning:
I betragtning af lineariteten af disse ligninger, og derfor anvendeligheden af superpositionsprincippet på dem, er det nok at finde feltet af en punktsenhedsladning for derefter at finde potentialet eller feltstyrken skabt af enhver fordeling af ladninger (ved at summere løsninger til en punktafgift).
Gauss' sætning
Gauss-sætningen viser sig at være meget nyttig i elektrostatik, hvis indhold er reduceret til den integrale form af den eneste ikke-trivielle Maxwell-ligning for elektrostatik:
hvor integration udføres over enhver lukket overflade S(beregning af flux gennem denne overflade), Q- total (total) ladning inde i denne overflade.
Denne sætning giver en ekstremt enkel og bekvem måde at beregne den elektriske feltstyrke i det tilfælde, hvor kilderne har en tilstrækkelig høj symmetri, nemlig sfærisk, cylindrisk eller spejl + translation. Især feltet af en punktladning, kugle, cylinder, plan kan let findes på denne måde.
Elektrisk feltstyrke af en punktladning
I SI-enheder
For en punktladning i elektrostatik er Coulombs lov sand
. .Historisk set blev Coulombs lov opdaget først, selvom Maxwells ligninger set fra et teoretisk synspunkt er mere fundamentale. Fra dette synspunkt er det deres konsekvens. Den nemmeste måde at opnå dette resultat på er baseret på under hensyntagen til problemets sfæriske symmetri: vælg en overflade S i form af en kugle med et centrum i en punktladning, skal du tage højde for, at retningen åbenlyst vil være radial, og størrelsen af denne vektor er den samme overalt på den valgte kugle (så E kan tages ud af integraltegn), og derefter under hensyntagen til formlen for arealet af en kugle med radius r: , vi har:
hvor vi straks får svaret for E.
Svaret for fås så ved integration E:
Til GHS-systemet
Formlerne og deres afledning er ens, forskellen fra SI er kun i konstanterne.
Elektrisk feltstyrke af en vilkårlig ladningsfordeling
Ifølge princippet om superposition for feltstyrken af et sæt af diskrete kilder har vi:
hvor er hver
Udskiftning får vi:
For en kontinuerlig fordeling er det lignende:
Hvor V- det område af rummet, hvor ladningerne er placeret (ladningstæthed ikke-nul), eller hele rummet, - radiusvektoren for det punkt, som vi beregner for, - kildens radiusvektor, der løber gennem alle punkter i området V ved integration, dV- volumenelement. Du kan erstatte x,y,z i stedet for, i stedet for, i stedet for dV.
Enhedssystemer
I SGS-systemet måles den elektriske feltstyrke i SGSE-enheder i systemet
elektrisk felt
Elektrisk felt (statisk) - Markstationær , elektrisk ladet tlf,hvis afgifter ikke ændres i tide.
Elektrisk felt detekteres Hvordan kraftinteraktion mellem ladede legemer.
Samtidig skelner de positive og negative ladninger. (typer af gebyrer )
Ladninger af samme tegn frastøder hinanden, ladninger af modsatte fortegn tiltrækker hinanden. (interaktion af ladninger)
Beskrivelsen af det elektriske felts egenskaber er baseret på Coulombs lov, etableret eksperimentelt.
Coulombs lov . Mellem punktladninger i hvile er der en kraft proportional med produktet af ladningerne, omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem og rettet i en ret linje fra en ladning til en anden(Fig. 1.1):
(1.1)
Hvor F, - kraft, der virker på anklagen q
r 2 - kvadratet af afstanden mellem ladninger q 1 Og q 2
F 2 - kraft, der virker på anklagen q 2
r 0 21 - enhedsvektor rettet fra den anden ladning til den første;
e 0 = 8,854 10-12 F/m - elektrisk konstant.
Pointafgifter vi kan betragte ladede legemer, hvis dimensioner er små i forhold til afstanden mellem dem.
Grundlæggende enheder :
styrke internationalt system af enheder (SI) - newton(H);
oplade - vedhæng(Cl): 1 Cl = 1 A s;
længde - måler(m).
De vigtigste størrelser, der karakteriserer det elektriske felt , er
spænding,
elektrisk potentialeOg
potentialforskel eller spænding
Spændinger elektrisk felt er et mål for intensiteten af dens kræfter, lig med kraftforholdetF , gyldig til prøvestillingfast punktladningq, indført i feltpunktet under overvejelse, til ladningsværdien
(1.2)
Ligesom kraften F, den elektriske feltstyrke ε - vektormængde, dvs. præget af mening og handlingsretning.
Hoved SI enhed for elektrisk feltstyrke - volt pr meter(V/m).
Af formel (1.1) følger det elektrisk feltstyrke af en punktladning q på afstand r svarende til
(1-3)
og er rettet fra det punkt, hvor ladningen er placeret til det punkt, hvor spændingen bestemmes, hvis ladningen er positiv (fig. 1.2, a),
Ris. 1.2, a
og i den modsatte retning, hvis ladningen er negativ (fig. 1.2, b).
1,2 b
Hvis der er flere ladninger, der skaber et elektrisk felt, så er intensiteten på ethvert punkt i feltet lig med den geometriske sum af intensiteterne fra hver af dem separat. ( elektrostatisk feltstyrke af flere ladninger )
Eksempel 1.1. Bestem værdien og retningen af den elektriske feltstyrke i et punkt EN, placeret i afstande r 1 = 1m og r 2 = 2 m fra punktafgifter
q 1 = 1,11 10 -10 Cl og q 2 = -4,44- 10 -10 Cl (fig. 1.3).
Løsning. Ved hjælp af formel (1.3) bestemmer vi den elektriske feltstyrke ved punktet EN fra handlingen af "punktgebyrer" q 1 = og q 2
Retninger af spændingsvektorer 
falder sammen med virkningsretningerne af kræfter på en test positiv punktladning, hvis den er placeret i et punkt EN
.
Styrken af det resulterende elektriske felt i et punkt EN rettet langs hypotenusen af en retvinklet trekant, hvis ben er spændingsvektorerne 
og det betyder noget
Vi kan tale om vektor felt og afbilde dette felt vektor linjer -elledninger .
Hvis den elektriske feltstyrke er den samme på alle punkter, så Mark homogen , for eksempel feltet af en ensartet ladet flad plade med uendelige dimensioner (fig. 1.4),
og hvis anderledes, så feltet er uensartet for eksempel feltet af to punktladninger (fig. 1.5).
Når du bevæger dig langs en vilkårlig sektion af ladningslængden q i et elektrisk felt under påvirkning af feltstyrker F der arbejdes
Hvori Job ved ladningsoverførsel langs en vilkårlig lukket kontur lig med nul .
Da alle egenskaber af feltet er bestemt af det relative arrangement af ladninger, betyder overførsel af ladning langs en lukket sløjfe og tilbagevenden til udgangspunktet den indledende fordeling af ladninger og energireserve. Dette betyder også, at under hensyntagen til (1.4) er cirkulationen af intensitetsvektoren lig nul
Betingelse (1.5) giver os mulighed for at karakterisere det elektriske felt i hvert punkt ved en funktion af dets koordinater - elektrisk potentiale .
Elektrisk potentiale heri elektrisk feltpunkt under hensyntagen til (1.4) er numerisk lig med det arbejde, som elektriske feltkræfter kan udføre, når en enheds positiv ladning overføres fra et givet punkt til et punkt, hvis potentiale antages at være nul.
Potentiel forskelto punkt 1 og 2, eller spænding mellem punkt 1 og 2, elektrisk felt
(1.7)
er numerisk lig med det arbejde, som elektriske feltkræfter kan udføre, når en enheds positiv ladning overføres fra et punkt1 Nemlig2 .
SI enhed for elektrisk potentiale - volt(I).
§3 Elektrostatisk felt.
Elektrostatisk feltstyrke
Elektriske ladninger skaber et elektrisk felt omkring dig. Et felt er en af materiens eksistensformer. Feltet kan udforskes, dets kraft, energi og andre egenskaber kan beskrives. Feltet skabt af stationære elektriske ladninger kaldes ELEKTROSTATISK. For at studere det elektrostatiske felt bruges en testpunkt positiv ladning - en ladning, der ikke forvrænger feltet under undersøgelse (bevirker ikke ladningsomfordeling).
Hvis i feltet oprettet af afgiftenq, placere en testopladningq 1 en kraft vil virke på denF 1 , og størrelsen af denne kraft afhænger af størrelsen af ladningen placeret på et givet punkt i feltet. Hvis en ladning placeres på samme punktq 2 , derefter Coulomb-styrken F 2 ~ q 2 etc.
Imidlertid er forholdet mellem Coulomb-kraften og størrelsen af testladningen en konstant værdi for et givet punkt i rummet
og karakteriserer det elektriske felt på det punkt, hvor testladningen er placeret. Denne størrelse kaldes spænding og er en kraft, der er karakteristisk for det elektrostatiske felt.
SPÆNDINGfelt er en vektormængde numerisk lig med kraften, der virker på en enheds positiv punktladning placeret i et givet punkt i feltet
Retningen af spændingsvektoren falder sammen med kraftens retning.
Lad os bestemme feltstyrken skabt af en punktladningqpå en vis afstandrfra ham i et vakuum
§4 Princippet om overlejring af felter.
Feltlinjer af vektor E
Lad os bestemme værdien og retningen af feltvektoren skabt af systemet af stationære ladningerq 1 , q 2 , … qn. Resulterende kraft, der virker fra feltet på testladningen q, er lig med vektorsummen af kræfter påført den af hver af ladningerneqi
Divideret med q, vi får
PRINCIP FOR OVERLAG (overlejring) af felter:
Styrken af det resulterende felt skabt af et ladningssystem er lig med den geometriske (vektor) sum af feltstyrkerne, der skabes på et givet punkt af hver af ladningerne separat.
Det elektrostatiske felt kan afbildes meget tydeligt ved hjælp af spændingslinjer eller vektorkraftlinjer.
En kraftlinje i en spændingsvektor er en kurve, hvis tangent i hvert punkt i rummet falder sammen med vektorens retning.
Princippet om konstruktion af elledninger:
3. For en kvantitativ beskrivelse af vektor E tegnes feltlinjer med en vis tæthed. Antallet af spændingslinjer, der penetrerer en enhedsoverfladeareal vinkelret på spændingslinjerne, skal være lig med vektorens modul.
HOMOGEN er et felt, hvis vektor på ethvert punkt i rummet er konstant i størrelse og retning, dvs. vektorens kraftlinjer er parallelle, og deres tæthed er konstant i alle punkter.
Inhomogent felt
Ensartet felt
Billede af feltlinjer med isolerede punktladninger
§4’ Dipol.
Dipol moment.
Dipolfelt
ELEKTRISK DIPOLE kaldes et system med to punkter i modsætning til ladninger (+ og -) placeret i en afstand?
En vektor rettet langs dipolaksen (en ret linje, der går gennem begge ladninger) fra en negativ ladning til en positiv ladning og lig med afstanden mellem dem kaldes SKULDER dipol
Vektor
faldende i retning med dipolarmen og lig med produktet af ladningen q og armen kaldes dipolens elektriske moment eller DIPOLE ØJEBLIKKE.
Ifølge princippet om feltsuperposition, styrken E af dipolfeltet ved et vilkårligt punkt
Formler for elektricitet og magnetisme. Studiet af elektrodynamikkens grundlæggende principper begynder traditionelt med et elektrisk felt i et vakuum. For at beregne vekselvirkningskraften mellem to punktladninger og for at beregne styrken af det elektriske felt, der skabes af en punktladning, skal du kunne anvende Coulombs lov. For at beregne feltstyrkerne skabt af udvidede ladninger (ladet tråd, plan osv.) bruges Gauss' sætning. For et system af elektriske ladninger er det nødvendigt at anvende princippet
Når man studerer emnet "Direct Current" er det nødvendigt at tage hensyn til Ohms og Joule-Lenz's love i alle former. Her bør du være opmærksom på Biot-Savart-Laplace-loven. Der bør lægges særlig vægt på Lorentz-kraften og overveje bevægelsen af en ladet partikel i et magnetfelt.
Elektriske og magnetiske fænomener er forbundet af en særlig form for eksistens af stof - det elektromagnetiske felt. Grundlaget for teorien om det elektromagnetiske felt er Maxwells teori.
Tabel over grundlæggende formler for elektricitet og magnetisme
|
Fysiske love, formler, variable |
Formler elektricitet og magnetisme |
||||||||
|
Coulombs lov: |
|
||||||||
|
Elektrisk feltstyrke: hvor Ḟ - kraft, der virker på anklagen q 0 , placeret på et givet punkt i marken. |
|||||||||
|
Feltstyrke i en afstand r fra feltkilden: 1) punktafgift 2) en uendelig lang ladet tråd med lineær ladningstæthed τ: 3) et ensartet ladet uendeligt plan med overfladeladningstæthed σ: 4) mellem to modsat ladede planer |
|
||||||||
|
Elektrisk feltpotentiale: hvor W er ladningens potentielle energi q 0. |
|||||||||
|
Feltpotentiale for en punktladning i en afstand r fra ladningen: |
|
||||||||
|
Ifølge princippet om feltsuperposition, spænding: |
|
||||||||
|
Potentiel: hvor Ē i og ϕ i- spænding og potentiale på et givet punkt i feltet skabt af den i-te ladning. |
|||||||||
|
Det arbejde, som det elektriske felt udfører, tvinger til at flytte ladningen q fra et punkt med potentialeϕ 1 til et punkt med potentialeϕ 2: |
|
||||||||
|
Forholdet mellem spænding og potentiale 1) for et uensartet felt: 2) for et ensartet felt: |
|
||||||||
|
Elektrisk kapacitet af en solitær leder: |
|||||||||
|
Kapacitans af kondensatoren: |
|||||||||
|
Elektrisk kapacitet af en flad kondensator: hvor S er arealet af pladen (en) af kondensatoren, d er afstanden mellem pladerne. |
|||||||||
|
Energi af en opladet kondensator: |
|||||||||
|
Nuværende styrke: |
|||||||||
|
Strømtæthed: hvor S er lederens tværsnitsareal. |
|||||||||
|
Ledermodstand: l er længden af lederen; S er tværsnitsarealet. |
|||||||||
|
Ohms lov 1) for en homogen del af kæden: 2) i differentiel form: 3) for en sektion af kredsløbet, der indeholder EMF: Hvor ε er emk af den aktuelle kilde, R og r - ekstern og intern modstand af kredsløbet; 4) for et lukket kredsløb: |
|
||||||||
|
Joule-Lenz lov 1) for en homogen sektion af et DC-kredsløb: 2) for en sektion af et kredsløb med en strøm, der varierer over tid: |
|
||||||||
|
Nuværende effekt: |
|||||||||
|
Forholdet mellem magnetisk induktion og magnetisk feltstyrke: hvor B er den magnetiske induktionsvektor, |
|
||||||||
|
Magnetisk induktion(magnetisk feltinduktion): 2) felter med uendelig lang fremadgående strøm 3) feltet skabt af en sektion af leder med strøm |
|
,
